文档内容
第四部分 重点模型与核心问题深究
专题4.4 传送带模型
目录
模型一 动力学中的传送带模型..............................................................................................................................1
类型1 水平传送带模型...................................................................................................................................1
类型2 倾斜传送带模型...................................................................................................................................3
模型二 与动量、能量有关的传送带模型..............................................................................................................5
专题跟踪检测..............................................................................................................................................................7
模型一 动力学中的传送带模型
动力学中的传送带模型是力学中的基本模型，主要考查对牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的理解，
涉及摩擦力、相对运动等的分析，知识综合性较强，试题难度往往较大。
类型1 水平传送带模型
【例1】如图所示，一水平传送带以4 m/s的速度逆时针传送，水平部分长L＝6 m，其左端与一倾角为θ＝
30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与
传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时
间。
【解题指导】【方法规律】物体在传送带上运动时，物体与传送带速度相等的时刻是摩擦力发生突破的时刻，也是物体
运动分段的关键点。
【针对训练1】.如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速率为 v ，乙的速
0
率为2v ，两者方向互相垂直。小工件(看作质点)离开传送带甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工
0
件与传送带甲、乙之间的动摩擦因数相同，乙的宽度足够大。工件与乙有相对运动的过程中，下列说法正
确的是( )
A．摩擦力的大小逐渐减小 B．摩擦力的大小逐渐增加
C．摩擦力的方向是变化的 D．摩擦力的方向始终不变
【针对训练2】(2022·广东模拟预测)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的
模型。传送带始终保持v＝0.8 m/s 的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.4，A、B间的
距离为2 m，g取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是( )
A．行李从A到B过程中始终受到向左的摩擦力
B．行李经过1 s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4 m/sD．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
类型2 倾斜传送带模型
【例2】如图所示，传送带长6 m，与水平方向的夹角为37°，以5 m/s的恒定速度向上运动。一个质量为2
kg 的物块(可视为质点)，沿平行于传送带方向以10 m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩
擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取 10 m/s2。求：
(1)物块刚滑上传送带时的加速度大小；
(2)物块到达传送带顶端时的速度大小。
【解题指导】解答本题应把握以下关键点：
(1)物块的初速度大于传送带的速度，物块所受滑动摩擦力沿传送带向下。
(2)要注意mgsin 37°>μmgcos 37°，当物块与传送带同速后，物块将向上做匀减速直线运动，而不是简单的
匀速直线运动。
【方法规律】
(1)根据初始条件分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体是否受到滑动摩擦力作用。
(2)当物体的速度与传送带速度相等时，要判断物体能否与传送带保持相对静止。
【针对训练1】．[多选]如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2
m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，
两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列判断正确的是(
)
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上
D．物块A下滑过程中相对传送带的路程小于物块B下滑过程中相对传送带的路程【针对训练2】(2022·福建福州八校联考)如图所示，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运
行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当传送带将它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。假设行李
箱与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平面的夹角θ，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下
列说法正确的是( )
A．要实现这一目的前提是μ
