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专题12.1 磁场的叠加、磁场对通电导线的作用力【练】
目录
一．练经典题型.............................................................................................................................................................1
二、练创新情景.............................................................................................................................................................5
三．练规范解答...........................................................................................................................................................10
一．练经典题型
1．(2021·1月江苏新高考适应性考试，2)(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正
确的是 ( )
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
2. (2021·四川成都市第二次诊断)如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小
为I 的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极指向平行于纸面向下。
1
忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I，下列判断正确的是( )
2
A.I＜I，方向垂直纸面向外
2 1
B.I＞I，方向垂直纸面向外
2 1
C.I＜I，方向垂直纸面向里
2 1D.I＞I，方向垂直纸面向里
2 1
3. (2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，2)一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场
中，导线中的电流为I。下列说法正确的是( )
A.通电直导线受到安培力的大小为ILB
B.无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力
C.通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面
D.安培力是载流子受到的洛伦兹力的宏观表现，所以安培力对通电直导线不做功
4.(2021·浙江嘉兴市质检)如图所示，一个边长为l的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在
磁感应强度大小为B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中。若 A、B两端与导线相连，由A到B通以
如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方
向分别为( )
A. 2IlB，竖直向下 B. IlB，竖直向上
C. IlB，竖直向上 D. IlB，竖直向下
5.(2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，4)如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，
下端连接一质量为40 g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方
向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于
弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)( )
A.0.25 T B.0.5 T
C.0.75 T D.0.83 T6. (2021·山东济宁市期末质量检测)如图所示，导体棒Ⅰ固定在光滑的水平面内，导体棒Ⅱ垂直于导体棒Ⅰ
放置，且可以在水平面内自由移动(图为俯视图)。给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体
棒之间的相互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置。下列关于导体棒Ⅱ位置的描述可能正确的是(
)
7.(2021·江苏连云港市锦屏中学期中)如图所示，一通电直导线置于匀强磁场中，电流方向垂直纸面向里，
图中能正确表示该导线所受安培力的是( )
A.F B.F
1 2
C.F D.F
3 4
8.如图所示，三根相互平行的固定长直导线L 、L 和L 两两等距，通过L 、L 中的电流相同，L 、L 中的
1 2 3 1 2 1 2
电流方向垂直纸面向里，L 中的电流方向垂直纸面向外，在三根导线横截面的交点所构成的等边三角形的
3
中心上放有一电流方向垂直纸面向外的通电长直导线，则该导线受到的安培力的方向为( )A.指向L B.指向L
1 2
C.指向L D.背离L
3 3
9.(2021·浙江省山水联盟开学考)正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导
线中通有恒定电流，方向如图所示，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的
电流均为I，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为( )
A.a点最大 B.b点最小
C.c点最小 D.b、c点一样大
10.有两条长直导线垂直水平纸面放置，交纸面于a、b两点，通有大小相等的恒定电流，方向如图4所
示。a、b的连线水平，c是ab的中点，d点与c点关于b点对称。已知c点的磁感应强度为B，d点的磁感
1
应强度为B，则关于a处导线在d点产生磁场的磁感应强度的大小及方向，下列说法中正确的是( )
2
A.B＋B，方向竖直向下 B.B－B，方向竖直向上
1 2 1 2
C.＋B，方向竖直向上 D.－B，方向竖直向下
2 2
二、练创新情景
1.(2021·浙江温州市4月选考模拟)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石
磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如
图所示．结合上述材料，下列说法不正确的是 ( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
2.某同学在赤道附近做“探究通电直导线产生的磁场”实验时，先在水平实验台上放置一枚小磁针，发现
小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，当通入恒定电流时，发现小磁针静止
时的N极指向为北偏西60°，他通过查阅资料知当地的地磁场磁感应强度为B，则通电导线产生的磁场在
小磁针所在处的磁感应强度和通入的电流方向为( )
A．2B，由南向北 B．2B，由北向南
C.B，由南向北 D.B，由北向南
3．(2021·淮北一中模拟)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B的大小．用绝缘轻质丝线把底部
长为L、电阻为R、质量为m的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，
导线的电阻忽略不计．当有拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所
受的拉力．当线框接入恒定电压为E 时，拉力显示器的示数为F ；接入恒定电压为E 时(电流方向与电压
1 1 2
为E 时相同)，拉力显示器的示数为F.已知F>F，则磁感应强度B的大小为 ( )
1 2 1 2
A．B＝ B．B＝
C．B＝ D．B＝
4.(多选)(2021·安徽安庆市期末质量监测)如图所示，一定质量的通电导体棒 ab置于倾角为θ的粗糙导轨
上，在图所加各种大小相同方向不同的匀强磁场中，导体棒ab均静止，则下列判断正确的是( )A.四种情况导体受到的安培力大小相等
B.A中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
C.B中导体棒ab可能是二力平衡
D.C、D中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
5.(2021·山东青岛市上学期期末)如图所示，垂直纸面放置的金属棒用绝缘丝线悬挂在 O点，金属棒的质量
m＝0.1 kg、长度L＝0.5 m，棒中通有垂直纸面向里的电流。在竖直面内加上匀强磁场，金属棒平衡时丝线
与竖直方向间夹角θ＝30°，棒中电流强度I＝2 A，重力加速度g＝10 m/s2。关于所加磁场，下面判断正确
的是( )
A.磁场的方向可能垂直丝线向右上方
B.若所加磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，那么磁场的方向是唯一确定的
C.若所加磁场的方向与丝线平行，那么磁场的磁感应强度数值最小
D.只要所加磁场的磁感应强度大小确定，丝线上的拉力大小也就唯一确定
6.(多选)如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平
面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下滑行L后离
开轨道，则下列说法正确的是( )
A．弹体向左高速弹出
B．I变为原来的2倍时，弹体射出的速度也变为原来的2倍
C．弹体的质量变为原来的2倍时，射出的速度也变为原来的2倍
D．L变为原来的4倍时，弹体射出的速度变为原来的2倍
7.(多选)(2021·重庆巴蜀中学期中)如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正
交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)，若导电圆
环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是( )
A．导电圆环有收缩的趋势
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
三．练规范解答
1.如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝
0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体以加速度a＝
3 m/s2加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2)2.(2021·江西南昌二中月考)如图所示，一根质量为m、长为L的细铜棒MN用两根等长的相同材质的细线
水平地悬吊在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，不计空气阻力，重力加速度为g.
(1)通电后，当细线的张力为不通电时的时，棒中电流的大小和方向如何？
(2)如果通电后电流大小、方向均不变，将磁场方向变为竖直向上，铜棒平衡后，求每根细线上张力的大
小．
3.如图所示，长为L、质量为m的导体棒ab，置于倾角为θ的光滑斜面上。导体棒与斜面的水平底边始终
平行。已知导体棒通以从b向a的电流，电流为I，重力加速度为g。(1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度B的大小；
(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的最小值和对应的方
向。
4.如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1.0 m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置
一质量m＝0.4 kg、电阻R ＝2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5。整个装
0
置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E＝12 V，内阻
r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取 g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：
(1)金属棒所受安培力的取值范围；
(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
