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专题1.5 天体物理
目录
【专题知识网络构建】..............................................................................................................................................1
【专题高考定位】......................................................................................................................................................2
【突破高考题型】......................................................................................................................................................2
题型一 开普勒定律与万有引力定律的应用..................................................................................................2
题型二 天体的质量和密度的计算..................................................................................................................3
题型三 天体运动参量分析................................................................................................................................5
题型四 卫星的变轨、对接、追及相遇问题..................................................................................................7
题型五 双星和多星问题..................................................................................................................................8
【专题突破练】........................................................................................................................................................11
【专题知识网络构建】【专题高考定位】
1．考查重点：开普勒三定律与万有引力定律的应用、天体质量(密度)的估算。
2．考题形式：选择题。
【突破高考题型】
题型一 开普勒定律与万有引力定律的应用
【例1】 (2022·浙江嘉兴选考模拟)如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的绕日公转轨迹则是一个
非常扁的椭圆。下列说法错误的是( )
A．哈雷彗星与地球的公转周期可能相等
B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度
C．经过两公转轨道的交点时，哈雷彗星与地球的加速度一定相同
D．哈雷彗星从近日点运动至远日点的过程中动能减少，势能增加，机械能守恒
【例2】 (2021·全国甲卷，18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次
近火制动后，进入运行周期约为 1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为 2.8×105
m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停
泊轨道与火星表面的最远距离约为( )
A.6×105 m B.6×106 m
C.6×107 m D.6×108 m【总结提炼】1．开普勒三定律
轨道定律 面积定律vr＝vr 周期定律＝k
1 1 2 2
所有行星绕太阳运动的轨道 对任意一个行星来说，它与 所有行星的轨道的半长轴的
都是椭圆，太阳处在椭圆的 太阳的连线在相等的时间内 三次方跟它的公转周期的二
一个焦点上。 扫过相等的面积。 次方的比值都相等。
2．三点说明
(1)行星、卫星和航天器的轨道一定是椭圆的，只是有时近似为圆轨道处理。
(2)同一个行星相等时间内扫过的面积相等，不同的行星相等时间内扫过的面积不等。
(3)＝k中对围绕同一中心天体运行的星体k值相同，对绕不同天体转动的星体系统k值不同。
题型二 天体的质量和密度的计算
1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R
由于G＝mg，故天体质量m ＝，天体密度ρ＝＝＝。
天
2．利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
(1)由万有引力提供向心力，即G＝mr，得出中心天体质量m ＝。
天
(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝。
3．三个常见误区
(1)天体质量和密度的计算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。
(2)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R。
(3)在考虑天体自转问题时，只有在天体的两极才有＝mg。
【例1】(2021·全国乙卷，18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到
2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1
AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2
所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )
A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M
【例2】(2022·海口市二模)已知引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出月球
密度的是( )
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t
B．发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
【提炼总结】天体质量和密度的计算
题型三 天体运动参量分析
1．两条思路
(1)万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2r＝mr。
(2)天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或Gm ＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力
中
加速度)，公式Gm ＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换式”。
中
2．三点提醒
(1)a、v、ω、T、r只要一个量发生变化，其他量也发生变化。
(2)a、v、ω、T与环绕天体的质量无关。
(3)对于人造地球卫星，当r＝R 时，v＝7.9 km/s 为第一宇宙速度。
地
【例1】 (2022·广东高考，2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬
季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为
匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
【例2】(2022·湖北荆门调研)有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则
下列说法正确的是( )
A．a的向心加速度大于b的向心加速度
B．四颗卫星的速度大小关系是：v＞v＞v＞v
a b c d
C．在相同时间内d转过的弧长最长
D．d的运动周期可能是30 h
题型四 卫星的变轨、对接、追及相遇问题
两类观点分析变轨问题
(1)力学的观点
①点火加速，v突然增大，G<m，卫星将做离心运动。
②点火减速，v突然减小，G>m，卫星将做近心运动。
(2)能量的观点
①同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
②卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
【例4】 (2022·浙江1月选考，8)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，
再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【例5】.(多选)(2022·山西太原模拟)搭载三名航天员的“神舟十二号”在轨工作90天后，其返回舱于9月
16日在离地约350 km的轨道上同空间站分离，进行调姿、制动、减速后从原来的飞行轨道进入返回轨道。大约在离地100 km处，返回舱以极高的速度冲入大气层，与空气剧烈摩擦，航天员承受达到自身体重几倍
的过载作用；在距离地面10 km左右，引导伞、减速伞和主伞先后展开，返回舱的速度缓缓下降。在距离
地面约1 m左右，反推发动机开始工作，返回舱实现软着陆。下列说法正确的是( )
A.从飞行轨道进入返回轨道的过程中，返回舱的机械能守恒
B.从飞行轨道进入返回轨道的过程中，航天员时刻处于超重状态
C.与空气剧烈摩擦时，返回舱加速度的方向与重力方向的夹角大于90°
D.反推发动机开始工作后，航天员处于超重状态
题型五 双星和多星问题
【例1】(2022·湖北武汉一中模拟)如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周
运动，运动周期为T ，它们的轨道半径分别为r 、r ，r <r ，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，
1 A B A B
周期为T 。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，下列说
2
法正确的是( )
A.若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B.若A也有一颗轨道半径与C相同的卫星，则其运动周期也一定为T
2
C.恒星A的质量为M ＝
A
D.设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则t＝
【例2】.(多选)(2022·山东潍坊模拟)2019年人类天文史上首张黑洞图片正式公布。在宇宙中当一颗恒星靠
近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物
质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。
天鹅座X－1就是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，
如图7所示。在刚开始吞噬的较短时间内，恒星和黑洞的距离不变，则在这段时间内，下列说法正确的是(
)A.两者之间的万有引力变大
B.黑洞的角速度变大
C.恒星的线速度变大
D.黑洞的线速度变大
【例3】.(多选)(2022·河南郑州三模)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如
图所示，三颗质量均为m的星球位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并绕其中心O做匀速圆周运动。
忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是( )
A.每颗星球做圆周运动的半径都为R
B.每颗星球做圆周运动的加速度都与三颗星球的质量无关
C.每颗星球做圆周运动的周期都为2πR
D.若距离R和质量m均增大为原来的3倍，则每颗星球的线速度大小不变
【提炼总结】双星系统模型规律及有用结论
模型图示
各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，向心力大小是相等
的，则＝mωr，＝mωr
1 1 2 2
两颗星的周期及角速度都相同，即T＝T，ω＝ω
1 2 1 2
基本规律
两颗星的半径与它们之间的距离关系为r＋r＝L
1 2
或结论
两颗星到圆心的距离r、r 与星体质量成反比，＝
1 2
双星的运动周期T＝2π
双星的总质量公式m＋m＝
1 2
【专题突破练】
1.(2022·全国乙卷，14)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约 400 km的“天宫
二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道
上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们( )A.所受地球引力的大小近似为零
B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
2、(2022·浙江宁波模考)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火
制动后，进入与火星表面的最近距离约为2.8×105 m，最远距离为5.9×107 m的椭圆形停泊轨道，探测器在
该轨道运行周期与半径 3.3×107 m为圆形轨道的周期相同，约为 1.8×105 s。已知火星半径约为 3.4×106
m，则火星表面处自由落体的加速度大小约为( )
A．0.37 m/s2 B．3.7 m/s2
C．8.9 m/s2 D．89 m/s2
3．(2022·广东湛江模考)2021年2月11日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星轨
道，成为我国第一颗人造火星卫星，如图2所示。若探测器在该圆周轨道环绕火星飞行一周的时间为 t ，
1
经地面工作人员操控实施变轨后，探测器紧贴火星表面环绕火星飞行一周的时间为t ，则探测器变轨前后
2
轨道半径之比为( )
A. B. C. D.
4.(2022·湖北高考，2)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地
球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是( )
A.组合体中的货物处于超重状态
B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
5.(2022·江苏常州模拟)2021年7月4日航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航
天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，在机械臂支持下，相互配合开展空间站舱外有关设备组装等作
业。如图所示，站在机械臂上的航天员( )
A.对地速度为零B.对地加速度为零
C.处于二力平衡状态
D.处于完全失重状态
6.(2022·浙江6月选考，6)“神舟十三号”飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核
心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则( )
A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
7.(2022·河北高考，2)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗
绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为
“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星“羲和”的质量是太阳质量的 2倍，若将“望舒”与地球的公转
均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则“望舒”与地球公转速度大小的比值为( )
A.2 B.2
C. D.
8.(2022·浙江诸暨适应考)哈雷彗星是目前人类已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回归时间是 1986
年，预测哈雷彗星下次飞近地球将在2061年左右。如图所示，地球的公转轨道可近似看作圆，但哈雷彗星
的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，彗星在近日点与太阳中心的距离只有地球公转轨道半径的 0.6倍。下
列说法正确的是( )
A．彗星在回归过程中的机械能在不断增大
B．彗星在远日点加速度等于在近日点加速度
C．地球公转线速度为彗星在近日点线速度的倍
D．彗星椭圆轨道的半长轴为地球公转半径的5倍
9．(2022·广东茂名一模)2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在酒泉成功发射，与“天和”核心舱进
行自主快速交会对接，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富等三名航天员送入太空。对接前，神舟十三号和
“天和”核心舱在各自的轨道上做匀速圆周运动，如图所示，忽略一切阻力影响，则下列说法正确的是(
)A．A是“天和”核心舱，B是神舟十三号
B．A的加速度比B的加速度大
C．A的运行速度大于第一宇宙速度
D．A的运行速度比B的运行速度小
10.(2022·浙江金华一模)2021年5月15日“天问一号”探测器成功着陆火星。“天问一号”探测器经过多
次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图如图乙所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，不计探测器变轨
时质量的变化，下列说法正确的是( )
A.在轨道Ⅲ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
B.在轨道Ⅱ上的速度小于火星的“第一宇宙速度”
C.在轨道Ⅰ上O点的加速度小于轨道Ⅱ上O点的加速度
D.在轨道Ⅲ上，O点的速度大于Q点的速度
11.(多选)(2022·湖北模拟预测)2021年4月29日，发射入轨的空间站“天和”核心舱进入交会对接轨道后将
开展与“天舟二号”货运飞船交会对接的准备工作。对“天舟二号”货运飞船的发射及与“天和”核心舱
的对接，下列说法正确的是( )
A.发射速度不大于第一宇宙速度
B.对接前做圆周运动时，速度不大于第一宇宙速度
C.若对接前在高于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向下方喷气
D.若对接前在低于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向后方喷气
12.(2022·浙江五校10月联考)2022年6月5日“神舟十四号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接形成组
合体，如图所示。已知组合体距地高度约为400 km，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星可为组合体与
地面测控站间数据传输提供中继服务。下列说法正确的是( )A．组合体的加速度大小约为12 m/s2
B．组合体能一直和同步卫星保持直接通讯
C．在运载火箭上升过程中航天员一直处于完全失重状态
D．同步卫星发出的电磁波信号传播到地面所用最短时间约为0.1 s
13.(多选)(2022·内蒙古赤峰二中模拟)“长征五号”遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问
一号”探测器送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程。如图所示为“天问一号”的
运动轨迹图，下列说法正确的是( )
A.发射阶段的末速度已经超过了第二宇宙速度
B.探测器沿不同轨道经过图中的A点时的速度都相同
C.探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都相同
D.“天问一号”在火星表面着陆时，发动机要向运动的反方向喷气
14.(2022·江西重点中学联考)某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不透
明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的
直径为d。已知圆桶长为L，地球绕太阳公转周期为T。则估测太阳密度的表达式为( )
A．ρ＝ B．ρ＝
C．ρ＝ D．ρ＝
15.(2022·江苏响水中学调研)P 、P 为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫
1 2
星s、s 做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物
1 2
体到行星中心距离r的平方，两条曲线分别表示P 、P 周围的a与r2的反比关系，它们左端点的横坐标相
1 2同。则( )
A．P 的质量比P 的大
1 2
B．s 的向心力比s 的大
1 2
C．s 的公转周期比s 的大
1 2
D．P 的“第一宇宙速度”比P 的小
1 2
16.(多选)(2022·湖南衡阳期中)2021年6月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘“神舟十二号”载人飞
船成功飞天，成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员。已知中国空间站和国际空间站都在离地高度约
为400 km的圆形轨道飞行，下列说法正确的是( )
A.“神舟十二号”载人飞船在上升阶段加速度达到3g时，处于超重状态，宇航员承受的支持力约为地球对
他重力的3倍
B.国际空间站比中国空间站质量大，所以国际空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动的加速度更大
C.与离地高度约为36 000 km的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更大
D.处于低轨道的“神舟十二号”与处于高轨道的天和核心舱交汇对接时需要适当加速
17.(多选)(2022·陕西蒲城期中)“天问一号”到达火星附近后“刹车”被火星捕获，进入环火椭圆轨道，如图
所示，P为近火点，Q为远火点，卫星在环火轨道上运行的周期为T，假设“天问一号”沿逆时针方向运
行，从P到M所用时间为T，与火星中心连线从P到M扫过的面积与从Q到N扫过的面积相等，不计空气
阻力，则“天问一号”在一个周期内( )
A.在N点的加速度比在M点小
B.从M运动到N所用时间为T
C.从P运动到Q机械能越来越小D.从P运动到Q克服火星引力做功的功率越来越小
18.(2022·江西九江二模)“天问一号”于2021年2月10日环绕火星成功。假设“天问一号”绕火星做匀速圆
周运动，若其线速度的平方与轨道半径倒数的图像如图中实线，该直线斜率为 k，已知万有引力常量为
G，则( )
A.火星的密度ρ＝
B.火星的自转周期为T＝
C.火星表面的重力加速度大小g＝
D.火星的第一宇宙速度为v＝
0
