文档内容
难点 03 受力分析 共点力平衡
一、受力分析
1．受力分析的一般步骤
2．整体法与隔离法
整体法 隔离法
将加速度相同的几个物体作为一个整体 将研究对象与周围物体分隔开来分析
概念
来分析的方法 的方法
选用 研究系统外的物体对系统整体的作用力
研究系统内物体之间的相互作用力
原则 或求系统整体的加速度
3.受力分析的三个技巧
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．
(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法．
(3)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应
用牛顿第三定律判定．
【例1】（2019·浙江·高三阶段练习）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随
圆盘一起做匀速圆周运动。分析小物体受到的力，下列说法正确的是（ ）
A．重力和支持力 B．重力和静摩擦力
C．重力、支持力和静摩擦力 D．重力、支持力、静摩擦力和向心力【答案】C
【解析】在竖直方向上，小物体受到重力和盘面给小物体的支持力。水平方向上，静摩擦力提供向心力。
所以物体受到重力、支持力和静摩擦力。C选项正确。
【例2】(2022·湖南师范大学附属中学高三月考)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小
孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮
的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说
法正确的是( )
A．a一定受到4个力的作用
B．b只可能受到2个力的作用
C．绳子对a的拉力有可能等于mg
D．a的质量一定为mtan θ
【答案】C
【解析】对a和b受力分析可知，a至少受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力，可能还受摩擦力共4个力，
b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力 4个力的作用，选项A、B错误；对b
受力分析可知，b受绳子拉力可能等于mg，因此绳子对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a
受力分析，如果摩擦力为零Gsin θ＝mgcos θ可得G＝；m＝，选项D错误．
a a a
二、共点力的平衡条件及应用
1．共点力的平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．
(2)平衡条件：F ＝0或F＝0，F＝0.
合 x y
(3)常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
2．处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
1.求解共点力平衡问题的常用方法：
（1）．合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡．
（2）．正交分解法：F ＝0，F ＝0，常用于多力平衡．
x合 y合
（3）．矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形．2.单个物体受到三个力平衡，通常采用合成法，三个力构成矢量三角形求解；单个物体受到四个及以上的
力，通常采用正交分解法求解，建立坐标系应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力尽可能少．
【例3】（2022·宁夏·银川一中模拟预测）如图所示，竖直墙壁O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆
的另一端固定小球（可以看成质点），轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知轻质杆长度为R，
轻绳的长度为L，且Rβ B．α<β C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量【答案】AD
【解析】设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳
的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延
长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知
解得
结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有
所以
故AD正确，BC错误。
故选AD。
三、解答题
11．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为M的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，当将一质
量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成 角的力F拉着木块，木块能匀
速上升，已知木楔在整个过程中始终静止。
（1）当 为多大时，F有最小值，求此时 的大小及F的最小值；
（2）当 ＝ 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？【答案】（1） ， ；（2）
【解析】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
解得
（1）木块在F作用下沿斜面向上匀速运动，有
又
解得
则当 时，F有最小值，为
（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
当 ，即F取最小值 时，
12．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）如图所示，轻杆的上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动，
小球固定在轻杆上 点，用细绳连接小物块与小球，绳子穿过铰链正下方的小孔P，现用手沿绳方向拉住
小球，使小球和物块保持静止，此时 ， 。已知小球和小物块的质量均为 ，轻
杆长度为 ，重力加速度 取 ，忽略一切摩擦， ， ，求：
（1）拉力 的大小；
（2）松手后，小球运动到最低点时小物块速度大小v 与小球的速度大小v ；
物 球【答案】（1）16N；（2）v =0；
物
【解析】（1）对物块和小球受力分析，通过力的平衡可解得；
（2）撤去 后，小球、物块组成系统机械能守恒，根据机械能守恒可解得；
（3）小球在左侧最高点时，物与小球沿绳方向加速度大小相等，结合牛顿第二定律可解得。
（1）对小球受力分析如图
对物块满足
对小球满足
解得
（2）撤去 后，小球运动到最低点时，小球竖直方向的分速度为零，故物块速度为零，即v =0。
物
设杆的长度为L=1m，对小球和物块组成的系统，由机械能守恒定律得
解得
