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专题强化五 传送带模型和“滑块—木板”模型
目标要求 1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问
题.2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板模型”．
题型一 传送带模型
1．水平传送带
滑块的运动情况
情景 传送带不足够长(未达到和传 传送带
送带相对静止) 足够长
一直加速 先加速后匀速
vv时，一直减速 v>v时，先减速再匀速
0 0
滑块先减速到速度为0，后
被传送带传回左端
滑块一直减速到右端
若v
0
v，则返回到
0 0
左端时速度为v
2.倾斜传送带
滑块的运动情况
情景
传送带不足够长 传送带足够长
一直加速(一定满足关系 先加速后匀速(一定满足关
gsin θ<μgcos θ) 系gsin θ<μgcos θ)
若μ≥tan θ，先加速后匀速
一直加速(加速度为gsin
若μv时，若μv时，若μ≥tan θ，先减
0
gsin θ－μgcos θ，若
速后匀速；若μμgcos θ，一直加速；
gsin θ＝μgcos θ，一直匀速
gsin θ<μgcos θ，先减速到
速度为0后反向加速，若
gsin θ<μgcos θ，一直减
(摩擦力方向一定沿斜面 v≤v，加速到原位置时速
0
速
向上) 度大小为v；若v>v，运动
0 0
到原位置时速度大小为v
考向1 动力学中水平传送带问题
例1 (多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．
传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、
B间的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法
正确的是( )
A．开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B．行李经过2 s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
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考向2 动力学中的倾斜传送带问题
例2 (2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李．如图所示，以恒定
速率v ＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m．工作人员沿
1传送方向以速度v ＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)．小包裹与传送带间
2
的动摩擦因数μ＝0.8.取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)小包裹通过传送带所需的时间t.
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考向3 传送带中的动力学图像
例3 (多选)(2023·福建省西山学校高三模拟)如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转
动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像可能是( )
听课记录：______________________________________________________________
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例4 (多选)(2023·广东省华南师大附中检测)如图甲所示，一足够长的、倾角为37°的传送
带以恒定速率稳定运行，一质量m＝1 kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑
上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关
系如图乙所示，若取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的有( )A．0～8 s内物体的位移大小为14 m
B．物体与传送带间的动摩擦因数为0.625
C．0～4 s内物体上升的高度为4 m
D．0～8 s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18 m
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1．临界状态：当v ＝v 时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变．
物 带
2．物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且
两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx ＋Δx(图甲)；若两次相对运动方向相反，则Δx等于较
1 2
长的相对位移大小(图乙)．
题型二 “滑块—木板”模型
1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在
摩擦力的作用下发生相对滑动．
2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，
位移之差Δx＝x－x＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x＋x＝L.
1 2 2 1
3．解题关键点
(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．
(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者
两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．考向1 水平面上的板块问题
例5 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右
端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物
块均静止，现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，g取
10 m/s2，则：
(1)在F的作用下，长木板的加速度为多大？
(2)刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？
(3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？
(4)最终小物块离长木板右端多远？
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考向2 斜面上的板块问题
例6 (多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，
倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为.小孩(可视为质点)坐在
滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，
假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2
C．经过1 s的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s
听课记录：______________________________________________________________
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考向3 板块问题中的动力学图像问题
例7 (多选)(2023·内蒙古高三检测)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板 P，小滑块Q放置于长木板上的最右端．现将一个水平向右的力 F作用在长木板的右端，让长木
板从静止开始运动，一段时间后撤去力F.滑块、长木板的速度时间图像如图乙所示，已知滑
块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下．重力加速度取g＝10 m/s2.则
下列说法正确的是( )
A．t＝9 s时长木板P停下来
B．长木板P的长度至少是7.5 m
C．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5
D．滑块Q在长木板P上滑行的相对位移为12 m
听课记录：______________________________________________________________
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处理“板块”模型中动力学问题的流程
