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实验 16 测量玻璃的折射率
1.掌握测量折射率的原理及方法.
2.能用插针法测量玻璃的折射率．
1．实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应
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的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率．
2
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验过程
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.
(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P、P 两根大头针．
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(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 的像被P 的像挡住，然后在眼睛这
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一侧插上大头针P，使P 挡住P、P 的像，再插上P，使P 挡住P、P 的像和P.
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(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 、P 的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到
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线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ 和折射角θ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ.
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(8)改变入射角，重复实验．
4．数据处理
(1)计算法
用量角器测量入射角θ 和折射角θ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ.算出不同入射角时的，并取平均值．
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(2)图像法改变不同的入射角θ ，测出不同的折射角θ ，作sin θ －sin θ 的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，
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如图所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ ＝，sin θ ＝，OE＝OE′＝R，则n＝
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＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
5．注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 和P 之间、P 和P 之间、P 与O、P 与O′之间距离要
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稍大一些．
(2)入射角θ 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．
1
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
【典例1】（2022·全国·高三课时练习）某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸
上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P 和P，然后在棱镜的右侧观察到P 和P 的像，当P 的像
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恰好被P 的像挡住时，插上大头针P 和P，使P 挡住P、P 的像，P 也挡住P、P 的像，在纸上标出的
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大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。
（1）在图上画出对应的光路。( )
（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是___________，在图上标出
它们。( )（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=___________。
（4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边
仍重合），若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值___________真实值（选填“大于”
“小于”或“等于”）。
【答案】 射角θ、折射角θ 标记见解
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析 大于
【解析】（1）[1]光路图如图所示。
（2）[2][3]若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ、折射角θ，如图所示。
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（3）[4]该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为
（4）[5]若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射
光线与AB（虚线）的交点和出射光线与BC（虚线）的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致
折射角变小，而入射角不变，所以折射率的测量值比真实值大。
【典例2】（2022·全国·高三课时练习）某小组同学用插针法测定玻璃砖的折射率，实验装置如图甲所示。
（1）关于实验操作，下列说法中正确的是___________。
A．若P、P 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P、P 的像
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B．为减小测量误差，P、P 的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
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C．为了减小作图误差，P 和P 的距离应适当取大些
3 4
D．若P、P 的连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P、P
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的像（2）甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同
学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路
图。则甲同学测得的折射率与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得
的折射率与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 C 偏小 不变
【解析】（1）[1]AD．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的内表面
发生全反射，则即使P、P 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P、P 的像，故AD错误；
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B．为减小测量误差，入射角应适当大一些，则P、P 的连线与法线NN′的夹角应适量大些，故B错误；
1 2
C．为了减小作图误差，P 和P 的距离应适当取大些，故C正确。
3 4
故选C。
（2）[2]图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测得的折
射角偏大，则由折射定律可知，甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小。
[3]图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
【典例3】（2022·北京八十中三模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖
MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa'和bb'（如图）。（1）实验小组内的三位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移
了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折
射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些
（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的
值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）。
用这块玻璃砖测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（2）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知
①从图上看，肯定把针插错了的同学是_____；
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是_____。
【答案】 不变 偏小 不变 甲、乙 丁
【解析】（1）[1]同学1光路图，如图
由图可知角度保持不变，所以n的值不变。
[2]同学2光路图，如图
由图可知
其中 变大，则n变小，即测量值偏小。
[3]同学3光路图，如图
由于测量操作无误，所以测量值等于真实值，即不变。
（2）[4]根据结果画出的光路图如图所示
连线可以发现，甲的折射光线与入射光线处于法线的一侧，针插错了。乙同学的入射光线与折射光线在同
一直线上，肯定针也插错了。
[5]丁同学插针的位置距离较大，误差较小，所以测量结果准确度更高。
【典例4】（2022·浙江杭州·二模）小明想测量一块平行玻璃砖的折射率。
①如图所示，该玻璃砖的A、B面光洁，C、D面粗糙，下列说法正确的是______（填字母）。A．如果A面被磨损会直接影响到折射率的测量
B．B面不宜直接用手去触碰
C．C面不宜直接用手去触碰
D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量
②经过一系列正确的操作（如图），作图得到如图所示的图样，并测得 mm，
mm， mm，则该玻璃砖的折射率为______（结果保留3位有效数字）。
【答案】 BD##DB 1.56
【解析】①[1]A．玻璃上下表面不平行也能测出折射率，所以如果A面被磨损不会直接影响到折射率的测
量，故A错误；
BC．手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的粗糙面或棱，不能触摸光洁的光学面，故B正确，C错误；
D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量，故D正确；
②[2]根据折射定律得
由几何关系得
联立可得【典例5】（2022·全国·高三专题练习）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将
白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为
直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P、P 两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是
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_______；
A．插上大头针P，使P 挡住P 和P 的像
3 3 2 1
B．插上大头针P，使P 挡住P、P 和P 的像
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C．为了减小作图误差，P 和P 的距离应适当大些
3 4
D．为减小测量误差，P、P 的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
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E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率
在“测玻璃的折射率”实验中∶
（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角
器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：_____________。老师将器材配齐后，他进行实验，图
乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P 应使其遮挡住
4
___________。
（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是_____________。A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P 和P 及P 和P 之间的距离适当大些
1 2 3 4
（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，
OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所
示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=_____________。
（5）某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以
aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值_____________真实值（填“大于、小于、等
于”）
【答案】 ABCE 刻度尺和量角器 挡住P、P 的像以及P CD 1.5 小于
1 2 3
【解析】（1）[1]AB．确定P 大头针的位置的方法是插上大头针P，使P 挡住P、P 的像。确定P 大头
3 3 3 1 2 4
针的位置的方法是插上大头针P，使P 挡住P 和P、P 的像，故AB正确；
4 4 3 1 2
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故
P、P 之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；
3 4
D．入射角θ 即P 和P 的连线与法线的夹角尽量大些，即P、P 的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折
1 1 2 1 2
射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故D错误。
E．本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折
射率，故E正确。
故选ABCE。
（2）[2]缺少的器材为：刻度尺和量角器；
[3]运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P 挡住P、P 的像以及P；
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（3）[4]A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；
B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；
C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；
D．大头针P 和P 及P 和P 之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。
1 2 3 4
故选CD。（4）[5]玻璃的折射率
（5）[6]如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出
射光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。
【典例6】（2022·浙江温州·二模）在“测定玻璃的折射率”实验时:
（1）下列做法正确的是______；
A．入射角越大，误差越小
B．画出玻璃砖边界面后，实验过程中玻璃砖就可以任意移动了
C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些
D．所用玻璃砖必须是平行玻璃砖，用其他形状的玻璃砖无法测得其折射率
（2）某学生在插第三枚大头针 时，在视线中看到 、 两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图
所示。正确的做法是让 同时挡住______。
A．a、b B．c、d C．a、c D．b、d
【答案】 C B
【解析】（1）A．入射角不宜太大也不宜太小，入射角过大，会使折射光线亮度变暗，入射角太小则入射
角、折射角的相对误差较大，A错误；
B．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变，B错误；
C．插大头针时，让针处于竖直状态且间距适当远一些有助于减小误差，C正确；D．除了平行玻璃砖其他形状的玻璃砖也能测出折射率，D错误；
故选C。
（2）在本实验中 应挡住 、 透过玻璃砖的像而不是 、 ，图中a、b为 、 ，c、d为 、 透过
玻璃砖的像，即应让 同时挡住c、d，故选B。
