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专题强化二十六 气体实验定律的综合应用
目标要求 1.理解理想气体状态方程并会应用解题.2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活
塞类模型”的处理方法.3.会处理“变质量气体模型”问题．
题型一 玻璃管液封模型
1．气体实验定律及理想气体状态方程
理想气体状态方程：＝C
＝
2．玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：
(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h为液体的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；
(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强
相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．
考向1 单独气体
例1 如图所示，一粗细均匀、长度为L＝1.0 m、导热性能良好的细玻璃管竖直放置，下
端封闭，上端开口．长度为d＝0.50 m的水银柱将长度为L ＝0.50 m的空气柱(可视为理想
0
气体)封闭在玻璃管底部，大气压强p ＝75 cmHg，管内空气的初始温度为t ＝27 ℃，热力
0 0
学温度与摄氏温度之间的关系为T＝(t＋273) K.
(1)若缓慢升高管内气体的温度，当温度为T 时，管内水银恰好有一半溢出，求T 的大小；
1 1
(2)若保持管内空气温度不变，缓慢倾斜玻璃管，当玻璃管与水平面间的夹角为 θ时，管内
水银恰好有一半溢出，求sin θ的值．
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考向2 关联气体
例2 (2023·河北石家庄市模拟)如图所示，竖直放置、导热性能良好的U形玻璃管截面均
匀，左端开口，右端封闭，左右管内用长度分别为h＝5 cm、h＝10 cm的水银柱
1 2
封闭两段气体a、b.气体a的长度L ＝15 cm，气体b的长度L ＝20 cm，最初环境温度T ＝
a b 1
300 K时，两水银柱下表面齐平．现缓慢升高环境温度，直至两段水银柱的上表面齐平．已
知大气压强为75 cmHg，右侧水银柱未进入U形玻璃管的水平部分，两段气体均可视为理
想气体．求：
(1)两段水银柱的下表面齐平时气体b的压强；
(2)两段水银柱的上表面齐平时环境的温度T.
2
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题型二 汽缸活塞类模型
1．解题的一般思路
(1)确定研究对象
研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞或某
系统)．
(2)分析物理过程
①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程．
②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．
(3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．
(4)多个方程联立求解．注意检验求解结果的合理性．
2．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究
各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强
或体积的关系式，最后联立求解．考向1 单独气体
例3 如图所示，内壁光滑的薄壁圆柱形导热汽缸开口朝下，汽缸高度为 h，横截面积为S.
汽缸开口处有一厚度可忽略不计的活塞．缸内封闭了压强为2p 的理想气体．已知此时外部
0
环境的热力学温度为T，大气压强为p，活塞的质量为，g为重力加速度．
0 0
(1)若把汽缸放置到热力学温度比外部环境低T 的冷库中，稳定时活塞位置不变，求稳定时
0
封闭气体的压强；
(2)若把汽缸缓缓倒置，使开口朝上，环境温度不变，求稳定时活塞到汽缸底部的距离．
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考向2 关联气体
例4 (2022·河北卷·15(2))水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔
板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中
央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强p.活塞面积为S，
0
隔板两侧气体体积均为SL ，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋
0
转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
(1)此时上、下部分气体的压强；
(2)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)．
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________________________________________________________________________题型三 变质量气体模型
1．充气问题
选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转
化为定质量气体问题．
2．抽气问题
选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变
的等温膨胀过程．
3．灌气分装
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定
质量问题．
4．漏气问题
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化
为定质量气体问题．
考向1 充气、抽气问题
例5 (2021·山东卷·4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可
将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内
气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5
次充气后，臂带内气体体积变为 5V，压强计示数为 150 mmHg.已知大气压强等于 750
mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于( )
A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3
听课记录：______________________________________________________________
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例6 (2023·河北唐山市高三检测)2021年11月8日，神舟十三号的三名宇航员在相互配合
下圆满完成从空间站到太空的出舱任务，宇航员出舱时，要穿出舱航天服，从太空舱进入到
气闸舱，示意图如图所示，关闭太空舱舱门，将气闸舱中气体缓慢抽出，压强逐渐减小到真
空，再打开气闸舱舱门，从气闸舱进入到舱外活动．已知气闸舱中气体的初始压强为 105
Pa，温度300 K，气闸舱体积约为1.4 m3.为了安全起见，第一阶段先将气闸舱的压强降至
7×104 Pa，给航天员一个适应过程．在第一阶段降压过程中，求：(1)若气闸舱的温度保持不变，要抽出105 Pa压强下多少m3的气体；
(2)若气闸舱温度变为290 K，气闸舱内存留气体与原来气体在105 Pa压强下的体积比．(结
果保留两位有效数字)
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考向2 灌气分装
例7 某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40
L，在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检
测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa.在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)
缓慢分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105
Pa，要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa时就停止分装．不计运输过程中和分装过程中氧气的
泄漏，求：
(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；
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(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用．
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