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第一部分 保分模块前置
专题1.5 天体物理
目录
【专题知识网络构建】..............................................................................................................................................1
【专题高考定位】......................................................................................................................................................2
【突破高考题型】......................................................................................................................................................2
题型一 开普勒定律与万有引力定律的应用..................................................................................................2
题型二 天体的质量和密度的计算..................................................................................................................3
题型三 天体运动参量分析................................................................................................................................5
题型四 卫星的变轨、对接、追及相遇问题..................................................................................................7
题型五 双星和多星问题..................................................................................................................................8
【专题突破练】........................................................................................................................................................11
【专题知识网络构建】【专题高考定位】
1．考查重点：开普勒三定律与万有引力定律的应用、天体质量(密度)的估算。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一 开普勒定律与万有引力定律的应用
【例1】 (2022·浙江嘉兴选考模拟)如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的绕日公转轨迹则是一个
非常扁的椭圆。下列说法错误的是( )
A．哈雷彗星与地球的公转周期可能相等
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．经过两公转轨道的交点时，哈雷彗星与地球的加速度一定相同
D．哈雷彗星从近日点运动至远日点的过程中动能减少，势能增加，机械能守恒
【例2】 (2021·全国甲卷，18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次
近火制动后，进入运行周期约为 1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为 2.8×105
m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停
泊轨道与火星表面的最远距离约为( )
A.6×105 m B.6×106 m
C.6×107 m D.6×108 m【总结提炼】1．开普勒三定律
轨道定律 面积定律vr＝vr 周期定律＝k
1 1 2 2
所有行星绕太阳运动的轨道 对任意一个行星来说，它与 所有行星的轨道的半长轴的
都是椭圆，太阳处在椭圆的 太阳的连线在相等的时间内 三次方跟它的公转周期的二
一个焦点上。 扫过相等的面积。 次方的比值都相等。
2．三点说明
(1)行星、卫星和航天器的轨道一定是椭圆的，只是有时近似为圆轨道处理。
(2)同一个行星相等时间内扫过的面积相等，不同的行星相等时间内扫过的面积不等。
(3)＝k中对围绕同一中心天体运行的星体k值相同，对绕不同天体转动的星体系统k值不同。
题型二 天体的质量和密度的计算
1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R
由于G＝mg，故天体质量m ＝，天体密度ρ＝＝＝。
天
2．利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
(1)由万有引力提供向心力，即G＝mr，得出中心天体质量m ＝。
天
(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝。
3．三个常见误区
(1)天体质量和密度的计算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。
(2)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R。
(3)在考虑天体自转问题时，只有在天体的两极才有＝mg。
【例1】(2021·全国乙卷，18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到
2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1
AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2
所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M
【例2】(2022·海口市二模)已知引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出月球
密度的是( )
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t
B．发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
【提炼总结】天体质量和密度的计算
题型三 天体运动参量分析
1．两条思路
(1)万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2r＝mr。
(2)天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或Gm ＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力
中
加速度)，公式Gm ＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换式”。
中
2．三点提醒
(1)a、v、ω、T、r只要一个量发生变化，其他量也发生变化。
(2)a、v、ω、T与环绕天体的质量无关。
(3)对于人造地球卫星，当r＝R 时，v＝7.9 km/s 为第一宇宙速度。
地
【例1】 (2022·广东高考，2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬
季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为
匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
【例2】(2022·湖北荆门调研)有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则
下列说法正确的是( )
A．a的向心加速度大于b的向心加速度
B．四颗卫星的速度大小关系是：v＞v＞v＞v
a b c d
C．在相同时间内d转过的弧长最长
D．d的运动周期可能是30 h
题型四 卫星的变轨、对接、追及相遇问题
两类观点分析变轨问题
(1)力学的观点
①点火加速，v突然增大，Gm，卫星将做近心运动。
(2)能量的观点
①同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
②卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
【例4】 (2022·浙江1月选考，8)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，
再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【例5】.(多选)(2022·山西太原模拟)搭载三名航天员的“神舟十二号”在轨工作90天后，其返回舱于9月
16日在离地约350 km的轨道上同空间站分离，进行调姿、制动、减速后从原来的飞行轨道进入返回轨道。大约在离地100 km处，返回舱以极高的速度冲入大气层，与空气剧烈摩擦，航天员承受达到自身体重几倍
的过载作用；在距离地面10 km左右，引导伞、减速伞和主伞先后展开，返回舱的速度缓缓下降。在距离
地面约1 m左右，反推发动机开始工作，返回舱实现软着陆。下列说法正确的是( )
A.从飞行轨道进入返回轨道的过程中，返回舱的机械能守恒
B.从飞行轨道进入返回轨道的过程中，航天员时刻处于超重状态
C.与空气剧烈摩擦时，返回舱加速度的方向与重力方向的夹角大于90°
D.反推发动机开始工作后，航天员处于超重状态
题型五 双星和多星问题
【例1】(2022·湖北武汉一中模拟)如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周
运动，运动周期为T ，它们的轨道半径分别为r 、r ，r
