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实验十三 测量玻璃的折射率
目标要求 1.掌握测量折射率的原理及方法.2.会用插针法测量玻璃的折射率．
实验技能储备
1．实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ 透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟
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入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出
折射角θ，再根据n＝________________或n＝________________计算出玻璃的折射率．
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2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P、P 两根大头针．
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(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线 aa′对齐，并画出另一条长边的对齐
线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 的像被P 的像挡住，
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然后在眼睛这一侧插上大头针 P ，使P 挡住________________________，再插上P ，使P
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挡住________________________．
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 、P 的针孔位置确定出射光线O′B及出射点
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O′，连接O、O′得到线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ 和折射角θ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ.
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(8)改变入射角，重复实验．
4．数据分析
(1)计算法
用量角器测量入射角θ 和折射角θ ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ.算出不同入射角时的
1 2 1 2________________，并取平均值．
(2)图像法
改变不同的入射角θ，测出不同的折射角θ，作sin θ－sin θ 的图像，由n＝可知图像应是
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过原点的直线，如图所示，其________为折射率．
(3)“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ ＝，sin θ ＝，OE＝
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OE′＝R，则n＝＝________________.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
5．注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 和P 之间、P 和P 之间、P 与O、P 与
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O′之间距离要稍大一些．
(2)入射角θ 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．
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(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
考点一 教材原型实验
例1 某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，
笔，白纸．
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度______．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图
所示，其中实验操作正确的是________．(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 O为圆心作圆，
与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为
C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝______.(用图中线段的字母表示)
(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面 aa′、bb′
与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的
是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以 aa′、bb′为界面画光路图．则甲同学测
得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率
与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
例2 用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻
璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 、P ，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 的像
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被P 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 和P ，使P 挡住P 和P 的像，P
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挡住P 以及P 和P 的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中
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O为两圆弧圆心，图中已画出经P、P 点的入射光线．
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(1)在图甲上补画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两
个角，分别用i和r表示．
(3)为了保证在光线从弧面 CD 上射出，实验过程中，光线在弧面 AB 的入射角应适当
____________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画
出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________.
考点二 探索创新实验
例3 (2023·江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作
步骤如下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r＝，然后确定圆心的位置，记在
玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P 和P；
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C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不
到P 和P 的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示．
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(1)看不到P 和P 的像是因为发生了________；
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(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度，记作l；
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝________.
例4 (2023·河南平顶山市龙河实验高级中学模拟)实验室有一块长方体透明介质，截面如
图中ABCD所示．AB的长度为l ，AD的长度为l ，且AB和AD边透光，而BC和CD边不
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透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角 θ 射到AB面上，经
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折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．
(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，
遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l，则长方体介质的折射
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率可表示为n＝________________________；
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此
时射到AB面上光线的入射角为θ，则长方体介质的折射率可表示为n＝_______________；
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(3)θ 和θ 的关系为：θ________θ(填“<”“>”或“＝”)．
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