文档内容
考查内容 自主命题卷 全国卷
2021·全国甲卷·T16
磁场的叠加 2020·浙江7月选考·T9
2018·全国卷Ⅱ·T20
2021·广东卷·T5 2017·全国卷Ⅰ·T19
安培力
2021·浙江6月选考·T15 2017·全国卷Ⅱ·T21
考 2021·全国乙卷·T16
情 带电粒子在磁场中运动 2020·天津卷·T7 2020·全国卷Ⅱ·T24
分 2019·全国卷Ⅲ·T18
析
2021·山东卷·T17
2021·河北卷·T14
2021·浙江6月选考·T22 2021·全国甲卷·T25
带电粒子在组合场中运动
2021·广东卷·T14 2020·全国卷Ⅱ·T17
2020·江苏卷·T16
2020·山东卷·T17
带电粒子在叠加场中运动 2017·浙江11月选考·T8 2017·全国卷Ⅰ·T16
生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择
生活实践类
器、磁流体发电机、霍尔元件等
试题情境
通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、
学习探究类
组合场、叠加场中的运动
第 1 讲 磁场及其对电流的作用
目标要求 1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导
线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在
生产生活中的应用．考点一 安培定则 磁场的叠加
1．磁场、磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向．
②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
③方向：小磁针静止时N极所指的方向．
④单位：特斯拉，符号为T.
(3)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行
直线．
(4)地磁场
①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量．
2．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 N 极 指向 S 极 ；在磁体内部，由S
极指向 N 极 ．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
3．几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)(2)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
立体图
纵截面图
1．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的．( × )
2．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零．( √ )
3．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小．( × )
4．北京地面附近的地磁场方向是水平向北的．( × )
磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大
小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场B 、B .
M N
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．
例1 有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比
B．磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比
C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于
D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零
答案 C
解析 磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电
导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，A、B错误；B＝是在电流与磁场垂直的情
况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝，即
B不一定等于， 如果θ＝0，虽然B≠0，但F＝0，故C正确，D错误．
例2 (多选)如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面(截面积不计)分别
位于以O点为圆心的圆环上a、c、d三处，已知每根导线在O点的磁感应强度大小均为B，
则( )
A．O点的磁感应强度方向垂直于aO向右
B．O点的磁感应强度方向从O指向a
C．O点的磁感应强度大小为(＋1)B
D．O点的磁感应强度大小为(－1)B
答案 AC
解析 磁感应强度的矢量叠加如图所示，每根导线在圆心 O处产生的磁感应强度大小均为
B，可得O处的磁感应强度大小为B ＝2Bcos 45°＋B＝(＋1)B，B 方向垂直于aO向右．故
O O
选A、C.
考点二 安培力的分析与计算1．安培力的大小
F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl.
(2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向
左手定则判断：
(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．
(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向．
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
1．在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大．( × )
2．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．( √ )
3．通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了．( × )
1．安培力的方向
安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．
2．安培力公式F＝BIl的应用条件
(1)l与B垂直．
(2)l是指有效长度．
弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连
线由始端流向末端，如图所示．
3．安培力作用下导体运动情况判定的五种方法
分割为电流元----------→安培力方向→整段导体所受合力方向
电流元法
→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 环形电流 ⇌ 小磁针条形磁体 通电螺线管 多个环形电流
⇌ ⇌
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电
结论法
流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定
转换研究对象法
律，确定磁体所受电流磁场的作用力
考向1 通电导线有效长度问题
例3 (2022·山东济南市高三月考)如图所示，将一根同种材料，粗细均匀的导体围成半径
为R的闭合导体线圈，固定在垂直线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场中．C、D两点将
线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为 120°.现将大小
为I的恒定电流自C、D两点间通入，则线圈C、D两点间上、下两部分导线受到的总安培
力的大小为( )
A.BIR B.BIR
C．BIR D．0
答案 A
解析 由几何关系可知，C、D两点间的距离L＝Rsin 60°×2＝R，由等效思想可知，导体线
圈受到的总安培力的大小F ＝BIL＝BIR，故选A.
安
考向2 判断安培力作用下导体的运动情况
例4 一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L 和一个固定的线圈L 互相绝缘垂直放
1 2
置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，
线圈L 将( )
1
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．在纸面内平动答案 B
解析 方法一(电流元法) 把线圈L 沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成
1
无数段直线电流元，电流元处在L 产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁
2
场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流
元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L 将顺时针转动．
1
方法二(等效法) 把线圈L 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 的中心，小磁针的
1 2
N极应指向该点环形电流I 的磁场方向，由安培定则知I 产生的磁场方向在其中心处竖直向
2 2
上，而L 等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为
1
向上，所以从左向右看，线圈L 将顺时针转动．
1
方法三(结论法) 环形电流I 、I 不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为
1 2
止．据此可得，从左向右看，线圈L 将顺时针转动．
1
例5 (2022·上海师大附中高三学业考试)水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导
线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与
磁体垂直，电流方向如图所示．则在这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的
弹力( )
A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力
B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力
C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力
D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力
答案 C
解析 如图所示，导线在S极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁
体受到的磁场力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体
对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；
如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，
磁体受到的磁场力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁
体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，
磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故 A、B、D错
误，C正确．考点三 安培力作用下的平衡和加速问题
解题思路：
(1)选定研究对象．
(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析
图，安培力的方向F ⊥B、F ⊥I.如图所示：
安 安
考向1 安培力作用下的平衡问题
例6 如图所示，水平导轨间距为L＝1.0 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1
kg，接入导轨间的电阻R ＝0.9 Ω，与导轨垂直且接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝
0
0.1 Ω，电阻R＝9 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝10 T，方向垂直于ab，与导轨平面的
夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮
摩擦不计，轻绳与导轨平行且对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静
止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)ab受到的安培力大小；
(2)重物重力G的取值范围．
答案 (1)10 N (2)6 N≤G≤10 N
解析 (1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab的电流
I＝＝1 A，
ab受到的安培力F＝BIL＝10 N
(2)ab受力如图所示，最大静摩擦力
F ＝μ(mg－Fcos 53°)＝2 N
fmax由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向右时
F ＝Fsin 53°－F ＝6 N
Tmin fmax
当最大静摩擦力方向向左时
F ＝Fsin 53°＋F ＝10 N
Tmax fmax
由于重物受力平衡，故F ＝G
T
则重物重力的取值范围为6 N≤G≤10 N.
考向2 安培力作用下的加速问题
例7 如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长
也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆
电阻为R ＝1 Ω，导轨电阻不计．金属杆与导轨垂直且接触良好．空间存在着竖直向上的匀
1
强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R ＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止．取重力加速
2
度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放
2
金属杆，求此时金属杆的加速度．
答案 (1)1.2 T (2)1.2 m/s2，方向沿斜面向上
解析 (1)由安培力公式和平衡条件可得
mgsin θ＝BILcos θ
由闭合电路欧姆定律得I＝
解得B＝1.2 T
(2)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有
BI′Lcos θ－mgsin θ＝ma
I′＝
解得a＝1.2 m/s2
方向沿斜面向上．课时精练
1．(2022·广东广州市执信中学高三开学考试)关于磁场的说法正确的是( )
A．通电导线在磁场中受到安培力越大，该位置的磁感应强度越大
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
答案 B
解析 通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力也可能为零，故 A错
误；根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进
行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；垂直磁场放置的通电
导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球
表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D错误．
2.(多选)如图所示，用细线将一条形磁体挂于天花板上，磁体处于水平且静止的状态，条形
磁体的正下方固定一直导线ab，现将直导线中通入由a指向b的电流，在磁体转动90°的过
程中，下列说法正确的是( )
A．条形磁体的N极向纸面内偏转
B．条形磁体的N极向纸面外偏转
C．条形磁体受到的拉力小于其受到的重力
D．条形磁体受到的拉力大于其受到的重力
答案 BD
解析 直导线通入电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定
律可知，磁体的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，选项A错误，B
正确；磁体转动后，对直导线有向上的作用力，所以磁体受到向下的作用力，故条形磁体受
到的拉力大于其受到的重力，选项C错误，D正确．
3.如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰长度
均为L，且腰与下底夹角为60°.整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中．现给线框通入
图示电流，若下底cd受到的安培力为F，则整个线框受到的安培力为( )A.F B.F
C．2F D.F
答案 B
解析 梯形上底和腰长度均为L且腰与下底夹角为60°，由几何关系可知，梯形的下底dc长
为2L；由电阻的决定式R＝，可知梯形的边dabc的电阻等于下底dc的电阻的1.5倍，两者
为并联关系，设dc中的电流大小为I′，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I′；由已知条
件可知ab边与dc的电流方向相同，由题意知F＝BI′·2L，所以边dabc所受安培力为F′
＝B·I′·2L＝F，方向与dc边所受安培力的方向相同，则整个线框受到的安培力为F，故选
B.
4．(2021·广东卷·5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定
着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 I ，四根平行直导线均通入电流
1
I，I≫I，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
2 1 2
答案 C
解析 因I≫I ，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安
1 2
培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受
到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的
安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C，故选C.
5．(多选)(2021·浙江6月选考·15)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、
b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距
离相等．下列说法正确的是( )
A．两导线受到的安培力F＝125F
b a
B．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置
答案 BCD
解析 两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故 A错误；导线所受的安培力可以
用F＝BIL计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p点
磁场方向垂直纸面向里，移走后，p点磁场方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在
的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存
在磁感应强度为零的位置，故D正确．
6.如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电
流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里．A、B电流在C处产生的磁感应强
度的大小均为B，导线C位于水平面上且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为( )
0
A．0
B.BIL，方向水平向右
0
C.BIL，方向水平向左
0
D.BIL，方向水平向右
0
答案 C
解析 如图所示
A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B ，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定
0
则，由几何关系得
B ＝B
合 0
由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为F ＝BIL
安 0
由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线 C受到的摩擦力大小F＝F ＝BIL，方向
f 安 0
水平向左．
故选C.
7.(多选)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁体，两磁体的N极正对．在两磁体竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂
直纸面向里的恒定电流，木板和磁体处于静止状态，设两磁体和木板的总重力为G，则(
)
A．导线受到的安培力水平向右
B．导线受到的安培力竖直向上
C．木板对地面的压力小于G
D．木板受到地面的摩擦力水平向右
答案 AD
解析 两磁体在C处产生的合磁场竖直向上，根据左手定则，导线受到的安培力水平向右．
根据相互作用力的关系，导线对磁体的作用力水平向左，所以木板有向左运动的趋势，说明
木板受到地面的摩擦力水平向右．在竖直方向上，没有相互作用力，所以木板对地面的压力
等于G.故选A、D.
8．如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，ad＝dc，b、c两点在同一水平线上，垂直纸面
的直导线置于b、c两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d点的磁感应强度大小为
B.若把置于c点的直导线的电流反向，大小保持不变，则变化后d点的磁感应强度( )
0
A．大小为B，方向水平向左
0
B．大小为B，方向水平向右
0
C．大小为B，方向竖直向下
0
D．大小为2B，方向竖直向下
0
答案 C
解析 如图所示
由几何关系知θ＝60°，设每根导线在d点产生的磁感应强度大小为B，根据平行四边形定则
有B ＝2Bcos θ＝2B×＝B，若把置于c点的直导线的电流反向，根据几何知识可得α＝
0
30°，d点合磁感应强度大小为B′＝2Bcos α＝B，方向竖直向下，C正确．
0
9．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置．如图所示，已知一根金属长直管线平行于水平地面，为探测其具体位置，首先给金属管线通上恒定电流，再用可以测量磁
场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强
度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将
这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为
45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定( )
A．金属管线在EF正下方，深度为L
B．金属管线在EF正下方，深度为L
C．金属管线的走向垂直于EF，深度为L
D．金属管线的走向垂直于EF，深度为L
答案 A
解析 用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a，说明a
点离金属管线最近；找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线 EF，故说明
这些点均离金属管线最近，因此通电的金属管线平行于EF；画出左侧视图，如图所示
b、c间距为L，且磁场方向与地面夹角为45°，故金属管线在EF正下方，深度为L，故选
A.
10．(多选)在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω的
电源，滑轨间距L＝50 cm，将一个质量m＝40 g，电阻R＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上．
若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关 S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示．
(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)则下列说法正确的是( )
A．磁感应强度有最小值为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下
B．磁感应强度有最大值0.4 T，方向水平向右
C．磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下
D．磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左
答案 AC
解析 由闭合电路欧姆定律可得I＝＝ A＝2 A，对金属棒受力分析可知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，此时F ＝mgsin θ＝0.04×10×sin 37° N＝0.24 N，当安培力最小，
min
且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为B ＝＝ T＝0.24 T，由左手
min
定则可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故 A正确；当磁感应强度方向水平向
右时，金属棒受到的安培力方向竖直向上，当BIL＝mg时，金属棒刚好静止在滑轨上，可
得B＝＝ T＝0.4 T，但此时磁感应强度并不是最大值，故B错误；当磁感应强度方向竖直
向下时，金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力平衡可得 B′ILcos 37°＝mgsin
37°，解得B′＝＝ T＝0.3 T，故C正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，
不可能平衡，故D错误．
11．某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的
绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab＝L ，bc＝L ，
1 2
磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上
的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边
重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终
在纸面内且保持水平，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
A．当电流表的示数为零时，弹簧的长度为
B．标尺上的电流刻度是均匀的
C．为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为N→M
D．电流表的量程为
答案 B
解析 电流表示数为零时，金属杆不受安培力，金属杆在重力与弹簧弹力作用下处于平衡状
态，由平衡条件得mg＝kx ，解得x ＝，x 为弹簧伸长量，不是弹簧的长度，A错误；当电
0 0 0
流为I时，安培力为F＝BIL ，静止时弹簧伸长量的增加量为Δx，根据胡克定律ΔF＝kΔx，
A 1
可得Δx＝＝，Δx∝I，故标尺上的电流刻度是均匀的，B正确；要使电流表正常工作，金属
杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N，C错
误；设Δx＝L，则有I＝I ，BI L＝kL ，解得I ＝，故电流表的量程为，D错误．
2 m m 1 2 m
12．如图，两形状完全相同的平行金属环A、B竖直固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心
O 、O 的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足
1 2MO ＝ON＝NO ＝OP.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经
1 1 2 2
测量可得M点的磁感应强度大小为B 、N点的磁感应强度大小为B ，如果将右侧的金属环
1 2
B取走，P点的磁感应强度大小应为( )
A．B－B B．B－
2 1 1
C．B＋ D.
1
答案 B
解析 对于题图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故
M点的磁场方向也是向左的，设A环形电流在M点的磁感应强度大小为B ，B环形电流在
AM
M点的磁感应强度大小为B ，测量可得M点的磁感应强度大小为B，则有B＝B ＋B ，
BM 1 1 AM BM
而N点的磁感应强度大小为B ，则有B ＝B ，将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度
2 AM 2
大小应为B ＝B－B，故选B.
AP 1 2
13.已知通有恒定电流I的无限长直导线产生的磁场，磁感应强度与该点到导线的距离成反比，
如图，有三根无限长、通有大小一样电流的直导线 a、b、c等间距放置，其中b中电流与
a、c相反，此时与a、b距离都相等的P点(未画出)磁感应强度为B，现取走导线a，则P点
的磁感应强度为( )
A．B B．1.5B C．0.4B D．0.5B
答案 C
解析 设P点到a、b距离为x，则到c的距离为 3x，a、b在P点产生的磁场均向内，磁感
应强度设为B ，则c在P点产生的磁场向外，磁感应强度大小为，因此 B＝B ＋B －，得B
0 0 0 0
＝B，撤去a导线后，P点的磁感应强度为b、c两导线在P点产生磁场的叠加，B －＝B ＝
0 0
0.4B，故C正确．
