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专题 01 运动的描述
1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.
2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.
3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想．
考点一 质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，质点是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．时间和时刻的对比
意义 时间轴表示 对应的物理量 通常的说法
一段时间的始末， 一瞬间，有 轴上一点 位置、瞬时速度、瞬时加 第几秒初、 第几秒末
先后， 无长短 速 度
时刻
两时刻之间的间隔，有长短 轴上一段 位移、平均速度、速度变 几秒、第几 秒、前几
化 量 秒、 后几秒
时间
2.位移和路程的对比
位移 路程
方向 方向是由初位置指向末位置，是矢量 没有方向，是标量物体初位置与末位置间的直线距离， 物体实际运动轨迹的长度，
大小
与物体所走路径无关 与物体所走路径有关
运算法则 平行四边形法则 代数运算加法
一般情况下：路程大于或等于位移的大小；只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才
联系
等于路程
【典例1】（2022·北京海淀·模拟预测）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（ ）
A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】C
【解析】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，
不可看成质点，A错误；
B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；
D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。
故选C。
【典例2】（2020·辽宁·辽师大附中高三阶段练习）如图所示，是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影
师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方法表达了运动的美。请问
摄影师选择的参考系是（ ）A．大地 B．太阳 C．滑板运动员 D．步行的人
【答案】C
【解析】由于运动员和摄影师以相同的速度运动，故以运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以运动员
的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机也是运动的，所以拍摄的背
景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员。
故选C。
【典例3】（2022·浙江·高三专题练习）在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢
走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以金星为参考系，可以认为太阳是运动的
【答案】D
【解析】A．金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；
B．因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，
选项B错误；
C．金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；
D．金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以金星为参考系，太阳是运动的，选项D正确。
故选D。
考点二 平均速度 瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方
向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方
向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平
均速度的大小．1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻
或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度．
2．瞬时速度、速率、平均速度和平均速率的对比
瞬时速度 速率 平均速度 平均速率
在某一时刻或某一位置时 某一段时间或某一 物体的路程与所用时间
物理意义 瞬时速度的大小 段位移内运动的快
物体的速度 慢和方向 的比值
对运动的 精确的描述物体在某一时刻 精确描述物体运动 粗略描述物体运动
仅表示物体运动快慢
描述 或某一位置时的运动 的快慢 的快慢和方向
矢、标性 矢量 标量 矢量 标量
3.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时
间”；而＝只适用于匀变速直线运动．
4.用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微
小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小
位移Δx的测量．
【典例4】（2021·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心二模）浙江国际赛车场位于绍兴柯桥南部、柯岩——鉴
湖旅游度假区中心位置，依山而建，赛道全长3.25公里，赛道共16个弯有车手曾在这里创下最佳速圈纪
录成绩1分33秒，下列说法正确的是（ ）
A．分析赛车的运动路线时赛车不能看做质点
B．赛道全长指的是赛车比赛的位移
C．最佳速圈记录1分33秒指的是时间间隔D．完成最佳速圈纪录的平均速度约为39m/s
【答案】C
【解析】A．分析赛车的运动路线时可以忽略赛车的形状和大小，因此赛车可以看做质点，故A错误；
B．赛道全长指的是赛车比赛的路程，故B错误；
C．最佳速圈记录1分33秒指的是时间间隔，故C正确；
D．完成最佳速圈纪录的平均速率约为39m/s，故D错误。
故选C。
【典例5】（2019·浙江·高三阶段练习）我国“十五”期间在许多省市都建成了高铁，在某些路段上，火车
的时速高达240km/h；为进一步探测月球，我国于2010年10月发射了“嫦娥二号”卫星，发射过程中，
“嫦娥二号”卫星与火箭分离时的速度为10.2km/s．对于上述两个速度的判断，下列哪个说法正确？（
）
A．火车的速度是平速度，卫星的速度是瞬时速度
B．火车的速度是瞬时速度，卫星的速度是平均速度
C．两者都是瞬时速度
D．两者都是平均速度
【答案】C
【解析】在某些路段上，火车的时速高达240km/h，此时的速度是瞬时速度，嫦娥二号”卫星与火箭分离
时的速度为10.2km/s，此速度对应一个位置，是瞬时速度，故C正确，ABD错误
考点三 加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．
定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量．
0
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
匀变速直线运动中，由v＝v
0
由 Δv＝aΔt 知 Δv 由 由 a＝知，a 由 F、m 决
决定因素 ＋at知v的大小由 v 、a、t
0
a与Δt决定 定，与v、Δv、Δt无关
决定2．对加速度大小和方向的进一步理解
【典例6】（2022·北京海淀·模拟预测）下面关于加速度的描述中正确的有（ ）
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C．当加速度增大时，物体位移一定增大
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
【答案】B
【解析】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误；
B．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量，故B正确；
C．加速度增大，位移不一定增大，如物体做往返运动时，位移在减小，即两者之间没有必然的联系，故
C错误；
D．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。
故选B。
【典例7】（2021·河南·高三阶段练习）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖
直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为 10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间 Δt＝
1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
【答案】D【解析】规定竖直向下为正方向，v 方向与正方向相同，v 方向与正方向相反，根据加速度定义式得 a＝
1 2
m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选D.
【典例8】(多选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
【答案】ACD
【解析】如图线①，如果物体的初速度与加速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度不断增
大，当加速度为零时，速度达到最大，以后做匀速运动，选项A正确；如图线②，如果物体的初速度与加
速度反向，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度也逐渐减小，当加速度为零时，物体的速度没减速至零，
则以后以较小的速度匀速运动；如图线③，如果速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加
速度减为零后，做匀速直线运动．综上所述，可知选项C、D正确，B错误．
一、单选题
1．（2022·浙江省象山中学高三阶段练习）如图是北京冬奥会中我国优秀运动员们在比赛中的身姿，下列
研究的问题中可以把运动员视为质点的是（ ）
A． 研究钢架雪车运动员的快慢
B． 研究自由式滑雪运动员的空中姿态C． 研究单板滑雪运动员的空中转体
D． 研究花样滑冰运动员的花样动作
【答案】A
【解析】A. 研究钢架雪车运动员的快慢时，钢架雪车运动员的形状大小对研究的过程来说可以忽略不计，
所以可以看成质点，A正确；
B. 研究自由式滑雪运动员的空中姿态，运动员的形状不能忽略，不可以将运动员看成质点，B错误；
C. 研究单板滑雪运动员的空中转体，要研究运动员的动作，不可以将运动员看成质点，C错误；
D. 研究花样滑冰运动员的花样动作时，要观看运动员的动作，不可以将运动员看成质点，D错误；
故选A。
2．（2022·浙江·高三开学考试）据悉，北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒
泉卫星发射中心发射，约582秒后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光
富3名航天员送人太空，发射取得圆满成功。飞船将在距近地点高度200km，远地点高度356km的轨道上
运行，与空间站处于同一个平面。它飞行一圈约为42185km，用时约90分钟，平均7.81km/s。对于这段消
息的解读正确的是（ ）
A．文中的16日0时23分是时间间隔
B．文中的42185km是飞船运行一周的位移
C．文中的7.81km/s是平均速率
D．发射过程中，以航天员翟志刚为参考系，火箭是加速上升的【答案】C
【解析】A．文中的16日0时23分是时刻，A错误；
B．文中的42185km是飞船运行一周的路程，B错误；
C．文中的7.81km/s是平均速率，C正确；
D．发射过程中，以航天员翟志刚为参考系，火箭是静止，D错误。
故选C。
3．（2022·浙江·模拟预测）关于下列四幅图，说法正确的是（ ）
A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况可以把子弹看成质点
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小一定为10m/s
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时加速度为零
【答案】C
【详解】A．图甲中，电动车限速20km/h，指的是瞬时速度大小，故A错误；
B．图乙中，研究子弹前进过程中的旋转情况，子弹的大小形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；
C．图丙中，某运动员奥运会百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小为
故C正确；
D．图丁中，京沪高速铁路列车匀速拐弯时一定有向心加速度，加速度不为零，故D错误。
故选C。
4．（2022·广东·高三学业考试）下表是D3111次动车从宁德站运行至福州南站的时刻表，则（ ）
车次 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程
D3111 宁德 12:13 福州南 12:48 35分
A．表中“35分”表示时刻
B．该动车从宁德至福州南的位移为
C．研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点
D．可以根据表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度【答案】C
【解析】A．表中“35分”表示时间，A错误；
B．该动车从宁德至福州南的路程为 ，B错误；
C．研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点，C正确；
D．由于不知道该动车从宁德至福州南行驶的位移，所以不能由表中数据求出该动车从宁德至福州南的平
均速度，D错误。
故选C。
5．（2022·陕西西安·高三期末）北京时间2021年8月8日，东京奥运会圆满结束。中国奥运代表团经过
16天的拼搏，拿到了38金、32银、18铜的成绩，位居奖牌榜第二位，创造了奥运历史上第二好成绩。下
列关于某些奥运比赛项目的说法正确的是（ ）
A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时，可以把足球看成质点
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，平均速率也为零
【答案】B
【解析】A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时不能忽略足球的大小形状，不可以把足球看成质点，
故A错误；
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔，故B正确；
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，在运动员上升过程中，该运动员下方的水面是下降的，故C
错误；
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，路程不等于零，平均速率也不等于零，故D错误。
故选B。
6．（2022·上海市复兴高级中学二模）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速
度的变化率越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（
）A．2s~3s内轿车做匀速运动
B．第3s末，轿车速度达到10m/s
C．加速度变化率的单位为m2/s3
D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适
【答案】B
【解析】A．由图像知2s~3s内，加速度不变，轿车做匀加速运动，故A错误；
B．a-t图像围成的面积表示速度的变化量，0~3s内图像的面积为
因初速度为0，即第3s末，轿车速度达到10m/s，故B正确；
C．加速度变化率为加速度的变化量 除以时间t， 单位为 ，时间单位为s，故加速度变化率的单
位为 ，故C错误；
D．由图像知0~2s内的加速度变化率为
而2s~3s内加速度变化率为0，由题知加速度变化率越小乘客感觉越舒适，即2s~3s内乘客感觉更舒适，故
D错误。
故选B。
7．（2022·浙江·丽水第二高级中学高三阶段练习）如图所示为某次导航的行驶信息。关于图片的数据，下
列说法正确的是（ ）
A．“5.6km导航里程”指的是位移 B．“00∶14”指的是时刻
C．“60km/h最快速度”指的是瞬时速度 D．“23km/h平均速度”是矢量
【答案】C
【解析】A．由图中给出的轨迹，可以看出5.6公里为路程，故A错误；
B．00∶14为运动过程中的时间，故B错误；C．60km/h为运动过程中的最快速度，即瞬时速度，故C正确；
D．23km/h指的是平均速率，没有方向，故D错误。
故选C。
8．（2022·山东·济南市历城第二中学高三开学考试）扔皮球是儿童经常玩的游戏。若把皮球视为质点，皮
球两次投中同一点 的过程可以简化为如图所示的两个过程，一次从 点水平抛出，另一次从 点正下方
地面上的 点斜向上抛出，其轨迹的最高点和 点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．皮球两次运动的位移的大小相等
B．皮球两次运动的时间相等
C．皮球两次运动落地前瞬间重力的功率相等
D．皮球两次运动落地前瞬间的速率相等
【答案】C
【解析】A．从P到M的位移为由P指向M的有向线段，从Q到M的位移为由Q指向M的有向线段，两
者大小不等，故A错误；
B．设P离地面高度为h，从Q点抛出的小球做斜抛运动，根据对称性，其从Q到最高点和从最高点到M
的过程时间、水平位移、速率大小都相等，其从最高点到M的过程与从P点抛出到M的过程都是平抛运
动，由
知时间相等，所以从P点抛出到M点与从Q抛出到M点两种情况的时间之比为1:2，故B错误；
C．由B中分析可知，从Q抛出的小球从最高点到M点与从P抛出到M点，由竖直方向都自由落体运动，
落地时竖直方向分速度，由
可知落地时两者竖直方向分速度相等，由重力功率公式
知落地前瞬间两球重力功率相等，故C正确；D．两球落地前竖直方向速度相等，但水平方向分速度不等，水平方向是匀速运动
全过程两次时间之比是1:2，所以两球水平速度之比为2:1，合成后可知两球落地前瞬间速率不等，故D错
误。
故选C。
9．（2022·重庆·高三阶段练习）在国道312线的许多路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，
这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（ ）
A．必须以这一速度行驶
B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
C．平均速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】B
【解析】小汽车上被红线划过，表示禁止，旁边的40表示40km/h，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆
时瞬时速度不能超过40km/h，在行驶的任何时间都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于40km/h都是
允许的。
故选B。
10．（2021·安徽六安·高三阶段练习）一辆汽车在平直的公路上以a=5m/s2的加速度做匀加速直线运动。则
下列说法中正确的是（ ）
A．第2s末的速度为第1s末速度的5倍
B．第3s末的速度比第1s末的速度大5m/s
C．第1s末的速度与第4s末速度的平均值等于第2s末的速度
D．第ns内的位移比第（ ）s内的位移多5m
【答案】D
【解析】A．由公式得
则任意1s末的速度均比这1s初的速度大5m/s，并不是5倍的关系，A错误；
B．由速度公式可知，第3s末的速度比第1s末的速度大10m/s，B错误；
C．对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，第1s末的速度与
第4s末速度的平均值等于第2.5s末的速度，C错误；
D．由匀变速直线运动的推论
可知任意相邻相等时间间隔内的位移差均为常量，且当 时， ，D正确。
故选D。
二、填空题
11．（2022·全国·高三课时练习）下列所说的速度中，表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是
________。
①百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；
②经提速后列车的速度达到350km/h；
③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2m/s；
④返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；
⑤子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
【答案】 ②③##③② ①④⑤##①⑤④##④①⑤##④⑤①##⑤①④##⑤④①
【解析】[1]平均速度与位移和时间相对应，表示平均速度是②经提速后列车的速度达到350km/h；③由于
堵车，车在隧道内的速度仅为1.2m/s；
[2]瞬时速度与位置和时刻相对应，表示瞬时速度的是①百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线；④
返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中；⑤子弹以800m/s的速度撞击在墙上。
12．（2020·上海市建平中学高三阶段练习）为了减少交通事故，近年来我国加大了对道路的限速监控。目
前，限速监控的方式有两种：一种是“定点测速”，即监测汽车经过某位置的速度；另一种是“区间测
速”，即监测汽车在某一区间行驶的速度。如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，高
速路上某一区间测速的区间长度为66km，全程限速100km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为
95km/h和90km/h，通过测速区间的时间为30min。根据以上信息，可判断此车_________（选填“超速”
或“不超速”），理由是________。【答案】 超速 平均速率为132km/h，超过100km/h
【解析】[1][2]全程平均速率为
所以超速了。
三、解答题
13．（2022·全国·高三专题练习）在高中物理中，为描述物体位置的变化引入了一个叫位移的物理量，它
定义为某物体运动过程中，其初位置到末位置的直线距离叫位移大小，从初位置指向末位置的方向为位移
的方向．在军训时，小明同学从足球场中央A点出发，先向正南方向正步走s=8m，然后向左转沿正东方
1
向正步走s=6m，到达B点．求：
2
(1)小明从A点到B点经过的路程s；
3
(2)小明从A点到B点发生的位移大小s;试运用合理的方式描述该位移的方向．
4
【答案】（1）14m （2）10m 方向南偏东37°
【解析】（1）路程是物体轨迹的长度，所以小明从A点到B点经过的路程
．
（2）小明的运动如图所示：
小明从A点到B点发生的位移大小为
，
方向为南偏东37°．14．（2022·江苏·模拟预测）质点从静止开始做匀加速直线运动，经6s后速度达到30m/s，然后匀速运动
了10s，接着经5s匀减速运动后静止。求：
(1)质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？
(2)质点在整个过程的平均速度是多少？
【答案】(1)5m/s2，6m/s2；(2)22.14m/s
【解析】(1)根据加速度的定义式 得匀加速阶段的加速度大小为
匀减速阶段加速度的大小为
(2)匀加速运动的位移
匀速运动的位移
匀减速运动的位移
所以质点在整个过程的平均速度是
15．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高三阶段练习）登山运动时，张捷用100min由宿营地X爬到山顶Y，在
山道上通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，如图所示。
（1）由X到Y的位移大小是多少？
（2）爬山的平均速率是多大？
（3）计算他爬山的平均速度的大小；
【答案】（1）2000m，方向由X指向Y；（2）0.4m/s；（3）0.33m/s【解析】（1）位移等于首末位移的距离，总位移为
方向由X指向Y；
（2）平均速率为
（3）平均速度为
16．（2022·全国·高三专题练习）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g
（g取10 m/s2），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情
况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以54 km/h的速度行驶的货车与一辆以36km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶
员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.5×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为3s、
2s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【答案】(1)有生命危险；(2)1∶1.
【解析】(1)已知v=36 km/h＝10 m/s ，v＝-54 km/h=-15 m/s。
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两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量
Δv＝v－v＝－15 m/s－10 m/s＝－25 m/s
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两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度大小为
1000g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a、a，根据加速度定义得
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