文档内容
专题 31 光的折射、全反射
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.
2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算．
考点一 折射定律 折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两
侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n (n 为比例常数)．
12 12
2．折射率
(1)定义式：n＝.
(2)计算公式：n＝.因为v2:1
【典例4】（2022·浙江·高三专题练习）科学家早在1966年就研究发现蓝光可引起视网膜细胞的损伤，其
中波长400~450纳米的蓝光对视网膜危害程度最大，生活中的电视、电脑、手机等各类LED发光屏为了画
面靓丽却往往会提升蓝光强度。如图所示，人们可用防蓝光眼镜减小蓝光对眼睛的损害，关于防蓝光镜片
制作的原理可能正确的是（ ）
A．用偏振片作为镜片，利用光的偏振将蓝光过滤
B．把镜片制作得很薄，利用光的衍射将蓝光过滤
C．在镜片上涂一层膜，利用光的干涉将蓝光过滤
D．用折射率较大的材料做镜片，利用光的全发射将蓝光过滤
考点三 光的折射和全反射的综合应用
1．光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题
如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平
行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求 AC边与BC边上有光出射区域的长度的
比值．
2．光在球形玻璃砖中的折射和全反射问题
如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球
的内表面反射后的光线)．求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
(2)如图乙，设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i 和r，
1 1
【典例5】（2022·河北·模拟预测）如图所示，在真空环境中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球。一
束复色光沿直线BC方向射入玻璃球，在C点分成两束单色光a、b，入射角为 。a光和b光分别在玻璃
球表面的E点和D点射出。已知 ， ，真空中的光速为c，则下列说法中正确的是
（ ）
A．若改变入射角的大小， 光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
B．若 、 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则 光的遏止电压低
C． 光在射入玻璃球后，传播速度变小，光的波长变大
D．若 光的频率为 ，则 光束在玻璃中的波长为
【典例6】（2022·全国·高三课时练习）有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，
将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为 ；另一种是右旋圆偏振光，其折射率为，其中n 为选定材料的折射率，k为大于零的参数（nL和nR均大于1），则（ ）
e
A．在这种介质中左旋光的速度小于右旋光的速度
B．入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大
C．入射角一定的情况下（大于零），k越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显
D．当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角
一、单选题
1．（2022·全国·高三课时练习）关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带，是因为三棱镜对各种颜色光的折射率不同
B．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
2．（2022·全国·高三课时练习）关于生活中常见的光学现象及相关的知识，下列说法正确的是（ ）
A．在水中，红光的传播速度小于蓝光的传播速度
B．对于相同的障碍物，红光在水中比在空气中更容易发生明显的衍射现象
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是光干涉的结果
D．在双缝干涉实验中，若仅将屏幕向双缝的位置移动，则相邻亮条纹的间距减小
3．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合
在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱
镜的界面。已知材料的折射率n ”
“<”或“=”）。
三、解答题
15．（2022·全国·高三专题练习）一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面
在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，
当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
16．（2022·广东·模拟预测）如图所示，一半径为R，球心为O的玻璃半球，A、B为半球的底面直径上的
两端点。现有一光线从AB连线上距离O点 R的M点垂直底面射入玻璃半球，光线恰好在玻璃球面发
生全反射。求玻璃半球的折射率n。
17．（2022·河南三门峡·模拟预测）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离 。当从P点入
射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，
求：（1）半圆形玻璃砖的折射率及出射角 ；
（2）光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
18．（2022·云南师大附中高三阶段练习）水平放置的三棱镜截面如图所示，
一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射
后，从AC边上的E点垂直射出。已知真空中的光速 求：
（1）三棱镜的折射率；
（2）光在三棱镜中从D到E所用的时间。
19．（2022·安徽·模拟预测）现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成，如图所示，其横截面ABC为直角
三角形，ACB=30°，AB面镀有水银。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，
经AB面反射后光束沿原光路返回。其中CO= AC=l，光速为c。求：
（1）玻璃对该光的折射率；
（2）光在三棱镜中的传播时间。
20．（2022·海南·嘉积中学三模）某种透明材质制成的物体，上边部分为半圆柱体，半径为R，下边部分
为长方体，高也为R，其横截面如图所示，圆心为O，过O点的竖直线分别交于半圆上的A点和底边上的
B点。一束红光沿截面射向圆柱面的P点，方向与底面垂直，∠AOP=60°，然后从B点射出。已知光在真空中的传播速率为c，不考虑红光在界面上的反射。求：
（1）该透明材质对红光的折射率；
（2）该束红光在物体内传播的时间。
