文档内容
第七部分 计算压轴满分策略
专题7.2 力学计算题的命题视角
目录
命题视角(一) 力与运动............................................................................................................................................1
命题视角(二) 能量与动量........................................................................................................................................7
命题视角(三) 力学三大观点的综合应用..............................................................................................................12
高考题型一 用动力学和能量观点解决多过程问题....................................................................................13
高考题型二 用动力学和能量观点解决传送带问题....................................................................................14
高考题型三 应用三大观点解决“板块”模型问题....................................................................................15
高考题型四 应用三大观点解决多过程问题................................................................................................15
命题视角(一) 力与运动
命题角度
1.本题以无人机配送飞行测
【例题】 (2022·“七彩阳光”联考)某科研机构采用无人机将山 试为情景命题。
里的特产送下山，或利用无人机运输急救药品和生活必需品，
2.通过对运动情景的建模，
帮助部分山区居民解决交通不便的情况。如图所示是某次无人
考查学生的科学思维能
机在基地进行物流配送与飞行测试：实验中该无人机空载先从
力，通过对运动分析和受
地面由静止竖直向上匀加速起飞，上升到100 m高度时无人机
力分析考查学生的分析推
速度达到20 m/s，随后以等大加速度减速正好到达目标所在位
理能力。
置。当无人机满载物品后，又以4 m/s2加速度匀加速下降。已
知无人机在飞行测试阶段受到的空气阻力为重力的0.1倍，已 3.利用牛顿第二定律和匀变
知该无人机的空载质量为80 kg，有效载荷为20 kg，求： 速直线运动的规律解决多
过程问题。
(1)无人机从静止到目标所在位置的时间；
(2)在上升阶段中，当无人机速度达到最大速度20 m/s时，无
人机发动机的功率；
(3)无人机从目标所在位置回到地面时，当达到最大速度后匀速
飞行5 s，最后匀减速直线运动回到地面速度恰好为零，求减
速阶段无人机的制动力。【审题破题】
解题关键
1.快速读题，提取关键信息
1.读题干，提信息，找关
(1)运动分析：“匀加速起飞”、“等大加速度减速”、“匀加 联。
速下降”等信息，构建匀变速直线运动模型。 2.理思路、建模型、列方
(2)受力分析：“空气阻力为重力的0.1倍”知无人机受重力和 程。
空气阻力，由牛顿第二定律列方程求解加速度。 (1)上升阶段：“0—v—0”
2.联想情景，构建运动模型 模型，两过程a相同，则
时间相等，匀加速运动的
(1)上升阶段 (2)下降阶段 末速度是匀减速运动的初
速度
(2)上升阶段，利用牛顿第
二定律求出牵引力F，再利
用P＝Fv求解功率P。
(3)上升、下降过程位移大
小相等。根据牛顿第二定
律列方程求解。
又P＝Fv ⑥
m
解得P＝20 800 W⑦ 1分
(3)无人机上升的总高度为
【规范答题】 h＝200 m
(1)匀加速上升过程：
匀加速下降过程h＝＝50
1
m
v＝2ax，解得a＝2 m/s2①
匀速飞行过程h＝v t＝100
此过程时间t＝＝10 s② 1分 2 m
1
m1分
匀减速上升过程：a＝－2 m/s2，t＝t＝10 s③ 1分
2 1
匀减速下落过程v＝2a(h－
2
故t＝t 1 ＋t 2 ＝20 s④ 1分 h 1 －h 2 )1分
(2)上升阶段速度达到v 时 由牛顿第二定律得
m
F－(mg＋0.1mg)＝ma⑤ 1分 Mg－0.1Mg－F′＝－Ma1
2
分
联立解得
F′＝1 300 N1分
【感悟真题】
1.(2022·浙江1月选考)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图所示，长 12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，
推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图所示)，到C点共
用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°＝0。26，求
雪车(包括运动员)
(1)在直道AB上的加速度大小；
(2)过C点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
2.(2022·山东高考，16)某粮库使用额定电压U＝380 V，内阻R＝0.25 Ω的电动机运粮。如图所示，配重和
电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2 m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40
A。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的
初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 m ＝100 kg，车上粮食质量m ＝1 200 kg，配重质量m
1 2 0
＝40 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数
为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
(1)比例系数k值；
(2)上行路程L值。
3．(2022·浙江6月选考)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°
角，长度l＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与
1
滑轨间的动摩擦因数均为μ＝，货物可视为质点(取cos 24°＝0.9，sin 24°＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2)。
(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a 的大小；
1
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s，求水平滑轨的最短长度l。
2
4．(2021·浙江1月选考)如图所示，质量m＝2 kg的滑块以v ＝16 m/s的初速度沿倾角θ＝37°的斜面上滑，
0
经t＝2 s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求滑块：(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数μ；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
5．(2021·浙江6月选考)机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m＝1.0×103 kg的汽车以v ＝36
1
km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从
斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略
驾驶员的反应时间。
(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
0
(3)假设驾驶员以v＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
2
6.(2021·辽宁高考，13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v ＝0.6 m/s
1
运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v ＝1.6 m/s从
2
传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
【名校金题】
1.(2022·山东淄博一模)潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，潜艇如同汽车那样掉下悬崖，
称之为“掉深”，曾有一些潜艇因此沉没。某潜艇总质量 m＝3.0×103 t，在高密度海水区域水面下h＝180
0
m沿水平方向缓慢潜航，如图所示。当该潜艇驶入海水低密度区域时，浮力F突然降为2.94×107 N；20 s
后，潜艇官兵迅速对潜艇减重(排水)，此后潜艇以0.1 m/s2的加速度匀减速下沉，速度减为零后开始上浮，
升至距水面120 m处时立即对潜艇加重(加水)后使其缓慢匀减速上浮，升到水面时速度恰好为零。重力加
速度g取10 m/s2，不计潜艇加重和减重的时间和水的粘滞阻力。求：(1)潜艇“掉深”达到的最大深度(自水面算起)；
(2)潜艇从开始“掉深”到升至水面的过程所用的总时间。
2.(2022·甘肃靖远模拟)索降是战士从悬停在低空的直升机上，通过一根轻质软绳滑到地面上的着陆方式。
在某次训练过程中，战士从静止在空中、距地面高h＝38.25 m的直升机上通过足够长的软绳滑下，开始阶
段战士通过战术手套轻握绳子，受到的摩擦力大小F ＝160 N，达到一定速度后，战士用力握绳子，受到
f1
的摩擦力大小F ＝1 440 N，结果战士到达地面时的速度大小v ＝6 m/s。战士(含装备)的质量m＝80 kg，
f2 1
战士与直升机均视为质点，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)求战士轻握绳子下滑的加速度大小a；
1
(2)求战士下滑过程中的最大速度v ；
max
(3)若在战士开始下滑时，直升机以大小v ＝3 m/s的速度匀速竖直上升，求战士到达地面时直升机距地面
2
的高度H。
3.(2022·浙江3月选考模拟)图甲所示为某旅游景点的滑草场，图乙所示为其中一条滑道的示意图。该滑道
由倾角为θ＝30°的斜坡AC和水平滑道CD组成，斜坡AC由材质不同的AB、BC两部分组成，一位质量m
1
＝70 kg的游客坐在质量m ＝10 kg的滑草车上，从斜坡顶端A点静止滑下，最终恰好在水平滑道末端D点
2
停下。已知AB、BC的长度分别为L ＝45 m、L ＝15 m，滑草车与AB、BC、CD间的动摩擦因数分别为
AB BC
μ ＝、μ ＝、μ ＝，重力加速度g＝10 m/s2，cos 15°≈0.96，不计空气阻力以及滑草车经过B、C两点时的能
1 2 3
量损失，求滑草车(含游客)：
(1)经过B点时的速度大小v ；
B
(2)在滑道CD上运动时受到的摩擦力大小F 及滑道CD的长度L ；
fCD CD
(3)在整个运动过程中的平均速度大小v。
4.(2022·浙江衢州市高三二模)爬墙车利用吸气装置可以吸附在墙壁上行走，如图所示，某爬墙车在竖直墙面上从A点由静止开始以最大加速度向上做匀加速直线运动，0.2 s时到达B点后立刻以速度v 做匀速直线
B
运动，为了防止撞到房顶，在C点车轮停止转动做匀减速运动，到达房顶D点时速度恰好减为零，已知
AB＝10 cm，AD＝60 cm，在大气压的作用下，爬墙车与墙壁之间的弹力恒为重力的3倍，不计空气阻力，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，爬墙车由四轮驱动且电动机功率足够大，重力加速度 g＝10 m/s2，求爬墙
车
(1)运动时的最大速度v ；
B
(2)与墙面之间的动摩擦因数μ；
(3)由A点运动至D点的总时间t
总.
5.(2022·大庆实验中学、吉林一中联考)一质量为1 kg的物块置于水平地面上.现用一个水平恒力F拉物块，
一段时间后撤去恒力F，已知从物块开始运动到停止，经历的时间为 4 s，运动的位移为20 m，物块与地
面间的动摩擦因数为(g＝10 m/s2).
(1)求恒力F的大小；
(2)若力F的大小可调节，其与竖直方向的夹角θ也可以调节，如图所示，其他条件不变，若在力F作用下
物块匀速运动，求力F的最小值及此时θ的大小.
命题视角(二) 能量与动量
【例题】(2022·“七彩阳光”联考)如图为一游戏装置的示
意图，倾斜轨道上物块A距离水平面高H＝1.2 m，细管
轨道半径R＝0.50 m，圆轨道半径R＝0.40 m，两圆轨道
1 2
命题角度
间EF段长L＝0.5 m，让物块A从斜面上由静止滑下与静
止在水平面上的物块B发生弹性正碰，两物块的质量均为 1.本题以“游戏装置”为背景，
m＝0.1 kg，两物块与EF段间的动摩擦因数均为μ＝0.1， 设置单物体多过程运动问题
轨道其余部分均光滑。两物块均可视为质点，g取10
2.本题为力学综合问题，考查力
m/s2。
与运动的分析，动量和能量观
点的应用，考查学生的分析综
合能力
3.此类题目通过建模分析、经常
考查分类讨论的思想以及利用
数学方法解决物理问题的能
力。
(1)求第一次碰撞后，物块B的速度；
(2)求物块B第一次通过两圆轨道最高点C和D时，轨道
分别对物块B的弹力；(3)若在轨道左端放置一顺时针匀速转动的足够长的传送
带，试分析传送带的速度v满足什么条件时，物块A、B
一定发生第二次碰撞。
【审题突破】
1.拆分过程
(1)物块A沿光滑斜面下滑，机械能守恒，可求出物块A
【解题关键】
与B碰前速度v。
0
1.拆分过程、构建“斜面模型”
(2)A、B碰撞过程为弹性碰撞、动量守恒、机械能守恒，
“弹性碰撞模型”。
求出碰后B的速度v 。
B
2.关注两个临界条件
2.物块B运动到C点和D点时，可分为直线＋圆周组合，
(1)“绳模型”最高点mg＝
全程可运用动能定理列式求C点或D点的速度，应用牛
顿运动定律求解轨道对B的弹力。 (2)“杆模型”最高点v＝0
3.物块B滑上传送带，与传送带运动的方向相反，物块B
做减速运动，减速至0后返回，做加速运动，要使A、B
发生第二次碰撞，B必须能过最高点C。
【规范答题】 (1)由机械能守恒定律得mgH＝mv，解得v＝2 m/s 1分
0
A和B发生弹性碰撞，由动量守恒定律得mv＝mv ＋mv 1分
0 A B
A和B发生弹性碰撞，由机械能守恒定律得mv＝mv＋mv 1分
解得v ＝0，v ＝v＝2 m/s 1分
A B 0
(2)B运动至C，由动能定理得－2mgR＝mv－mv
1
解得v ＝2 m/s 1分
C
在C点：F ＋mg＝m
NC
解得F ＝－0.2 N，故在C点轨道对物块B弹力大小为0.2 N，
NC
方向竖直向上 1分
B运动至D，由动能定理得－2mgR－μmgL＝mv－mv
2
解得v ＝ m/s 1分
D
在D点：F ＋mg＝m
ND
解得F ＝0.75 N，方向竖直向下 1分
ND(3)B物体刚上传送带时－μmgL＝mv－mv，解得v＝ m/s 1分
1
若B刚好能过D点，则－2mgR＝mv－mv，v ＝
2 临
解得v＝2 m/s 1分
2
若B刚好能过C点，则
－2mgR－μmgL＝0－mv，解得v＝ m/s 1分
1 3
综上得v≥ m/s。 1分
答案 (1)2 m/s (2)0.2 N，方向竖直向上
0.75 N，方向竖直向下 (3)v ≥ m/s
带
【感悟真题】
1.(2022·广东高考，13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平
桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v 为10 m/s向上滑动时，
0
受到滑杆的摩擦力f为1 N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运
动。已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻力。求：
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N 和N ；
1 2
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
1
(3)滑杆向上运动的最大高度h。2.(2022·浙江1月选考，20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆
心为O 的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O 的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG
1 2
组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在 G点(与B点等高)，B、O 、D、O 和F点处
1 2
于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m＝0.1 kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度
l ＝3 m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝。滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos
AB
37°＝0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，
(1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F 的大小；
N
(2)设释放点距B点的长度为l，求滑块第1次经F点时的速度v与l 之间的关系式；
x x
(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度l 的值。
x
3. (2021·浙江1月选考，20)如图所示，竖直平面内由倾角α＝60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细
圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在
平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O 的连线，以及O、E、O 和B等四点连成的直线与水平线间
2 2 1
的夹角均为θ＝30°，G点与竖直墙面的距离d＝R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小
球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h＝h ，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小v 及在此过程中所受合力的冲
0 C
量I的大小和方向；
(2)求小球在圆管内与圆心O 点等高的D点所受弹力F 与h的关系式；
1 N
(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？
4. (2021·全国甲卷，24)如图所示，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带
间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由
静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减
速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地
面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则 L应满
足什么条件？
5.(2021·福建高考)如图(a)，一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固
定在底端C处，弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始
下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移x的变化关系如图(b)所示。已知AB段
长度为2 m，滑块质量为2 kg，滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速
度大小取10 m/s2，sin 37°＝0.6。求：
(1)当拉力为10 N时，滑块的加速度大小；
(2)滑块第一次到达B点时的动能；
(3)滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。
【名校金题】
1.(2022·河北省高三模拟)2020年9月15日，中智行5G AI无人驾驶汽车亮相上海5G科普活动，活动现场，
中智行展示了公司最新研发的、具有百分百自主知识产权的无人驾驶技术.在一次性能测试中，质量m＝1
000 kg的无人驾驶汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后保持额定功率继续行驶，在刚好达到最大速度
时，突然发现前方有一行人要横穿马路而紧急刹车，车载速度传感器记下了整个过程中速度随时间变化图
象如图所示.已知汽车启动时所受阻力恒定，且是汽车刹车时所受阻力的.求：
(1)该无人驾驶汽车发动机的额定功率P；
(2)汽车从启动至再次静止的整个过程中所通过的路程.
2.(2022·东北师大附中等五校联考)如图所示，水平面上O点左侧为动摩擦因数μ＝0.6的粗糙段，O点右侧光滑.两个可视为质点的物体A和B，物体A的质量为m＝1 kg，放在距O点左侧x ＝3 m处，物体B静止
1
放在距O点右侧x ＝4 m处.现给物体A一个向右的初速度v ＝10 m/s，物体A穿过粗糙区后在O点右侧段
2 0
与物体B发生弹性正碰.碰后物体A恰好能返回出发点，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)物体A向右从O点到与物体B碰撞前瞬间所用的时间t；
1
(2)物体A与B碰撞后瞬间，物体A的速度大小v；
1
(3)物体B的质量M.
命题视角(三) 力学三大观点的综合应用
力学三大观点 对应规律 表达式 选用原则
牛顿第二定律 F ＝ma
合
v＝v＋at
0 物体做匀变速直线运
动力学观点
动
匀变速直线运动规律 x＝vt＋at2
0
v2－v＝2ax等
动能定理 W ＝ΔE
合 k
机械能守恒定律 E ＋E ＝E ＋E
k1 p1 k2 p2 涉及到做功与能量转
能量观点
换
功能关系 W ＝－ΔE 等
G p
能量守恒定律 E＝E
1 2
只涉及初、末速度、
动量定理 I ＝p′－p 力、时间而不涉及位
合
移、功
动量观点
只涉及初、末速度而
动量守恒定律 p＋p＝p′＋p′
1 2 1 2 不涉及力、时间
高考题型一 用动力学和能量观点解决多过程问题
1．注重两个分析
(1)综合受力分析、运动过程分析，由牛顿运动定律做好动力学分析。
(2)分析各力做功情况，做好能量的转化与守恒的分析，由此把握运动各阶段的运动性质，各连接点、临界
点的力学特征、运动特征和能量特征。
2．做好四个选择
(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题。
(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中
出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律。
(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻进行分析时选择牛顿第二定律求解。
(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题。【例1】 (2022·学军中学适应考)如图为杂技演员进行摩托车表演的轨道，它由倾斜直线轨道 AB、圆弧形
轨道BCD、半圆形轨道DE、水平轨道EF组成，已知轨道AB的倾角θ＝37°，A、B间高度差H＝12 m，轨
道BCD的半径R＝4.8 m，轨道DE的半径r＝2.4 m，轨道最低点C距水平地面高度差h＝0.2 m，在轨道
AB上运动时摩托车(含人)受到的阻力为正压力的0.2倍，其余阻力均不计。表演者从A点驾驶摩托车由静
止开始沿轨道AB运动，接着沿轨道BCDEF运动，然后从F点离开轨道，最后落到地面上的G点。已知摩
托车功率P恒为2×103 W，发动机工作时间由表演者控制，表演者与摩托车总质量 m＝100 kg，表演者与
摩托车可视为质点(cos 37°＝0.8)。
(1)某次表演中，通过C点时摩托车对轨道的压力为6 000 N，求经过C点的速度v ；
C
(2)满足(1)中的条件下，求摩托车发动机的工作时间t；
(3)已知“受力因子k”等于表演者与摩托车整体承受的压力除以整体的重力，在k≤8的条件下表演者是安全
的，求能在安全完成完整表演的情况下，表演者落点G点与F点的水平距离的可能值。
高考题型二 用动力学和能量观点解决传送带问题
1．解决传送带问题的关键
(1)摩擦力的方向及存在阶段的判断。
(2)物体能否达到与传送带共速的判断。
(3)弄清能量转化关系：传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与产生的内能之和。
2．应用动能定理时，摩擦力对物体做功W＝Fx(x为对地位移)；系统产生的热量等于摩擦力对系统做功，
f f
W＝Fs(s为相对路程)。
f f
【例1】(2022·山东淄博6月模拟)如图所示，水平平台上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右
端位于B点，平台AB段光滑，BC段长度x＝1 m，与滑块间的动摩擦因数μ ＝0.25。平台右端与水平传送
1
带相接于C点，传送带顺时针旋转，运行速度 v＝2 m/s，长度L＝2.75 m，与滑块间的动摩擦因数 μ ＝
2
0.2，传送带右端D点与竖直固定放置的光滑圆弧形轨道刚好相切，光滑圆弧的半径 R＝0.2 m。现将一质
量m ＝2 kg的滑块P向左压缩轻弹簧到某处锁定，此时弹簧的弹性势能E ＝41 J，然后突然解除锁定，滑
1 p
块P开始运动，并最终与静止在D点的质量为m 的滑块Q发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。已知重力加速度
2
g＝
10 m/s2，不计空气阻力，滑块P和Q均可看成质点。(1)求滑块P到达C点时的速度v ；
C
(2)求滑块P第一次经过传送带的过程中，系统因摩擦产生的内能E ；
内
(3)若滑块Q的质量m 可以改变，要使滑块Q在中途不脱离圆弧形轨道，则滑块Q的质量m 的范围为多少？
2 2
(结果可带根号)
高考题型三 应用三大观点解决“板块”模型问题
1.滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外力
时，需选用动力学观点解题。
2.滑块与木板达到相同速度时应注意摩擦力的大小和方向是否发生变化。
3.应注意区分滑块、木板各自的相对地面的位移和它们的相对位移。用运动学公式或动能定理列式时位移
指相对地面的位移；求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)。
【例2】 (2022·山东模拟演练卷)如图所示，一倾角为θ＝37°的足够长斜面体固定在水平地面上，一质量为
M＝2 kg的长木板B沿着斜面以速度v ＝9 m/s匀速下滑，现把一质量为m＝1 kg的铁块A轻轻放在长木板
0
B的左端，铁块恰好没有从长木板右端滑下，A与B间、B与斜面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)铁块A和长木板B共速后的速度大小；
(2)长木板的长度；
(3)请用数值验证，铁块刚放上长木板左端时与达到共速时系统的总能量相等。
高考题型四 应用三大观点解决多过程问题
1．三大力学观点2．解题策略
(1)进行正确的受力分析，划分运动过程，明确各过程的运动特点。
(2)当物体受到恒力作用，而且涉及时间、某一状态时，一般选用动力学方法。
(3)当涉及功、能、位移时，一般选用动能定理、能量守恒定律。
(4)在光滑的平面或曲面上的运动，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打木块、
不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析。
(5)如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析。
【例4】 (2022·浙江3月选考模拟)2021年是建党100周年，某玩具厂家为此专门设计了一个字型为“100”
的模型玩具，如图9所示，三个数字竖直放置，高度均为 2R，数字右边固定一个横截面为长方形的球框
GHIJ，球框GH、IJ两边的长为l，底边HI的长为2l、数字底端B、C、F和球框上端G、J均在同一水平
线上。左、右两个“0”字形轨道分别为半径为R的圆管道和圆轨道，一质量为m的小球P(可视为质点)从
“1”字的上端A点以速度v 竖直向下进入轨道，经过三个数字轨道后从G点水平向右飞出，最终落入球框。
0
已知m＝0.1 kg、R＝0.5 m、l＝0.8 m，BC长为d＝1 m，小球P在BC段运动时所受阻力为其重力的0.2，
轨道其他部分的阻力均不计、忽略空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2。假设小球P与球框右边IJ发生的是
弹性碰撞，且碰撞前后小球的速度方向与水平方向的夹角相等，小球P落到底边HI上时速度立即变为零。
(1)若v＝ 3 m/s，求小球P经过圆管道最高点D时的速度大小及对管道的作用力；
0
(2)若在CF段的中点静置有一个质量为2m 的小球Q，已知小球P、Q间发生正碰。小明认为通过调节v，
0
有可能使小球P、Q在碰后恰好能分别通过圆管道和圆轨道的最高点D、E，请你通过计算说明是否存在这
种可能性；
(3)要使小球P在不脱离数字轨道且在不触碰到GH边的情况下最终落入框中，求v 的取值范围。
0
【感悟真题】1.(2022·河北高考，13)如图所示，光滑水平面上有两个等高的滑板 A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右
端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1 kg，A和C以相同速度v ＝10 m/s向右运动，B和D以相
0
同速度kv 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B
0
粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10 m/s2。
(1)若0
