专题 04 液体、大气压强、流体压强与流速关系(解析
版)
一、单选题
1.(2022•北京中考)如图所示,两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,甲容器底面积大于乙容器底面
积,它们分别装有体积相等的液体,甲容器中液体的密度为 ,乙容器中液体的密度为 。液体内A、B
两点到容器底部的距离相等,其压强分别为 、 。若两容器底部受到的液体压强相等,则下列判断正
确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】由于两容器底部受到的液体压强相等,甲容器底面积大于乙容器底面积,由 可知,甲容器
底部受到的液体压力F 大于乙容器底部受到的液体压力F ,由于
甲 乙
G =F
甲液 甲
G =F
乙液 乙
所以G >G
甲液 乙液
由G=mg可知m >m
甲液 乙液
由于甲乙两种液体的体积相等,由 可知 >
甲 乙由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度,则两点以下部分液体的压强大小关系为p >p
A下 B下
若两容器底部受到的液体压强相等,则两点处受到液体的大小关系为
故ABC错误,故D正确。
故选D。
2.(2021•北京中考)甲、乙两支完全相同的试管,分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为 ,
乙试管内液体的密度为 。将两支试管放置在同一水平桌面上,甲试管竖直。乙试管倾斜,静止时。两
试管内液面相平,液面距离桌面的高度为 ,如图所示。液体对甲。乙两试管底的压强分别为 和 ,
则下列判断中正确的是( )
A. < , < B. < , =
C. > , > D. > , =
【答案】C
【详解】两试管中液体质量相同,乙试管中液体体积较大,由密度公式 可知,乙试管液体密度较小;
两试管中液体深度相同,由液体压强公式 可知,乙试管底部所受压强较小,故ABD错误,C正确。
故选C。
一、单选题
1.(2024·北京西城一模)将甲、乙两个相同的溢水杯放在水平桌面上,分别盛满不同的液体,把两个完全相同的小球分别放入两溢水杯中,从杯中溢出的液体分别流到相同的小烧杯A、B中,待液体静止时,
如图所示。此时,液体对小烧杯A底部的压强和液体对小烧杯B底部的压强分别为p 和p,甲溢水杯对桌
1 2
面的压强和乙溢水杯对桌面的压强分别为p 和p,则下列判断正确的是( )
3 4
A.p>p,p>p B.p
p,p
ρ
乙 球
因为甲球下沉,所以甲杯内液体的密度ρ <ρ
甲 球
则两种液体的密度ρ >ρ
乙 甲
从图中可知甲杯中液体的体积小于乙杯中液体的体积,根据密度公式的变形式m=ρV可知甲杯中液体的质
量小于乙杯中液体的质量,两溢水杯和小球相同,杯子对桌面的压力等于溢水杯、小球和液体的重力之和,
根据F=G =m g
总 总
可知甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力,因为受力面积相同,由公式 得p
h 时,液体对两容器底的压力可能相等
A B
B.h =h 时,液体对两容器底的压强一定相等
A B
C.h =h 时,甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
A B
D.h ρ
A B
A.当h >h 时,由p=ρgh,ρ >ρ 知道,两容器内增大的压强关系是
A B A B
所以,此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强,又因为甲容器底面积大于乙容器底面积,
所以,由 知道,甲中液体对底部的压力大于乙中液体对容器底部的压力,故A错误;
B.h =h 时,因为ρ >ρ ,则两容器内增大的压强关系是
A B A B
因为原来两容器底部受到的液体压强相等,故此时甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强,故
B错误;
C.由B选项的分析知道,甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强,甲容器底面积大于乙容器
底面积,由 可知,甲液体对底部的压力大于乙液体对底部的压力;因为容器为圆柱形,则原来甲
中液体的重力大于乙中液体的重力。当h =h 时,因为ρ >ρ ,甲容器底面积大于乙容器底面积,由
A B A B
G=mg=ρVg可得,ρ gS h >ρ gS h ,说明加入的A液体的重力大于加入的B液体的重力,则A液体总重大
A A A B B B
于B液体总重,两容器的容器的质量相等,重力相等,则后来甲容器总重大于乙容器总重,故甲容器对桌
面的压力一定大于乙容器对桌面的压力,故C正确;D.h ρ ,则也有可能两容器内增大的压强关系是
A B A B
结合上述分析,甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力,甲容器对桌面的压强有可能大于乙容
器对桌面的压强。故D错误。
故选C。
9.(2024·北京朝阳二模)水平桌面上两个静止放置的玻璃杯甲和乙,它们的底面积相等。分别向两个杯
中注水使两个杯中的水面在同一个水平面上,如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽
略,甲中的水对杯底的压强为p,甲对桌面的压力大小为F,乙中的水对杯底的压强为p,乙对桌面的压
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力大小为F。以下关系中正确的是( )
2
A.p=p,F=F B.p