专题1.5天体物理（解析版）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_二轮复习_2023届高考物理二、三轮复习总攻略290387341_专题1.5天体物理-2023届高考物理二、三轮复习总攻略

第一部分 保分模块前置 专题1.5 天体物理 目录 【专题知识网络构建】..............................................................................................................................................1 【专题高考定位】......................................................................................................................................................2 【突破高考题型】......................................................................................................................................................2 题型一 开普勒定律与万有引力定律的应用..................................................................................................2 题型二 天体的质量和密度的计算..................................................................................................................3 题型三 天体运动参量分析................................................................................................................................5 题型四 卫星的变轨、对接、追及相遇问题..................................................................................................7 题型五 双星和多星问题..................................................................................................................................8 【专题突破练】........................................................................................................................................................11 【专题知识网络构建】【专题高考定位】 1．考查重点：开普勒三定律与万有引力定律的应用、天体质量(密度)的估算。 2．考题形式：选择题。 【突破高考题型】 题型一 开普勒定律与万有引力定律的应用 【例1】 (2022·浙江嘉兴选考模拟)如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的绕日公转轨迹则是一个 非常扁的椭圆。下列说法错误的是( ) A．哈雷彗星与地球的公转周期可能相等 B．哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度 C．经过两公转轨道的交点时，哈雷彗星与地球的加速度一定相同 D．哈雷彗星从近日点运动至远日点的过程中动能减少，势能增加，机械能守恒 【答案】 A 【解析】 由开普勒第三定律＝k可得哈雷彗星与地球的公转周期不可能相等，A错误；哈雷彗星的轨道 在近日点的曲率半径比地球的公转轨道低，根据万有引力提供向心力可得哈雷彗星在近日点的速度一定大 于地球的公转速度，B正确；根据＝ma可知经过两公转轨道的交点时，哈雷彗星与地球的加速度一定相同， C正确；根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星从近日点运动至远日点的过程中动能减少，远离地球，势能增加，但是运动过程只有万有引力做功，所以机械能守恒，D正确。 【例2】 (2021·全国甲卷，18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次 近火制动后，进入运行周期约为 1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为 2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停 泊轨道与火星表面的最远距离约为( ) A.6×105 m B.6×106 m C.6×107 m D.6×108 m 【答案】 C 【解析】 在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有 mg ＝mR ，得T＝，根据开普勒第 火 火 三定律，有＝，代入数据解得 l ≈6×107 m，C正确。 远 【总结提炼】1．开普勒三定律 轨道定律 面积定律vr＝vr 周期定律＝k 1 1 2 2 所有行星绕太阳运动的轨道 对任意一个行星来说，它与 所有行星的轨道的半长轴的 都是椭圆，太阳处在椭圆的 太阳的连线在相等的时间内 三次方跟它的公转周期的二 一个焦点上。 扫过相等的面积。 次方的比值都相等。 2．三点说明 (1)行星、卫星和航天器的轨道一定是椭圆的，只是有时近似为圆轨道处理。 (2)同一个行星相等时间内扫过的面积相等，不同的行星相等时间内扫过的面积不等。 (3)＝k中对围绕同一中心天体运行的星体k值相同，对绕不同天体转动的星体系统k值不同。 题型二 天体的质量和密度的计算 1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R 由于G＝mg，故天体质量m ＝，天体密度ρ＝＝＝。 天 2．利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r (1)由万有引力提供向心力，即G＝mr，得出中心天体质量m ＝。 天 (2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝。 3．三个常见误区 (1)天体质量和密度的计算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。 (2)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R。 (3)在考虑天体自转问题时，只有在天体的两极才有＝mg。【例1】(2021·全国乙卷，18)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到 2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( ) A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010M 【答案】 B 【解析】 由万有引力提供向心力有＝mR，整理得＝，可知只与中心天体的质量有关，则＝，已知T ＝1 地 年，由题图可知恒星S2绕银河系运动的周期T ＝2×(2002－1994)年＝16年，解得M ＝4×106M，B正确。 S2 黑洞 【例2】(2022·海口市二模)已知引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出月球 密度的是( ) A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t B．发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T 【答案】 B 【解析】 根据选项A的条件，可求出月球上的重力加速度g，由g＝可以求出月球质量和月球半径的平 方之比，＝，无法求出月球密度，A错误；根据选项B的条件，由＝mR，可求出月球质量和月球半径的立 方之比＝，而月球密度为ρ＝＝＝，B正确；根据选项C的条件，无法求月球的质量，因而求不出月球的密度， C错误；根据选项D的条件，由＝m(R＋H)，可求出＝，虽然知道H的大小，但仍然无法求出月球质量和月 球半径的立方之比，故D错误。 【提炼总结】天体质量和密度的计算题型三 天体运动参量分析 1．两条思路 (1)万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2r＝mr。 (2)天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或Gm ＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力 中 加速度)，公式Gm ＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换式”。 中 2．三点提醒 (1)a、v、ω、T、r只要一个量发生变化，其他量也发生变化。 (2)a、v、ω、T与环绕天体的质量无关。 (3)对于人造地球卫星，当r＝R 时，v＝7.9 km/s 为第一宇宙速度。 地 【例1】 (2022·广东高考，2)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬 季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为 匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( ) A.火星公转的线速度比地球的大 B.火星公转的角速度比地球的大 C.火星公转的半径比地球的小 D.火星公转的加速度比地球的小 【答案】 D 【解析】 由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据G＝mr，可得T＝2π，可知火星的公 转半径大于地球的公转半径，故C错误；根据G＝m，可得v＝，可知火星公转的线速度小于地球公转的线 速度，故A错误；根据ω＝可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；根据G＝ma，可得 a＝，可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。 【例2】(2022·湖北荆门调研)有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转 动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则 下列说法正确的是( )A．a的向心加速度大于b的向心加速度 B．四颗卫星的速度大小关系是：v＞v＞v＞v a b c d C．在相同时间内d转过的弧长最长 D．d的运动周期可能是30 h 【答案】 D 【解析】 由题意知a、c的角速度相同，根据向心加速度a ＝ω2r，因a离地心的距离小于c离地心的距 n 离，所以a的向心加速度小于c的；b、c是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力G＝ma ，得a n n ＝，因b的轨道半径小于c的轨道半径，所以b的向心加速度大于c的，综上分析可知，a的向心加速度小 于b的，故A错误；因为a、c的角速度相同，根据v＝ωr，知a的速度小于c的；b、c、d是围绕地球公 转的卫星，根据万有引力提供向心力G＝m，得v＝，因b的轨道半径最小，d的轨道半径最大，所以b的 速度大于c的，c的速度大于d的，则v ＞v＞v ，v ＞v＞v ，故B错误；因b的速度最大，则在相同时间 b c d b c a 内b转过的弧长最长，故C错误；c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力G＝mr，得T＝ 2π，可知因d的轨道半径大于c的轨道半径，d的周期大于c的，而c的周期是24 h，则d的运动周期可能 是30 h，故D正确。 题型四 卫星的变轨、对接、追及相遇问题 两类观点分析变轨问题 (1)力学的观点 ①点火加速，v突然增大，Gm，卫星将做近心运动。 (2)能量的观点 ①同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。 ②卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。 【例4】 (2022·浙江1月选考，8)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点， 再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”( )A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B.从P点转移到Q点的时间小于6个月 C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】 C 【解析】 “天问一号”发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误；由题 图可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要大，根据开普勒第三定律＝可知，“天问一号”在地 火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，故选项B错误；同理根据开普 勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，“天问一号”在环绕火星的停泊轨道运 行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确；“天问一号”在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨 道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道， 即v ＞v ，运行稳定后，根据v＝可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即v >v ，所以v 火 地火Q 地 火 地 >v >v ，即“天问一号”在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项 D 火 地火Q 错误。 【例5】.(多选)(2022·山西太原模拟)搭载三名航天员的“神舟十二号”在轨工作90天后，其返回舱于9月 16日在离地约350 km的轨道上同空间站分离，进行调姿、制动、减速后从原来的飞行轨道进入返回轨道。 大约在离地100 km处，返回舱以极高的速度冲入大气层，与空气剧烈摩擦，航天员承受达到自身体重几倍 的过载作用；在距离地面10 km左右，引导伞、减速伞和主伞先后展开，返回舱的速度缓缓下降。在距离 地面约1 m左右，反推发动机开始工作，返回舱实现软着陆。下列说法正确的是( ) A.从飞行轨道进入返回轨道的过程中，返回舱的机械能守恒 B.从飞行轨道进入返回轨道的过程中，航天员时刻处于超重状态 C.与空气剧烈摩擦时，返回舱加速度的方向与重力方向的夹角大于90° D.反推发动机开始工作后，航天员处于超重状态 【答案】 CD 【解析】 从飞行轨道进入返回轨道的过程中，制动、减速，返回舱的机械能减小，故 A错误；从飞行轨 道进入返回轨道的过程中，航天员有向下的加速度，处于失重状态，故 B错误；空气剧烈摩擦，航天员承 受达到自身体重几倍的过载作用，说明此时航天员处于超重状态，则其加速度有竖直向上的分量，则返回舱加速度的方向与重力方向的夹角大于90°，故C正确；反推发动机开始工作后，航天员有竖直向上的加 速度，处于超重状态，故D正确。 题型五 双星和多星问题 【例1】(2022·湖北武汉一中模拟)如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周 运动，运动周期为T ，它们的轨道半径分别为r 、r ，r T 同 ，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动， 组合体 有G＝mr，整理有T＝2π，由于T > T ，则r > r ，又G＝ma，则有a < a ，D错误。 同 组合体 同 组合体 同 组合体 5.(2022·江苏常州模拟)2021年7月4日航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航 天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，在机械臂支持下，相互配合开展空间站舱外有关设备组装等作 业。如图所示，站在机械臂上的航天员( ) A.对地速度为零 B.对地加速度为零 C.处于二力平衡状态D.处于完全失重状态 【答案】 D 【解析】 站在机械臂上的航天员，随核心舱一起绕地球做匀速圆周运动，速度不为零，A错误；做匀速 圆周运动时，航天员的加速度指向地心，不为零，B错误；航天员受力不平衡，此时所受的重力恰好提供 做匀速圆周运动的向心力，因此航天员处于完全失重状态，C错误，D正确。 6.(2022·浙江6月选考，6)“神舟十三号”飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核 心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则( ) A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大 B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力 C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行 D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒 【答案】 C 【解析】 根据G＝m，可得v＝，可知圆轨道距地面的高度越高，环绕速度越小，且只要速度大小相等就 可以在同一轨道运行，与返回舱及天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；返回舱中的宇航员处于失 重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；返回舱穿越大 气层返回地面过程中，克服阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。 7.(2022·河北高考，2)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗 绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为 “羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星“羲和”的质量是太阳质量的 2倍，若将“望舒”与地球的公转 均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则“望舒”与地球公转速度大小的比值为( ) A.2 B.2 C. D. 【答案】 C 【解析】 地球绕太阳公转和行星“望舒”绕恒星“羲和”做匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力， 有G＝m，解得公转的线速度大小为v＝，其中中心天体“羲和”和太阳的质量之比为2∶1，公转的轨道半 径相等，则“望舒”与地球公转速度大小的比值为，故C正确。 8.(2022·浙江诸暨适应考)哈雷彗星是目前人类已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回归时间是 1986 年，预测哈雷彗星下次飞近地球将在2061年左右。如图所示，地球的公转轨道可近似看作圆，但哈雷彗星 的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，彗星在近日点与太阳中心的距离只有地球公转轨道半径的 0.6倍。下 列说法正确的是( )A．彗星在回归过程中的机械能在不断增大 B．彗星在远日点加速度等于在近日点加速度 C．地球公转线速度为彗星在近日点线速度的倍 D．彗星椭圆轨道的半长轴为地球公转半径的5倍 【答案】 D 【解析】 彗星在回归过程中势能减小，动能增大，机械能不变，A错误；根据G＝ma得a＝，则可知彗 星在远日点加速度小于在近日点加速度，B错误；根据G＝m得v＝，则地球公转线速度为近日点所在圆轨 道上线速度的倍，而彗星在近日点要做离心运动，故彗星在近日点的线速度比近日点所在圆轨道上线速度 要大，C错误；根据开普勒第三定律得＝，解得＝＝＝5，D正确。 9．(2022·广东茂名一模)2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在酒泉成功发射，与“天和”核心舱进 行自主快速交会对接，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富等三名航天员送入太空。对接前，神舟十三号和 “天和”核心舱在各自的轨道上做匀速圆周运动，如图所示，忽略一切阻力影响，则下列说法正确的是( ) A．A是“天和”核心舱，B是神舟十三号 B．A的加速度比B的加速度大 C．A的运行速度大于第一宇宙速度 D．A的运行速度比B的运行速度小 【答案】 B 【解析】 对接时，神舟十三号在低轨道合适位置加速做离心运动，到达“天和”核心舱所在轨道与之对 接，则B是“天和”核心舱，A是神舟十三号，A错误；A和B绕地球做圆周运动＝ma ，则a ＝，由图可 n n 知，A的轨道半径小于B的轨道半径，则A的加速度比B的加速度大，B正确；第一宇宙速度是卫星围绕 地球做圆周运动的最大速度，则A的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；A和B绕地球做圆周运动＝m， 则v＝，由图可知，A的轨道半径小于B的轨道半径，A的运行速度比B的运行速度大，D错误。 10.(2022·浙江金华一模)2021年5月15日“天问一号”探测器成功着陆火星。“天问一号”探测器经过多 次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图如图乙所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，不计探测器变轨时质量的变化，下列说法正确的是( ) A.在轨道Ⅲ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期 B.在轨道Ⅱ上的速度小于火星的“第一宇宙速度” C.在轨道Ⅰ上O点的加速度小于轨道Ⅱ上O点的加速度 D.在轨道Ⅲ上，O点的速度大于Q点的速度 【答案】 B 【解析】 根据开普勒第三定律可知，轨道半径越小，周期越小，所以在轨道Ⅲ的运行周期小于在轨道Ⅱ 的运行周期，A错误；根据万有引力提供向心力，即有G＝m可知，在轨道Ⅱ上的速度小于火星的“第一 宇宙速度”，B正确；根据万有引力提供向心力，即有G＝ma，故可得在轨道Ⅰ上O点的加速度等于轨道 Ⅱ上O点的加速度，C错误；根据开普勒第三定律，可知在椭圆轨道Ⅲ上，O点的速度小于Q点的速度， D错误。 11.(多选)(2022·湖北模拟预测)2021年4月29日，发射入轨的空间站“天和”核心舱进入交会对接轨道后将 开展与“天舟二号”货运飞船交会对接的准备工作。对“天舟二号”货运飞船的发射及与“天和”核心舱 的对接，下列说法正确的是( ) A.发射速度不大于第一宇宙速度 B.对接前做圆周运动时，速度不大于第一宇宙速度 C.若对接前在高于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向下方喷气 D.若对接前在低于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向后方喷气 【答案】 BD 【解析】 第一宇宙速度是最小的发射速度，可知飞船的发射速度一定大于第一宇宙速度，故 A错误；第 一宇宙速度是最大的环绕速度，则对接前做圆周运动时，速度不大于第一宇宙速度，故 B正确；若对接前 在高于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向前方喷气减速做向心运动，才能实 现对接，故C错误；若对接前在低于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向后方 喷气加速进入高轨道才能实现对接，故D正确。 12.(2022·浙江五校10月联考)2022年6月5日“神舟十四号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接形成组 合体，如图所示。已知组合体距地高度约为400 km，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星可为组合体与 地面测控站间数据传输提供中继服务。下列说法正确的是( )A．组合体的加速度大小约为12 m/s2 B．组合体能一直和同步卫星保持直接通讯 C．在运载火箭上升过程中航天员一直处于完全失重状态 D．同步卫星发出的电磁波信号传播到地面所用最短时间约为0.1 s 【答案】 D 【解析】 设地球质量为M，地球表面重力加速度为g，组合体的加速度大小为a ，则G＝a ，G＝g，联 n n 立解得a≈8.7 m/s2，A错误；假设质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T的圆周运动，则根据G＝ n mr，解得T＝，由于同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，所以同步卫星的周期大于组合体的周期， 在二者运行过程中，显然有二者的连线从地球穿过的时候，所以组合体不能一直和同步卫星保持直接通讯， B错误；在运载火箭上升过程中航天员具有向上的加速度，将处于超重状态，C错误；同步卫星发出的电 磁波信号传播到地面所用最短时间约为t＝≈0.1 s，D正确。 13.(多选)(2022·内蒙古赤峰二中模拟)“长征五号”遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问 一号”探测器送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程。如图所示为“天问一号”的 运动轨迹图，下列说法正确的是( ) A.发射阶段的末速度已经超过了第二宇宙速度 B.探测器沿不同轨道经过图中的A点时的速度都相同 C.探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都相同 D.“天问一号”在火星表面着陆时，发动机要向运动的反方向喷气 【答案】 AC 【解析】 要进入火星，需要逃逸出地球的引力，所以发射速度需要大于第二宇宙速度，故 A正确；每一 次变轨都需要在A点加速使探测器做离心运动，才能到更高的轨道，所以探测器沿不同轨道经过图中的 A 点时的速度不相同，故B错误；由G＝ma可得a＝，可知探测器沿不同轨道经过图中的A点时的加速度都 相同，故C正确；“天问一号”在火星表面着陆时，需要减速使其做近心运动，发动机要向运动的方向喷 气，故D错误。14.(2022·江西重点中学联考)某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置，不透 明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的 直径为d。已知圆桶长为L，地球绕太阳公转周期为T。则估测太阳密度的表达式为( ) A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝ 【答案】 C 【解析】 设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r，由成像光路图，根据三角形相似得＝，即R＝，地 球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则＝mr()2，体积为V ＝πR3，由密度公式得ρ＝，联立解得ρ＝，故C正确。 15.(2022·江苏响水中学调研)P 、P 为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫 1 2 星s、s 做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物 1 2 体到行星中心距离r的平方，两条曲线分别表示P 、P 周围的a与r2的反比关系，它们左端点的横坐标相 1 2 同。则( ) A．P 的质量比P 的大 1 2 B．s 的向心力比s 的大 1 2 C．s 的公转周期比s 的大 1 2 D．P 的“第一宇宙速度”比P 的小 1 2 【答案】 A 【解析】 根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为 a＝，两曲线左端点横坐 标相同，P、P 半径相等，故a ＝>a ＝，所以M>M，即P 的质量比P 的大，A正确；由于不知道两者 1 2 P1 P2 1 2 1 2 卫星的质量，所以不能比较两者向心力的大小，B错误；根据G＝mr得T＝2π，因为P 的质量大于P 的质 1 2 量，轨道半径相同，所以s 的公转周期比s 的小，C错误；根据G＝m，可得v＝，因为P 的质量大于P 1 2 1 2的质量，星球半径相同，所以P 的“第一宇宙速度”比P 的大，D错误。 1 2 16.(多选)(2022·湖南衡阳期中)2021年6月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘“神舟十二号”载人飞 船成功飞天，成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员。已知中国空间站和国际空间站都在离地高度约 为400 km的圆形轨道飞行，下列说法正确的是( ) A.“神舟十二号”载人飞船在上升阶段加速度达到3g时，处于超重状态，宇航员承受的支持力约为地球对 他重力的3倍 B.国际空间站比中国空间站质量大，所以国际空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动的加速度更大 C.与离地高度约为36 000 km的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更大 D.处于低轨道的“神舟十二号”与处于高轨道的天和核心舱交汇对接时需要适当加速 【答案】 CD 【解析】 在飞船加速上升阶段，根据牛顿第二定律F －mg＝ma ，解得F ＝4mg，可得支持力约为自身 N n N 重力的4倍，故A错误；两个空间轨道高度相同，根据万有引力提供向心力G＝ma ，解得a＝，可知国际 n n 空间站与中国空间站在轨道上绕地球做圆周运动所需要的向心加速度相同，故B错误；因同步卫星的轨道 半径大于空间站的轨道半径，由a ＝知空间站做圆周运动的加速度更大，故C正确；航天器对接需要低轨 n 道适当加速进入高轨道才能对接，故D正确。 17.(多选)(2022·陕西蒲城期中)“天问一号”到达火星附近后“刹车”被火星捕获，进入环火椭圆轨道，如图 所示，P为近火点，Q为远火点，卫星在环火轨道上运行的周期为T，假设“天问一号”沿逆时针方向运 行，从P到M所用时间为T，与火星中心连线从P到M扫过的面积与从Q到N扫过的面积相等，不计空气 阻力，则“天问一号”在一个周期内( ) A.在N点的加速度比在M点小 B.从M运动到N所用时间为T C.从P运动到Q机械能越来越小 D.从P运动到Q克服火星引力做功的功率越来越小 【答案】 AB 【解析】 根据牛顿第二定律有G＝ma可得a＝，因“天问一号”在N点距火星的距离大于在M点距火星的距离，所以“天问一号”在N点的加速度比在M点的加速度小，A正确；由于与火星中心连线从P到M 扫过的面积与从Q到N扫过的面积相等，根据开普勒第二定律，可知从 Q到N的时间也为T；因从P到Q 所用时间为T，则从M运动到N所用时间也为T，B正确；“天问一号”在同一轨道运行，只有引力做功， 故“天问一号”的机械能保持不变，C错误；由题可知在P、Q点克服引力做功的功率均为零，因此从P 运动到Q克服火星引力做功的功率先变大后变小，D错误。 18.(2022·江西九江二模)“天问一号”于2021年2月10日环绕火星成功。假设“天问一号”绕火星做匀速圆 周运动，若其线速度的平方与轨道半径倒数的图像如图中实线，该直线斜率为 k，已知万有引力常量为 G，则( ) A.火星的密度ρ＝ B.火星的自转周期为T＝ C.火星表面的重力加速度大小g＝ D.火星的第一宇宙速度为v＝ 0 【答案】 A 【解析】 根据万有引力提供向心力得G＝m，解得v2＝，由题意可得k＝Gm ，根据密度公式得ρ＝＝ 火 ＝，故A正确；根据万有引力提供向心力可知，只能求环绕火星的周期，无法求火星自转的周期，故B错 误；根据＝mg，得g＝＝，故C错误；根据G＝m，得v＝＝，故D错误。 0