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第十四章 光 电磁波
第 01 练 光的折射 全反射
知识目标 知识点
目标一 折射定律 折射率
目标二 全反射
目标三 光的折射和全反射的综合应用
1．以下说法中正确的是( )
A. 同一束光，在光疏介质中传播速度较小
B. 通过一个狭缝观察日光灯，可看到彩色条纹属于光的色散现象
C. 当红光和蓝光以相同入射角从玻璃射入空气时，若蓝光刚好能发生全反射，则红光也一定能发
生全反射
D. 所有光在真空中的速度都相同
【答案】D
【解析】
【分析】该题考查对光的干涉与光的衍射的理解，属于对该知识点的深度考查，其中它们都是光波
叠加的结果要正确理解，并掌握光的全反射条件，注意折射率与临界角的关系。
【解答】
c
A、由v= ，可知，同一束光，在光密介质中的传播速度较小，而在光疏介质中，传播速度较大，
n
故A错误；
B、通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹，属于单缝衍射，故B错误；
1
C、根据公式sinC= 和蓝光的折射率大可知，则蓝光的临界角小，蓝光刚好能发生全反射时，红
n
光不会发生全反射，故C错误；
D、所有光在真空中的速度都相同，故D正确。
故选：D。
2．一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。比较内芯中的a、b两
束光，a光的( )A. 频率小，发生全反射的临界角小 B. 频率大，发生全反射的临界角小
C. 频率小，发生全反射的临界角大 D. 频率大，发生全反射的临界角大
【答案】C
【解析】
【分析】
比较两束光对应的折射角的大小，根据光的折射定律和全反射的条件进行分析。
本题主要是考查了光的折射和全发射；解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，然后根据光的
折射定律和全反射的条件列方程求解。
【解答】
一束复色光从空气射入光导纤维后，两束光的入射角相同，b光对应的折射角小，根据折射定律可
1
知，a光的折射率小，则a光的频率小；根据全反射的条件可知：sinC= ，所以a光对应的临界角
n
大，故C正确，ABD错误。
3．光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处
理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入
液体后与其在真空中相比( )
A. 波长变短 B. 光子能量增加 C. 频率降低 D. 传播速度增大
【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要是考查光的折射以及光子能量，知道光的频率是由光本身决定的，与介质无关，掌握波速、
波长和频率的关系。
【解答】
BC.紫外线在传播过程中无论进入何种介质，其频率ν不变；根据E=hν可知，光子能量不变，故
BC错误；
c
AD.该液体对紫外线的折射率为n>1，根据v= 可知紫外线在液体中的传播速度减小；根据v=νλ
n
可知，ν不变、v减小、则波长λ变短，故A正确、D错误。
故选：A。
4．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆
弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射
率为( )A. 1.2 B. 1.4 C. 1.6 D. 1.8
【答案】A
【解析】分析：
根据题意作出光路图，结合全反射公式可解得折射率。
本题考查光的折射定律，解题关键在于理解题意，根据几何关系解得临界角。
解：在如图所示位置时，出射光束恰好消失，作出光路图如下：
1
根据全反射公式可知n= ，
sinθ
5
根据几何关系有sinθ= ，
6
联立解得n=1.2，
故A正确，BCD错误，
故选A。
5．如图所示，由波长为λ 和λ 的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。
1 2
透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，
P 和P 分别是波长为λ 和λ 的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧
1 2 1 2
面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )A. λ <λ ，M是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
B. λ <λ ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
C. λ >λ ，M是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
D. λ >λ ，N是波长为λ 的光出射位置
1 2 1
【答案】D
【解析】
【分析】
L
由双透干涉的实验结论：x= ⋅λ和图中实验结果可比较波长；由光的色散实验知，频率f越大，
d
穿过三棱镜后偏折越大，结合图中偏折结果可判断。
本题考查了双缝干涉实验和光的色散实验，解题关键是要对教材实验结论的记忆，平时多注意积累。
【解答】
L
AB、双透干涉的实验结论：x= ⋅λ，由图可得 x >x ，故λ >λ ，故AB错误；
d OP 1 OP 2 1 2
1
CD、由λ=cT或λ=c 知，λ越大f越小(f为频率)，由光的色散实验知，频率f越大，穿过三棱镜
f
后偏折越大(或频率f越大，折射率n越大)本题中由于 λ >λ 故f λ 时 M是λ 射出点，N是λ 射出点，故C错误，D正确。
2 1 2 2 1
故选：D。
6．下列说法不正确的是( )
A. 图1为检验工件平整度的装置，利用了薄膜干涉的原理
B. 图2为光照射不透明小圆板得到的衍射图样
C. 图3海市蜃楼和沙漠蜃景都是光的全反射现象，其中沙漠蜃景产生的原因是由于沙漠上层空气的折射率比下层空气折射率大
D. 图4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理是一样的
【答案】D
【解析】
【分析】
检验工件平整度的装置，利用了薄膜干涉的原理； 泊松亮斑为光的衍射图样； 沙漠蜃景是光的折
射和全反射现象； 立体电影是光的偏振，照相机镜头表面涂上增透膜是光的干涉现象。
考查光的全反射、折射、干涉、衍射以及偏振等，掌握光的各种现象的应用，注意光的干涉色散与
折射色散不同是关键。
【解答】
A、薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边
处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知P处凹陷，而Q处检查平面右边处的空气膜厚度与后
面的空气膜厚度相同，知Q处凸起，故A正确；
B、泊松亮斑是光线通过小圆板得到的光的衍射图样，故B正确；
C、海市蜃楼、沙漠蜃景是光的多次折射和全反射而产生的，沙漠蜃景产生的原因是由于沙漠上层
空气的折射率比下层空气折射率大，故C正确；
D、立体电影是光的偏振，照相机镜头表面涂上增透膜是光的干涉现象，它们的原理不相同，故 D
错误；
本题选择错误的， 故选D。
1．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，
恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60∘时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射
光平行。已知真空中的光速为c，则( )√2
A. 玻璃砖的折射率为1.5 B. OP之间的距离为 R
2
√3
C. 光在玻璃砖内的传播速度为 c D. 光从玻璃到空气的临界角为30°
3
【答案】C
【解析】ABD.根据题意可知，当光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，
如图甲所示；
当入射角θ=60∘时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，则光路如图乙所示。
1 OP
对图甲根据全反射的条件可得：sinC= =
n R
sinθ
对图乙根据折射定律可得：n=
sinα
OP
其中sinα=
√OP2+R2
√3 √3
联立解得：OP= R，n=√3，临界角为：C=arcsin ，故ABD错误；
3 3
c √3
C.光在玻璃砖内的传播速度为：v= = c，故C正确。
n 3
2．如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN=2NP，其折射率为√2.一束单色光在纸面内以
α=45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光( )A. 在MQ边的折射角为60° B. 在MN边的入射角为45°
C. 不能从MN边射出 D. 不能从NP边射出
【答案】C
【解析】解：A.光线从O点入射，设折射角为β，由折射定律有
sinα
n= 解得：β=30°
sinβ
即在MQ边的折射角为30°，故A错误；
B.设边长NP=1，则MN=21，作出折射后的光路图如图所示：
由几何关系可知光在MN边的入射角为60°，故B错误；
1 √2
C.光从光密到光疏发生全反射的临界角设为θ，有：sinθ= = ，
n 2
即θ=45°，而MN边的入射角为60°>45°，且满足光密到光疏，故光在MN边发生全反射，即不
能从MN边射出，故C正确；
D.根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从
NP边的B点折射后的折射角为45°，故D错误。
故选：C。
作出光路图，根据折射定律以及全反射的临界角公式求解折射角与临界角；根据几何关系可知光在
A点发生全反射后到达NP边的B点，根据光的折射的可逆性可知，光从NP边的B点折射后的折射
角为45°。
解决该题的关键是正确作出光路图，熟记折射定律的表达式以及全反射的临界角的求解公式，能根
据几何知识求解相关的角度。
3．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五
色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两
束单色光a、b，下列说法正确的是( )A. 若增大入射角i，则b光先消失
B. 在该三棱镜中a光波长小于b光
C. a光能发生偏振现象，b光不能发生
D. 若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
【答案】D
sini
【解析】解：A、根据折射率定义公式n= ，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的
sinr
折射角较大，故光线a的折射率较小，即n 1 =n>1可得
sinβ sin(β+Δθ')
Δθ'<Δθ即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B正确；
C.光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C错误；
D.光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D错误；
故选：B。
由反射定律可知反射角等于入射角，由折射定律可得光束c逆时针旋转角度小于Δθ，光束d的反射
角变化与光束c的折射角变化相等。
本题考查光的折射与反射，解题关键掌握光的反射定律与折射定律，根据入射角的变化推出反射角
和折射角的变化。
3．双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S 、S 的距离相等，O点为S 、S 连线中垂线与
1 2 1 2
光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S 出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S 出射后直接
1 2
传播到O点，由S 到O点与由S 到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长
1 2
光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( )
5λ 15λ 10λ 15λ
A. Δt= B. Δt= C. Δt= D. Δt=
c 2c c c
【答案】A
【解析】由于玻璃对该波长光的折射率为n=1.5，则光在该玻璃中传播速度为：
c 2c
v= = 光从S到S 和到S 的时间相等，设光从S 到O点的时间为t ，从S 到O点的时间为t ，O
n 3 1 2 1 1 2 2
点到S 的距离为L，则有：
2
L-10λ 10λ L L-10λ 10λ L 5λ
t = + t = 光传播的时间差为：Δt=t -t = + - = ，故A正确，
1 c v 2 c 1 2 c v c c
BCD错误。
4．用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰
好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c
和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则( )
A. 光盘材料的折射率n=2B. 光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C. 光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D. 光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
【答案】D
【解析】解：AB、依题意的光路图如右图所示，
由题意可知：∠OO'P=120°，可得在O点处的折射角：γ=30°，
由题意可知：α+β=90°，由反射定律得：α=β，解得：α=β=45°，
sinα sin45°
由折射定律得：n= = =√2，
sinγ sin30∘
c √2
光在光盘内的速度：v= = c
n 2
√2
光盘材料的折射率n=√2，光在光盘内的速度为真空中光速的 ，故AB错误；
2
C、由能量守恒定律可知：若忽略光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应等于光束b、c、d和
e的强度之和，若考虑光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应大于光束b、c、d和e的强度之
和，总之光束a的强度一定大于光束b、c和d的强度之和，故C错误；
D、在P点处光束OP为入射光束，而光束c和光束PQ分别为折射和反射光束，由能量守恒定律可
知：在P点处光束OP的强度等于光束c和光束PQ的强度之和，因此无论是否考虑传播过程能量衰
减，光束c的强度一定小于O点处折射光束OP的强度，故D正确。
故选：D。
依题意画出光路图，由几何关系求得在O点的入射角和折射角的值，由折射定律求得材料的折射率；
由介质中光速与真空中光速的关系式求得光在光盘内的速度为真空中光速的倍数关系；由能量守恒
定律分析各光速强度之间的关系，依据无能量损失时，入射光的强度等于反射光和折射光的强度之
和进行解析。
本题考查了几何光学中折射定律的应用，以及在光传播过程中能量守恒的相关问题，较简单属基础
题目。需理解在无能量损失的情况下，入射光的强度等于反射光和折射光的强度之和。
5．如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛
2
在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛
3
出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光4
线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n= ，求：
3
(1)tanθ的值；
(2)B位置到水面的距离H。
【答案】
解：(1)由平抛运动的规律可知
水平方向：d=v t
0
2 1
竖直方向： d= gt2
3 2
gt
tanθ=
v
0
解得
4
tanθ=
3
4
(2)因tanθ= 可知θ=53°，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为i=90°-θ=37°，则
3
由折射定律可知
sinα
n=
sini
解得
α=53°
由几何关系可知
2
Htan37°+ dtan53°=d
3
解得
4d
H=
27
4
答：(1)tanθ的值为 ；
3
4d
(2)B位置到水面的距离为 。
27【解析】(1)根据平抛运动规律解答；
(2)根据折射定律结合几何关系解得。
本题考查光的折射，解题关键掌握折射定律与平抛运动的综合运用，注意几何关系的寻找。
6．如图所示，一段圆柱形光导纤维长L=30cm，圆形截面内芯直径d=4.0cm，内芯的折射率
n =❑√3，外套的折射率n =❑√2，光从光导纤维的左端中心以入射角θ =60°射入，经多次全反射后，
1 2 1
从右端面射出．已知光在真空中的传播速度为3×108m/s，求：
(1)光线从空气进入光导纤维的折射角θ ；
2
(2)光从左端传播到右端所需的时间t；
(3)光在光导纤维中发生全反射的次数N。
【答案】
sinθ
解：(1)由折射定律有 n = 1
1 sinθ
2
代入数据得 θ =30°
2
c
(2)光在内芯的传播速度 v=
n
1
L
光在内芯中传播的距离
s=
cosθ
2
s
光从左端传播到右端所需的时间 t=
v
解得 t=2×10-9s
d
L- tan60o
(3)由几何关系有 2
N= +1
dtan60o
代入数据得 N=4.8
取N=4次
【解析】(1)由光的折射定律得到光线从空气进入光导纤维的折射角θ ；
2
s c
(2)由几何关系，结合t= 以及v= 得到光在光导纤维中传播所需的时间；
v n
(3)由几何关系得到光在光导纤维中发生全反射的次数N。
本题主要考查光的折射和全反射的综合应用，把握几何关系以及全反射的概念是解题的关键。
