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难点 03 受力分析 共点力平衡
一、受力分析
1．受力分析的一般步骤
2．整体法与隔离法
整体法 隔离法
将加速度相同的几个物体作为一个整体 将研究对象与周围物体分隔开来分析
概念
来分析的方法 的方法
选用 研究系统外的物体对系统整体的作用力
研究系统内物体之间的相互作用力
原则 或求系统整体的加速度
3.受力分析的三个技巧
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．
(2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法．
(3)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应
用牛顿第三定律判定．
【例1】（2019·浙江·高三阶段练习）如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随
圆盘一起做匀速圆周运动。分析小物体受到的力，下列说法正确的是（ ）
A．重力和支持力 B．重力和静摩擦力
C．重力、支持力和静摩擦力 D．重力、支持力、静摩擦力和向心力【例2】(2022·湖南师范大学附属中学高三月考)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小
孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮
的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说
法正确的是( )
A．a一定受到4个力的作用
B．b只可能受到2个力的作用
C．绳子对a的拉力有可能等于mg
D．a的质量一定为mtan θ
二、共点力的平衡条件及应用
1．共点力的平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．
(2)平衡条件：F ＝0或F＝0，F＝0.
合 x y
(3)常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
2．处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
1.求解共点力平衡问题的常用方法：
（1）．合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡．
（2）．正交分解法：F ＝0，F ＝0，常用于多力平衡．
x合 y合
（3）．矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形．
2.单个物体受到三个力平衡，通常采用合成法，三个力构成矢量三角形求解；单个物体受到四个及以上的
力，通常采用正交分解法求解，建立坐标系应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力尽可能少．
【例3】（2022·宁夏·银川一中模拟预测）如图所示，竖直墙壁O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆
的另一端固定小球（可以看成质点），轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知轻质杆长度为R，
轻绳的长度为L，且R<L<2R。A、B是墙上两点，且OA=OB=R。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A
点， 此过程中轻绳对小球的拉力F 及轻质杆对小球的支持力F 的大小变化情况为（ ）
1 2A．F 和F 均增大 B．F 保持不变，F 先增大后减小
1 2 1 2
C．F 和F 均减小 D．F 先减小后增大，F 保持不变
1 2 1 2
【例4】（2022·四川·遂宁安居育才卓同国际学校模拟预测）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板
上，物体m 系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m 的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系
1 2
如图。则m 与m 的质量之比为 （ ）
1 2
A．1：1 B．1：2 C．1： D． ：2
【例5】（2022·安徽·合肥市第六中学模拟预测）如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A与光滑的小球B
放置在水平面与粗糙的竖直墙壁之间，斜劈A的一个底面与墙壁接触，其斜面紧靠小球B。水平向右指向
球心的力F作用在B上，系统处于静止状态。当F减小时，系统仍保持静止。则下列说法正确的是
（ ）
A．墙面对斜劈A的摩擦力可能增大
B．斜劈A对竖直墙壁的压力可能增大
C．斜劈A所受合力减小D．小球B对地面的压力一定不变
【例6】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻
绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向
C点靠近（C点与A点等高）。则在此过程中绳中拉力大小（ ）
A．先变大后不变 B．先变大后变小
C．先变小后不变 D．先变小后变大
一、单选题
1.（2022·广东·潮州市湘桥区铁铺中学模拟预测）如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，
a、b弹簧均与竖直方向成30°角，a、b的劲度系数分别为k、k 则两弹簧的伸长量x 与x 之比为（ ）
1 2. 1 2
A． B． C．2 D．2
2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉力，则（ ）A． 的竖直分力大于 的竖直分力 B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力 D． 的水平分力等于 的水平分力
3．（2022·河北·高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将木板以底
边 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在
转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
4.（2022·湖南岳阳·模拟预测）如图所示，质量为 的物块A静置于水平台面上，质量为 的半球体C
静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、
PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好
与半球体相切且与竖直方向的夹角 。已知物块A与台面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为
g，则（ ）
A．绳 的拉力大小为B． 受到的摩擦力大小为
C． 受到的摩擦力大小为
D．地面对 的支持力大小为
5．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和
OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。
现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变
化情况为（ ）
A．细线OA上的拉力先增大后减小
B．细线OA上的拉力一直减小
C．细线OB上的拉力先增大后减小
D．细线OB上的拉力一直减小
6．（2021·河北·衡水市第十四中学高三阶段练习）如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆
柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G，M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现
过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离平面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止
状态，对该过程的分析，下列说法不正确的是（ ）
A．地面所受M的压力不变
B．地面对M的摩擦力逐渐增大
C．开始时拉力F最大，且为 G，以后逐渐减小为0
D．E、M间的压力开始时最大，且为2G，以后逐渐减小到G二、多选题
7．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向右匀速运动，此时给
物块A施加一个水平向左的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向右运动过程中（ ）
A．物块B对A的摩擦力方向水平向左 B．物块B受到的摩擦力大小等于F
C．物块A和B各受到四个力的作用 D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的
8．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的
夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（ ）
A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小均为 G
D．两绳的拉力大小均为
9．（2022·广东汕头·二模）图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电
梯匀速下行，下列说法正确的是（ ）
A．阶梯电梯对小张没有摩擦力作用
B．斜面电梯对小李没有摩擦力作用
C．阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上
D．斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上10．（2022·福建·模拟预测）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端
通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平
衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（ ）
A．α>β B．α<β C．丙的质量小于甲的质量 D．丙的质量大于甲的质量
三、解答题
11．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为M的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，当将一质
量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成 角的力F拉着木块，木块能匀
速上升，已知木楔在整个过程中始终静止。
（1）当 为多大时，F有最小值，求此时 的大小及F的最小值；
（2）当 ＝ 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
12．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）如图所示，轻杆的上端可绕光滑铰链O在竖直平面内自由转动，
小球固定在轻杆上 点，用细绳连接小物块与小球，绳子穿过铰链正下方的小孔P，现用手沿绳方向拉住
小球，使小球和物块保持静止，此时 ， 。已知小球和小物块的质量均为 ，轻
杆长度为 ，重力加速度 取 ，忽略一切摩擦， ， ，求：
（1）拉力 的大小；
（2）松手后，小球运动到最低点时小物块速度大小v 与小球的速度大小v ；
物 球
