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第 3 课时 实验十七：测量玻璃的折射率
实验十八：用双缝干涉测量光的波长
目标要求 1.掌握测量折射率的原理及方法。2.掌握由Δx＝λ测量光的波长的原理，并会测
单色光波长。3.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。
考点一 实验：测量玻璃的折射率
1．实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ 穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟
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入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出
折射角θ，再根据n＝________________或n＝________计算出玻璃的折射率。
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2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P、P 两个大头针。
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(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线 aa′对齐，并画出另一条长边的对齐
线bb′。
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使 P 被P 挡住，然后在
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眼睛这一侧插上大头针P ，使P 挡住____________________________，再插上P ，使P 挡
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住________________________________。
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针 P 、P 的针孔位置确定出射光线 O′B及出射点
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O′，连接O、O′得到线段OO′。
(7)用量角器测量入射角θ 和折射角θ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ。
1 2 1 2(8)改变入射角，重复实验。
4．数据分析
(1)计算法
用量角器测量入射角θ 和折射角θ ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ 。算出不同入射角时的
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n＝________________，并取平均值。
(2)图像法
改变入射角θ，测出对应的折射角θ，作sin θ－sin θ 的图像，由n＝可知图像应是过原点
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的直线，如图所示，其________为折射率。
(3)“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ ＝，sin θ ＝，OE＝
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OE′＝R，则n＝＝________。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。
5．误差分析
本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的
偶然误差。
6．注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 和P 之间、P 和P 之间、P 与O之间、
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P 与O′之间距离要稍大一些。
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(2)入射角θ 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。
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(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
例1 某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、
笔、白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的针孔如图
所示，其中实验操作正确的是________。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 O为圆心作圆，
与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为
C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示)
(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面 aa′、bb′
与玻璃砖位置(图中阴影)的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，
乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以 aa′、bb′为界面画光路图。
则甲同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学
测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
例2 (2024·广东河源市开学考)某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步
骤如下：
a．将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底
面圆的轮廓。
b．将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图
甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c．用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO′的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N 、N 。
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d．改变入射点位置，重复步骤c。
(1) 根 据 圆 周 上 的 读 数 N 、 N 可 得 ， 入 射 角 i ＝ ________ ， 折 射 角 γ ＝
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____________________。(以弧度制表示)
(2)若经过多次测量，作出 sin i－sin γ 的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为 n＝
________(结果保留三位有效数字)。
(3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测
量值将____________(选填“偏大”或“偏小”)。
考点二 实验：用双缝干涉测量光的波长
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中单色光波长 λ与双缝间距d、双缝
到屏的距离l、相邻两条亮(暗)条纹间距Δx之间满足λ＝________。
2．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示。
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝________，二者间
距约为5～10 cm。
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(2)测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数 a ，将该条纹记为第1
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条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读
数a。
n
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)。
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量。
3．数据分析
(1)条纹间距Δx＝________________。
(2)波长λ＝Δx。(3)计算多组数据，求λ的平均值。
4．误差分析
(1)误差来源
由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影
响很大，是本实验误差的主要来源。
(2)减小误差的方法
①l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。
②Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝，同样可以多测几次
求平均值，进一步减小实验误差。
5．注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并
使单缝、双缝平行且间距适当。
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光
筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。
例3 (2023·黑龙江省哈尔滨六中一模)利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接
通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；
然后光具座上先放置b________和c________，再放置a________，就可以观察到单色光的双
缝干涉图样。(均选填“双缝”“单缝”或“滤光片”)
(2)如图所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个
操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行________。
A．仅拨动拨杆
B．仅旋转单缝
C．仅前后移动凸透镜
D．仅旋转毛玻璃处的测量头
(3)实验中已知双缝间的距离d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离L＝1.6 m，某种单色光照射双缝
时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该
亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为________ mm；然后同方向转动
手轮，使分划板中心刻线与第 6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为__________ mm，则这种单色光的波长为________ m(最后一空结果保留两位有效数字)。
(4)上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距________(选
填“增大”“减小”或“不变”)。
例4 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S
射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区
域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条
纹一致。如果S被视为其中的一个缝，______相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测
到第3条亮条纹中心到第 12条亮条纹中心的间距为 22.78 mm，则该单色光的波长 λ＝
________ m。(结果保留1位有效数字)
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
