文档内容
专题 十 近代物理初步
××
命 题 趋 势
本专题在高考中命题重点有光电效应、氢原子能级跃迁、核反应方程与核能的计算，一般以选择题为主，
难度不大，主要考查对基础知识的掌握。
考 点 清 单
一、光电效应
1．两条主线
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：E＝hν－W。
k 0
(2)最大初动能与遏止电压的关系：E＝eU。
k c
(3)逸出功与极限频率的关系：W＝hν。
0 0
二、原子结构及能级跃迁
1．氢原子能级图：如图所示。
2．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n
小
)――→高能级(n
大
)―→吸收能量，hν＝E
n大
－E
n小
。
(2)从高能级(n
大
)――→低能级(n
小
)―→放出能量，hν＝E
n大
－E
n小
。
三、原子结构及能级跃迁
1．核反应的四种类型
方程类型 核反应方程示例α衰变：U→Th＋He(核内2H＋2n→He)
β衰变：Th→Pa＋e(核内n→H＋e)
衰变
P→Si＋e(核内H→n＋e)
γ辐射：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级
N＋He→O＋H(发现质子的核反应)
人工核转变 Be＋He→C＋n(发现中子的核反应)
Al＋He→P＋n P→Si＋e(人工制造放射性同位素)
重核的裂变 U＋n→Ba＋Kr＋3n
轻核的聚变 H＋H→He＋n(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
精 题 集 训
（70分钟）
经典训练题
1．如图所示，有一束单色光入射到极限频率为ν 的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂
0
直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚
好为零。已知电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为
e，不计电子的重力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率ν，以下判断正确的是( )
A．带正电，ν＋ B．带正电，ν＋
0 0
C．带负电，ν＋ D．带负电，ν＋
0 0
2．(2019·全国卷Ⅰ·T )氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处
14
于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV
3．(2020·山东学业水平等级考试·T )氚核H发生β衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生β衰变产生
2
的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10－8 A。已知电子电荷量为1.6×10－19
C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为( )A．5.0×1014 B．1.0×1016 C．2.0×1016 D．1.0×1018
高频易错题
1．(2020·全国卷Ⅱ·T )氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n
18
＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释
放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1
MeV＝1.6×10－13 J，则M约为( )
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
2．(多选)(2020·全国卷Ⅲ·T )1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同
19
位素X，反应方程为He＋Al→X＋n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋e。则( )
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比Al的电荷数多2
D．X的质量数与Al的质量数相等
精准预测题
1．下列现象中，原子核结构发生了改变的是( )
A．氢气放电管发出可见光 B．β衰变放出β粒子
C．α粒子散射现象 D．光电效应现象
2．如图所示为核子平均质量与原子序数的关系。下列与原子核有关的说法正确的是( )
A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B．由图可知，原子核D与E聚变成原子核F时，要吸收热量
C．A裂变时产生的γ射线能使某金属表面逸出光电子，则增大γ射线的照射强度能增大逸出光电子的最
大初动能
D．核衰变时α粒子是由核内2个质子与2个中子结合在一起形成的
3．图中四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B．图乙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能C．图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
D．图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构
4．He＋、Li2＋等离子具有与氢原子类似的原子结构模型，又称为“类氢离子”。He＋从能级N跃迁到能
级M，释放频率为ν 的光子，从能级P跃迁到能级M，吸收频率为ν 的光子，且ν>ν，则它从能级N跃迁到
1 2 1 2
能级P时( )
A．吸收频率为ν＋ν 的光子
1 2
B．释放频率为ν＋ν 的光子
1 2
C．吸收频率为ν－ν 的光子
1 2
D．释放频率为ν－ν 的光子
1 2
5．(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，已知大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的
光线照射后，可辐射出6种频率的光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV的金属铯，下面说法正确的是( )
A．n＝2能级氢原子受到照射后跃迁到n＝5能级
B．能使金属铯逸出光电子的光子频率有4种
C．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75 eV
D．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85 eV
6．激光在“焊接”视网膜的眼科手术中有着广泛的应用。在一次手术中，所用激光的波长 λ＝6.6×10－7
m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3×108 m/s，则每个脉冲
中的光子数目是( )
A．3×1016 B．3×1012 C．5×1016 D．5×1012
7．秦山核电站是我国自行设计、建造和运营管理的第一座 30万千瓦压水堆核电站。在一次核反应中一
个中子轰击U变成Xe、Sr和若干个中子，已知U、Xe、Sr的比结合能分别为7.6 MeV、8.4 MeV、8.7 MeV，
则( )
A．该核反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋9n
B．要发生该核反应需要吸收能量
C．Sr比Xe更稳定
D．该核反应中质量增加
8．现代技术的发展促进了人们对原子、原子核的认识，下列说法正确的是( )
A．β衰变说明原子核内部存在自由电子
B．核反应过程中如果核子的平均质量减小，则要吸收能量C．汤姆孙根据α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型
D．卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为He＋N→O＋H
9．物理学家查德威克在用α粒子轰击铍Be的两种产物中发现了中子，由于中子不带电，所以容易打进
原子核内，引起核反应。如果速度为2.3×107 m/s的中子击中静止的氮核N，核反应方程是N＋n→B＋He，产
生的氦核(He)的速度大小是8.0×106 m/s，方向与碰前中子的速度方向在同一直线上，以反应前中子的速度方
向为正方向。下列说法正确的是( )
A．α粒子轰击铍发生的核反应方程是Be＋He→C＋n
B．m－n＝6
C．新核B的速度约为－4.1×105 m/s
D．新核B的速度约为－8.2×105 m/s
10．用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电
压U 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝
c
6.63×10－34 J·s。则下列说法中正确的是( )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能E 约为1.2×10－19 J
k
11．(多选)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流的大小与入射光的强度、频率等物理量的关系。
图中A、K两极板间的电压大小可调，电源的正、负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射K，调
节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。由图可知( )
A．单色光a和c的频率相同，但a更强些
B．单色光a和c的频率相同，但c更强些
C．单色光b的频率大于a的频率
D．单色光b的频率小于a的频率12．海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源。两个氘核的核反应为：H＋H→He＋n，其中氘
核的质量为2.0136 u，氦核的质量为3.0150 u，中子的质量为1.0087 u。求：(1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)核反应中释放的核能；
(2)在两个氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产
生的中子和氦核的动能。参 考 答 案
经典训练题
1．【答案】C
【解析】由电子在电容器两带电平行板之间做减速运动可知，电容器右侧极板带负电。由爱因斯坦光电
效应方程有E ＝hν－W，W＝hν ，由电容器电容定义式知C＝，由动能定理有－eU＝0－E ，联立解得ν＝ν
k 0 k 0
＋，C正确。
2．【答案】A
【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给
氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即A正确。
3．【答案】B
【解析】由题意知，3.2×104 s内发生β衰变产生的电子的电荷量Q＝It＝1.6×10－3 C，对应的电子数n＝
＝1.0×1016(个)，由H→e＋He可知，一个H核发生一次β衰变产生一个电子，故这段时间内发生β衰变的H
核的个数为1.0×1016，选项B对。
高频易错题
1．【答案】C
【解析】由1 kg海水中的氘核聚变释放的能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等，有：2.9×107
J/kg×M＝×43.15×1.6×10－13 J，解得M≈400 kg，故C正确。
2．(多选)
【答案】AC
【解析】根据电荷数守恒和质量数守恒，可知He＋Al→X＋n，方程中X的质量数为30，电荷数为15，
再根据X→Y＋e方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比
Y的电荷数多1，X的电荷数比Al的电荷数多2，X的质量数比Al的质量数多3，选项A、C正确，B、D错
误。
精准预测题
1．【答案】B
【解析】氢气放电管发出可见光是原子从较高能级跃迁至较低能级的结果，是由于原子核外部电子运动
产生的，与原子核内部变化无关，故A错误；β衰变放出β粒子是原子核内一个中子转变为一个质子和一个
电子，所以导致原子核结构发生了改变，故B正确；α粒子散射实验表明原子具有核式结构，故C错误；光
电效应是原子核外电子吸收光子能量逃逸出来的现象，跟原子核内部变化无关，故D错误。2．【答案】D
【解析】原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，故A错误；原子核D与E结合属于轻核聚变，放出
能量，故B错误；γ射线的频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大，与光照强度无关，故C错误；核
衰变时α粒子是由核内2个质子与2个中子结合在一起形成的，故D正确。
3．【答案】C
【解析】题图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出了原子的核式结构模型，故A错误。题图
乙：用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能，故B错误。题图丙：玻尔理论指出氢原
子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确。题图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示
了原子也有一定的结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内部还有复杂结构，故D错误。
4．【答案】B
【解析】He＋从能级N跃迁到能级M，释放频率为ν 的光子，说明能级N的能量大于能级M的能量，且
1
两能级能量差为hν ，同理能级P的能量小于能级M的能量，且两能级能量差为hν ，所以从能级N跃迁到能
1 2
级P释放光子，且光子的能量为h(ν＋ν)，故B正确。
1 2
5．(多选)
【答案】BD
【解析】大量处于n＝2能级的氢原子，当它们受到某种频率的光线照射后，可辐射出6种频率的光子，
根据大量氢原子跃迁，产生的光子种类N＝C可知，n＝2能级的氢原子受到照射后跃迁到n＝4能级，A错误；
这群处于n＝4激发态的氢原子共能辐射出6种不同频率的光子，由图可知，氢原子从n＝4能级到n＝3能级
跃迁时放出的能量为0.66 eV，小于金属铯的逸出功，不能使金属铯发生光电效应逸出光电子，同理氢原子从
n＝3能级到n＝2能级跃迁时放出的能量为1.89 eV，小于金属铯的逸出功，不能使金属铯发生光电效应逸出
光电子，所以能使金属铯逸出光电子的光子频率有4种，B正确；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出
的光子频率最高，光子能量为13.60 eV－0.85 eV＝12.75 eV，根据光电效应方程得逸出光电子的最大初动能
为E ＝hν－W＝12.75 eV－1.90 eV＝10.85 eV，C错误，D正确。
km 0
6．【答案】C
【解析】由光子能量公式、波长与频率的关系可得，每个光子的能量E ＝hν＝，E＝NE ，代入数据联立
1 1
解得，每个脉冲中的光子数目是N＝5×1016，C正确。
7．【答案】C
【解析】该核反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋10n，A错误；用一个中子轰击U发生核反应，该核反应会释
放出能量，B错误；Sr比Xe的比结合能大，更稳定，C正确；该核反应中放出能量，有质量亏损，质量减小，
D错误。
8．【答案】D
【解析】β衰变的实质是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子，A错误；核反应过程中如果核子的
平均质量减小，即发生质量亏损，会释放能量，B错误；卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，C错误；卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，核反应方程为He＋N→O＋H，D正确。
9．【答案】D
【解析】根据电荷数守恒和质量数守恒可知Be＋He→C＋n，A错误；同理可知n－m＝6，B错误；用
m 、m 和m 分别表示中子(n)、氦核(He)和新核的质量，由动量守恒定律得mv ＝mv ＋mv ，代入数值得v≈
1 2 3 1 1 2 2 3 3 3
－8.2×105 m/s，C错误，D正确。
10．【答案】D
【解析】由题图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压U，因光电管左端为阳极，则电源左端为负极，故
c
A错误；当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，光电管两端电压增大，光电流增大，
当光电流达到饱和值，不再增大，即电流表读数的变化是先增大后不变，故B错误；光电子的最大初动能与
入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C错误；根据题图乙可知，铷的截止频率ν＝
c
5.15×1014 Hz，根据hν＝W ，则可求出该金属的逸出功大小W ＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J，根据
c 0 0
光电效应方程E＝hν－W，当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，则最大初动能为E＝6.63×10－34×7.00×1014
k 0 k
J－3.41×10－19 J≈1.2×10－19 J，故D正确。
11．(多选)
【答案】AC
【解析】根据遏止电压与光电子最大初动能的关系有eU＝mv2，由爱因斯坦光电效应方程有mv2＝hν－
c
W ，又a、c图线与横轴交于同一点，可知单色光a和c的频率相同，由于a的饱和光电流大于c的，说明单
0
色光a照射K产生的光电子数目大于单色光c照射K产生的光电子数目，所以单色光a更强些，故A正确，
B错误；根据遏止电压与光电子最大初动能的关系有 eU＝mv2，又U>U ，可知单色光b照射K产生光电子
c 2 1
的最大初动能大于单色光a照射K产生光电子的最大初动能，由爱因斯坦光电效应方程有 mv2＝hν－W ，可
0
知单色光b的频率大于单色光a的频率，故C正确，D错误。
12．【解析】(1)由质能方程得
ΔE＝Δm×931.5 MeV＝(2×2.013 6－3.015 0－1.008 7)×931.5 MeV≈3.26 MeV。
(2)设氦核和中子的动量大小分别为p 、p，动能分别为E 、E 。
He n kHe kn
由动量守恒定律有0＝p －p
He n
则其动能E ＝m v＝
kHe He
E ＝mv＝
kn n
由能量守恒得2E＋ΔE＝E ＋E
k kHe kn
联立解得：E ≈0.99 MeV，E ≈2.97 MeV。
kHe kn维权 声明
