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专题 11 简单机械【三大题型】
1．（2025•北京中考）【创新题型】图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴﹣单轮”（一根轴上有2个车
轮），后面为“单轴﹣双轮”（一根轴上有 4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为 16t，每
个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常
偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个
车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在 B
点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取
10N/kg。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限
定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超
限。
解：（1）货车的总质量m＝16t ＝16000kg。
货车的总重力为：G＝mg＝16000kg×10 N/kg＝160000N。
设前轴的总支持力为F ，后轴的总支持力为F 。
1 2
以A点为支点，后轴的总支持力为F 为动力，货车重力G为阻力，如图所示，其中AB为动力臂L ，
2 1
AC为阻力臂L
2
根据平衡条件得，F L ＝GL 。
2 1 2
又因为C在AB的中点，所以 L ＝ 2L 。
1 2因此，F ＝ G ＝ ＝80000 N。
1
B点的总支持力：F ＝80000 N。A点总支持力为F ＝G﹣F ＝160000N﹣80000 N＝80000 N。
2 1 2
（2）每个轮胎与地面的接触面积S＝400 cm2＝400×10−4 m2＝0.04 m2。
前轴2 个轮子，每个轮子对地压力F前 ＝ F
1
＝＝ ×80000 N＝4000N。
故单个轮胎的压强：p前 ＝ ＝1.0×106 Pa。
前轴单个轮胎的压强 1.0×106 Pa＞7.0×105 Pa。因此，货车的前轴轮胎对路面的压强超过了限定值，该
货车超限。
答：（1）货车在B点所受的总支持力为 80000 N。（2）该货车超限，因为前轴轮胎对路面的压强超
过了7.0×105Pa。
2．（2025•北京中考）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下列说法正确的是（ ）
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
解：
A、枝条对园艺剪的压力是阻力，故A错误；
B、由题图可知，修枝剪的支点在转轴处，手对修枝剪的作用力为动力，树枝对修枝剪的作用力为阻
力，动力臂大于阻力臂，故修枝剪为省力杠杆，故B错误；
CD、把枝条往园艺剪的轴处靠近，是为了减小阻力臂，在阻力和动力臂大小不变时，根据杠杆平衡条
件可知，动力减小，可以更省力，故C正确，D错误。
答案：C。
（多选）3．（2025•北京中考）如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的相关数据。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（
）
货物所受重力G/N 货物被提升高度h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s
540 3 200 25
A．工人做功的功率为72W
B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N
C．滑轮组的机械效率为90%
D．若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200N
解：
A、工人做功的功率 ，故A正确；
B、G动 ＝3F拉 ﹣G＝3×200N﹣540N＝60N；
滑轮组对悬挂点A的拉力F＝4F拉+2G动 ＝4×200N+2×60N＝920N，故B正确；
C、滑轮组的机械效率 ×100%＝90%，故C正确；
D、若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力
F支 ＝G+G动 ﹣3F拉 ′＝540N+60N﹣3×100N＝300N，故D错误。
答案：ABC。
4．（2024•北京中考）如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为
了（ ）
A．增大动力臂，能够省力B．增大阻力臂，方便使用
C．减小动力臂，方便使用
D．减小阻力臂，能够省力
解：在同样的情况下，把枝条往剪刀轴靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由 F L ＝F L 可
1 1 2 2
知，动力会变小，因此可以省力，故ABC错误，D正确。
答案：D。
（多选）5．（2024•北京中考）用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所
示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物
体重800N。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端拉力的功率为200W
B．额外功为400J
C．绳子自由端拉力的大小为250N
D．滑轮组的机械效率约为88.9%
解：
A、由图可知，20s内绳子拉力做的功为：W总 ＝4×103J，则绳子自由端拉力的功率为：
，故A正确；
B、拉力做的有用功为：W有 ＝Gh＝800N×4m＝3200J，
根据W总 ＝W有+W额 可知，额外功为：
W额 ＝W总 ﹣W有 ＝4×103J﹣3200J＝800J，故B错误；
C、根据W总 ＝Fs可知，绳子自由端拉力的大小为： ，故C正确；
D、滑轮组的机械效率为： ×100%＝80%，故D错误。
答案：AC。6．（2023•北京中考）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内
转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F ，杆
1
AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F 。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动
2
到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在
水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为 F ，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面
3
接触的总面积为400cm2，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A．F 为200N B．F 为1100N
1 2
C．F 为830N D．p为11750Pa
3
解：横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配
重，他在B端施加竖直方向的力F ，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F ，
1 2
根据杠杆平衡条件可得 ，方向向下，
他对杠杆有向下的450N拉力，杠杆对他有向上的450N的拉力，所以他对水平地面的支持力等于他对
水平地面的压力为F
2
＝G人 ﹣F
1
＝650N﹣450N＝200N，故AB错误；
他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方
向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F ，
3
根据杠杆平衡条件可得 ，方向向上，
他对杠杆有向上的180N推力，杠杆对他有向下的180N的压力，所以他对水平地面的压力为F
3
＝G人+F
＝650N+180N＝830N，故C正确；
此时他对地面的压强 ，故D错误。
答案：C。
7．（2023•北京中考）用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。在卷扬机对绳子的
拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的
是（ ）A．物体A上升的速度为0.4m/s
B．滑轮组的有用功为2000J
C．拉力F的功率为100W
D．滑轮组的机械效率为80%
解：A、物体A上升的速度为： ，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用 ＝Gh＝800N×2m＝1600J，故B错误；
C、由图知，n＝2，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力：F＝ （G物+G动 ）＝ （800N+200N）＝
500N；
拉力端移动距离：s＝2h＝2×2m＝4m，
拉力做总功：W总 ＝Fs＝500N×4m＝2000J；
拉力做功功率： ，故C错误；
D、动滑轮提升物体A的机械效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝80%。
答案：D。
η
（多选）8．（2022•北京中考）如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用
200N的力拉绳子时，货物未离开水平地面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以0.09m/s的速度匀速上
升。已知工人体重为600N，货物重为900N，货物与地面的接触面积为0.1m2，动滑轮重为100N。不计
滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）A．第一次拉绳子时，工人对水平台面的压力为800N
B．第一次拉绳子时，货物对地面的压强为4000Pa
C．第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为90%
D．第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为81W
解：
A、工人施加的拉力F＝200N，由于力的作用是相互的，工人受到的拉力F拉 ＝F＝200N，
提升重物时对水平台面的压力：F压 ＝F拉+G人 ＝200N+600N＝800N，故A正确；
B、由图可知，n＝3，F＝ ＝200N，解得货物对地面
的压力F压 ′＝400N，
则第一次拉绳子时，货物对地面的压强为 ＝4000Pa，故B正确；
C、第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率 ＝ ×100%= ×100%
η
= ×100%= ×100%＝90%，故C正确；
D、第二次拉绳子的过程中，工人拉力F′＝ ，由于n＝3，
自由端绳子移动的速度：v＝3v物 ＝3×0.09m/s＝0.27m/s，
根据 求出拉力F′的功率P＝F′v＝ ＝90W，故D错误。
答案：ABC。
9．（2022•北京中考）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图
1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图 1乙
所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在 O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的
体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。（1）图乙中，地面对手的力F 与身体垂直，求F 的大小。
1 1
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身
体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F 与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F 与F 的
2 2 1
大小关系。
解：（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为l ，F 的力臂为l ，依据杠杆的平衡条件F l ＝Gl
A 1 B 1B A
可得：F ＝ ＝500N；
1
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为l ′，F 的力臂为l ′，依据
A 2 B
杠杆的平衡条件，F l ′＝Gl ′可得：F ＝ ，由图可知：l ′＜l ，l ′＝l ，因此F ＜F 。
2B A 2 A A B B 2 1
答：（1）F 的大小为500N。（2）F ＜F 。
1 2 1
10．（2021•北京中考）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 园艺剪 B． 筷子
C． 瓶盖起子 D． 核桃夹
解：ACD、园艺剪、瓶盖起子、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 ACD错误；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B正确。
答案：B。
（多选）11．（2021•北京中考）如图所示，用滑轮组提升所受重力为900N的物体A，滑轮组绳子自由端
在拉力F作用下竖直匀速移动了12m，同时物体A被竖直匀速提升了4m，用时40s，滑轮组的额外功是
400J，下列说法中正确的是（ ）
A．动滑轮所受的重力为100N
B．物体A上升的速度是0.3m/s
C．拉力F的功率是100W
D．滑轮组的机械效率是90%
解：A、物体A被提高了h＝4m，由于动滑轮随物体一起运动，动滑轮提升的高度也是h＝4m，
不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
由W额 ＝G动h得动滑轮重力：G动 ＝ ＝100N，
但题目没有提供“不计绳重和摩擦”这一条件，动滑轮的重力不等于100N，故A错误；
B、物体上升的速度：v物 ＝ ＝0.1m/s，故B错误；
C、有用功：W有用 ＝Gh＝900N×4m＝3600J，
拉力做的总功：W总 ＝W有用+W额 ＝3600J+400J＝4000J，
拉力的功率： ，故C正确；
D、滑轮组的机械效率： ＝ ×100%＝90%，故D正确。
答案：CD。 η考点01 杠杆分类及在生活中的应用
12．（2025•东城区校级模拟）如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
A． 食品夹 B． 天平
C． 手动榨汁机 D． 筷子
解：
A、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故B不符合题意；
C、手动榨汁机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；
D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。
答案：C。
13．（2025•海淀区校级模拟）在如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 修树剪子 B． 核桃夹子
C． 取碗夹子 D． 羊角锤子
解：
A、修树剪子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、取碗夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、羊角锤子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
答案：C。
14．（2025•房山区模拟）如图所示，小明给奶奶夹核桃时，手尽量远离核桃夹的转轴处，这样做是为了
（ ）
A．减小动力臂，方便使用
B．减小阻力臂，能够省力
C．增大动力臂，能够省力
D．增大阻力臂，方便使用
解：用核桃夹夹核桃时，阻力臂和阻力一定，手远离核桃夹的转轴处，动力臂增加，根据杠杆平衡条件
（F L ＝F L ）可知，可以省力，故C正确，BCD错误。
1 1 2 2
答案：C。
15．（2025•通州区模拟）丹丹要晾晒三条相同的湿毛巾，如图的挂法中，最有可能让衣架保持水平平衡
的是（ ）
A． B． C． D．
解：设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧＝右侧，A正确；
B、左侧力与力臂的乘积为 2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为 G×L＝GL，左侧≠右侧，故A错
误；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L＝2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L＝GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L＝4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L＝2GL，左侧≠右侧，D错误；
答案：A。
16．（2025•房山区校级模拟）图甲是自动拾取牙签盒，图乙是其内部结构图，当按下顶上B处的圆柱体
按钮时，杆AD绕O点转动。松手时，在D处弹簧的作用下，一根牙签就从盖中小孔冒出。下列说法正
确的是（ ）A．按下按钮时，D处弹簧处于压缩状态
B．按下按钮时，杆AOD是一个省力杠杆
C．松开按钮时，D处受到弹簧向上的弹力
D．牙签送出时，A处比D处移动距离大
解：
A、在B点按下按钮时，O为杠杆的支点，B处受力向下，D处弹簧对杠杆的拉力也是向下的，由于物
体间力的作用是相互的，D处弹簧处于拉伸状态，故A错误；
B、按下按钮时，根据题图可知：杆AOD的动力臂比阻力臂短，是一个费力杠杆，故B错误；
C、松开按钮时，弹簧恢复原状，D处受到弹簧向下的弹力，故C错误；
D、牙签送出时，A处的力臂大于D处的力臂，所以A处比D处移动距离大，故D正确。
答案：D。
17．（2025•平谷区模拟）在中药房里，医生还在用传统的中药材称量工具——戥子秤。如图所示，使用
时，将待测药材挂在秤盘上，用手拎住秤钮A或B（相当于支点），秤砣在秤杆上移动，当杆秤水平平
衡时就可以在秤杆上读出药材的质量。下列说法中正确的是（ ）
A．戥子秤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力也较大
B．若使用了磨损的秤砣则测量值比药材真实值偏小
C．要称50g中药，称量时挂秤砣端翘起，应减少中药使秤杆恢复水平平衡
D．使用A秤纽的最大测量值比使用B秤纽的最大测量值小
解：A、戥子秤依据的是杠杆原理，根据杠杆平衡条件F L ＝F L 知，力臂大的一侧对应的力较小，A
1 1 2 2
错误；
B、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，如果秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故B错误；
C、称中药（称取一定量的中药）时B端翘起，杆秤不能水平平衡，说明秤盘内中药的质量大于所需的
质量，所以应减少中药的质量来使杆秤恢复水平平衡，故C正确；
D、使用A秤纽时，比使用提纽B时，物体的拉力的力臂较小，秤砣的力臂变大，秤砣拉力不变时，物
体的重力变大，故最大测量值比使用B秤纽的最大测量值大，故D错误。答案：C。
18．（2025•西城区二模）生活中有一种脚踏式垃圾箱，其简化结构如图所示。在 A处向下踩动脚踏板，
连杆CD便向上顶起箱盖。关于这个装置，下列说法正确的是（ ）
A．杠杆ABC是费力杠杆
B．杠杆EDF是省力杠杆
C．杠杆ABC工作时的阻力方向向上
D．杠杆EDF工作时的阻力方向向下
解：AB、由图可知，脚踏式垃圾箱的结构中存在两个杠杆，分别是ABC与EDF，对于杠杆ABC，支
点是B，动力作用在A点，阻力作用在C点，在打开盖子的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠
杆；对于杠杆DEF，E点是支点，动力作用在竖杆上的顶点位置，阻力作用点大约在箱盖的中点，脚踩
下踏板时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故AB错误；
C、杠杆ABC工作时的阻力方向向下，故C错误；
D、杠杆EDF工作时的阻力方向向下，故D正确。
答案：D。
19．（2025•朝阳区二模）如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块
等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
B．巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力D．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，更省力
解：
A、分析图示可知，工人对横杆右端的拉力为动力，悬绳对横杆左端的拉力为阻力，此时横杆相当于一
个动力臂大于阻力臂的杠杆，属于省力杠杆，省力但费距离，故A错误；
B、在巨木下垫上一些圆木，是通过变滑动为滚动来减小摩擦，使圆木更容易向前移动，故B错误。
C、支架下端垫有底面积较大的石块，是通过增大受力面积来减小支架对地面的压强，使支架不会陷入
地面，故C错误。
D、缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，则阻力臂减小，在阻力、动力臂不变时，由杠杆平衡条件可知
动力将减小，即更省力，有助于抬起巨木，故D正确；
答案：D。
考点02 杠杆平衡条件的计算
20．（2025•海淀区二模）如图所示为一个测量物体所受重力的装置，硬杆AB＝50cm，OA：OB＝2：3，
DC＝CB。在A端悬挂一质量为300g的物体P，在OB上悬挂待测物体，改变悬挂点的位置使杠杆水平
平衡，便可用悬挂点到支点O的距离L来反映待测物体所受重力大小。不计杆重与绳重，g取10N/kg。
下列说法正确的是（ ）
A．L越大，对应待测物体所受重力越大
B．此装置能测出的最小重力是0.2N
C．要使该装置能测出的最小重力变小，可将O点向右移
D．C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差
解：
A、图中左侧的物体重力和力臂不变，根据杠杆平衡条件知，重力与 L乘积保持不变，当L越大，则物
体的重力越小，故A错误；
B、当物体位于B点时，重力最小，根据AB＝50cm，OA：OB＝2：3，OA+OB＝AB＝50cm；
解得OA＝20cm，OB＝30cm，
根据杠杆平衡条件知：m gOA＝GOB，即0.3kg×10N/kg×20cm＝G×30cm；
0
解得G＝2N，故B错误；
C、要使该装置能测出的最小重力变小，根据杠杆平衡条件，左侧重力不变，右侧重力变小，因而必须增大右侧的力臂，减小左侧的力臂，故O向左移动，故C错误；
D、根据DC＝CB，根据杠杆平衡条件知，m gOA＝GL，即G与L成反比关系，根据反比例图像知，
0
当L均匀增大，重力越来越小，由于无限接近0，不能达到0，所以减小的幅度越来越小，因而CB对
应的力臂大，则重力减小较慢，故C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差，故D正确。
答案：D。
21．（2025•顺义区二模）如图所示为某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，秤盘挂在 a点，提纽设在b点，经
测试发现量程较小。下列操作能使任秤量程变大的是（ ）
A．换一个质量更小的秤砣
B．将a、b点都向右移等长距离
C．保持a点不动，将b点向a点靠近
D．保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍
解：
A、换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，
称量的最大质量变小，量程变小，故A错误；
B、杆秤使用时，有G物L
ab
＝G砣L砣 ，将a、b点都向右移等长距离，L
ab
不变，L砣 变小，G砣 不变，可
见G物 变小，则所称量物体的质量变小，量程变小，故B错误；
C、保持a点不动，将b点向a点靠近，此时阻力臂变小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，称
量的最大质量变大，量程变大，故C正确；
D、保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍，此时动力臂和阻力臂的比值
不变，根据杠杆平衡条件可知，称量的最大质量不变，量程不变，故D错误。
答案：C。
22．（2025•东城区校级模拟）如图甲所示，将物体A放在水平地面上，它对地面的压强为6×103Pa。把物
体A用细绳挂在杠杆的C端，杠杆的D端悬挂重为20N的物体B，如图乙所示，当杠杆在水平位置平
衡时，物体A对地面的压强为2×103Pa。已知：OC：OD＝1：3，g取10N/kg，不计杆重与绳重。要使
物体A恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）A．移动支点O的位置，使OC：OD＝1：4
B．物体A对地面的压力需要减少20N
C．杠杆D端所挂物体的质量增加1kg
D．物体A的底面积为300cm2
解：
（1）根据杠杆平衡条件F L ＝G L ，OC：OD＝1：3，则细绳对C端的拉力：
C OC B OD
F ＝G × ＝20N× ＝60N，
C B
则细绳对A的拉力也为60N，甲对地面的压力ΔF减少了60N，
根据F＝pS可得ΔF＝F ﹣F ＝p S﹣p S，代入数据得60N＝6×103PaS﹣2×103PaS，解方程可得：S＝
1 2 1 2
1.5×10﹣2m2＝150cm2，故D错误；
A的重力等于A对地面的压力，则G ＝p S＝6×103Pa×1.5×10﹣2m2＝90N，
A 1
A对地面的压力为F甲 ＝G甲 ﹣ΔF＝90N﹣60N＝30N，要使A物体恰好被细绳拉离地面，A物体对地面
的压力只需减少30N即可，故B错误；
（2）要使物体恰好被细绳拉离地面，A对地面的压力为0，C端受到的拉力等于A的重力：
根据杠杆平衡条件可得G L ＝G ′L ，则G ′＝ ＝90N× ＝30N，
A OC B OD B
杠杆D端所挂物体的质量至少增加Δm＝ ＝ ＝1kg，故C正确；
根据杠杆平衡条件可得G L ′＝G L ′，则 ＝ ＝ ＝ ；故A错误。
A OC B OD
答案：C。
23．（2025•海淀区校级三模）如图，被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质
杠杆的A点和B点。保持杠杆水平静止，一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动，其中一个传
感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图所示。已知：BC＝2AB＝2m，忽略小车的体积，下列说
法正确的是（ ）A．小车运动过程中，传感器2的示数保持不变
B．玩具小车的重量为1.5N
C．图2中，图像与纵坐标交点 F ＝1N
0
D．小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大
解：
A、如果以A为支点，车对杠杆的作用力大小不变，当小车向左运动过程中，其力臂变大，传感器 2对
杠杆的作用的力臂不变，根据杠杆平衡条件，传感器2的示数变大，故A错误；
BC、根据图像可知，不计杠杆的自重，小车在 B点时，传感器2示数为小车重力，传感器1应无示
数，故传感器的示数F与小车运动的路程s的关系图中传感器应为传感器2，当小车移动到C点时，移
动距离为2m，对应的传感器2的拉力为3N，以A为支点，根据杠杆平衡条件可得G×CA＝F×AB，则
小车的重力为G＝ ＝ ＝1N；
故玩具小车的重量为1N，则图像与纵坐标交点 F ＝1N，故B错误，C正确；
0
D、杠杆始终处于平衡状态，受力平衡，传感器2向上的拉力与重力和传感器1向下拉力平衡，即F ＝
2
F +G，故小车运动过程中，两传感器示数之差等于小车的重力，故D错误。
1
答案：C。
24．（2025•东城区校级模拟）如图所示，小明根据图甲的杆秤原理设计了图乙所示的装置。AOB为轻质
杠杆，O为支点，边长为10cm的正方体M通过轻质细线悬挂于A点，AO的距离为10cm，重为5N的
秤砣Q通过轻质细线悬挂在杠杆上。当M浸没在不同液体中，移动Q使得杠杆水平平衡时，在Q悬挂
的位置标上相应液体的密度，就可以把此装置制作成密度秤。已知OB的距离为80cm，当M未浸入液
体中，Q悬挂于B点刚好能使杠杆水平平衡。不计支点处的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．M浸没在水中时所受的浮力为1N
B．M的质量为40kgC．水的密度应标在距离O点60cm处
D．离O点越近的位置标的液体密度越小
解：A、根据M浸没在水中时所受的浮力F＝ v排g＝1.0×103N/kg×103×10﹣6m3×10N/kg＝10N，故A错
误； ρ
B、根据杠杆平衡条件：F L ＝F L 可得：
1 1 2 2
G×10cm＝5N×80cm得：G＝40N，根据m＝ ＝ ＝4kg，故B错误；
C、当F L ＝F L 可得：
1 1 2 2
物体浸没在水中时，它受到的浮力为10N，故绳子对它的拉力F拉 ＝G﹣F浮 ＝40N﹣10N＝30N，根据杠
杆平衡条件：F L ＝F L 可得：30N×10cm＝5N×L 得：L ＝60cm，故C正确；
1 1 2 2 2 2
D、根据杠杆平衡条件：F
1
L
1
＝F
2
L
2
可得，由于F
2
和L
1
不变，L
2
越小，则F
1
越小，根据F
1
＝G﹣F浮 可
知，物体M受到的浮力越大，根据F浮 ＝ 液gV排可知，
液
越大，故D错误。
答案：C。 ρ ρ
25．（2025•海淀区校级三模）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的
支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b
的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的底面积为200cm2，水箱侧壁与底部的厚度忽略不计，
力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变
化的图像，不计杠杆、细杆及连接处的重力，则（ ）
A．物体M的密度为0.4×103kg/m3
B．当传感器示数为18N时，细杆B对M的作用力方向为竖直向上
C．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压强为1800Pa
D．当传感器示数为ON时，水箱内水的高度为7cm
解：
AD、由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），力传感器的示数为F ＝6N（即细杆a的上端受到的拉力
0
为6N），由杠杆的平衡条件可得F ×OA＝G ×OB，则G ＝ F ＝ ×6N＝2N；
0 M M 0
设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h ，M的高度为h，
1
当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N，
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得F ×OA＝F ×OB，则F ＝ F ＝ ×24N＝8N，
A B B A
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力：F浮 ＝G
M
+F
B
＝2N+8N＝10N；
由F浮 ＝ 液gV排 可得，所以M的体积：V
M
＝V排 ＝ ＝ ＝1×10﹣
3m3， ρ
物体M的密度： ＝ ＝ ＝0.2×103kg/m3。
M
由图乙可知，加水ρ 1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为
10N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了10N，
所以，当加水质量大于1kg后每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N，当向水箱中加入质量为1.2kg
的水时，受到的浮力为2N，浮力等于重力，左端没有力，则传感器受力为0N，
甲1.2kg的水的体积V＝ ＝ ＝1200cm3；
传感器受力为 0N 时，浮力为 2N；V'排 ＝ ＝ ＝0.2×10﹣3m3＝
200cm3；
当传感器受力为0N时，水的深度h ＝ ＝ ＝7cm；故A错误，D正确。
0
B、当传感器示数为18N时，物体已经经过了0N的点，表示物体从漂浮变为下压，受到了压力，故细
杆B对M的作用力方向为竖直向下，故B错误。
D．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，由选项B可知此时M受到的浮力是10N，由阿基米德原理可
知排开水的重力是10N，
水对水箱底部的压力：F压 ＝G水+G排 ＝m水g+G排 ＝2kg×10N/kg+10N＝30N，压强p＝ ＝ ＝1500Pa；故C错误。
答案：D。
26．（2025•平谷区二模）《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时
仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可
绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可
对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1m，OB长为3m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不
计，汲水过程中细杆始终竖直。
（1）若配重石块重300N，当横杆在水平位置静止时，求B点受到的拉力F的大小。
（2）木桶装满水时，细杆、木桶和水总重140N，要使横杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完
全离开井内水面），当所用配重石块重300N时，人对细杆的力为F ，当所用配重石块重540N时，人
1
对细杆的力为F 。请通过计算说明F 与F 的大小关系。
2 1 2
解：（1）当横杆在水平位置静止时，O为支点，石块对横杆的压力F压 ＝G石 ，力臂为L
1
＝OA＝1m，
B点受到的拉力F的力臂L＝OB＝3m，
根据杠杆的平衡条件可得 F压L
1
＝FL，则F＝ ＝ ＝100N；
（2）所用配重石块重300N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，B点受到的拉力仍为
100N，B点对细杆的拉力F 也为100N，
B
细杆、木桶和水总重140N，人对细杆的力为F ＝G﹣F ＝140N﹣100N＝40N；
1 B
所用配重石块重540N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，杠杆的平衡条件可得B点受到
的拉力为F′＝ ＝ ＝180N，
B点对细杆的拉力F ′也为180N，则人对细杆的力F ＝F ′﹣G＝180N﹣140N＝40N，
B 2 B
比较可知F ＝F 。
2 1
答：（1）若配重石块重300N，当横杆在水平位置静止时，B点受到的拉力F的大小为100N；（2）F ＝F 。
2 1
27．（2025•海淀区校级模拟）如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O
在竖直平面内转动，OA：OB＝4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水
平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横
杆B端竖直向上的作用力F 为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。根据上述条件求：（g取
1
10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）
（1）物体M的质量为多少？
（2）运动员小强所受的重力为多少？
解：（1）如图，因为使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，所以细绳对横杆A端的拉力F ＝G
A
已知L ：L ＝4：5，根据杠杆平衡条件可得
OA OB
F L ＝F L ，
A OA 1 OB
F ＝ F ＝ ×300N＝375N
A 1
物体M的质量为M＝ ＝ ＝37.5kg
（2）小强用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为1.6×104Pa，则他对
地面的压力：F压 ＝pS＝1.6×104Pa×S，
分析小强的受力可知他受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，他对水平地面的压力等于地面对
他的支持力，即：F压 ＝F
1
+G人 ，
则1.6×104Pa×S＝300N+G人 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，他对水平地面的压力等于他的重力，则他的重力：
G人 ＝F压 ′＝1.1×104Pa×S﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②联立解得：S＝6×10﹣2m2；
则他的重力：G人 ＝1.1×104Pa×S＝1.1×104Pa×6×10﹣2m2＝660N。
答：（1）物体M的质量为37.5kg；（2）运动员的体重为660N。
考点03 滑轮组机械效率的计算
（多选）28．（2025•东城区校级模拟）如图所示，工人师傅用150N的力使重为2400N的物体A在1min
内沿水平地面匀速移动了12m，此时物体A受到的摩擦力为A受到重力的0.1倍，物体A受到的拉力水
平向左。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A受到的拉力为150N
B．动滑轮重为60N
C．工人师傅拉力的功率为60W
D．该装置的机械效率为 80%
解：
A、因为物体A受到的摩擦力为A受到重力的0.1倍，所以A受到的摩擦力：f＝0.1G ＝0.1×2400N＝
A
240N，又物体做匀速直线运动，所以A受到的拉力：F ＝f＝240N，故A错误；
A
B、由图可知n＝2，不计绳重和摩擦时F＝ （f+G动 ），动滑轮的重力：G动 ＝nF﹣f＝2×150N﹣240N
＝60N，而题目中没有不计绳重和摩擦，所以动滑轮的重力不等于60N，故B错误；
C、绳子自由端移动的距离s＝ns ＝2×12m＝24m，则拉力做的总功：W＝Fs＝150N×24m＝3600J，拉力
A
的功率：P＝ ＝ ＝60W，故C正确；
D、有用功：W有 ＝fs
A
＝240N×12m＝2880J，所以机械效率： ＝ ×100%＝ ×100%＝80%，故
D正确。 η
答案：CD。
（多选）29．（2025•朝阳区校级模拟）如图所示是塔吊吊起重物的情景，在拉力 F的作用下，如图，重
为1×103N的重物被竖直向上匀速吊起，已知动滑轮重200N，重物在8s内上升了10m，不计绳重与摩
擦，下列说法中正确的是（ ）A．拉力F大小为400N
B．拉力F的功率为1250W
C．克服动滑轮重力做功2000J
D．滑轮组的机械效率约为83.3%
解：A、由图可知，n＝3，不计绳重与摩擦，拉力F大小为：
F＝ （G+G动 ）＝ ×（1×103N+200N）＝400N，故A正确；
B、拉力F的功率为：
P＝ ＝ ＝ ＝ ＝1500W，故B错误；
C、克服动滑轮重力做的功为：
W额 ＝G动h＝200N×10m＝2000J，故C正确；
D、该滑轮组的机械效率为：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%≈83.3%，故D正确。
η答案：ACD。
（多选）30．（2025•西城区校级模拟）如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，质量为50kg的小明将
A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度随时间变化关系如图丙所示。
系A的绳子足够牢固，绕过滑轮的绳子能承受的最大拉力为 60N。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。下列
结论中正确的是（ ）A．动滑轮的重力为5N
B．1～2s内拉力F的功率为2W
C．此装置匀速提升重物的最大机械效率约为83.3%
D．用此装置匀速提升60N的货物时，小明对地面压力为470N
解：A、由图丙可知，在1～2s内A被匀速提升，由图乙可知此时拉力F＝10N，
由图甲知，通过动滑轮绳子的段数n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F＝ （G
A
+G动 ），则动滑轮重力：
G动 ＝2F﹣G
A
＝2×10N﹣15N＝5N，故A正确；
B、由图丙可知，1～2s内A上升的速度v ＝0.2m/s，拉力端移动速度v＝2v ＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
A A
1～2s内拉力F的功率：P＝ ＝ ＝Fv＝10N×0.4m/s＝4W，故B错误；
C、忽略绳重及摩擦，绕过滑轮的绳子能承受的最大拉力为60N，
C处绳子拉力：F
C
＝ （F
B
+G动 ）＝ ×（F
B
+5N），
B处绳子的最大拉力：F
B最大
＝2F
C最大
﹣G动 ＝2×60N﹣5N＝115N，
此装置最多能匀速运载货物的重力：G最大 ＝F
B最大
﹣G
A
＝115N﹣15N＝100N，
此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，则此装置提升重物的最大机械效率：
最大
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%≈83.3%，故C正确；
η
D、提升60N货物时，绳端人的拉力：F拉 ＝ （G货+G
A
+G动 ）＝ ×（60N+15N+5N）＝40N，
小明对地面压力：F压 ＝G小明 ﹣F拉 ＝m小明g﹣F拉 ＝50kg×10N/kg﹣40N＝460N，故D错误。
答案：AC。
（多选）31．（2025•延庆区模拟）图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具“车梯”，图乙是
其等效图。若利用此“车梯”使80kg的重物在10s内沿直线匀速竖直上升2m，所用的拉力为300N，g
＝10N/kg。则此过程中，下列说法中正确的是（ ）A．使用“车梯”时，人拉绳的速度为0.8m/s
B．“车梯”的动滑轮的重力为400N
C．使用“车梯”时，人做功的功率为160W
D．“车梯”的机械效率约为66.7%
解：
A、由图可知，n＝4，绳子自由端移动的速度为：v绳 ＝nv物 ＝ ＝ ＝0.8m/s，故A正确；
B、不计绳重和摩擦，动滑轮重为：
G动 ＝nF﹣mg＝4×300N﹣80kg×10N/kg＝400N，因题干中没有不计绳重和摩擦，
因此动滑轮重应该小于400N，故B错误；
C、人做的总功为：W总 ＝Fs＝Fnh＝300N×4×2m＝2400J，
人做功的功率为：P＝ ＝ ＝240W，故C错误；
D、人做的有用功为：W有 ＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×2m＝1600J，
“车梯”的机械效率为： ＝ ＝ ×100%≈66.7%，故D正确。
答案：AD。 η
（多选）32．（2025•大兴区模拟）如图甲所示，虚线框内是一个滑轮组，利用该滑轮组提升质量为 27kg
的物体，在绳子自由端施加沿竖直方向的拉力为100N，物体和绳子自由端运动的路程随时间变化的规
律如图乙所示，g＝10N/kg。则下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的速度为0.5m/sB．在4s内绳端拉力所做的功为300J
C．在4s内物体上升的距离为1m
D．该滑轮组的机械效率为90%
解：
A、由滑轮组的特点可知，滑轮组可以省力，但费距离，所以图乙中上面的倾斜直线是绳子自由端的 s
—t图像，而下面的倾斜直线是物体的 s—t图像。由图乙可知，t＝4s时，绳子自由端移动的距离 s＝
3m，则绳子自由端移动的速度为：
v＝ ＝ ＝0.75m/s，故A错误；
B、在4s内绳端拉力所做的功为：
W总 ＝Fs＝100N×3m＝300J，故B正确；
CD、由图乙可知，t＝4s时，绳子自由端移动的距离s＝3m，物体上升的距离h＝1m，根据s＝nh可
知，绳子股数n＝ ＝ ＝3，该滑轮组的机械效率为：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝90%，故CD正确。
η答案：BCD。
（多选）33．（2025•房山区模拟）如图所示，某工人站在水平地面上，用竖直向下的力匀速拉动绳子自
由端，在8s内绳子自由端移动4m。已知动滑轮重100N，提升的物体A重700N。不计滑轮组的绳重和
摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体A上升的速度为0.5m/s
B．额外功为400J
C．滑轮组的机械效率为87.5%
D．绳子自由端拉力的功率为200W
解：
A、由图可知，n＝2，物体A上升的高度为h＝ ＝ ＝2m，物体A上升的速度为：v＝ ＝ ＝0.25m/s，故A错误；
B、不计滑轮组的绳重和摩擦，克服动滑轮重做的功为额外功，则额外功为：
W额 ＝G动h＝100N×2m＝200J，故B错误；
C、不计滑轮组的绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝87.5%，故C正确；
ηD、不计滑轮组的绳重和摩擦，拉力做的总功为：
W总 ＝（G+G动 ）h＝（700N+100N）×2m＝1600J，
绳子自由端拉力的功率为：P＝ ＝ ＝200W，故D正确。
答案：CD。
（多选）34．（2025•顺义区二模）小力用由A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组向上提升重为900N的物
体C，如图所示。提升过程中，小力用大小为500N且竖直向下的力拉动绳子，使物体C以0.4m/s的速
度竖直匀速上升。小力质量为 60kg，g取10N/kg。若不计绳重及轮与轴的摩擦下列说法正确的是
（ ）
A．小力拉力的功率为200W
B．小力对地面的压力大小为100N
C．天花板受到滑轮A的拉力大小为1100N
D．提升物体C时滑轮组的机械效率为90%
解：A、由图可知，n＝2，小力拉力的功率为：
P＝ ＝ ＝Fv'＝Fnv＝500N×2×0.4m/s＝400W，故A错误；
B、小力对地面的压力等于人的重力与绳的拉力之差，即F压 ＝G人 ﹣F＝m人g﹣F＝60kg×10N/kg﹣500N
＝100N，故B正确；
C、不计绳重和摩擦时F＝ （G+G动 ），则动滑轮的重力：G动 ＝nF﹣G＝2×500N﹣900N＝100N，天花板受到滑轮A的拉力：F拉 ＝2F+G动 ＝2×500N+100N＝1100N，故C正确；
D、该滑轮组的机械效率为：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝90%，故D正确。
η答案：BCD。
（多选）35．（2025•平谷区二模）如图所示，置于水平工作台面上的卷扬机，其质量为 50kg，工作时做
功的功率恒为1000W。现用卷扬机通过一个动滑轮匀速竖直提升重为 4500N的物体A，经过2s物体A
被竖直匀速提升了40cm。取g＝10N/kg，在提升物体A的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮对物体A做的有用功为1800J
B．动滑轮的质量为50kg
C．动滑轮的机械效率为90%
D．工作台面对卷扬机的支持力为3000N
解：A、滑轮对物体A做的有用功为：W有 ＝Gh＝4500N×0.4m＝1800J，故A正确；
B、动滑轮绳子股数为2，卷扬机在2s内做的总功：W总 ＝Pt＝1000W×2s＝2000J，
拉力端移动距离s＝nh＝2×0.4m＝0.8m，
由W总 ＝Fs＝Fnh可得卷扬机的拉力：F＝ ＝ ＝2500N，
若不计绳重和摩擦，由 F＝ （G+G动 ）可知，动滑轮的重力：G动 ＝nF﹣G＝2×2500N﹣4500N＝
500N，
但题中未说明不计绳重和摩擦，因此动滑轮的重力小于 500N，根据G＝mg可知，动滑轮的质量小于
50kg，故B错误；
C、动滑轮的机械效率为： ＝ ＝ ×100%＝90%，故C正确；
D、卷扬机的重力：G卷 ＝mη卷g＝50kg×10N/kg＝500N，
卷扬机受到竖直向下的重力、绳子向下的拉力和工作台面对卷扬机的支持力的共同作用，处于静止状
态，由力的平衡条件可知，工作台面对卷扬机的支持力：F支 ＝G卷+F＝500N+2500N＝3000N，故D正确。
答案：ACD。
