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大题优练 6 电功 电功率
优 选 例 题
例1．如图甲所示是一种家用电熨斗的原理图（额定电压为220 V），R 是定值电阻，R是可变电阻（调温开
0
关），其电阻值均不受温度影响；
(1)该电熨斗温度最低时的耗电功率为121 W，温度最高时的耗电功率为484 W，求R 的阻值及R的阻值变化
0
范围；
(2)假定电熨斗每秒钟散发的热量q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图乙所示，现在温度为 20 ℃
的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220 ℃，且保持不变，问应将R的阻值调为多大？
【解析】(1)温度最低档 ，即
温度最高档 ，即
解得：R＝100 Ω，R ＝300 Ω
0 max
所以变阻器阻值范围是0到300 Ω。
(2)此时电熨斗表面温度与环境温度之差Δt＝220 ℃－20 ℃＝200 ℃
由图像知电熨斗每秒钟散发的热量q＝440 J，要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率P＝440 W
由
解得R＝10 Ω
所以应将R调至10 Ω。
例2．电动轿车是未来小轿车发展的趋势，某轻型电动轿车，质量(含载重) m＝200 kg，蓄电池组电动势E＝
200 V，内阻r＝0.05 Ω，直接对超导电动机(线圈为超导材料，电阻为零)供电，供电电流I＝100 A，电动机通
过传动效率η＝90％的传动装置带动车轮转动。保持电动机功率不变，假设轿车在运动过程中所受摩擦及空
气阻力大小之和恒为f＝653 N，g＝10 m/s2。(1)若轿车在6 s内由静止在水平路面上加速到v＝72 km/h，则这6 s内轿车的位移大小为多少？
(2)已知某斜坡路面的倾角为θ，轿车所受摩擦及空气阻力大小不变，则轿车在上坡过程中能达到的最大速度
为多少？(sin θ＝0.2585)
【解析】(1)电源输出电压：
电动机功率：
由动能定理：
解得： 。
(2)当轿车加速度a＝0时，速度达到最大，此时轿车牵引力：
又
解得： 。
模 拟 优 练
1．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻 r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10
Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数U ＝110 V。试求：
V
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)
【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压U ＝U－U ＝(160－110)V＝50V
R V
流过电阻R的电流I ＝＝A＝5A
R
即通过电动机的电流，I ＝I ＝5A。
M R
(2)电动机的分压U ＝U ＝110V
M V
输入电动机的功率P ＝I U ＝550W。
电 M M
(3)电动机的发热功率P ＝Ir＝20W
热
电动机输出的机械功率P ＝P －P ＝530W
出 电 热
又因P ＝mgv，所以m＝＝53kg。
出2．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势 E＝6 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R＝3 Ω，重
物质量m＝0.10 kg，当将重物固定时，理想电压表的示数为5 V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度
匀速提升重物时，电压表的示数为5.5 V，求：(不计摩擦，g取10 m/s2)
(1)串联入电路的电动机内阻；
(2)重物匀速上升时的速度大小；
(3)匀速提升重物3 m需要消耗的电能。
【解析】(1)当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得
E−U 6−5
电路中电流为I＝ ＝ ＝1A
r 1
U−IR 5−1×3
电动机的电阻R ＝ ＝ Ω＝2Ω。
M I 1
E−U'
(2)当重物匀速上升时，电压表的示数为U＝5.5V，电路中电流为I'＝ ＝0.5A
r
电动机两端的电压为U ＝E−I'(R+r)＝6−0.5×(3+1)V＝4V
M
故电动机的输入功率P＝U I'＝4×0.5＝2W
M
根据能量转化和守恒定律得
U I'＝mgv+I'2R
M
代入解得，v＝1.5 m/s。
ℎ 3
(3)匀速提升重物3m所需要的时间t＝ ＝ ＝2s
v 1.5
则消耗的电能W＝EI't＝6J。
3．如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r ＝2 Ω，当S 闭合，
A 1
S、S 断开时，电流表示数为6 A；当S 闭合，S、S 断开时，电流表示数为5 A，且电动机的内阻r ＝1 Ω；
2 3 2 1 3 M
当S 闭合，S、S 断开时，电流表示数为4 A。求：
3 1 2
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的机械效率；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
U 12
【解析】(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：R＝ ＝ Ω＝2Ω
I 6
1
其发热功率：P＝I U＝12×6W＝72W
1
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律：
I U＝I2r +P输出
2 2 M
所以： I U−I2r 5×12−52×1
η＝ 2 2 M＝ ＝58.3%
I U 5×12
2
(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律：
P化学 ＝I U−I2r
3 3 A
所以： W W。
P化学 ＝(12×4−42×2) ＝16
4．用一个标有“12 V 24 W”的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示。
(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？
(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300 K，求正常发光条件下灯丝的温度。
(3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
(4)当合上开关后，需要0.5 s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值。
U2 122
【解析】(1)由题图知，正常发光时R＝8Ω，故电功率为：P＝ ＝ ＝18W
R 8
T R R 8
(2)由题图知，室温时电阻R′＝1Ω，由 ＝ 得：T＝ T'＝ ×300＝2400K
T' R' R' 1
(3)电阻的电压为：U′＝20－12＝8V
U 12
电阻的电流为：I'＝ ＝ ＝1.5A
R 8
U' 8
串联电路电阻为：R ＝ ＝ ＝5.33Ω；
x
I' 1.5
(4)闭合开关后，灯丝温度升高，电阻增大，电压不变，因此电流减小；
U 12
由图示可知，最小电阻为1欧姆，最大电流：I＝ ＝ A＝12A。
R 1
最小
5．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电
动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。则电动机正常工作时的输出功率多大？
如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？【解析】当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定
律成立。当电动机转动时，一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在线圈上产生内能，输入
的电功率P ＝P ＋P 。
电 热 机
接U＝0.2 V电压时，电动机不转，电流I＝0.4 A，根据欧姆定律，线圈电阻R＝＝＝0.5 Ω
当接U′＝2.0 V电压时，电流I′＝1.0 A，故
输入电功率P ＝U′I′＝2.0×1.0 W＝2.0 W
电
消耗热功率P ＝I′2R＝1.02×0.5 W＝0.5 W
热
故输出功率即机械功率
P ＝P －P ＝(2.0－0.5) W＝1.5 W。
机 电 热
如果正常工作时转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P ′＝＝ W＝8 W
热
6．如图所示电路中，R＝3 Ω，R＝6 Ω，R＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S 闭合、S 断开电路稳定时，电源消
1 2 3 1 2
耗的总功率P＝2 W；当开关S、S 都闭合电路稳定时，电源消耗的总功率P＝4 W。求：
1 1 2 2
(1)电源电动势E和内阻r；
(2)当S 闭合，S 断开，电路稳定后，电容器所带的电量；
1 2
(3)当S、S 都闭合电路稳定时，电源的输出功率及电容器所带的电量。
1 2
【解析】(1)S 闭合、S 断开电路稳定时，电源消耗的总功率
1 2
S、S 都闭合电路稳定时，R、R 并联，
1 2 1 2
电源消耗的总功率
联立解得：E＝4 V，r＝0.5 Ω。
(2)当S 闭合，S 断开，电路稳定后，外部总电阻
1 2
干路上总电流
电容器两端电压和电阻R 两端电压相同，
2电容器所带的电荷量 。
(3)当S、S 闭合时，外部总电阻
1 2
干路上总电流
电源的输出功率 。
