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专题 36 原子结构和波粒二象性
1.了解黑体辐射的实验规律.
2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律．会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初
动能等物理量.
3.知道原子的核式结构，掌握玻尔理论及能级跃迁规律.
4.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一 黑体辐射及实验规律
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体温度的不同而有所不同．
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射
强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个
不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34
J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．【典例1】（2022·全国·高三专题练习）关于黑体和黑体辐射，下列叙述不正确的是（ ）
A．玻尔通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
D．随着温度的升高，黑体各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【答案】A
【解析】A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A错误，符合
题意；
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这样的物体称为黑体，故B正确，不符合题意；
C．与一般材料的物体不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C正确，不符
合题意；
D．随着温度的升高，一方面，黑体各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，黑体辐射强度的极大值向
波长较短的方向移动，故D正确，不符合题意。
故选A。
【典例2】（2022·全国·高三专题练习）黑体辐射的强度与波长的关系如图所示，由图可知下列说法错误的
是（ ）
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C．任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波
D．不同温度下，黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
【答案】D
【解析】A．由题图可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故A正确，不符合题意；
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，不符合题意；CD．任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
考点二 光电效应
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率ν，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
c
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出
的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝E＋W 或E＝hν－W.
k 0 k 0
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功
W，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
0
(2)逸出功W：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W＝hν＝h.
0 0 c
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的
最大值．
1．光电效应的分析思路
2．光电效应图像
图像名称 图线形状 获取信息①截止频率(极限频率)ν：图线与
c
ν轴交点的横坐标
最大初动能E 与入射
k
②逸出功W：图线与E 轴交点的
0 k
光频率ν的关系图线
纵坐标的绝对值W＝|－E|＝E
0
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
①截止频率ν：图线与横轴的交
c
点的横坐标
②遏止电压U：随入射光频率的
c
遏止电压U 与入射
c
增大而增大
光频率ν的关系图线
③普朗克常量h：等于图线的斜率
与电子电荷量的乘积，即h＝
ke(注：此时两极之间接反向电压)
①遏止电压U：图线与横轴的交
c
颜色相同、强度不同
点的横坐标
的光，光电流与电压
②饱和电流：电流的最大值；
的关系
③最大初动能：E＝eU
k c
①遏止电压U 、U
c1 c2
颜色不同时，光电流 ②饱和电流
与电压的关系 ③最大初动能E ＝eU ，E ＝
k1 c1 k2
eU
c2
【典例3】（2022·全国·高三课时练习）氢原子的能级图如图所示。用氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级辐
射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是（ ）
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
【答案】A【解析】AB．从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为-0.85 eV-（-13.6 eV)=12.75 eV，产生的光电子
的最大初动能为
Ek=hν-W=12.75 eV-6.34 eV=6.41 eV
0
故A正确，B错误；
C．氢原子从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射的光子能量为-3.4 eV-（-13.6 eV)=10.2 eV，大于金属铂的逸出
功，则能使金属铂发生光电效应，选项C错误；
D．从n=4能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为-0.85 eV-（-3.4eV)=2.55 eV，小于金属铂的逸出功，则不
能使金属铂发生光电效应，选项D错误。
故选A。
【典例4】（2022·江西宜春·模拟预测）某探究小组的同学在研究光电效应现象时，利用a、b、c三束光照
射同一光电管时所得到的光电流I与光电管两端所加电压U的关系如图所示。已知a、b两条图线与横轴的
交点重合，下列说法正确的是（ ）
A．c光的频率最小
B．a光频率比b光大
C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
D．照射同一种金属时，若c光能发生光电效应，则a光也一定能发生光电效应
【答案】C
【解析】ABC．由图像可知，光电流为零时，遏止电压的大小关系为
根据
可知，三种光的频率大小关系为
c光照射时逸出光电子的最大初动能最大
故AB错误，C正确；
D．c光频率大于a光频率，c光能发生光电效应，a光不一定能发生光电效应，故D错误。故选C。
考点三 光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条
纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长 λ＝，p
为运动物体的动量，h为普朗克常量．
【典例5】（2022·全国·高三专题练习）关于光的性质，下列说法正确的是（ ）
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．有的光只具有波动性，有的光只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒
二象性
【答案】D
【解析】A．光既具有粒子性，又具有波动性，即光具有波粒二象性，A错误；
B．光的波动性不同于机械波，光的粒子性也不同于质点，B错误；
C．每种光都既具有波动性，又具有粒子性，C错误；
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其
中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，D正确。
故选D。
【典例6】（2021·山东·济南市历城第二中学高三阶段练习）为应对某些西方国家对我国的高端技术的打压，
我们现在研发成功“世界上首台分辨率最高的紫外超分辨光刻装备”，对芯片制造领域技术突破作出重大
贡献，光刻所用光的波长越短，分辨率越高。下列关于光的认识正确的是（ ）
A．少量光子显示粒子性，大量光子只显示出光的波动性
B．光的波长越长，光子的能量越大
C．用某单色光照射金属能使其发生光电效应，产生的光电子的动能有大有小D．电子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时就一定能成为光电子
【答案】C
【解析】A．无论是少量光子还是大量光子，都同时具有粒子性和波动性，故A错误；
B．由
可知，波长越长，光子的能量越小，故B错误；
C．在光电效应中，由于电子脱离金属所做的功不同，由
可知，产生的光电子的动能就有所不同，故C正确；
D．在光电效应中，电子吸收光子后从金属中逸出时，逸出功是电子脱离金属所做功的最小值，所以当电
子吸收光子的能量与原有热运动能量之和大于该金属的逸出功时，不一定能成为光电子，故D错误。
故选C。
考点四 原子结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．
2．α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚
至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，
带负电的电子在核外空间绕核旋转．
【典例7】（2022·全国·高三专题练习）如图是卢瑟福的 粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的
放射性元素钋，它发出的 粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏
上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（ ）
A．该实验证实了原子枣糕模型的正确性B．只有少数的 粒子发生大角度偏转
C．根据该实验估算出原子核的直径约为
D． 粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转
【答案】B
【解析】A．根据 粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了J.J.汤姆孙的
原子枣糕模型，A错误；
B． 粒子散射实验的现象是：绝大多数 粒子几乎不发生偏转，少数 粒子发生了较大角度的偏转，极少
数 粒子偏转角度超过 ，B正确；
C．根据该实验估算出原子核的直径的数量级为 ，C错误；
D．电子质量远小于 粒子质量， 粒子与电子碰撞时不会发生大角度的偏转，D错误。
故选B。
【典例8】（2022·北京师大附中三模）下面关于几幅图说法正确的是（ ）
A．图甲说明发生光电效应时，频率大的光对应的饱和电流一定大
B．图乙说明在α粒子散射实验中，大多数粒子都有了明显偏转
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的概率下降一半
D．图丁可以推断出，图中氧的原子核（ ）比锂的原子核（ ）更稳定
【答案】D【解析】A．图甲说明产生光电效应时，在入射光的频率一定时，入射光强度越大，单位时间内的光子的
数目越多，则饱和光电流越大，由图甲可知，蓝光的频率大于黄光，可饱和光电流不大，A错误；
B．图乙说明在散射实验中，大多数粒子经金箔后仍沿原来方向运动，可只有少数α粒子产生了较大角度
的偏转，极少数α粒子偏转角很大，有的几乎沿原路返回，B错误；
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的数量下降一半，原子核发生衰变的
概率不变，C错误；
D．由图丁可知，质量数中等的原子核比结合能最大，原子核越稳定，图中氧的原子核（ ）是比锂的原
子核（ ）更接近中等质量数的原子核，所以氧的原子核（ ）比锂的原子核（ ）更稳定，D正确。
故选D。
考点五 玻尔理论 能级跃迁
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电
子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为E ，m
