文档内容
第一部分 保分模块前置
专题1.3 几何光学与物理光学问题
目录
【专题知识网络构建】..............................................................................................................................................1
【专题高考定位】......................................................................................................................................................2
【突破高考题型】......................................................................................................................................................2
题型一 光的折射与全反射..............................................................................................................................2
题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波............................................................................................5
题型三 电磁波与电磁振荡................................................................................................................................7
题型四 几何光学与物理光学的综合应用....................................................................................................10
【专题突破练】........................................................................................................................................................11【专题知识网络构建】
【专题高考定位】
1．考查重点：光的折射与全反射，光的干涉与衍射，几何光学与物理光学的综合，LC振荡电路、电磁波
谱的特性及应用。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一 光的折射与全反射
1．光的折射与全反射的三个公式(1)n＝
(2)n＝
(3)sin C＝。
2．光的色散
(1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。
(2)由n＝，n＝可知，光的频率越高，波长越小，在同一介质中的折射率越大，传播速度越小，全反射的临
界角越小。
3．几何光学的解题思路
【例1】(2022·金丽衢十二校联考)在做测定玻璃折射率的实验时，某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃
砖，他用一束自然红光沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，调整入射点的位置，当光从C
点入射，可使折射光线恰好打在B点，此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，则( )
A．玻璃的折射率为2cos 15°
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用绿光从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变光线的入射位置和颜色，折射光线可能过O点
【总结提炼】解决光的折射问题的思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。
(3)利用折射定律、折射率公式求解。
(4)注意折射现象中光路是可逆的。【例2】(2022·山东临沂市等级考模拟)如图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，
该种材料的折射率n＝2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一
点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，能从AB、BC
面直接射出的部分占整个圆弧的( )
A. B.
C. D.
【例3】(2022·七彩阳光3月联考)2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富
在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后
小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是R。假设一束单色光(纸面内)从外球面上A
点射入，光线与AO直线所成夹角i＝30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则( )
A．单色光在材料中的折射率为
B．单色光在该材料中的传播时间为
C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射
D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射
【提炼总结】解决几何光学问题的关键
(1)充分运用光路的可逆性、对称性准确作出光路图。
(2)利用边角关系、三角函数、相似三角形、正弦定理等求解光路图中的几何关系。
题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波
1．双缝干涉(如图所示)(1)相邻条纹间距公式：Δx＝λ。
(2)亮暗条纹的判断方法
①光源S、S 发出的光到屏上某点的路程差r－r＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上出现亮条纹。
1 2 2 1
②光的路程差r－r＝(2k＋1)(k＝0，1，2…)时，光屏上出现暗条纹。
2 1
2．薄膜干涉
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间
的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。
3．光的双缝干涉和单缝衍射的比较
双缝干涉 单缝衍射
两束光频率相同、相位差恒 障碍物或狭缝的尺寸足够小
产生条件
定 (明显衍射)
条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽
图样不同
条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等
点
亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗
干涉、衍射都是波特有的现象；
与光的偏振的区别
光的偏振现象说明光是横波
【例1】(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 S、S 的宽度
1 2
可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。
下列描述正确的是( )A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射
B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S、S 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹
1 2
【例2】(2022·辽宁沈阳市质检)在抗击新冠疫情期间，流畅稳定的网络信号是保证同学们学习效果的关键，
网络信号的稳定传输通常需要用到光纤和Wi－Fi无线路由器，下列表述正确的是( )
A．光纤通讯利用光纤来传输包含信息的电流信号
B．光纤通讯利用光的全反射原理传输包含信息的光信号
C．Wi－Fi无线路由器发射包含信息的超声波信号
D．Wi－Fi无线信号可以绕过障碍物传播是利用了波的干涉原理
题型三 电磁波与电磁振荡
1.LC振荡电路中各物理量的情况
(1)用图像对应分析：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能E 和磁场能E 之间的对应关系
E B
甲 以逆时针方向电流为正乙 q为上极板的电荷量
(2)LC电路中物理量的变化周期
①LC电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡
周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次。
②电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两
次。
③电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量，没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半，
即T′＝＝π。
2．电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
①变化的磁场可以在周围空间产生电场。
②变化的电场可以在周围空间产生磁场。
(2)电磁波谱的特性及应用电磁波谱 特性 应用 递变规律
无线电波 容易发生衍射 通信和广播
红外线 热效应 红外线遥感
可见光 引起视觉 照明等
紫外线 荧光效应，能杀菌 灭菌消毒、防伪
X射线 穿透能力强 医用透视、安检
工业探伤、医用
γ射线 穿透能力很强
治疗
【例1】(2020·浙江1月选考)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b
端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则( )
A．LC回路的周期为0.02 s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
【例2】(多选)(2022·浙江杭州市4月教学质检)下列说法正确的是( )
A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射
B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样
C．当LC振荡电路中电流最大时，电容器两极板间的电场能最小
D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调
题型四 几何光学与物理光学的综合应用
各种色光特征比较
项目 红→紫
频率 越来越高
波长 越来越短
折射率 越来越大
介质中传播速度 越来越小
发生全反射时的临界角 越来越小
光子能量 越来越大
【例1】(多选)(2020·浙江1月选考)如图所示，波长为λ 和λ 的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束
a b
单色光a和b，则这两束光( )A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能E ＞E
ka kb
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δx＞Δx
a b
C．在水中的传播速度v＜v
a b
D．光子动量p＜p
a b
【例2】．(多选) (2022·浙江天略外国语检测)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角
∠AOB＝60°，两束平行于角平分线OM的单色光a和b由OA面射入介质，经OA面折射的光线相交于M
点，其中a光的折射光线恰好平行于OB，以下说法正确的是( )
A．该介质对a光的折射率为
B．a光的折射光线在AB面发生全反射
C．在同一介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
【专题突破练】
1．(2022·衢州、丽水、湖水质检)如图为“蛟龙”号深海潜水器观察窗截面图，观察窗的形状为圆台，由
某透明介质材料制成。一束光垂直CD边射到AC边的中点E，并恰好能在AC边和AB边发生全反射。则
该介质的折射率约为( )
A．1.15 B．1.41
C．1.50 D．2.00
2．(2022·金华十校4月模拟)一种发光装置是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成的，管芯发光部
分MN是一个圆心与半球体介质球心O重合的圆面。其纵截面如图8所示，OB⊥AC，MN上的E点发出的
一条光线经D点的折射光线平行OB，已知α＝60°，圆弧AD长，则( )A．该透明介质折射率为
B．沿EB方向的光线从半球面射出时的折射角是45°
C．为使从管芯射向半球面上的所有光线都不会发生全反射，MN的半径要小于R
D．不论发光管芯的半径多大，总会有部分光线到达球面时发生全反射现象
3.(2022·天津市等级考模拟)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏
折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长不变
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
4.(2022·浙江新高考模拟)工业上我国对产品的质量检测其中一种是采用光学检测玻璃装置的合格性。如下
图甲所示是货物的运输轨道，图乙是某次对某玻璃装置的质量检测。让光束以垂直玻璃砖底面的方向射入，
当入射光束与O点连线夹角为θ时，光线恰好在玻璃砖内发生全反射，若玻璃的折射率为2，则tan θ等于
( )
A. B.
C. D.
5．(2022·浙江宁波二模)如图甲是用激光水平照射竖直圆珠笔中的小弹簧得到的衍射图样，它和乙图的
DNA双螺旋结构的X射线衍射图样非常相似，我们常用衍射图样来分析事物的形状结构。请根据单缝衍
射的实验规律，分析激光通过下列哪个小孔可得到丙图衍射图样( )6．(2022·浙江镇海中学5月模拟)“救命神器”——自动体外除颤仪(AED)，现在已经走入了每个校园，它
是一种便携式的医疗设备，可以诊断特定的心律失常，并且给予电击除颤，是可被非专业人员使用的用于
抢救心脏骤停患者的医疗设备。其结构如图所示，低压直流经高压直流发生器后向储能电容器 C充电。除
颤治疗时，开关拨到2，将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动，其他条件不变时，下列说法
正确的是( )
A．脉冲电流作用于不同人体时，电流大小相同
B．放电过程中，电流大小不变
C．电容C越小，电容器的放电时间越长
D．自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越短
7.(2021·辽宁葫芦岛市模拟)水中点光源S沿SO方向射出a、b两种单色光，其中a单色光射出水面，光路
如图所示。则下列说法正确的是( )
A．水中的反射光是b单色光
B．a光的频率大于b光的频率
C．a、b在水中的传播速度关系为v＜v
a b
D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽
8.(2022·北京东城区一模)太赫兹辐射通常是指频率在0.1～10 THz(1 THz＝1012 Hz)、即频率在微波与红外
线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于 X射线。太赫兹波对人体安全， 可以穿透衣物等不透明物体， 实现对隐匿物体的成像。近年来太赫兹技术在国家安全、信息技术等诸多领
域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一。由上述信息可知，太赫兹波( )
A．其光子的能量比红外线光子的能量更大
B．比微波更容易发生衍射现象
C．比紫外线更难使金属发生光电效应
D．比X射线穿透性更强
9.(2022·山东省教科所模拟)如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由半圆形玻璃砖射入空气，出射光合成
一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ，下列说法正确
的是( )
A．在玻璃砖中的折射率之比为n ∶n ＝∶1
Ⅰ Ⅱ
B．在玻璃砖中的传播时间之比为t ∶t ＝1∶
Ⅰ Ⅱ
C．在玻璃砖中的波长之比为λ ∶λ ＝∶1
Ⅰ Ⅱ
D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比为sin C ∶sin C ＝1∶
Ⅰ Ⅱ
11．(多选)(2021·湖北省部分重点中学联考)真空中a、b两种单色光的波长比λ∶λ ＝k∶1，则a、b两种光(
a b
)
A．光子能量之比E∶E＝1∶k
a b
B．若都能使某种金属发生光电效应，则所产生的光电子最大初动能之比为E ∶E ＝1∶k
ka kb
C．入射到同一双缝干涉装置上，则干涉条纹间距之比为Δx∶Δx＝k∶1
a b
D．从玻璃入射到空气中，两种光的临界角之比C ∶C ＝1∶k
a b
12.(202·湖北卷，5)如图所示，由波长为λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和
1 2
反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位
置，P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面
1 2 1 2
上，从另一侧面M和N位置出射，则( )A．λ<λ，M是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
B．λ<λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
C．λ＞λ，M是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
D．λ＞λ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
13.(2022·辽宁沈阳市教学质检)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经 AB界面折射后
分为a、b两束光，则下列说法正确的是( )
A．b光的光子能量小于a光的光子能量
B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失
C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间
14.(多选)(2022·嘉兴一中适应考)关于光现象，下列说法正确的是( )
A．图a中一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的干涉现象
B．图b中光照射不透明的圆盘，在圆盘的阴影中心出现了一个亮斑是光的衍射现象
C．图c中肥皂膜上出现彩色条纹是光的干涉现象
D．图d中佩戴特殊眼镜观看立体电影利用了光的偏振现象
15.(2022·浙南名校联盟联考)如图甲所示，发光二极管(LED)可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显
示、医疗器件等领域具有广泛的用途。LED的原理结构如图乙所示，管芯的发光面紧贴半球形透明介质，
人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点为发光面AB的中点，半球和发光面的半径分别为
R和r，则( )
A．发光面射出的光进入透明介质后，光的颜色发生了变化
B．若半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质折射率应小于
C．若透明介质的折射率为1.7，发光面的直径为2 mm，为了半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面的光射出，R必须大于3.4 mm
D．无论R和r大小关系如何，不可能在半球形表面(弧面)任意位置都有整个发光面的光射出
16. [2022·河北卷，16(2)] 如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束
光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
(ⅰ)玻璃的折射率；
(ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
17.(2022·陕西宝鸡二模)如图，一潜水员在距海岸A点30 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条皮
划艇。灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为 α和β(sin α＝，sin β＝)，潜水员
下潜的深度h＝10 m，皮划艇高度可忽略。
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好为倒立圆锥面与水
面交点，求水的折射率为多大；
(2)潜水员竖直下潜过程中，深度在h＝4 m至h＝7 m的范围内看不到灯塔指示灯，求皮划艇的长度。
1 2
18.(2022·吉林长春模拟)如图所示，直角梯形 ABCD为某玻璃砖的截面，ABC为边长为L的正三角形，
CD⊥BC，BC面镀了银，一束单色光沿垂直BC边的方向入射到AB边上E点(图中未画出)，在AB面折射后，
折射光线照射到BC面，经BC面反射后的反射光线刚好射到CD边的中点。已知玻璃对光的折射率为，光
在真空中的传播速度为c，求：
(1)A、E两点间的距离；
(2)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光在AD面的反射)。
