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专练 29 数列的概念
[基础强化]
一、选择题
1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )
A．－1，－2，－3，－4，…
B．－1，－，－，－，…
C．－1，－2，－4，－8，…
D．1，，，，…，
2．已知a＝，那么数列{a }是( )
n n
A．递减数列 B．递增数列
C．常数列 D．摆动数列
3．在数列1，2，，，，…中，2是这个数列的第( )
A．16项 B．24项
C．26项 D．28项
4．已知数列{a}满足：a＝1，a ＝则a＝( )
n 1 n＋1 6
A．16 B．25
C．28 D．33
5．已知数列{a}，a＝－2n2＋λn.若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是( )
n n
A．(－∞，6) B．(－∞，4]
C．(－∞，5) D．(－∞，3]
6．已知数列{a}满足a＝2，a ＝(n∈N*)，则a ＝( )
n 1 n＋1 2021
A．2 B．－3
C．－ D．
7．设数列{a}满足a＝a，a ＝(n∈N*)，若数列{a}是常数列，则a＝( )
n 1 n＋1 n
A．－2 B．－1
C．0 D．(－1)n
8．在数列{a}中，a＝2，a ＝a＋ln ，则a＝( )
n 1 n＋1 n n
A．2＋ln n B．2＋(n－1)ln n
C．2＋n ln n D．1＋n＋ln n
9．(多选)下面四个说法中错误的是( )
A．数列{}的第k项为1＋
B．数列的项数是无限的
C．数列的通项公式的表达式是唯一的
D．数列1，3，5，7可以表示为{1，3，5，7}
二、填空题
10．[2022·重庆八中适应性考试]数列{a}满足 a ＝17，a ＝a ＋2n－1(n≥2，
n 1 n n－1
n∈N*)，则的最小值是________．
11．设数列{a}满足a ＝1，且a －a ＝n＋1(n∈N*)，则数列{a}的通项公式为a ＝
n 1 n＋1 n n n
________．
[能力提升]
12．数列{a}中，a＝1，a ＝2a＋1，则其通项公式为________．
n 1 n＋1 n
