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难点 17 电学实验综合
一、测电阻的其他几种方法
（一）差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电流I＝I－I，电流表 的电压U＝(I－I)R.
0 0 2 1 1 2 1 0
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电流表 的内阻r＝；
0 1
②若r 为已知量，可求得R＝.
1 0
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电压U＝U－U，电压表 的电流I＝.
0 0 2 1 1
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电压表 的内阻
0
r＝R；
1 0
②若r 为已知量，可求得R＝r.
1 0 1
【例1】现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm.
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻 R 约为100 Ω，画
x
出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A(量程0～250 mA，内阻R＝5 Ω)
1 1电流表A(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
2
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表 A 的读数为I ，电流表A 的读数为I ，则这段金属丝电阻的计
1 1 2 2
算式R＝________.从设计原理看，则测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
x
【答案】(1)0.200(0.196～0.204均可)
(2)如图所示
(3) 相等
【解析】(1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm；
(2)对提供的实验器材分析可知，滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分
压式接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A 作为电压表，由于
1
A 的内阻已知，因此A 应采用外接法；
1 2
(3)由电路图可知，R＝；由于A 的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等．
x 1
（二）半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S，再闭合S，将R 由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I ；
2 1 1 m
②保持R 不变，闭合S ，将电阻箱R 由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于I 时记录下R 的值，则R
1 2 2 m 2 A
＝R.
2
(2)实验原理
当闭合S 时，因为R≫R ，故总电流变化极小，认为不变仍为I ，电流表读数为，则R 中电流为，所以
2 1 A m 2
R ＝R.
A 2
(3)误差分析①测量值偏小：R ＝R＜R
A测 2 A真．
②原因分析：当闭合S 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所
2
以流经R 的电流比电流表所在支路的电流大，R 的电阻比电流表的电阻小，而我们把 R 的读数当成电流
2 2 2
表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R，满足R≫R .
1 1 A
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R 的阻值调为零，闭合S，调节R 的滑动触头，使电压表读数等于其量程U ；
2 1 m
②保持R 的滑动触头不动，调节R，当电压表读数等于U 时记录下R 的值，则R ＝R.
1 2 m 2 V 2
(2)实验原理：R ≫R ，R 接入电路时可认为电压表和R 两端的总电压不变，仍为U ，当电压表示数调为
V 1 2 2 m
时，R 两端电压也为，则二者电阻相等，即R ＝R.
2 V 2
(3)误差分析
①测量值偏大：R ＝R>R
V测 2 V真．
②原因分析：当R 的阻值由零逐渐增大时，R 与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于
2 2
U 时，R 两端的电压将大于U ，使R>R ，从而造成R 的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内
m 2 m 2 V V
阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R，满足R≪R .
1 1 V
【例2】（2022·河北深州市中学高三阶段练习）某小组要测量 微安表的内阻，选用的器材有：
待测微安表 （量程 ，内阻约几百欧）；
微安表 （量程 ，内阻约几百欧）；
电压表 （量程 ，内阻约为 ）；
滑动变阻器 （阻值 ）；
滑动变阻器 （阻值 ）；
电阻箱 （阻值 ）；
电源（电动势 ，内阻不计）；
导线和开关若干。要求尽可能减小实验误差，甲、乙、丙三位同学分别进行实验：（1）甲同学设计了如图（a）的电路，利用伏安法测量 表的内阻，该电路是______（填“合理”或
“不合理”）的；
（2）乙同学设计了如图（b）的电路，滑动变阻器 应选用______（填“ ”或“ ”），主要实验步骤
如下：
①断开 、接通 ，调节R，使微安表 指针指在 处；
②保持R的滑片不动，再接通 ，调节 ，使电流表指针指在 处，读出 的阻值为 ，则微
安表 的内阻测量值为______ ，与真实值相比______（填“偏大”或“偏小”）；
【答案】 不合理 450 偏小
【解析】（1）[1]通过待测微安表 的最大电流为 ，而待测微安表 的内阻只有几百欧，可知待
测微安表 两端最大电压只有 左右，甲同学设计了如图（a）的电路中，电压表的读数太小，使得
实验误差很大，故该电路是不合理的。
（2）[2]乙同学设计了如图（b）的电路，由于待测微安表 的量程很小，说明电路的总电阻很大，故滑
动变阻器 应选用阻值比较大的 ；
[3]断开 、接通 ，调节 ，使微安表 指针指在 处，此时电路总电流为
保持R的滑片不动，再接通 ，调节 ，使电流表指针指在 处，读出 的阻值为 ，可认为电路总电流 保持不变，则有
解得微安表 的内阻测量值为
[4]保持R的滑片不动，再接通 ，调节 ，使电流表指针指在 处，读出 的阻值为 ，由于
并联了 ，使得电路总电阻减小，电路总电流增大，即
则有
解得微安表 的内阻真实值为
即测量值与真实值相比偏小。
【例3】（2022·全国·高三课时练习）可选用器材：
①电阻箱甲，最大阻值为99999.9Ω；
②电阻箱乙，最大阻值为2kΩ；
③电源E，电动势约为6V，内阻不计；
另外有开关2个，导线若干，量程为1mA的电流表。
现采用如图所示的电路图测电流表的内阻r。
g
（1）实验步骤的顺序为________；
①合上S，调节R，使表A满偏
1
②合上S，调节R，使表A半偏，则r＝R
2 1 g 1③断开S、S，将R调到最大
1 2
（2）可变电阻R 应选择①、②中的________（填“①”或“②”）。为使结果尽可能准确，可变电阻R
1
应选________（填“①”或“②”）。
（3）认为内阻 ，此结果与r 的真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
g
【答案】 ③①② ② ① 偏小
【解析】（1）[1]半偏法测电流表内阻的步骤为：③断开S、S，将R调到最大；①合上S，调节R，使表
1 2 1
A满偏；②合上S，调节R，使表A半偏，则
2 1
（2）[2][3]此实验为半偏法测电流表内阻r，由半偏法原理可知，当S 闭合后，干路电流应恒定，由闭合
g 2
电路欧姆定律
知，当
时，才能尽可能减小R 并入电路后的影响，所以R应选①，R 选②。
1 1
（3）[4]闭合S，由于并联上R，干路电流略增大些，电流表电流为 ，R 上电流略大于 ，则R 的
2 1 1 1
电阻略小于r，即测量值小于真实值。
g
（三）等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R ，使电表指针指在适当位置读出电表示
2
数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持 R 阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来
2
记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
【例4】（2022·重庆·模拟预测）为测量电阻 的阻值，某同学设计了如图（a）所示的电路图， 是标
准电流表， 和 分别是滑动变阻器和电阻箱，S和 分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S拨向接点1，接通 ，调节 ，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时电流表 的读数 ；
（2）然后将S拨向接点2，保持 不变，调节 ，使________，记下此时 的读数；
（3）某次 读数如图（b）所示，则 读数为___________，多次重复上述过程，计算 读数的平均值，
此即为电阻 的测量值；
（4）写出一条你认为存在误差的原因________________________。
【答案】 电流表 的读数为 电流表灵敏度不够，电阻箱的阻值在
一定范围内变化时，不会引起电流表示数变化。
【解析】[1]该实验为替代法测电阻，通过分别连接电阻箱和待测电阻，使得电路电流相同，则此时电阻箱
的电阻与待测电阻相同，故第二步应该是使电流表 的读数为 ；
[2]电阻箱的读数为
[3]该实验的误差主要是电流表的灵敏度对实验的影响。在实际测量的过程中，调节电阻箱在一定范围内变
化时，电流表上基本看不出电流的变化。
（四）电桥法测电阻(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R，使灵敏电流计G的示数为0.
3
(2)原理：当I ＝0时，有U ＝0，则U ＝U ，U ＝U ；电路可以等效为如图乙所示．
G AB R1 R3 R2 Rx
根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得RR＝RR 或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出
1 x 2 3
被测电阻R 的阻值．
x
【例5】（2022·宁夏·银川一中模拟预测）（1）某同学使用欧姆表测电阻，欧姆表调零后，用“×100Ω”档
测量该电阻的阻值，发现指针偏转角度很小，则做法正确的是将档位调至________（“×10Ω”或者
“×1kΩ”）。若功能选择旋钮在“×1kΩ”位置，则所测量电阻的阻值为______kΩ；若功能选择旋钮在
“500mA”位置，则所测量电流的值为______mA。
（2）使用欧姆表测电阻存在较大的系统误差。为了减小系统误差，有人设计了如图所示的实验方案。其
中R 是待测电阻，R是电阻箱，R、R 是已知阻值的定值电阻。合上开关S，灵敏电流计的指针偏转，将
x 1 2
R调至阻值为R 时，灵敏电流计的示数为零。由此可计算出待测电阻R=_____。（用R、R、R 表示）
0 x 1 2 0
【答案】 ×1kΩ 32 kΩ 220 mA
【解析】（1）[1]当欧姆表选“ ”档，调零后，用它测量某一电阻的阻值，指针的偏转角度很小，
说明该被测电阻的阻值较大，为测得更准确，应换高挡位，应改用“×1kΩ”档测量。[2]重新调零后进行测量，指针的位置如图所示，由图示可知，该被测电阻的阻值约为
[3]如果是用直流“500mA”档测量电流，由图示表盘可知，此时表盘度数为220mA。
（2）[4]根据串并联电路特点及欧姆定律可得
灵敏电流计的示数为零，说明其两端的电势相等，有
联立，可得
二、传感器类实验
【例6】(2021·辽宁省1月适应性测试)某同学为定性探究光敏电阻阻值随光照强度变化的关系，设计了如
图(a)所示的电路．所用器材有：置于暗箱(图中虚线区域)中的光敏电阻R 、小灯泡和刻度尺；阻值为R的
G
定值电阻；理想电压表 ；电动势为E、内阻为r的电源；开关S；导线若干．
实验时，先按图(a)连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离d，记录电压表的示数U，获得多
组数据如下表．d/cm 8.50 10.00 12.00 13.50 15.00 17.00
U/mV 271.0 220.0 180.0 156.7 144.9 114.0
d/cm 18.50 20.00 22.00 23.50 25.00
U/mV 94.8 89.5 78.6 72.5 65.0
回答下列问题：
(1)光敏电阻阻值R 与电压表示数U的关系式为R ＝________(用E、r、R、U表示)；
G G
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给的第二组数据点，并作出U－d的非线性曲线；
(3)依据实验结果可推断：光敏电阻的阻值随着光照强度的减小而________(填“增大”或“减小”)；
(4)该同学注意到智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度大时屏幕变亮，反之变暗．他设想利用光
敏电阻的特性，实现“有光照射光敏电阻时，小灯泡变亮；反之变暗”的功能，设计了如图(c)所示电路，
则电路中________(填“R”或“R”)为光敏电阻，另一个为定值电阻．
1 2
【答案】(1)R－R－r (2)见解析图 (3)增大 (4)R
2
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得
E＝(R＋r＋R )，
G
得R ＝R－R－r.
G
(2)作出第二组数据点，用平滑的曲线连起来．
(3)由题知，当d增大时，光照强度减小，U减小，由R ＝R－R－r可得R 增大．
G G
(4)若R 为光敏电阻，因为光照强度变大，R 电阻减小，由“串反并同”可知灯泡变暗；若 R 为光敏电阻，
1 1 2
光照强度变大，R 电阻减小，通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故R 为光敏电阻．
2 2
三、定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两
种情况：图甲中流过电压表V 的电流：I＝；
2 2
图乙中电流表A 两端的电压U＝(I－I)R；
2 2 1 2
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量．
【例7】(2021·湖南·高考真题)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀
双掷开关、一个定值电阻(阻值为R)、一个电流表(内阻为R )、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R ，并
0 A 0
配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个
圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验
步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角 θ和电流表示数I，得到多组
数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度
对应电阻丝的阻值为r ，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________；(用R 、R 、k、d、r
0 0 A 0
表示)
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r.利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画
0
出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r，可得该电池的电动势和内阻．
0
【答案】(2)b (4) －R－R
0 A
(5)见解析图
【解析】(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应使电阻丝接入电路的阻值最大，根据电阻定律 R＝ρ
可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端．
(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr，根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R ＋R＋θr)＋Ir
0 A 0 0
整理得＝θ＋
结合－θ图像的斜率和纵截距有
＝k，＝d
解得E＝
r＝－R－R
0 A(5)实验器材中有定值电阻R 和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
0
原理的简单说明：
①将开关置于R 位置，读出电流表示数I；
0 0
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I，读出此时的圆心角θ ；
0
③此时θr＝R，即可求得r 的数值．
0 0 0
1．（2022·全国·高三课时练习）灵敏电流计G的量程为500μA、内阻未知，某小组要将该电流计的量程扩
大至5mA，有下列器材可选：
A．干电池一节
B．电压表V（量程1.5V，内阻几千欧）
C．滑动变阻器 （ ）
D．电阻箱 （ ）
E．开关、导线若干
（1）甲同学设计了如图甲所示的电路测电流计G的内阻，判断是否可行并分析原因：___________。
（2）乙同学设计了如下实验：
①用如图乙所示电路测量电流计和电压表的内阻。a、将R 滑片滑到左端，断开S，闭合S，调节R，使电流计满偏，此时电压表V的示数为1.0V；
1 2 1 1
b、将R 调至最大，闭合S，调节R、R，当电压表示数为1.2V时，电流计的示数为300μA，R 的阻值为
2 2 1 2 2
180Ω。
由以上数据可得电压表的内阻 ___________Ω，电流计的内阻 ___________Ω。
②用灵敏电流计和电阻箱改装电流表，此时电阻箱的阻值应调为___________Ω。
【答案】 不可行，流过电流计的最小电流超过了其量程 2000 180 20
【解析】（1）[1]根据题意，电流计与 串联接入电路，若 取最大阻值 ，由欧姆定律可得，电
流计的最小电流为
故电路不可行，原因流过电流计的最小电流超过其量程。
（2）①[2][3]第一步为电压表和电流计串联的电路，由部分电路的欧姆定律有
可得
第二步为 与 并联，整体再与 串联，由部分电路欧姆定律可得
代入数据得
②[4]根据题意，把电流计改装成电流表需要利用并联分流，设并联的电阻阻值为 ，则有
解得
即电阻箱调为20Ω。
2．（2022·全国·高三课时练习）某同学为测定电阻Rx（约90Ω）的阻值，实验室提供以下实验器材：
A．电流表A（量程90mA、内阻 ）
1B．电流表A（量程15mA、内阻 ）
2
C．电流表A（量程0.6A、电阻r 约为 ）
3 3
D．电压表V（量程6V、内阻约为 ）
E．定值电阻
F．滑动变阻器R，最大阻值约为
G．电源 （电动势1.5V，内阻很小）
H．开关S、导线若干
测量要求电表读数不得小于量程的 ；
（1）该同学设计了如图所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方案准备接入a、b两点之间，其中
合理的是___________；
A． B．
C． D．
（2）根据所选择的电路，说明实验中应测物理量___________，写出测定电阻Rx阻值的字母表达式
___________。
【答案】 D 电流表A 与电流表A 的读数I 和I
1 2 1 2
【解析】（1）[1]因为电动势为 ，电压表量程为6V，指针偏角过小，误差较大，不能用电压表；
电流表A 的量程太大，导致偏角较小，误差较大，舍去，故应将电流表A 放在干路，A 放在支路，因为
3 1 2Rx的阻值约为90Ω，定值电阻 ，电流表A 内阻 ，故为了使电表读数不得小于量程的 ，
2
应将Rx与电流表A 串联后再并上定值电阻 。
2
故选D。
（2）[2][3]根据（1）中所选电路实验中应测物理量为电流表A 与电流表A 的读数I 和I，根据串并联电
1 2 1 2
路特点结合欧姆定律可得
解得
3．（2022·全国·高三课时练习）在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V（量程
1
3V，内阻 ），电压表V（量程5V，内阻 ），滑动变阻器 （额定电流1.5A，最大阻
2
值100Ω），待测定值电阻 ，电源E（电动势6.0V，内阻不计），开关和导线若干。
回答下列问题：
（1）将虚线框中的电路原理图补充完整________。
（2）根据下表中的实验数据（U、U 分别为电压表V、V 的示数），在图乙给出的坐标纸上绘制
1 2 1 2
图像________。
测量次
1 2 3 4 5
数
U/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
1
U/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82
2（3）由U-U 图像得到待测定值电阻的阻值Rx=________Ω（结果保留三位有效数字）。
2 1
【答案】 （
）
【解析】（1）[1]根据题意可知，电压表V 和Rx串联再和V 并联，并联的总电阻远大于滑动变阻器的最
1 2
大阻值，为了调节滑动变阻器时，电表示数变化明显，且能获得更多组数据，选择分压接法，将虚线框中
的电路原理图补充完整，如图所示
（2）[2]根据表格数据，绘制的 图像，如图所示
（3）根据实验电路图，则有整理得
根据 图像可得斜率
则有
代入数据解得
4．（2022·全国·高三专题练习）某学习小组根据如图甲所示的电路来测量待测电阻 的阻值，其主要步
骤如下：
（1）将电阻箱阻值调为 后接入 、 之间，闭合开关 ；适当移动滑动变阻器的滑片后，保持滑片
的位置不变，改变电阻箱的阻值 ，得到 组电流表的示数 与 的数据如下表：
4.5 6.0 8.0 10.5 12.5 14.5
0.60 0.46 0.35 0.27 0.23 0.20
请根据实验数据在图乙所示的 图像中描点并作出图线__________。（2）撤去电阻箱，将待测电阻 接入 、 之间，得到电流表读数为 ，利用（1）中测绘的
图像可得 ___________ ，考虑到电流表存在内阻，待测电阻的测量值___________（选填“偏大”
“偏小”或“不受影响”）。
（3）电池长时间使用后，可认为电动势不变，内阻增大，如果仍然用本实验装置和（1）中测绘的 图
像测定某一电阻的阻值，测量值将___________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
（4）若想再准确测定电阻，可进行误差校正，方法是将一电阻箱接在 、 之间，调节电阻箱的阻值为
，仍要利用本实验装置和（1）中测绘的 图像实现对电阻箱阻值的准确测定，应如何调节滑
动变阻器___________。
【答案】 见解析 ##5.3##5.4 不受影响 偏大 移动滑动变阻器
的滑片，使电流表示数为
【解析】（1）[1]横轴每格表示
纵轴每格表示
根据实验数据在 图像中描点如图所示
（2）[2]当 时，由图像读得 ，即 ；[3]设滑动变阻器滑片的位置不变时接入电路的阻值为 ，根据闭合电路欧姆定律有
与 的关系图线是通过描点得到的，根据 的值可以直接从测绘的 图像中读得待测电阻的阻值，原
理上不存在误差，即待测电阻的测量值不受影响。
（3）[4] 图像满足
若电池的内阻 增大，则同样的 对应的 将减小，则根据图线读得待测电阻的测量值将偏大。
（4）[5]当 时从 图像读得对应的电流 ，若将阻值为 的电阻箱接在 、 之间，
仍要利用本实验装置和（1）中测绘的 图像实现对电阻箱阻值的准确测定，则需要移动动变阻器的滑
片，使电流表示数为
5．（2022·山东·模拟预测）高性能混凝土是一种新型高技术的混凝土，广泛应用建筑工程中，某同学对高
性能混凝土的电阻产生了兴趣，决定设计一个精密测量电阻的电路来完成测量。该同学设计的电路如题图
1所示，图中E为电源（电动势为3V，内阻不计）、待测混凝土样本电阻 、滑动变阻器
（0~100Ω）、滑动变阻器 （0~100Ω）、滑动变阻器 （0~4700Ω）、电流表A（量程 ）、电压表
V（量程3V）、灵敏电流计G（量程 ），开关 、 ，导线若干。
（1）该同学按电路图连接图2，请指出实物图连线①②③中连接错误的是___________
（2）电路连线改正后，实验过程如下：① 断开、 闭合，调节 的滑动触头，使电流表A的示数大于量程的
②将 调成最大阻值，闭合 ，调节 的滑动触头，使灵敏电流计G示数为零
③断开 ，将 电阻调为零，使 断续接通，并仔细调节 ，使灵敏电流计G示数为零
④记录电压表U、电流表I的读数
⑤移动滑动变阻器 的滑动触头，重复步骤②~④，再测四组U、I的读数。
在步骤②中“将 调成最大阻值”作用是___________
（3）实验数据如下表
1.50 1.74 2.00 2.24 2.50
3.02 3.50 4.01 4.49 4.99
请根据表中数据，在方格纸上作出 图线___________，利用图线求出该待测混凝土样本电阻
___________Ω（保留三位有效数字）。
（4）和教材中伏安法测电阻相比，上述实验方法测得的电阻值误差更小，简要说明原因___________
【答案】 ① 保护灵敏电流计G 500 电压表测
量的电压始终等于待测电阻两端的电压，电压表不会分流【解析】（1）[1]导线①应该接在滑动变阻器R 的右上端；
2
（2）[2]在步骤②中“将 调成最大阻值”作用是保护灵敏电流计G；
（3）[3]作出 图线如图；
[4]该待测混凝土样本电阻
（4）[5]该实验方法测得的电阻值误差更小，原因是电压表测量的电压始终等于待测电阻两端的电压，电
压表不会分流。
6．（2022·广东·模拟预测）某同学利用图（a）电路测量量程为10mA的电流表内阻（内阻大约为几十
欧），可供选择的器材有：滑动变阻器R（最大值50Ω），滑动变阻器R（最大阻值5kΩ），电阻箱R
1 2
（最大值999.9Ω），电源E（电动势6V，有内阻），电源E（电动势30V，有内阻），开关1个，导线
1 2
若干。实验步骤如下：
①按照（a）电路原理图连接电路；将图（a）中电阻箱阻值调为最大，将滑动变阻器的滑片移到最大阻值
位置，闭合开关S；
1
②调节滑动变阻器，使电流表A指针偏转到满刻度；
③闭合开关S，保持滑动变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱，使电流表的示数为8mA，记录电阻箱的阻
2
值；
回答下列问题：（1）根据根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线_______；
（2）实验步骤③中记录电阻箱的阻值为240Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器中的电流不变，则电流表
内阻的测量值为________Ω；（3）要求得到较高的实验精度，认为闭合开关S 调节电阻箱时滑动变阻器中的电流10mA基本不变，以
2
上备选器材中，滑动变阻器应选用________（填“R”或“R”），电源应选用________（填“E”或
1 2 1
“E”）；
2
（4）如果此电流表是由一个表头和电阻并联构成的，可推断该表头的满刻度电压约为________（填正确
答案标号）。
A．2.4V B．240mV C．0.6V D．60mV
【答案】 60 R E C
2 2
【解析】（1）[1]如图所示。
（2）[2]由题意可知，当电流表示数为I =8mA时，通过电阻箱的电流为IR=2mA，根据并联电路分流规律
A
可得电流表内阻的测量值为
（3）[3][4]本实验为了得到较高的实验精度，应使电阻箱接入电路后电路总电流能够近似不变，则滑动变
阻器接入电路的阻值应尽可能大，所以应选择R，当电流表满偏时，滑动变阻器两端允许达到的最大电压
2
约为
所以电源应选用E。
2
（4）[5]如果此电流表是由一个表头和电阻并联构成的，可推断该表头的满刻度电压约为
故选C。7．（2022·河北·高三专题练习）热敏电阻有很多的应用领域，如家电、开关电源、新能源汽车等。某实验
小组的同学为了研究某保温式自动电饭锅中用于监测温度的热敏电阻 的特性设计了以下实验。
（1）首先利用多用电表粗略测量与电饭锅中型号相同的热敏电阻常温状态下的阻值，多用电表的旋钮置
于“×100”的挡位时示数如图甲所示，则该热敏电阻的阻值为______ 。
（2）该实验小组的同学为了进一步探究热敏电阻的特性，设计了图乙所示的电路，电路中的电压表均可
看成理想电压表，定值电阻的阻值为2k 。
①开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应置于最______（填“左”或“右”）端。
②某次实验时，电压表 ， 的示数分别为3.0V、4.5V，则热敏电阻的阻值应为______k 。
（3）通过多次实验，得出热敏电阻的阻值随温度变化的规律图象如图丙所示，当热敏电阻的阻值为
时，热敏电阻所处环境的温度约为______℃。
（4）该种保温式自动电饭锅，采用感温磁控元件（可视为用热敏电阻控制的电磁铁开关，通过的电流大
于某一值时开关断开）控制电路闭合与断开，从而控制加热电路，锅内米饭温度低于60℃后，加热电路开
始工作，则下列电路图可能是该电饭锅中加热电路的是______。
A． B．
C．【答案】 ##3200 左 3 38 AB##BA
【解析】（1）[1]由多用电表的读数规则可知，该热敏电阻的阻值为
（2）[2]为了保护实验器材，开关闭合后应使两电压表的读数均为零，所以滑动变阻器的滑动触头应置于
最左端。
[3]由电路图乙可知，热敏电阻的阻值应为
代入数据解得
（3）[4]由图丙可知，热敏电阻的阻值为 时，热敏电阻所处环境的温度约为38℃。
（4）[5]当电饭锅内温度降低时，热敏电阻的阻值增大，根据串并联电路的规律可知AB满足要求。
故选AB。
8．（2022·全国·高三课时练习）小明用电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为1.00
mm，估计其长度不超过50 m（已知铜的电阻率为1.75×10－8 Ω·m），现有如下实验器材：
①量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表；
②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表；
③阻值为0～20 Ω的滑动变阻器；
④内阻可忽略，输出电压为3 V的电源；
⑤阻值为R＝4.30 Ω的定值电阻，开关和导线若干。
0
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数
为0.50 A时，电压表示数如图甲所示，读数为_______ V，根据小明测量的信息，图乙中P点应该______
（选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），Q点应该______（选填“接a”“接b”“接c”或“不接”），
小明测得的电线长度为______ m。【答案】 2.50 接b 接a 31.4
【解析】[1]由题图甲可得电压表量程为3V，最小精度0.1 V，示数应为2.50 V；
[2]由题意可知，电压表内阻远大于待测电线电阻，电流表应采用外接法，P点接b；
[3]题中要求电流表的示数能从0开始增加，则滑动变阻器应采取分压接法，Q点应接a；
[4]根据电阻定律
Rx＝ ＝
以及
Rx＋R＝
0
代入数据可得电线长度为
L=31.4 m
9．（2023·全国·高三专题练习）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量
弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金
属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S，闭合开关S，调节R，使电压表和电流表的指针偏转
2 1
到合适位置。记录两表的示数U和I。
1
③闭合S，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录
2
电流表的示数I，则此时导电绳的电阻Rx = __________（用I、I 和U表示）。
2 1 2④断开S，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
1
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响。
（4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的Rx—L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂
弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机
械臂弯曲后的长度。
【答案】 变小 无 51.80
【解析】（2）[1]闭合S 后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。
2
[2]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I—I，因此导电绳的电阻
2 1
（3）[3]在闭合S 之前，电流表I 的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S 之后，加在电
2 1 2
压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I，故流过导电绳的电流是I—I，与
1 2 1
电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。
（4）[4]由图c可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
10．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）现有一电池，电动势约为4V，内阻约为1Ω。为了比较准确地
测出电池的电动势和内阻，实验室有如下器材：
电压表V（量程为1 V，内阻 约为 ）
滑动变阻器R（0~ 10Ω）
1
滑动变阻器R（0~ 500Ω）
2
电阻箱R（0~99.99 Ω）
3
电阻箱R（0~9999Ω）
4
定值电阻R（阻值为10Ω）
0
开关S，导线若干。
（1）由于电压表V的量程太小，需将电压表量程扩大为3 V，则应测量此电压表的内阻 。依据图甲电
路进行测量：
①S断开，使滑动变阻器的滑动片P处于最左端a，并将电阻箱的阻值调为零；
②闭合S，将滑动变阻器的滑动片P由左端缓慢向右滑动，当电压表的读数为满偏值时，滑动片P停止滑
动；
③保持滑动变阻器的滑片P位置不变，调节电阻箱的阻值使电压表的读数为满偏值的一半时，记下电阻箱的阻值 。该实验中电阻箱应选用___________， 滑动变阻器应选用___________。 （填入器材
所对应的符号）从以上步骤测得的数据可得，要改装成量程为3 V的电压表，该电压表应串联的分压电阻
___________Ω。
（2）利用题给的电压表（表盘未改动）串联分压电阻 构成量程为3V的电压表后，按照图乙的电路测量
电源的电动势 及内阻r。实验过程中通过改变电阻箱的阻值R得到多组对应电压表的读数值U。由此作
出 的图像如图丙所示，得到图线的截距为b，斜率为k。则电源电动势的表达式为 ___________；
内阻的表达式为 ___________。
【答案】 2022
【解析】（1）[1]电阻箱的阻值 ，因此只能选择电阻箱 ；
[2]滑动变阻器为分压式接法，应选择总阻值较小的滑动变阻器，便于调节，故选滑动变阻器 ；
[3]根据半偏法可知，电压表的内阻为
要将量程为 的电压表改装成 ，则串联的电阻分压为
根据串联电路电压与电阻成正比的关系可知
解得
（2）[4][5]根据闭合电路欧姆定律可得整理得
由图像可知，图像的截距为 ，则有
整理得
图像的斜率为
解得
11．（2022·湖北·蕲春县实验高级中学高三阶段练习）如图所示，图甲为热敏电阻的 图像，图乙为用
此热敏电阻和继电器组成的一简易温控开关，继电器的电阻为 。当继电器电流超过10mA时，衔铁吸
合，加热器停止加热，实现温控。为继电器线圈供电的电池E的内阻不计。图中的“电源”是恒温箱加热
器的电源。
（1）提供以下实验器材：电源 ，电源 ，滑动变阻器 ，滑动变阻器 ，
为使该装置实现对20~60 ℃之间任意温度的控制，电源应选________（填“ ”或“ ”）；滑动变阻器应选_______（填“ ”或“ ”）。
（2）为了实现恒温箱系统保持温度为40 ℃，实验时进行了以下操作：
①断开开关，滑动变阻器调节至__________（填“最大”或“最小”），需将电阻箱调到一固定的阻值
________Ω；
②将单刀双掷开关向c端闭合；
③缓慢调节滑动变阻器的阻值观察到继电器的衔铁恰好被吸合；
④保持滑动变阻器的位置不变，将单刀双掷开关向另一端闭合，恒温箱系统正常工作；
（3）若恒温箱系统要保持温度为40 ℃，则需把滑动变阻器调节到_______Ω；若恒温箱系统要保持温度为
35 ℃，则滑动变阻器正常工作时须向_______（填“左”或“右”）移动滑动触头。
【答案】 E R 最大 60 180 左
1 2
【解析】（1）[1][2]为使该装置实现对20~60 ℃之间任意温度的控制，滑动变阻器的最大阻值必定大于热
敏电阻的电阻变化，故
滑动变阻器选用 ；
又有继电器电阻
电路中的电流
计算可知，若选用 的电源，电路中的最小电流仍大于10 mA，无法实现温控功能，而 的电
源可以满足实验要求，故选用电源 ；
（2）[3][4]将滑动变阻器调节至最大，起保护作用，由题图甲可知40 ℃时热敏电阻对应阻值为 ，因此
需将电阻箱阻值调到 ；
（3）[5][6]当恒温箱内的温度保持40 ℃，应调节滑动变阻器R的阻值，使电流达到10 mA，由闭合电路欧
姆定律得
即即滑动变阻器R的阻值应调节为 ；恒温箱系统要保持温度为35℃，热敏电阻阻值变大，滑动变阻器R
的阻值须变小，即向左移动滑动触头。
