文档内容
专题 实 验
十三
××
命 题 趋 势
高考实验题一般一大一小考查，实验“小题”常考力学内容，实验“大题”常考电学内容。在两个实验
中，通常一个实验立足教材，立足创新，凸显对科学探究素养的考查，一般较为基础，注重对考生的实验基
本功的考查；另一个实验题依据新课程标准要求挖掘改造，对考生的实验能力要求较高，突出选拔作用。
考 点 清 单
一、力学实验及创新
1．基本仪器的读数和使用
2．“纸带类”实验
3．“橡皮条、弹簧、碰撞”类实验
4．“探究平抛运动的特点”实验
5．“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验
6．“用单摆测定重力加速度的大小”实验
二、电学实验及创新
1．电学常用仪器的读数和使用
2．以测电阻为核心的电学实验
3．以测电源电动势和内阻为核心的电学实验
4．观察电容器的充、放电现象
5．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
6．利用传感器制作简单的自动控制装置
三、热学、光学实验
1．用油膜法估测油酸分子大小
2．探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
3．测定玻璃的折射率
4．用双缝干涉实验测光的波长精 题 集 训
（70分钟）
经典训练题
1．某探究学习小组的同学欲以如图甲装置中的滑块为对象验证“牛顿第二定律”，装置由弹簧测力计、
气垫导轨、两个光电门、滑块和砝码盘(含砝码)等组成。光电门可以测出滑块的遮光条依次分别通过两个光
电门的时间Δt 、Δt ，游标卡尺测出遮光条的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测
1 2
出滑块、砝码盘(含砝码)的质量分别为M和m，不计滑轮的重量和摩擦。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝ cm。
(2)实验操作中，下列说法正确的是( )
A．该装置可以不平衡摩擦力，只需要将气垫导轨调节水平
B．为减小误差，实验中一定要保证质量m远小于质量M
C．实验时，多次在同一条件下重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值减小系统误差
D．如果气垫导轨水平，则轻推滑块匀速滑动时通过两个光电门的时间Δt 和Δt 必相等
1 2
(3)该装置中弹簧测力计的读数F，需要验证的表达式为F＝ 。
(4)对质量保持不变的过程，根据实验数据绘出滑块的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像，最符合
本实验实际情况的是( )
【答案】(1)1.015 (2)AD (3) (4)A
【解析】 (1)由图示游标卡尺可知，其示数为：10 mm＋3×0.05 mm＝10.15 mm＝1.015 cm。
(2)实验前要调节气垫导轨水平，因有弹簧测力计测出拉力，则不需要平衡摩擦力，故A正确；滑块受到
的拉力可以由测力计读出，实验中不需要保证质量m远小于质量M，故B错误；实验时，多次在同一条件下
重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值以减小偶然误差，故C错误；如果气垫导轨水平则轻推滑块匀
速滑动时，通过两个光电门的时间Δt 和Δt 必相等，故D正确。
1 2
(3)滑块经过光电门时的速度v ＝，v ＝，滑块的加速度a＝，对滑块，由牛顿第二定律得2F＝Ma，则F
1 2
＝Ma＝。
(4)质量不变，由牛顿第二定律得a＝F，M不变，a与F成正比，a－F是正比例函数图像，故A正确，
BCD错误。2．某物理课外活动小组学习了“测量电源的电动势和内阻”后，设计了如图甲所示的实验电路。
(1)若闭合开关S 将单刀双掷开关S 掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U，处理数
1, 2
据得到如图乙所示图象，写出－关系式________。
(2)若断开S ，将单刀双掷开关S 掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电流表的读数I，处理数据
1 2
得到如图丙所示图象，写出－R关系式________。
(3)同学们对实验结果进行了误差分析，发现将两个图象综合利用，完全可以避免由于电压表分流和电流
表分压带来的系统误差。已知图象乙和丙的纵轴截距分别为b 、b ，斜率分别为k 、k ，则电源的电动势E＝
1 2 1 2
________，内阻r＝________。
(4)不同小组的同学用不同的电池组(均由同一规格的两节干电池串联而成)，按照(1)中操作完成了上述实
验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大，同学们选择了内电阻差异较大的Ⅰ、
Ⅱ两个电池组做进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路
端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了下列的P－R和P－U图象。若已知Ⅰ电池组的内电阻较大，
则下列各图中可能正确的是________(填正确选项标号)。
【答案】(1)＝·＋ (2)＝R＋ (3) (4)BC
【解析】(1)若闭合开关S ，将单刀双掷开关S 掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数
1 2
U，根据闭合电路欧姆定律可知，E＝U＋Ir＝U＋r，则＝·＋。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，得到与R的关系式＝R＋。
(3)由题图所示电路图可知，利用伏阻法时，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系
统误差的原因。若考虑通过电压表的电流，则表达式为E＝U＋Ir＝U＋r，则＝＋·，则＝k；利用安阻法时，
1
考虑电流表内阻，可得＝R＋，则题图丙中－R图象的斜率的倒数等于电源的电动势E。那么根据＝k ，＝
1
k，可得E＝，r＝。
2
(4)根据电源的输出功率规律可知，当内、外电阻相等时输出功率最大，当外电阻大于内电阻时，随着外
电阻的增大，输出功率将越来越小，又由P ＝可知，电动势相同，内阻越小，最大输出功率越大，故B正
max
确，A错误。当内、外电阻相等时，输出功率最大，此时输出电压为电动势的一半，且电池组Ⅱ的输出功率
比Ⅰ的大，而当外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零，故C正确，D错误。
3．(2020·新课标卷Ⅲ·T )已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某
23
同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系．所用器材：电源 E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100 Ω)。
(1)在所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。
(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏
电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为 5.5 V 和 3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为
_______kΩ(保留2位有效数字)。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示。
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2 kΩ。由图(a)求得，此
时室温为_______℃(保留3位有效数字)。
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示。图中，E为直流电源(电动
势为10 V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开
始报警时环境温度为50 ℃，则图中_______ (填“R”或“R”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为
1 2
_______kΩ(保留2位有效数字)。
【答案】(1)见解析 (2)1.8 (3)25.5 (4)R 1.2
1
【解析】(1)滑动变阻器采用分压式，电压表可视为理想表，所以用电流表外接。连线如图。
(2)由部分电路欧姆定律得R＝＝ Ω≈1.8 kΩ。
(3)由图(a)可以直接读出该电阻的阻值为2.2 kΩ时对应的温度为25.5 ℃。
(4)温度升高时，该热敏电阻阻值减小，分得电压减少．而温度高时要求输出电压升高，以触发报警，所
以R 为热敏电阻。由图线可知，温度为50 ℃时，R ＝0.8 kΩ，由欧姆定律可得E＝I(R ＋R)，U＝IR ，代入
1 1 1 2 2数据解得R＝1.2 kΩ。
2
高频易错题
1．(2020·山东学业水平等级考试·T )2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是
13
通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量
当地重力加速度的大小。实验步骤如下：
(1)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为 53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行
的刻度尺(图中未画出)。
(2)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能．将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小
物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量
参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
(3)该同学选取部分实验数据，画出了－t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。
(4)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
①当木板的倾角为 37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为
_______m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度
的大小为_______m/s2。(结果均保留2位有效数字)
②根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_______m/s2。(结果保留2位有效数字，sin
37°＝0.60，cos 37°＝0.80)
【答案】①0.32(或0.33) 3.1 ②9.4
【解析】①根据L＝vt＋at2可得＝2v＋at，则由－t图像可知2v＝65×10－2 m/s，则v＝0.33 m/s，a＝k＝
0 0 0 0
m/s2＝3.1 m/s2。
②由牛顿第二定律可知mgsin θ－μmgcos θ＝ma，即a＝gsin θ－μgcos θ，当θ＝53°时a＝5.6 m/s2，即
gsin 53°－μgcos 53°＝5.6，当θ＝37°时a＝3.0 m/s2，即gsin 37°－μgcos 37°＝3.1，联立解得g＝9.4 m/s2。
2．某学习小组利用图1所示的装置测量弹簧的弹性势能。一斜面上安装有两个光电门甲和乙，当一带有
遮光片的滑块从斜面上下滑，通过光电门时光电计时器可以显示出遮光片遮光的时间。一与斜面平行的轻弹
簧上端固定，在自然状态时下端在O点。用天平测得滑块及遮光片的总质量为m。请完成下列实验步骤：
(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2所示，则d＝________mm；
(2)滑块靠在弹簧的下端向上移到A点后释放，滑块下滑，通过光电门甲、乙的遮光时间分别为t、t，反
1 2
复 调 整 斜 面 的 倾 角 直 至 t________t( 选 填 “ >”“ ＝ ” 或 “ <”) ， 这 样 操 作 的 目 的 是
1 2
___________________________________。
(3)按正确步骤操作，让滑块紧压弹簧从O点上方某点P由静止释放沿斜面下滑，记下通过甲、乙时对应
的t和t′值，则滑块在P点时弹簧的弹性势能为________。(用题中测量的物理量表示)
【答案】(1)3.60 (2)＝ 平衡摩擦力 (3)
【解析】(1)主尺的读数为3 mm，游标尺的读数为×12＝0.60 mm，则d＝3 mm＋0.60 mm＝3.60 mm。
(2)反复调整斜面倾角以平衡摩擦力，使t＝t，说明滑块离开弹簧后做匀速直线运动，根据功能关系可知
1 2
滑块离开弹簧后，滑块的动能等于弹簧的弹性势能。
(3)弹簧的弹性势能E＝mv2，而v＝，得E＝，又t＝t′，也可表示为E＝。
p p p
3．某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻．可使用的器
材有：两个滑动变阻器R 、R(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱R(最大阻值为99999.9
1 2 z
Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S 和S。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
1 2
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R 的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
1
②为了保护微安表，开始时将R 的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)
1
对应的位置；将R 的滑片D置于中间位置附近。
2
③将电阻箱R 的阻值置于2500.0 Ω，接通S 。将R 的滑片置于适当位置，再反复调节R 的滑片D的位
z 1 1 2
置。最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明S 接通前B与D所在位置的电势________ (填
2 2
“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱R 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R 的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S 前后
z z 2
微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 。
【答案】(1)见解析图 (2)20 左 相等 2550 (3)调节R 上的分压，尽可能使微安表接近满量程
1
【解析】(1)根据原理图(a)，将图(b)中的实物连线如图所示。
(2)①滑动变阻器R 在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故 R 的阻值为
1 1
20 Ω。
②为了保护微安表，S 闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R 的滑片C滑到滑动变阻器的左端。
1 1
③接通S 前后，微安表的示数保持不变，说明S 闭合后，没有电流流过S，故B、D两点的电势相等。
2 2 2
④实验过程中，由于测量电路，即由R、μA、R 组成的电路的阻值很大，可认为测量电路两端的电压不
z 2
变，故μA与R 互换后通过R、R 和μA的电流不变，电路如图所示。
z 2 z
由于B、D两点的电势相等，对于图甲，IR ＝IR′，IR ＝IR，即＝；对于图乙，IR ＝IR′，IR ＝
1 μA 2 1 z1 2 1 z2 2 1 μA
IR.即＝，所以＝，所以R ＝＝ Ω＝2 550 Ω。
2 μA
(3)提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R 上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
1
精准预测题
1．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长。
(1)图甲装置示意图中有三个光学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________。
A．①是双缝，③是滤光片
B．②是双缝，③是单缝
C．②是单缝，③是双缝
(2)用20分度的游标卡尺测量双缝间距如图乙所示，双缝间距d＝________mm。
(3)图丙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第1条和第6条亮纹中心间的距离为Δx，已知双缝到光
屏的距离为l，则所测单色光波长的计算式为λ＝________(用题中所给的字母表示)。
【答案】(1)C (2)2.05 (3)【解析】(1)根据双缝干涉实验装置可知，①是滤光片，②是单缝，③是双缝，C正确。
(2)根据20分度游标卡尺的读数规则知，游标卡尺读数为d＝2 mm＋1×0.05 mm＝2.05 mm。
(3)第1条和第6条亮条纹之间有5个条纹间隔，间距为Δx，相邻条纹间隔为Δx′＝Δx。由双缝干涉条纹
间隔公式Δx′＝，解得所测单色光的波长计算式为λ＝。
2．另一实验小组在同一实验的研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于
某一深度为h＝35.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的
下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l
0
和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数
为k＝________N/m，弹簧的原长l＝________cm。
0
【答案】200 25
【解析】根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l)＝kl＋k(h－l)，从图像中可得直线的斜率为2
0 0
N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数k＝2 N/cm＝200 N/m。由k(h－l)＝20 N，于是l＝25 cm。
0 0
3．某同学设计了如图(a)所示的装置验证小球摆动过程中的机械能守恒。实验中小球到达B位置时，恰
好与桌面接触但没有弹力，D点的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落
到地面，P是一刻度尺。该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度、桌面到地面的高度
H及平抛运动的水平位移L。
(1)用游标卡尺测出小球的直径d，如图(b)所示，d＝________ cm；
(2)为了得到小球从A到B下降的高度h，若不测小球的直径d，则需测量从位置A中________(选填“球
的下边沿”或“球心”)到桌面的距离；
(3)实验中改变h，多测几次h和L的数值，作出如图(c)所示的图线1，则该图线的斜率k＝________，可
证明小球下摆过程中的机械能守恒；
(4)若作出的图象为如图(c)所示的图线2，原因是__________________________。
【答案】(1)1.140 (2)球的下边沿 (3)4H (4)h的测量值偏大
【解析】(1)游标卡尺的读数为d＝1.1×10 mm＋8×0.05 mm＝11.40 mm＝1.140 cm。
(2)为了得到小球从A到B下降的高度，可测量小球的直径 d和从位置A中球心到桌面的距离，若不测
d，则只需测量从位置A中球的下边沿到桌面的距离。(3)球做圆周运动时有mgh＝mv2，球做平抛运动有H＝gt2，L＝vt，联立解得L2＝4Hh，即斜率k＝4H，可
证明球下摆过程中的机械能守恒。
(4)若作出的图象为如图(c)所示的图线2，纵截距不为零，原因是h的测量值偏大。
4．(8分)某同学利用如图（a）所示的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加速度。金
属板固定于水平实验台上，一轻绳跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块（滑块上固定有宽度为 d＝2.000
cm的遮光条）相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝6个，每个质量均为m＝0.010 kg。
0
实验步骤如下：
①在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连。
②用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量为M＝0.150 kg。
③将n（依次取n＝1，2，3，4，5，6）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码固定在滑块上。用手按
住滑块，并使轻绳与金属板平行。接通光电门，释放滑块。计算机自动记录：
i．遮光条通过光电门A的时间Δt；
1
ii．遮光条通过光电门B的时间Δt；
2
iii．遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间Δt ；
12
④经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录。
回答下列问题：
(1)在n＝3时，Δt＝0.0289 s，Δt＝0.0160 s，Δt ＝0.4040 s。
1 2 12
i．忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为 a ＝___________，其测量值为
1
___________m/s2（计算结果保留3位有效数字。通过计算机处理得到 ＝34.60 s－1， ＝62.50 s－1）；
ii．考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值 a________a （填“大于”“等于”或
2 1
“小于”）。
(2)利用记录的数据拟合得到a－n图象，如图（b）所示，该直线在横轴上的截距为p、纵轴上的截距为
q。用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数的测量值μ＝___________，重力加速度的
测量值g＝___________（结果用字母表示）。
【答案】(1) 1.38 大于 (2)【解析】(1)通过光电门A的速度 ，通过光电门B的速度 ，忽略遮光条通过光电门时速
度的变化，滑块加速度的表达式为 ，代入数据解得a＝1.38 m/s2。
若考虑到遮光条通过光电门时速度的变化，则遮光片通过两个光电门中间时刻间隔的时间比 Δt 测量值
12
大，所以加速度的测量值比真实值大。
(2)由牛顿第二定律可得nmg－[Mg＋(N－n)mg]＝(M＋Nm)a，化简得 ，可得μg＝q，
，解得 ， 。
5．某同学想用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻R 的阻值、电流表A的内阻和电源(内阻忽略不计)
x
的电动势，实验过程中电流表的读数始终符合实验要求。
(1)为了测量未知电阻R 的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至______(填“最大”或
x
“最小”)，然后闭合开关K ，将开关K 拨至1位置，调节R 使电流表A有明显读数I ；接着将开关K 拨至
1 2 2 0 2
2位置．保持R 不变，调节R ，当调节R ＝34.2 Ω时，电流表A读数仍为I ，则该未知电阻的阻值R ＝
2 1 1 0 x
______Ω。
(2)为了测量电流表A的内阻R 和电源(内阻忽略不计)的电动势E，他将R 的阻值调到1.5 Ω，R 调到最大
A 1 2
将开关K 调至2位置，闭合开关K ；然后多次调节R ，并在表格中记录下了各次R 的阻值和对应电流表A
2 1 2 2
的读数I；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图像；利用图像中的数据可求得，电流表 A的内阻
R ＝______Ω，电源(内阻忽略不计)的电动势E＝______V。
A
【答案】(1)最大 34.2 (2)0.5 4
【解析】(1)为了保证电路中用电器的安全，在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至最大，使电路
中的电流较小，不会烧坏用电器；由于两次操作电路中电流相等，说明两次操作电路中的总电阻也相等，故
R＝34.2 Ω。
x
(2)根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R ＋R ＋R)，解得＝＋，结合－R 图像的斜率和截距可得E＝4 V，
2 A 1 2
R ＝0.5 Ω。
A
6．某实验小组设计如图甲所示电路图来测量电源的电动势及内阻，其中待测电源电动势约为 2 V、内阻较小；所用电压表量程为3 V，内阻非常大，可看作理想电压表。
(1)按实验电路图在图乙中补充完成实物连线。
(2)先将电阻箱电阻调至如图丙所示，则其电阻读数为______Ω，闭合开关S，将S 打到b端，读出电压
1
表的读数为1.10 V；然后将S 打到a端，此时电压表读数如图丁所示，则其读数为______。根据以上测量数
1
据可得电阻R＝______Ω。(计算结果保留两位有效数字)
0
(3)将S 打到b端，读出电阻箱读数R以及相应的电压表读数U，不断调节电阻箱电阻，得到多组R值与
1
相应的U值，作出－图如图戊所示，则通过图像可以得到该电源的电动势 E＝______V，内阻r＝______Ω。
(计算结果保留三位有效数字)
【答案】(1)见解析图 (2)11 1.5 4.0 (3)1.67 1.00
【解析】(1)电路连接如图所示。
(2)先将电阻箱电阻调至如题图丙所示位置，则其电阻读数为1×10 Ω＋1×1 Ω＝11.0 Ω。电压表的读数为
1.10 V；由欧姆定律可知，电流I＝ A＝0.1 A，然后将S 打到a端，此时电压表读数如题图丁所示，电压表量
1
程为3 V，最小分度为0.1 V，其读数为1.50 V。根据以上测量数据可得电阻R＝ Ω－11 Ω＝4.0 Ω。
0
(3)在闭合电路中，电源电动势E＝U＋I(r＋R)＝U＋(r＋R)，＝＋·，由题图戊所示图像可知，截距b＝
0 0
＝0.6，E＝1.67 V，图像斜率k＝＝3，电源内阻r＝kE－R＝5 Ω－4 Ω＝1.00 Ω。
0
7．某同学利用如图的装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化。内阻r＝40 Ω的螺线
管固定在铁架台上，线圈与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。滑动变阻器最大阻值40 Ω，初始时
滑片位于正中间20 Ω的位置。打开传感器，将质量m＝0.01 kg的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表
面为N极。穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止(磁铁下落中受到的阻力远小于磁铁重力，不发生转动)，释
放点到海绵垫高度差h＝0.25 m。计算机屏幕上显示出如图的UI－t曲线，重力加速度g＝10 m/s2。计算结果
均保留3位有效数字。如果有下列根号可取相应的近似值：≈0.35；≈0.017 5，g＝10 m/s2。(1)磁铁穿过螺线管过程中，螺线管产生的感应电动势最大值约为______V。
(2)图像中UI出现前后两个峰值，对比实验过程发现，这两个峰值是在磁铁刚进入螺线管内部和刚从内
部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是( )
A．线圈中的磁通量经历先增大后减小的过程
B．如果仅略减小h，两个峰值都会减小
C．如果仅略减小h，两个峰值可能会相等
D．如果仅移动滑片，增大滑动变阻器阻值，两个峰值都会增大
(3)在磁铁下降h＝0.25 m的过程中，可估算重力势能转化为电能的效率约是______。
【答案】(1)1.05(1.0～1.1) (2)ABD (3)2.61%(2.58～2.76%)
【解析】(1)由UI－t曲线可知线圈的最大输出功率P ＝0.0062 W，线圈输出功率P ＝I2R ，根据闭合
出 出 外
电路欧姆定律得E＝I(R ＋R )，R ＝40 Ω，R ＝20 Ω代入得E＝1.05 V(1.0～1.1都对)。
内 外 内 外
(2)磁铁进入线框时，磁通量增大，当磁铁从线框出来时，磁通量减小，故 A正确；当h减小时，磁铁进
入线框的速度减小，导致线框中磁通量的变化率减小，因此两个峰值都会减小，且两个峰值不可能相等，故
B正确，C错误；根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，本题中滑动
变阻器的最大阻值与内阻相等，因此增大滑动变阻器阻值，两个峰值都会增大，故D正确。
(3)下落过程减小的重力势能E ＝mgh＝0.025 J；根据图像物理意义可知：图像与横轴围成面积大小等于
P
下落过程中电源的输出电能，E ＝2.15×10－4 J，所以总能量E＝＝6.45×10－4 J，重力势能转化为电能的效率
出
η＝×100%＝×100%＝2.58%。
8．小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力。他设计了如图甲所示的实验装置，其中 MN是一条长20
cm、电阻为20 Ω的均匀电阻丝。电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连，上端连有接线柱。将电阻丝
固定在竖直位置，当弹簧被拉长时，P可沿MN自由的滑动。直流电源的电动势为4.5 V，内阻可忽略。将电
阻箱的阻值设定为40 Ω，当拉力为零时，P刚好触及电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零。
(1)为达到实验目的，请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)；
(2)当P触及端点N时，电压表的读数为__________V；
(3)已知该弹簧的伸长量 x与拉力F关系图线如图乙所示，则弹簧拉力 F与电压表读数U的关系式为
__________。
【答案】(1)见解析图 (2)1.50(1.5也对) (3)F＝U
【解析】(1)直流电源的电动势为4.5 V，所以电压表选3 V挡，电路如图所示。(2)当P触及端点N时，电压表测MN两端的电压，电压表的读数为：
U ＝IR ＝R＝×20 V＝1.50 V。
R1 1 1
(3)由图可知F＝200x，电压U＝R＝×20× V，联立可得U＝F，则F＝U。
1
9．由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系
统，要求热敏电阻温度升高至50℃时，系统开始自动报警。所用器材有：
直流电源E（36 V，内阻不计）
电流表（量程250 mA，内阻约0.1 Ω）
电压表（量程50 V，内阻约1 MΩ）
热敏电阻R
T
报警器（内阻很小，流过的电流超过10 mA时就会报警，超过30 mA时就会损伤）
滑动变阻器R（最大阻值4000 Ω）
1
电阻箱R（最大阻值9999.9 Ω）；
2
单刀单掷开关S
1
单刀双掷开关S
2
导线若干。
(1)用图（a）所示电路测量热敏电阻R 的阻值。当温度为27℃时，电压表读数为30.0 V，电流表读数为
T
15.0 mA；当温度为50℃时，调节R ，使电压表读数仍为30.0 V，电流表指针位置如图（b）所示。温度为
1
50℃时，热敏电阻的阻值为_______Ω。从实验原理上看，该方法测得的阻值比真实值略微_______（填“偏
大”或“偏小”）。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数
热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻R 为_______（填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。
T
(2)某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图（c）所示，其中有一个器件的导
线连接有误，该器件为___________（填器件名称）。正确连接后，先使用电阻箱R 进行调试，其阻值设置
2
为___________Ω，滑动变阻器R 阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报警，此时滑动变阻器 R 连入电路
1 1
的阻值为___________Ω。调试完毕后，再利用单刀双掷开关S 的选择性开关功能，把热敏电阻R 接入电路，
2 T可方便实现调试系统和工作系统的切换。
【答案】(1)600 偏大 负 (2)滑动变阻器R 600 3000
1
【解析】(1)由图（b）可知，电流表的示数为50 mA，则此时热敏电阻的阻值 ，该方法
所测电流值为真实电流值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，故根据R＝，可知此时所测电阻
值偏大；在相同电压下，温度越高，通过电流越小，说明热敏电阻的阻值随温度的升高而降低，故R 为负温
T
度系数热敏电阻。
(2)滑动变阻器R 的导线连接有误，两根导线都连接在上端，无法起到改变接入电阻阻值的作用，应一上
1
一下连接；先使用电阻箱R 进行调试，其阻值设置为R 的自动报警电阻，即600 Ω才可对其进行调试；此时
2 T
要求刚好在50℃时自动报警，则通过电路的电流10 mA，报警器和电流表的电阻很小，可忽略不计，可得此
时滑动变阻器的阻值R＝－R ＝3000 Ω。
1 T
