专题1.3几何光学与物理光学问题（解析版）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_二轮复习_2023届高考物理二、三轮复习总攻略290387341

第一部分 保分模块前置 专题1.3 几何光学与物理光学问题 目录 【专题知识网络构建】..............................................................................................................................................1 【专题高考定位】......................................................................................................................................................2 【突破高考题型】......................................................................................................................................................2 题型一 光的折射与全反射..............................................................................................................................2 题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波............................................................................................5 题型三 电磁波与电磁振荡................................................................................................................................7 题型四 几何光学与物理光学的综合应用....................................................................................................10 【专题突破练】........................................................................................................................................................11【专题知识网络构建】 【专题高考定位】 1．考查重点：光的折射与全反射，光的干涉与衍射，几何光学与物理光学的综合，LC振荡电路、电磁波 谱的特性及应用。 2．考题形式：选择题。 【突破高考题型】 题型一 光的折射与全反射 1．光的折射与全反射的三个公式(1)n＝ (2)n＝ (3)sin C＝。 2．光的色散 (1)同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。 (2)由n＝，n＝可知，光的频率越高，波长越小，在同一介质中的折射率越大，传播速度越小，全反射的临 界角越小。 3．几何光学的解题思路 【例1】(2022·金丽衢十二校联考)在做测定玻璃折射率的实验时，某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃 砖，他用一束自然红光沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，调整入射点的位置，当光从C 点入射，可使折射光线恰好打在B点，此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，则( ) A．玻璃的折射率为2cos 15° B．从C点反射的光线仍然为自然光 C．换用绿光从C点入射，其折射光线可能打在E点 D．改变光线的入射位置和颜色，折射光线可能过O点 【答案】 A 【解析】 C点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA＝30°，则入射角 为30°，折射角为15°，折射率为n＝＝2cos 15°，A正确；自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，故B错 误；绿光折射率大于红光，换用绿光从C点入射，折射光线打在OB上，不可能在E点，故C错误；折射 光线过O点时，折射角为0，沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，折射光线不可能过O点，故D错误。 【总结提炼】解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。 (3)利用折射定律、折射率公式求解。 (4)注意折射现象中光路是可逆的。 【例2】(2022·山东临沂市等级考模拟)如图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面， 该种材料的折射率n＝2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一 点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，能从AB、BC 面直接射出的部分占整个圆弧的( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设该种材料的临界角为C，则sin C＝，解得C＝30°，如图所示。 若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF＝30°；同理，若沿DG方向射出的光线刚好 在BC面上发生全反射，则∠CDG＝30°，因此∠FDH＝30°，根据几何关系可得FH＝×2πR，解得FH＝， 则能从AB、BC面直接射出的部分为－＝，故能从AB、BC面直接射出的部分占整个圆弧的比值为＝，C 正确。 【例3】(2022·七彩阳光3月联考)2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富 在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后 小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是R。假设一束单色光(纸面内)从外球面上A 点射入，光线与AO直线所成夹角i＝30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则( )A．单色光在材料中的折射率为 B．单色光在该材料中的传播时间为 C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射 D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射 【答案】 C 【解析】 在A点时，由题意可知，入射角为30°，则由几何关系有sin ∠BAO＝＝，由折射定律得n＝ ＝，A错误；该束单色光在该透明材料中的传播速度为v＝，单色光在该材料中的传播时间为t＝，解得t ＝，B错误；光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面的C点，如图 恰好发生全反射，由于sin ∠DCA＝＝，由正弦定理得＝，解得sin ∠CAO＝，由折射定律得n＝，解得sin i′＝，可见只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，则C正确；根据 对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，D错 误。 【提炼总结】解决几何光学问题的关键 (1)充分运用光路的可逆性、对称性准确作出光路图。 (2)利用边角关系、三角函数、相似三角形、正弦定理等求解光路图中的几何关系。 题型二 光的干涉、衍射、多普勒效应 电磁波 1．双缝干涉(如图所示) (1)相邻条纹间距公式：Δx＝λ。(2)亮暗条纹的判断方法 ①光源S、S 发出的光到屏上某点的路程差r－r＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上出现亮条纹。 1 2 2 1 ②光的路程差r－r＝(2k＋1)(k＝0，1，2…)时，光屏上出现暗条纹。 2 1 2．薄膜干涉 (1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。 (2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间 的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 3．光的双缝干涉和单缝衍射的比较 双缝干涉 单缝衍射 两束光频率相同、相位差恒 障碍物或狭缝的尺寸足够小 产生条件 定 (明显衍射) 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等，中央最宽 图样不同 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 点 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗 干涉、衍射都是波特有的现象； 与光的偏振的区别 光的偏振现象说明光是横波 【例1】(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝 S、S 的宽度 1 2 可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。 下列描述正确的是( ) A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S、S 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 1 2 【答案】 ACD【解析】 题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发 生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍 射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据相邻两亮(暗)条纹间距公式Δx＝λ可知照射两条 狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故 C正确；照射两条狭缝时，若 光从狭缝S、S 到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确 1 2 【例2】(2022·辽宁沈阳市质检)在抗击新冠疫情期间，流畅稳定的网络信号是保证同学们学习效果的关键， 网络信号的稳定传输通常需要用到光纤和Wi－Fi无线路由器，下列表述正确的是( ) A．光纤通讯利用光纤来传输包含信息的电流信号 B．光纤通讯利用光的全反射原理传输包含信息的光信号 C．Wi－Fi无线路由器发射包含信息的超声波信号 D．Wi－Fi无线信号可以绕过障碍物传播是利用了波的干涉原理 【答案】 B 【解析】 光纤通讯利用光的全反射原理传输包含信息的光信号，故A错误，B正确；Wi－Fi无线路由器 发射包含信息的电磁波信号，故C错误；Wi－Fi无线信号可以绕过障碍物传播是利用了波的衍射原理，故 D错误。 题型三 电磁波与电磁振荡 1.LC振荡电路中各物理量的情况 (1)用图像对应分析：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能E 和磁场能E 之间的对应关系 E B 甲 以逆时针方向电流为正乙 q为上极板的电荷量 (2)LC电路中物理量的变化周期 ①LC电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡 周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次。 ②电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两 次。 ③电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量，没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半， 即T′＝＝π。 2．电磁波 (1)麦克斯韦电磁场理论 ①变化的磁场可以在周围空间产生电场。 ②变化的电场可以在周围空间产生磁场。 (2)电磁波谱的特性及应用电磁波谱 特性 应用 递变规律 无线电波 容易发生衍射 通信和广播 红外线 热效应 红外线遥感 可见光 引起视觉 照明等 紫外线 荧光效应，能杀菌 灭菌消毒、防伪 X射线 穿透能力强 医用透视、安检 工业探伤、医用 γ射线 穿透能力很强 治疗 【例1】(2020·浙江1月选考)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b 端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则( ) A．LC回路的周期为0.02 s B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大 C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大 D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向 【答案】 C 【解析】 当电容C充满电后，电容器上极板带正电，电容器电场强度最大，电场能最大，然后开始放电， 当电荷释放完瞬间，LC振荡电路电流最大，电场能转化为磁场能；接着自感线圈对电容器反向充电，电流 逐渐减弱，磁场能转化为电场能，此时电容器下极板带正电；随后电容器开始反向放电，然后自感线圈对 电容器充电，最后电容器上极板带正电，一个完整的电磁振荡周期结束。根据以上分析 T＝0.04 s，选项A 错误；电流最大时磁场能最大，电场能最小，选项B错误；t＝1.01 s即相当于25.25T，即从题目初始状态 开始，经过0.25T，电荷释放完，电流最大，自感线圈中磁场能最大，选项C正确；根据以上分析，在 0.25T时，线路中的电流是逆时针方向，选项D错误。 【例2】(多选)(2022·浙江杭州市4月教学质检)下列说法正确的是( ) A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射 B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样 C．当LC振荡电路中电流最大时，电容器两极板间的电场能最小 D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调 【答案】 ABC 【解析】 水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射，因为干涉和衍射是波的特性，所以 A正确； 只要波源不动，或者与观察者保持相对静止，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样，所以 B正确；当LC振荡电路中电流最大时，电容器放电完毕，两极板间的电场能最小，所以 C正确；在电磁波 发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，所以D错误。 题型四 几何光学与物理光学的综合应用 各种色光特征比较 项目 红→紫 频率 越来越高 波长 越来越短 折射率 越来越大 介质中传播速度 越来越小 发生全反射时的临界角 越来越小 光子能量 越来越大 【例1】(多选)(2020·浙江1月选考)如图所示，波长为λ 和λ 的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束 a b 单色光a和b，则这两束光( ) A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能E ＞E ka kb B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δx＞Δx a b C．在水中的传播速度v＜v a b D．光子动量p＜p a b 【答案】 BD 【解析】 通过三棱镜折射现象可知，三棱镜对b光折射率要大，因此ν<ν ，λ ＞λ 。根据光电效应方程 a b a b 得最大初动能E ＝hν－W 可知，E Δx ，选项B正确；根据v＝ k 0 ka kb a b 可知，折射率越大，在介质中传播速度越小，即v>v，选项C错误；德布罗意波长λ＝，且ν＝，则p＝， a b 因此psin i′ 即有i′v ，选项C错误；因a的频率小，波长较大，则根据 a b a b Δx＝λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹间距比b光的宽，选项D正确。 8.(2022·北京东城区一模)太赫兹辐射通常是指频率在0.1～10 THz(1 THz＝1012 Hz)、即频率在微波与红外 线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于 X射线。太赫兹波对人体安全， 可 以穿透衣物等不透明物体， 实现对隐匿物体的成像。近年来太赫兹技术在国家安全、信息技术等诸多领 域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一。由上述信息可知，太赫兹波( ) A．其光子的能量比红外线光子的能量更大 B．比微波更容易发生衍射现象 C．比紫外线更难使金属发生光电效应 D．比X射线穿透性更强 【答案】 C 【解析】 太赫兹波的频率比红外线的频率低，所以其光子的能量比红外线光子的能量更小，故 A错误； 太赫兹波的频率比微波的频率高，波长比微波的短，所以比微波更不容易发生衍射现象，故 B错误；太赫 兹波的频率比紫外线的频率低，所以比紫外线更难使金属发生光电效应，故 C正确；太赫兹波的频率远低 于X射线的频率，其光子能量远低于X射线的光子能量，所以比X射线穿透性更弱，故D错误。 9.(2022·山东省教科所模拟)如图，两单色光Ⅰ、Ⅱ分别沿半径方向由半圆形玻璃砖射入空气，出射光合成 一束复色光Ⅲ，已知单色光Ⅰ、Ⅱ与法线间的夹角分别为45°和30°，则关于单色光Ⅰ与Ⅱ，下列说法正确 的是( ) A．在玻璃砖中的折射率之比为n ∶n ＝∶1 Ⅰ Ⅱ B．在玻璃砖中的传播时间之比为t ∶t ＝1∶ Ⅰ Ⅱ C．在玻璃砖中的波长之比为λ ∶λ ＝∶1 Ⅰ Ⅱ D．由该玻璃砖射向真空时临界角正弦之比为sin C ∶sin C ＝1∶ Ⅰ Ⅱ【答案】 B 【解析】 假设两单色光Ⅰ、Ⅱ折射角为θ，则Ⅰ光折射率为n ＝，Ⅱ光折射率为n ＝，解得n ∶n ＝sin Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 30°∶sin 45°＝1∶，选项A错误；根据v＝，t＝得t＝，由于路程和光速一样，可得t ∶t ＝1∶，选项B正确；根 Ⅰ Ⅱ 据v＝，λ＝得λ＝，由于Ⅰ、Ⅱ光的频率关系未知，所以无法比较波长的大小，选项C错误；临界角公式 sin C＝可得sin C ∶sin C ＝n ∶n ＝∶1，选项D错误。 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ 11．(多选)(2021·湖北省部分重点中学联考)真空中a、b两种单色光的波长比λ∶λ ＝k∶1，则a、b两种光( a b ) A．光子能量之比E∶E＝1∶k a b B．若都能使某种金属发生光电效应，则所产生的光电子最大初动能之比为E ∶E ＝1∶k ka kb C．入射到同一双缝干涉装置上，则干涉条纹间距之比为Δx∶Δx＝k∶1 a b D．从玻璃入射到空气中，两种光的临界角之比C ∶C ＝1∶k a b 【答案】 AC 【解析】 根据光子的能量表达式有ε＝h，光子的能量与波长成反比，所以光子能量之比E∶E＝1∶k，则A a b 正确；根据光电效应方程有E ＝h－W ，光电子最大初动能与光子的能量是线性关系不是正比关系，所以 k 0 B错误；由干涉条纹间距的公式有Δx＝λ，干涉条纹间距与波长成正比，所以干涉条纹间距之比为Δx∶Δx a b ＝k∶1，则C正确；根据全反射的临界角公式sin C＝，临界角的正弦值与折射率成反比，所以临界角与波 长的关系也不是反比关系，则D错误。 12.(202·湖北卷，5)如图所示，由波长为λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和 1 2 反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位 置，P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面 1 2 1 2 上，从另一侧面M和N位置出射，则( ) A．λ<λ，M是波长为λ 的光出射位置 1 2 1 B．λ<λ，N是波长为λ 的光出射位置 1 2 1 C．λ＞λ，M是波长为λ 的光出射位置 1 2 1 D．λ＞λ，N是波长为λ 的光出射位置 1 2 1 【答案】 D【解析】 由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹 间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ>λ；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大， 1 2 又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于 λ>λ ，则n ＜n ，所以N是波长 1 2 1 2 为λ 的光出射位置，D正确，A、B、C错误。 1 13.(2022·辽宁沈阳市教学质检)如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经 AB界面折射后 分为a、b两束光，则下列说法正确的是( ) A．b光的光子能量小于a光的光子能量 B．现将入射光绕O点逆时针转动，则a光先消失 C．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 D．在半圆形玻璃中，b光的传播时间小于a光的传播时间 【答案】 C 【解析】 因为玻璃对b光的偏折程度大于a光，所以玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b 光频率高，光子能量大，故A错误；根据sin C＝可知，b光临界角小，现将入射光绕O点逆时针转动， 则b光先消失，故B错误；b光频率高，波长短，根据Δx＝λ可知，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验 装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故C正确；根据v＝，可知在半圆形玻璃中， b光的速度小，路程相同，则b光时间长，故D错误。 14.(多选)(2022·嘉兴一中适应考)关于光现象，下列说法正确的是( ) A．图a中一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的干涉现象 B．图b中光照射不透明的圆盘，在圆盘的阴影中心出现了一个亮斑是光的衍射现象 C．图c中肥皂膜上出现彩色条纹是光的干涉现象 D．图d中佩戴特殊眼镜观看立体电影利用了光的偏振现象 【答案】 BCD 【解析】 图a中一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的折射，A错误；图b中光照射不透明的圆盘， 在圆盘的阴影中心出现了一个亮斑是泊松亮斑，是光的衍射现象，B正确；图c中肥皂膜上出现彩色条纹 是光在前后膜的反射光叠加产生的，是光的干涉现象，C正确；图d中立体电影在放映时，是两台放映机发出相互垂直的偏振光，佩戴特殊眼镜观看立体电影，才能获得最佳观赏效果，利用了光的偏振原理，D 正确。 15.(2022·浙南名校联盟联考)如图甲所示，发光二极管(LED)可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显 示、医疗器件等领域具有广泛的用途。LED的原理结构如图乙所示，管芯的发光面紧贴半球形透明介质， 人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点为发光面AB的中点，半球和发光面的半径分别为 R和r，则( ) A．发光面射出的光进入透明介质后，光的颜色发生了变化 B．若半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质折射率应小于 C．若透明介质的折射率为1.7，发光面的直径为2 mm，为了半球形表面(弧面)的任意位置都有整个发光面 的光射出，R必须大于3.4 mm D．无论R和r大小关系如何，不可能在半球形表面(弧面)任意位置都有整个发光面的光射出 【答案】 B 【解析】 光的颜色由频率决定，所以光进入透明介质后，光的颜色不变，A错误；从发光面的两端点A 或B沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，如果此时不发生全反射，那么任意位置都有整个发光面 的光射出，可得sin C＝>，则有>n，介质折射率应小于，B正确，D错误；由n<得R>nr＝1.7 mm，则R 必须大于1.7 mm，C错误。 16. [2022·河北卷，16(2)] 如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束 光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°。光在真空中的传播速度为c。求： (ⅰ)玻璃的折射率； (ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 【答案】 (ⅰ) (ⅱ) 【解析】 (ⅰ)根据题意将光路图补充完整，如图所示根据几何关系可知i＝ θ＝ 30°，i＝ 60° 1 2 根据折射定律有nsin i＝ sin i 1 2 解得n＝ (ⅱ)设全反射的临界角为C，则 sin C＝＝ 光在玻璃球内的传播速度有v＝ 根据几何关系可知当θ＝ 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间 最短，则正方形的边长x＝R 则最短时间为t＝＝。 17.(2022·陕西宝鸡二模)如图，一潜水员在距海岸A点30 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条皮 划艇。灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为 α和β(sin α＝，sin β＝)，潜水员 下潜的深度h＝10 m，皮划艇高度可忽略。 (1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好为倒立圆锥面与水 面交点，求水的折射率为多大； (2)潜水员竖直下潜过程中，深度在h＝4 m至h＝7 m的范围内看不到灯塔指示灯，求皮划艇的长度。 1 2 【答案】 (1) (2)4 m 【解析】 (1)设水的折射率为n，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，可得sin θ＝ 有几何关系得sin θ＝ 代入数据可得n＝。 (2)设入射角为α的光线的折射角为α′，入射角为β的折射角为β′，B点和皮划艇右端距离为l ，B点和皮划 1 艇左端距离为l，皮划艇长为l，则由折射定律可得＝＝ 2 代入数据可得α′＝37°，β′＝30°由几何关系可得l＝htan α′＝3 m 1 1 l＝htan β′＝7 m 2 2 所以可得l＝l－l＝4 m。 2 1 18.(2022·吉林长春模拟)如图所示，直角梯形 ABCD为某玻璃砖的截面，ABC为边长为L的正三角形， CD⊥BC，BC面镀了银，一束单色光沿垂直BC边的方向入射到AB边上E点(图中未画出)，在AB面折射后， 折射光线照射到BC面，经BC面反射后的反射光线刚好射到CD边的中点。已知玻璃对光的折射率为，光 在真空中的传播速度为c，求： (1)A、E两点间的距离； (2)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光在AD面的反射)。 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)根据几何关系可知，光线在E点的入射角α为60°，则 ＝n 解得β＝30° 光线经过BC面发生反射，到达CD的中点。根据几何关系可知CG＝CD＝L 根据反射定律和几何关系可知∠FGC＝30° 故CF＝CGtan 30°＝ 根据几何关系可知三角形BEF也为正三角形，故AE＝AB－BE＝BC－BF＝FC＝。(2)因为sin C＝＝<＝sin 60° 所以光线在G点会发生全反射，光线在玻璃中传播的速度为v＝＝ 根据反射定律和几何关系可知 FG＝GH＝＝ 传播时间为t＝＝＝＝。