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专题 31 光的折射、全反射
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.
2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算．
考点一 折射定律 折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两
侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n (n 为比例常数)．
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2．折射率
(1)定义式：n＝.
(2)计算公式：n＝.因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
1．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入
射光线发生折射．
3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)对光
线的 圆界面的法线是过圆心的
作用 通过平行玻璃砖的光线不 通过三棱镜的光线经两次 直线，光线经过两次折射
折射后，出射光线向棱镜
改变传播方向，但要发生 后向圆心偏折
底面偏折
侧移
【典例1】（2022·山东·高三学业考试）如图所示是一束复色光进入水珠后的传播示意图，最终出射时分为
两束光a、b，则a光与b光相比（ ）
A．b光在水珠中的传播速度较大
B．a光的光子动量比b光的小
C．通过同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的小
D．若b光照射某金属表面恰好有光电子逸出，则用a光照射该金属表面一定有光电子逸出
【典例2】（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同（均大于
1），截面为 圆周，半径均为R，对接成半圆。一细光束从a点垂直射入甲中，在甲的边界b点发生全反
射，在乙的边界d点同时发生反射和折射。不考虑光线在 界面上的反射， ，则（ ）
A．介质甲的折射率小于乙的 B．光在甲中的频率大于在乙中的C．光在甲中的速度小于在乙中的 D．光在甲中的波长大于在乙中的
考点二 全反射
1．光密介质与光疏介质
介质 光密介质 光疏介质
折射率 大 小
光速 小 大
若n ＞n ，则甲相对乙是光密介质
甲 乙
相对性
若n ＜n ，则甲相对丙是光疏介质
甲 丙
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现
象．
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角
为C，由n＝，得sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
3．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．
分析综合问题的基本思路
(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．
(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象．
(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推
断和求解相关问题．
【典例3】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，a、b和c是三块平行玻璃砖，它们相互之间也平行，折
射率大小为 ，厚度之比ha:hb:hc=3:2:1。一束单色光从空气以入射角i射到a的上表面，其中光
线的侧移量（入射光线与出射光线间的距离）分别为da、db、dc。下列说法正确的是（ ）A．逐渐增大i，从c下表面射出的光线将消失
B．逐渐减小i，从c下表面射出的光线将消失
C．在i一定时，da:dc<3:1
D．在i一定时，db:dc>2:1
【典例4】（2022·浙江·高三专题练习）科学家早在1966年就研究发现蓝光可引起视网膜细胞的损伤，其
中波长400~450纳米的蓝光对视网膜危害程度最大，生活中的电视、电脑、手机等各类LED发光屏为了画
面靓丽却往往会提升蓝光强度。如图所示，人们可用防蓝光眼镜减小蓝光对眼睛的损害，关于防蓝光镜片
制作的原理可能正确的是（ ）
A．用偏振片作为镜片，利用光的偏振将蓝光过滤
B．把镜片制作得很薄，利用光的衍射将蓝光过滤
C．在镜片上涂一层膜，利用光的干涉将蓝光过滤
D．用折射率较大的材料做镜片，利用光的全发射将蓝光过滤
考点三 光的折射和全反射的综合应用
1．光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题
如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平
行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求 AC边与BC边上有光出射区域的长度的
比值．
2．光在球形玻璃砖中的折射和全反射问题
如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球
的内表面反射后的光线)．求：
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
(2)如图乙，设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i 和r，
1 1
【典例5】（2022·河北·模拟预测）如图所示，在真空环境中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球。一
束复色光沿直线BC方向射入玻璃球，在C点分成两束单色光a、b，入射角为 。a光和b光分别在玻璃
球表面的E点和D点射出。已知 ， ，真空中的光速为c，则下列说法中正确的是
（ ）
A．若改变入射角的大小， 光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
B．若 、 光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则 光的遏止电压低
C． 光在射入玻璃球后，传播速度变小，光的波长变大
D．若 光的频率为 ，则 光束在玻璃中的波长为
【典例6】（2022·全国·高三课时练习）有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，
将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为 ；另一种是右旋圆偏振光，其折射率为，其中n 为选定材料的折射率，k为大于零的参数（nL和nR均大于1），则（ ）
e
A．在这种介质中左旋光的速度小于右旋光的速度
B．入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大
C．入射角一定的情况下（大于零），k越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显
D．当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角
一、单选题
1．（2022·全国·高三课时练习）关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带，是因为三棱镜对各种颜色光的折射率不同
B．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率小
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
2．（2022·全国·高三课时练习）关于生活中常见的光学现象及相关的知识，下列说法正确的是（ ）
A．在水中，红光的传播速度小于蓝光的传播速度
B．对于相同的障碍物，红光在水中比在空气中更容易发生明显的衍射现象
C．太阳光通过盛满水的玻璃杯，形成彩色光谱，这是光干涉的结果
D．在双缝干涉实验中，若仅将屏幕向双缝的位置移动，则相邻亮条纹的间距减小
3．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合
在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱
镜的界面。已知材料的折射率n <n ，则下列说法正确的是（ ）
P Q
A．一定有光线从Q的下表面射出
B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．光线在P中的波长小于在Q中的波长
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ4．（2022·北京·高三）如图，A和B两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O
沿 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实验中，先后用不同光
强的这两束光照射同一个光电管。若实验a中所用的A光的光强大于实验b中所用的B光的光强，实验所
得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以a、b表示，则下列4图中可能正确的是哪些？（
）
A． B．
C． D．
5．（2022·浙江·高三专题练习）大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时产生的a、b两种单色光照射
某光电管的阴极时，测得遏止电压之比为2:1，根据该信息下列说法正确的是（ ）
A．在同种介质中，b光的传播速度是a光的 倍
B．若b光是跃迁到n=3能级产生的，则a光可能是跃迁到n=4能级产生的
C．用同样的装置做双缝干涉实验，b光束的条纹间距是a光束的两倍
D．当两种光从水中射向空气时，a光的临界角小于b光的临界角
6．（2022·天津·模拟预测）如图所示，光束沿 方向从某种介质射向空气，折射光线沿 方向。下列说
法正确的是（ ）A．此介质的折射率为
B．这束光从介质进入空气后频率会增大
C．这束光从介质进入空气后波长会增大
D．随着入射角 增加，光线 的强度逐渐增强
7．（2022·湖北·荆州中学三模）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截
面，该种材料对红光的折射率n =2，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正
方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧线AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，
已知光在真空中速度为c，则以下说法正确的是（ ）
A．红光在该材料中传播的速度为2c
B．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
C．照射在AC圆弧上的入射光，有弧长为 区域的光不能从AB、BC边直接射出
D．将点光源换成紫光，则AB边上有光射出的长度增大
8．（2022·山东·高三专题练习）雨后彩虹是一种光学现象。当阳光照射到半空中的雨滴时，光线被折射及
反射，在天空形成拱形的七彩光谱。设雨滴是球形的，图中的圆代表雨滴过球心的截面，入射光线在此截
面内，a、b代表两条不同颜色的出射光线，则下列说法正确的是（ ）A．b光的频率大于a光的频率
B．在同种介质中，a光传播速度大于b光传播速度
C．通过相同的单缝，b光的衍射现象比a光更明显
D．a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽
9．（2022·天津南开·三模）如图所示，一束由两种单色光组成的细光束沿PO方向由空气射向平行玻璃砖，
通过玻璃砖后分成两条单色细光束A、B。下列说法正确的是（ ）
A．若增大入射角i，则B光先消失
B．在玻璃中A光的速度比B光的小
C．无论如何改变入射角，光束A、B始终是平行的
D．用同一双缝干涉实验装置分别用A、B光做实验，A光的干涉条纹间距比B光的小
10．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由
紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法中正确的
是（ ）
A．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
B．紫光先从半圆柱体玻璃中射出
C．逐渐减小入射角i，紫光先发生全反射D．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
二、填空题
11．（2022·广东·茂名市第一中学模拟预测）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光
路如图所示。由此可知，光导纤维对a光的折射率___________（填“大于”或“小于”）对b光的折射率，
在该光导纤维中，a光的传播速度____________（填“大于”或“小于”）b光的传播速度。
12．（2022·内蒙古·一模）如图所示，容器中盛有某种液体， 为液面，从A点发出一束复色光射到液
面上的O点，在O点经液面折射后分为a、b两束单色光。将O点右移，__________（选填“a”或“b”）
光先在液面 上发生全反射；用a光和b光分别在同一双缝干涉实验装置上做实验，a光的条纹间距
________（选填“大于”、“小于”或“等于”）b光的条纹间距。
13．（2022·广东茂名·二模）如图，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c
三种色光，则a、b、c三色光在玻璃三棱镜中传播，__________（选填“a”“b”或“c”）光速度最大。若这
三种色光在三棱镜发生全反射，___________（选填“a”“b”或“c”）光的临界角最小。
14．（2022·福建·模拟预测）有两束光线以相同入射角 通过狭缝射入玻璃砖中，已知A光在玻璃砖中的折射率 光在玻璃砖中的折射率 ，两种光在玻璃砖中传播时间分别为 和 ，两种光
从狭缝S中射出时跟入射方向间的夹角分别为 和 ，则 _________ ， ________ （两空均填“>”
“<”或“=”）。
三、解答题
15．（2022·全国·高三专题练习）一细束单色光在三棱镜 的侧面 上以大角度由D点入射（入射面
在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至 边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，
当 时，恰好没有光线从 边射出棱镜，且 。求棱镜的折射率。
16．（2022·广东·模拟预测）如图所示，一半径为R，球心为O的玻璃半球，A、B为半球的底面直径上的
两端点。现有一光线从AB连线上距离O点 R的M点垂直底面射入玻璃半球，光线恰好在玻璃球面发
生全反射。求玻璃半球的折射率n。
17．（2022·河南三门峡·模拟预测）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离 。当从P点入
射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，
求：（1）半圆形玻璃砖的折射率及出射角 ；
（2）光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
18．（2022·云南师大附中高三阶段练习）水平放置的三棱镜截面如图所示，
一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射
后，从AC边上的E点垂直射出。已知真空中的光速 求：
（1）三棱镜的折射率；
（2）光在三棱镜中从D到E所用的时间。
19．（2022·安徽·模拟预测）现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成，如图所示，其横截面ABC为直角
三角形，ACB=30°，AB面镀有水银。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，
经AB面反射后光束沿原光路返回。其中CO= AC=l，光速为c。求：
（1）玻璃对该光的折射率；
（2）光在三棱镜中的传播时间。
20．（2022·海南·嘉积中学三模）某种透明材质制成的物体，上边部分为半圆柱体，半径为R，下边部分
为长方体，高也为R，其横截面如图所示，圆心为O，过O点的竖直线分别交于半圆上的A点和底边上的
B点。一束红光沿截面射向圆柱面的P点，方向与底面垂直，∠AOP=60°，然后从B点射出。已知光在真空中的传播速率为c，不考虑红光在界面上的反射。求：
（1）该透明材质对红光的折射率；
（2）该束红光在物体内传播的时间。
