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实验 05 探究平抛运动的特点
1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.
2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.
3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．
1．实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度．
2．实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．
3．实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直．
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球
放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图．
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落
到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得
到小球做平抛运动的轨迹．
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画
出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
4．数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A 、A 、A…，把线段OA 的长度记为l，则OA ＝2l，OA ＝3l，
1 2 3 1 2 3
由A、A、A…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M、M、M…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标
1 2 3 1 2 3
和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出
a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一
条抛物线．(2)计算平抛物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝vt和y＝gt2即可求出多个初速度v ＝x，最后求出初速度的平均
0 0
值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.
AB BC
②用刻度尺分别测出y 、y 、y ，则有y ＝y －y ，y ＝y －y .
A B C AB B A BC C B
③y －y ＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x.
BC AB 0 0
5．注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动
了．
(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影
点．
【典例1】（2021·四川省邛崃市高埂中学高三阶段练习）某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
(1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时
落地，这说明_______。
(2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别于发射小铁球 P、Q，其中N的末端
与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，现将小铁
球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观
察到的现象应是_____________ ；保持AC=BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，
仍能观察到相同的现象，这说明_________ 。
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为
2.5cm，分析可知，位置1_________（填“是”或“不是”）平抛运动的起点；该小球平抛运动的初速度
大小为_________m/s（g取10m/s2）。
【答案】 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 P，Q二球相碰 平抛运动在
水平方向上是匀速运动 不是 1
【解析】（1）[1] 在打击金属片时，A小球同时做平抛运动与自由落体运动，B小球同时做自由落体运动，
结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。
（2）[2] P，Q二球相碰。
（2）[3] 让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小
球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．
当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。
（3）[4] 平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动，如果是平抛运动的起点，根据
初速度为零的匀变速运动的特点，在竖直方向上在相等的时间内位移之比为 ，由图可知是
，所以 1不是平抛运动的起点。
（3）[5] 平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动，设每个小方格的边长为 ，闪
光时间间隔为 ，在竖直方向
可得
水平方向得
【典例2】（2020·上海市嘉定区第一中学高三阶段练习）某实验小组自主开展实验探究。用手机拍摄物体
自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所
示。
(1)实验室有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作该实验中下落物体的是______。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取等间隔的三帧图片，由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为 ，
， ；已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 ，由此测得重力加速度为______
（保留两位小数）。
(4)在某次实验中，释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，
能否用来测重力加速度？说明理由________。
【答案】 小钢球 ①③④② 9.61 可以。理由见解析
【解析】(1)[1]实验中要减小空气阻力的干扰，应选体积小、质量大的小球，故选小钢球。
(2)[2]先固定直尺，然后根据直尺位置固定手机；接着应先打开摄像，再释放小球，这样可以摄下小球下落
的全程。故操作顺序为①③④②。
(3)[3]根据加速度公式得(4)[4]可以，释放小球时手稍有晃动，小球会有一个初速度，但是在竖直方向上小球还是做匀加速直线运动，
所以还是可以测量重力加速度。
【典例3】（2022·全国·高三课时练习）为了探究平抛运动的规律，某同学用如图（a）所示的装置进行实
验。
(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是________。
A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy
坐标系，如图（b）所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合y＝ax2的抛物线。
若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a＝________，小球平抛运动的初
速度v＝________。（重力加速度为g）
0
(3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为
坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图（c）所示。在轨迹中选取A、B两
点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t
1
与从A点运动到B点所用时间t 的大小关系为：t________t（选填“>”“<”或“＝”）；小球平抛运动的
2 1 2
初速度v＝________，小球平抛运动的初始位置坐标为________。
0(4)丙同学将实验方案做了改变，如图（d）所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚
下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距
离，就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度_______？
并简要阐述理由。_________
【答案】 AC ＝ 2 －4L，－L 可以 见解析
【解析】(1) [1]A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，以保证到达底端时速度相等，选项A正
确；
B.斜槽轨道没必要必须光滑，只要到达底端时的速度相同即可，选项B错误；
C.斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项C正确；
D.本实验必需的器材还有刻度尺，不需要停表，选项D错误。
故选AC。
（2）[2][3]由图可知
解得
图中M点x=5L，y=5L，带入解得则
（3）[4][5]因OA与AB的水平距离相等，则时间相等，即
t=t
1 2
时间间隔
平抛的初速度
[6]A点时竖直速度
则从抛出点到A点的竖直位移
从抛出点到A点的水平位移
则抛出点的横坐标
x=-(8L-4L)=-4L
纵坐标
y=-(4L-3L)=-L
（4）[7][8]可以计算小球平抛运动的初速度，用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌
子的水平距离x，根据
y= gt2
可得初速度
所以改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可。
【典例4】（2022·全国·高三专题练习）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学
使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得到的
照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的
纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 。该同学在实验中测得的小球影像的高
度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________ ，竖直分量大小为
___________ ；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________ 。
【答案】 1.0 2.09.7
【解析】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
【典例5】（2020·甘肃省靖远县第二中学高三阶段练习）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以
描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从______释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d
所示。
B．按图安装好器材，注意______，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。
（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
（2）上述实验步骤的合理顺序是______。
（3）已知图中小方格的边长L＝1.25cm，则小球平抛的初速度为v＝______（用L、g表示），其值是
0
______。（取g＝9.8m/s2）
（4）b点的竖直方向速度vb＝______。（用L、g表示）【答案】 同一位置静止 斜槽末端切线水平 B、A、C 2 0.71m/s
1.5
【解析】[1]A．让小球多次从同一位置静止释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，
如图中a、b、c、d所示。
[2]B．按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
（2）[3]本着先安装仪器，再进行实验，最后处理数据的圆周，则上述实验步骤的合理顺序是BAC。
（3）[4][5]由
Δy＝aT2
得两点之间的时间间隔
所以小球的初速度
代入数据得
v＝0.71m/s
0
[6]竖直方向
【典例6】（2022·全国·高三课时练习）（1）下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。
a.用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上____________（填：“同一位
置”或“不同位置”）由静止释放；
b.用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要_________（填：“高
于”或“低于”）水面；（2）某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图丙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度
，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为 ________ （结果保留两位有效数字），
小球平抛起点的位置坐标为（_______ ，_______ ）。
【答案】 同一位置 低于 2.0 -20 -5
【解析】（1）a.[1]用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上同一位置由静
止释放；
b.用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面，这样在管
口处的压强是恒定不变的，则水流速度不变；
（2）[3][4]根据
可得
则水平速度
因竖直方向两端相等时间的位移之比为15：25=3:5，根据初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的位移比
为1:3:5……，可知从抛出点开始的第一段相等时间的竖直位移为5cm，则抛出点的坐标为
（-20cm，-5cm）
