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专题11.1 光的折射、全反射【练】
1、（2022·云南省玉溪第一中学高三开学考试）一同学为了测量某液体的折射率，在液面上方
处固定一水平放置的刻度尺，在液面底部铺有一水平放置的平面镜，在刻度尺上的 A点固
定一激光笔，激光笔与刻度尺成 45°角向液面发射一束激光，经液面折射和平面镜反射后再折射
到刻度尺上的B点，液体的深度 ，A、B两点的距离为 。根据以上数据可以测得该液体
对激光的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】该液体对激光的折射率为
由A、B两点的距离为 ，如图，C、D间的水平距离为0.75m，则
解得
故选B。
2、（2022·湖北·高三开学考试）一束复色光由空气射入玻璃，在界面发生折射，分为 a、b两束
单色光，折射光路图如图所示，现比较a、b两束单色光，下列说法正确的是（ ）A．玻璃对a光的折射率更大
B．b光在玻璃中传播速度更大
C．两束光从玻璃射向空气时，b光更容易发生全反射
D．若a光照射某金属表面，恰能发生光电效应，则b光照射此金属，一定不能发生光电效应
【答案】 C
【解析】A．a光与b光的入射角相同，a光折射角大于b光折射角，根据
可知
即，玻璃对b光的折射率更大，故A错误；
B．根据
可知
即，a光在玻璃中的传播速度更大，故B错误；
C．根据
可知
即a光临界角大于b光临界角，两束光从玻璃射向空气时，b光更容易发生全反射，故C正确；
D．折射率越大，光的频率越高，则
当入射光的频率大于金属的极限频率时，金属表面有电子逸出。a光照射某金属表面，恰能发生
光电效应，则b光照射此金属，一定能发生光电效应，故D错误。
故选C。
3、（2022·湖南·高三开学考试）某透明物体的横截面如图所示，其中 ABC为等腰直角三角形，
直角边的长度为L，ADC为半圆，其圆心O在AC边的中点，此透明物体的折射率 。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，经过 BC边全反射后能照亮（即有
光射出）半圆某区域。则半圆ADC上被照亮（即有光射出）的圆弧长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示
当从圆弧ADC上射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角 时，光线将发生全反射，不能从圆
弧ADC上射出，则有
解得
由几何关系有
其中
解得
故选B。
4、（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）如图所示，一束含有两种频率的复色光斜射向一
块厚玻璃砖，玻璃砖的另一面涂有水银，光线经折射、反射、再折射后从玻璃砖入射面一侧射出，分成了两束单色光a和b、则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两束出射光不会是平行的
B．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距小于b光条纹间距
C．在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小
D．若将该复色光从玻璃砖斜射向空气中，逐渐增大光在玻璃中的入射角，则在空气中的折射光，
b光最先消失
【答案】 D
【解析】A．作出光路图如图所示
因为a、b两光在左边表面的折射角与反射后在左边表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出
射光束一定相互平行，A错误；
B．根据频率越大，折射率越大以及
c=λf
因为b光偏折大因此光的频率大，即b光的波长小于a光的波长结合
可知用同一双缝干涉实验装置进行干涉实验，b光干涉条纹间距小于a光干涉条纹间距，B错误；
C．根据公式
可知，折射率越大，速度越小，而由B项可知，b光的频率大，故b光的速度小，C错误；
D．由B项可知，b光的频率大，则b光的折射率也越大，由可得，从玻璃射向空气中，b光的全反射临界角越小，故b光最先消失，D正确。
故选D。
5、（2022·浙江·高三开学考试）如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一
定的细激光束在真空中沿直线 传播，于玻璃球表面的B点经折射进入小球，并在玻璃球表面的
D点又经折射进入真空中，已知 ，玻璃球对该激光的折射率为 ，c为光在真空中
的传播速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．激光束在B点的入射角
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为
C．光在玻璃球中频率比在真空中要小
D．改变入射角α的大小，细激光束不可能在球表面处发生全反射
【答案】 D
【解析】A．根据折射率定义有
解得
A错误；
B．根据折射率与波速的关系有
激光束在玻璃中穿越的时间为
解得
B错误；
C．光在传播过程中频率不变，光在玻璃球中频率与真空中的相等，C错误；D．根据折射光路可知，B位置处的折射角与D位置处的入射角相等，根据光路可逆，可知细激
光束不可能在球表面处发生全反射，D正确。
故选D。
6、（2022·山西·高三开学考试）玻璃三棱镜的横截面为直角三角形ABC， ，O点和D点
分别为 和 边的中点，如图所示，现有两束同种单色光从 O点入射，两束光线正好分别从C
点和D点射出，已知玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于 ，则下列说法正确的是（ ）
A．两束折射光线的折射角相等
B．两束光从O点入射的入射角之和等于90°
C．若某光束在玻璃三棱镜中射向O点时与 边成60°夹角可以射出
D．若某光束在玻璃三棱镜中射向O点时与 边成45°夹角可以射出
【答案】 A
【解析】A．由题意作出光路图，如图
由几何知识可知两束折射光线的折射角
故A正确；
B．由折射率
解得
所以两束光从O点入射的入射角之和
故B错误；
CD．由可得
所以若某光束在玻璃三棱镜中射向O点时与 边成45°夹角或 夹角都不可以射出，故CD错误。
故选A。
7、（多选）（2022·山东·泰安一中模拟预测）玻璃被广泛用于生活和光学仪器中。某光学仪器中
有一扇形的玻璃砖。其截面图如图所示，扇形的玻璃砖的半径为 R， ，一束单色光垂
直AO照射在圆弧AB的中点C上，折射光线照射在AO面上的D点，光在C点发生折射后的偏向
角为30°，AO面涂有反射层，光在真空中的传播速度为c。则（ ）
A．玻璃砖对该单色光的折射率为
B．玻璃砖对该单色光的折射率为
C．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为
D．该单色光从C点首次照射到OB所用的时间为
【答案】 AC
【解析】根据题意，画出光路图如图所示
AB．设光线在C点的入射角为 ，折射角为 ，根据题意，由图利用几何关系可得
，
则玻璃砖对该单色光的折射率为
故B错误A正确；
CD．根据公式 可知，光在玻璃中得传播速度为由图可知，光在玻璃中的传播距离为
根据几何关系有
则
则光在玻璃中的传播时间为
故D错误C正确。
故选AC。
8、（多选）（2022·湖北·模拟预测）如图所示，两束单色光 、 平行射入平行玻璃砖上表面，
光束 是红光，光束 是绿光。若不考虑光束在平行玻璃砖下表面反射后的情况，下列说法正确的
是（ ）
A．光束 比 在玻璃砖中的传播速度大
B．光束 在平行玻璃砖下表面可能发生全反射
C．两束单色光线穿过平行玻璃砖下表面后可能重合为一束光线
D．两束单色光线穿过平行玻璃砖下表面后若仍为两束单色光，两束光可能不再平行
【答案】 AC
【解析】A．根据题意可知，光束 的折射率小于光束 ，由公式 可得，光束 比 在玻璃砖
中的传播速度大，故A正确；
B．根据题意，由光路的可逆性可知，光束 在平行玻璃砖下表面不可能发生全反射，故B错误；
CD．因为玻璃上下表面平行，光线在玻璃下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射
时的折射角，根据光路可逆性可知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻璃砖
下表面射出的两束光仍然平行，如果玻璃砖的厚度、两束入射光线入射位置合适，两束单色光线穿过平行玻璃砖下表面后可能重合为一束光线，故D错误，C正确。
故选AC。
9、（2022·江苏南京·高三开学考试）如图所示，真空中有一个半径为R的均匀透明球，两条相同
光线与球的一条直径平行且处于同一平面中，与该直径的距离均为 ，两光线折射后正好
交于球面。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）光线在球中传播的时间（不考虑光线在球中的多次反射）。
（已知光在真空中的速度为c）
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）设当球的折射率为n时，两束光刚好交于球面上，如图所示
令光线射入球中时的入射角为i，折射角为r，则由图中的几何关系有
由于
所以
由折射定律有（2）光线在球中传播的时间
传播的距离为
光在球中的速度为
联立解得
10、（2022·辽宁·模拟预测）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边 与半圆
形直径重合，半圆形的圆心为点 O，一束绿色光线从 面上的 点射入该介质，入射光线的延
长线过O点，且 ，折射光线在半圆形界面处刚好发生全反射。若不考虑二次反射情况，
则（ ）
A．若只将光线换成蓝光，光线在半圆形界面处的入射点将下移
B．若只将光线换成红光，光线在半圆形界面处的入射点将下移
C．增大光线与 面的夹角，绿光将从半圆形界面处射出
D．增大光线与 面的夹角，绿光在介质中的传播时间将变大
【答案】 B
【解析】AB．在同种介质中， ，由折射率
可知，在 处有 ，作出光路图如图所示A错误，B正确；
CD．增大光线与 面的夹角会使绿光在介质中传播的距离变小，同时也会增大绿光在半圆形界
面处的入射角，则绿光在介质中的传播时间变小，且仍旧在半圆形界面处发生全反射，CD错误。
故选B。
11、（2022·北京·首都师范大学附属中学三模）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心
O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（ ）
A．在玻璃中的传播速率a光大于b光
B．a光的频率大于b光的频率
C．在玻璃中a光的波长大于b光的波长
D．b光更容易发生光电效应
【答案】 B
【解析】B．根据光路可逆知识，a光的入射角大于b光，但折射角相等，根据 可知介质对
a光折射率大于对b光的折射率，根据频率与折射率关系，a光的频率大于b光的频率，B正确；
A．a光的频率大于b光的频率，根据 可知在玻璃中的传播速率a光小于b光，A错误；
C．由 ，λ 是光在真空中波长，λ是光在介质中波长，因为a光的折射率大，真空
0
中波长小，所以在玻璃中a光的波长小于b光的波长，C错误；
D．由于a光的频率高，光子能量大，更容易发生光电效应，D错误。
故选B。
12、（2022·湖北·模拟预测）如图所示，一束复色光射入均匀透明半圆柱体，色散成 a、b两束光，
a光与b光比较，下列说法正确的是（ ）A．a光频率更高
B．a光在介质中传播的速度更慢
C．若光由该介质射向真空发生全反射时，a光的临界角较小
D．a光更容易发生明显衍射现象
【答案】 D
【解析】B．a、b两束光在介质中的折射角分别为 、 ，在介质中传播的速度分别为 、 ，
由图可知 ，根据折射率的定义可知
可知
a光在介质中传播的速度更快，B错误；
A．同种介质中折射率越高的光，其频率也越高，因此，b光频率更高，A错误；
C．根据全反射临界角和折射率的关系 可知，折射率越小，发生全反射的临界角越大，即
光由该介质射向真空发生全反射时，a光的临界角较大，C错误；
D．根据 可知，频率越高波长越短，a光的频率低，波长长，更容易发生明显衍射现象，D
正确。
故选D。
13、（2022·安徽省临泉第一中学高三开学考试）如图所示，透明介质的截面为长方形，某种颜色
的光线从边1射入介质，经边2反射后射到边3上，入射光线与边1的夹角为 ，折射光线与边2的夹角为 ，反射光线与边 3 的夹角为 ，该光线对该介质发生全反射的临界角为 C，已知
、 ，则 为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
【答案】 C
【解析】由几何关系可得
由题意可得
综合解得
由折射率定义可得
综合解得
故选C。
14、（2022·山东临沂·高三开学考试）如图所示，一棱镜的横截面为四边形 ABCD，其中
，AB、BC面的长度均为d。一细束黄光从距离A点为x的P点垂直AB
面由真空射入棱镜后，恰好在CD面发生全反射，已知真空中的光速为 c，则下列说法正确的是
（ ）A．该棱镜对黄光的折射率为
B．若将一细束红光沿同样方向从P点入射，则该光束也可以在CD面发生全反射
C．若将一细束紫光沿同样方向从P点入射，则紫光在棱镜中传播的时间比黄光的长
D．若将该束黄光沿同样方向从PB之间的某点入射（即x增大），则黄光在棱镜中传播的时间变
长
【答案】 C
【解析】A．光路如下图所示
则根据几何关系可知， ，所以
解得
故A错误；
B．红光的折射率比黄光小，红光发生全反射的临界角大于黄光的，因此若将一细束红光沿同样
方向从P点入射，则该光束不会在CD面发生全反射，故B错误；
C．紫光的频率比黄光大，波长小，因此紫光的折射率大，因此一定会发生全发射，紫光和黄光
的光路图均如下所示由于紫光的折射率比黄光大，根据
可知紫光在棱镜的传播速度比黄光小，故时间更长，故C正确；
D．由C选项可知，黄光在棱镜中传播的距离为
因此传播距离和x无关，因此时间不会变长，故D错误。
故选C。
15、（多选）（2022·河南·郑州中学三模）直角三角形ABC为固定玻璃三棱镜的截面，a、b两种
单色光组成的一束光由直角边AC上O点射入，两种光折射后在玻璃砖内的光线关于 OO＇对称，
OO＇垂直于AB，光路如图所示。关于a、b两种单色光下列说法正确的是（ ）
A．棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a、b两种光在棱镜内的传播时间相等
C．a、b两种光从AB边折射出的光线与AB边的夹角相等
D．逐渐增大光线在O点入射角度，a光在AB边上不会发生全反射
E．用同一双缝干涉仪产生干涉条纹，相邻亮条纹间距a光大于b光
【答案】 ADE
【解析】A．a、b两种光在O点的入射角相等，b光折射角小于a光折射角，根据折射定律
可知棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，故A正确；B．b光的折射率大于a光的折射率，根据
可知在该三棱镜中，b光的传播速度比a光小，由于两种光折射后在玻璃砖内的光线关于 OO＇对
称，所以b光在棱镜内的传播时间比a光长，故B错误；
C．两种光折射后在玻璃砖内的光线关于OO＇对称，所以在玻璃砖内，射向AB边的入射角相等，
根据折射定律可知a光从AB边折射出的光线与AB边的夹角小于b光从AB边折射出的光线与AB
边的夹角，故C错误；
D．a光从AC边折射出的光线如图
根据几何关系则有
设a光在该三棱镜中发生全反射的临界角为 ，则有
所以逐渐增大光线在O点入射角度，a光在AB边上不会发生全反射，故D正确；
E．a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，根据
所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知，a光的波长大，故a光相邻条纹间距大于b光，故E正确。
故选ADE。
16、（多选）（2022·山东·模拟预测）一块三棱柱玻璃砖的横截面为等腰直角三角形，如图所示，
AC边长为 ，该玻璃砖对红光的折射率为 。一束平行于AC边的红光从
AB边上的某点O（未画出）射入玻璃砖，并恰能射到 AC边的中点D，不考虑光在BC边上的反
射， B光速 。则下列说法正确的是（ ）A．从玻璃砖射出的红光将不再与AC边平行
B．红光在玻璃砖内传播的时间为
C．只将红光改为紫光，紫光会从AC边射出玻璃砖
D．只将红光改为紫光，射出玻璃砖的紫光将仍与AC边平行
【答案】 BD
【解析】ACD．根据几何关系可知红光在AB边的入射角为45°，根据
解得折射角
而红光的频率小于紫光，故紫光的折射率更大，在 AB边的折射角更小，根据几何关系红光和紫
光在AC边的入射角都大于45°，
而临界角满足
因此两光均会在AC边发生全反射，根据光路可逆原理可知，在BC边的出射光线均与AC边平行，
故AC错误，D正确；
B．已知红光在AB边上的入射点为O，根据正弦定理
又
可得红光在玻璃砖内传播的时间
联立解得
故B正确。
故选BD。
17、（2022·安徽·合肥一中高三开学考试）一半径为R=3cm，球心为O的半球形透明介质与光屏相切于P点且底面与光屏平行，截面如图所示。一束平行光垂直于半球形透明介质的底面人射，
经透明介质作用后，在屏上形成一以P点为圆心，半径 的圆形光斑。已知光在真空中的
传播速度为c=3.0×108m/s，求：
（1）该透明介质材料的折射率n；
（2）光在透明介质内传播的最短时间t。
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）由题意可知，射到“光斑”边缘的光线应在圆弧界面满足发生“全反射”的临界
条件，如图所示
根据几何关系，有
解得
所以透明介质的折射率为
（2）光在透明介质中匀速传播，传播路程最短，则传播时间最短，故最短路程为
光在介质中的传播速度为所以光在介质中传播的最短时间为
18、（2022·甘肃·永昌县第一高级中学模拟预测）如图所示，半圆玻璃砖可绕过圆心的垂直轴转
动，圆心O与足够大光屏的距离 ，初始半圆玻璃砖的直径与光屏平行时，一束光对准圆
心、垂直于光屏射向玻璃砖，在光屏上 点留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点
顺时针方向转动 （ ）时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过 角时，光屏上光点
位置距离 点为 ， ，则：
（1）此时光束射出玻璃砖的折射角是多少度？
（2）该玻璃砖的折射率为多少？
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）玻璃砖转过 角时，入射角 ，折射光路如图所示
根据几何关系可得
解得则折射角
（2）根据折射定律可得
可得
19、（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，
在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的
水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列
说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
【答案】 C
【解析】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误；
CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外
表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、
光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有
则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全
反射，C正确、D错误。
故选C。
20、（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空
气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。
已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】 ，
【解析】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
由于
可知激光在液体中的传播速度
21、（2021·湖北·高考真题）如图所示，由波长为 λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半
1 2
透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是
两单色光中央亮条纹的中心位置，P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹
1 2 1 2
中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（ ）
A．λ <λ ，M是波长为λ 的光出射位置 B．λ <λ ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1C．λ >λ ，M是波长为λ 的光出射位置 D．λ >λ ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1 1 2 1
【答案】 D
【解析】由双缝干涉条纹间距的公式
可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知
反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知 M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同
时，折射率越大的色光折射角越大，由于
则
所以N是波长为λ 的光出射位置，故D正确，ABC错误。
1
故选D。
22、（2020·全国·高考真题）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形
ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次
反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
【答案】 2
【解析】设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，
如图所示
由折射定律有
设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有
代入题中数据解得，
所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有
光射出。设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示
由几何关系可知
根据已知条件可知
即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光
线射出的部分为 ，由几何关系得
边与 边有光射出区域的长度比值为
