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专题 14 欧姆定律及其应用【三大题型】
（多选）1．（2025•北京中考）【实际应用】图甲所示的是恒温式热线风速仪的结构示意图，将一根细金
属丝置于圆柱形通道内，设定其工作温度为t 。使用时接通电路，金属丝升温到t ，风流过通道时，会
0 0
带走部分热量，风速仪通过改变流过金属丝的电流维持金属丝的温度不变，此时单位时间内金属丝产生
的热量与风带走的热量相等，风速仪通过测量金属丝两端的电压、风进入通道时风的温度，从而实现对
风速的测量。已知风速越大、金属丝和风的温度差越大，单位时间内风带走的热量越多；当风速一定
时，单位时间内风带走的热量与金属丝和风的温度差成正比。金属丝电阻 R随温度t变化的关系如图乙
所示。假设空气密度始终不变，下列说法正确的是（ ）
A．金属丝升温到t 的过程中阻值不变
0
B．流入风速仪的风的温度不变时，所测风速增大，金属丝两端的电压增大
C．若风速仪测得的电压越大，流入风速仪的风的温度越高，则风速越大
D．若t ＝150℃，风速仪测得温度为0℃与30℃的风速相同，则金属丝两端的电压之比为2：❑√5
0
解：A、由图乙可知，金属丝升温到t 的过程中阻值变大，故A错误；
0
B、流入风速仪的风的温度不变时，所测风速增大，风带走的热量增多，为了维持温度不变，需要增大
流过金属丝的电流，由于温度不变，金属丝电阻不变，由 U＝IR可知金属丝两端的电压增大，故B正
确；
C、风速仪测得的电压越大，相等时间内产生的热量越多，流入风速仪的风的温度越高，金属丝和风的
温度差变小，带走的热量少了，为了维持恒温，需要调大风速，故C正确；
D、风速一定时，单位时间内风带走的热量与金属丝和风的温度差成正比，风速仪测得温度为 0℃，温
度差为Δt ＝150℃﹣0℃＝150℃
1
风速仪测得温度为30℃，温度差为Δt ＝150℃﹣30℃＝120℃
2
风带走的热量 代入数据得恒温时，单位时间内金属丝产生的热量与风带走的热量相等，所以
由以上分析可知
代入数据得 ，故D错误；
答案：BC。
2．（2025•北京中考）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，R 为定值电阻，逐渐改
1
变滑动变阻器R 连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如表所示。该实验所用的电路是
2
（ ）
I/A 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19
U/V 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94
A． B．
C． D．
解：根据表格数据知，在误差范围内，电压增大几倍，电流也增大几倍，即电流与电压成正比，表示所
测部分的电阻保持不变，因而电压表必须接在定值电阻的两端，故 B正确，A测的是滑动变阻器的电
压，而CD电压表测量的是电源电压，都不符合题意。
答案：B。
3．（2025•北京中考）某同学利用干电池、数字电流表A、数字电压表V、多个阻值不同且已知的定值电
阻、滑动变阻器、开关及导线，探究通过导体的电流与导体的电阻的关系。
（1）请画出实验电路图。
（2）该同学分析如表实验数据，发现 电流与电阻乘积为一定值 ，由此可得实验结论： 导体两
端电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 。电阻R/ 5 10 15 20 25 40
电流I/A 0.40 0.20 0.14 0.10 0.08 0.05
Ω
解：（1）用导线把电源、开关、用电器、电阻、电流表串联在一起，电压表与电阻并联，电路图如
下：
（2）由表格数据可知，电流与电阻的乘积为U＝IR＝0.4A×5 ＝...＝0.05A×40 ＝2V，电流与电阻的乘
积为一定值，故由表格数据可以得出结论：导体两端电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反
Ω Ω
比。
答案：（1）见解答图；（2）电流与电阻乘积为一定值；导体两端电压一定时，通过导体的电流跟导体
的电阻成反比。
4．（2025•北京中考）某同学利用滑动变阻器R 、电阻箱R、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计
P
了测量电阻R 的实验电路，如图所示。
x
（1）请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合S ， 将 s 拨到 2 的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置 ，记录电压表的示数U。
1 2
③闭合S ， 将 s 拨到 1 的位置，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱 R 的阻值 ，使电压
1 2
表的示数仍为U。
④记录电阻箱的阻值R 。
0
（2）待测电阻的阻值R ＝ R 。（用测量量表示）
x 0
解：（1）①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②只闭合开关S ，将s 拨到2的位置，此时R 与R 串联，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电
1 2 P x
压表的示数U；③闭合S ，将s 拨到1的位置，此时R 与R串联，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱 R的
1 2 P
阻值，使电压表的示数仍为U；
④记录此时电阻箱的阻值R 。
0
（2）待测电阻的阻值R ＝R 。
x 0
答案：（1）②将s 拨到2的位置，调节滑动变阻器的滑片到适当位置；③将s 拨到1的位置，保持滑
2 2
动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值；（2）R 。
0
5．（2024•北京中考）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”
是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻 R变化时，通过R的电流大小保持不变。电
阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从
20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该
测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（ ）
A．每升高1℃，R的阻值增大1.65
B．通过R的电流为20mA Ω
C．环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV
D．若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源
解：根据图像，温度上升80℃，对应电阻增大32 ，故每升高1℃，R的阻值增大值为32 ÷80＝0.4 。
故A选项错误。
Ω Ω Ω
根据欧姆定律 ，在恒定电流状态下，U与R成正比，故电压变化量△U与电阻变化量△R成正
比，即 ，两者的比值即为恒定电流的值。从 20℃到30℃，电阻增加量为0.4×10 ＝4 ，故恒
Ω Ω
定电流值为 ，B选项错误。
C、环境温度变为20℃时，电阻为108 ，电流不变仍为2mA，故电压U＝IR＝2mA×108 ＝216mV，C
选项正确。
Ω Ω
D、为了增大改装置的灵敏度，应该在温度变化量相同时，变化更大的电压，根据欧姆定律变形公式U＝IR可知，恒流状态下，电流I越大，电压U变化量越大，装置更灵敏，故应该换一个电流更大的恒流
源，D选项错误。
答案：C。
（多选）6．（2023•北京中考）如图所示，是小京设计的汽车油箱内油量不足时触发报警的电路，电源两
端电压保持不变，电阻R 、R 中的一个是定值电阻，另一个是压敏电阻。压敏电阻装在油箱内底部，
1 2
其阻值随油箱中油量的减少而增大，当电压表示数大于某一值U时，就会触发报警。电压表示数为U
时，油箱中的油量为警戒油量。下列说法正确的是（ ）
A．R 为压敏电阻
1
B．随着油箱的油量减少，通过定值电阻的电流变大
C．若换用阻值更大的定值电阻，警戒油量将变小
D．若换用电压更大的电源，警戒油量将变大
解：根据电路图可知，电阻R 、R 串接入电路中，电压表测量电阻R 两端的电压；
1 2 1
AB、压敏电阻的阻值随油箱中油量的减少而增大，当油箱中的油量减少时，压敏电阻的阻值变大，根
据串联电路的分压规律可知，压敏电阻分担电压变大；根据串联电路的电压规律可知，定值电阻两端电
压变小，由于电压表示数大于某一值U时，就会触发报警，所以R 是压敏电阻；此时电路的总电阻变
1
大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故A正确、B错误；
C、电压表的报警电压不变，定值电阻两端电压不变，若换用阻值更大的定值电阻，根据欧姆定律可
知，电路中的电流变小，根据 可知，压敏电阻的阻值变大，警戒油量将变小，故C正确；
D、电压表的报警电压不变，若换用电压更大的电源，定值电阻两端电压变大，根据欧姆定律可知，电
路中的电流变大，根据 可知，压敏电阻的阻值变小，警戒油量将变大，故D正确
答案：ACD。
7．（2023•北京中考）小京在复习时，用两端电压不变的电源及其他器材再次做了如图所示的实验。她将
电阻丝R 、R 先后分别接入电路中的a、b两端，闭合开关后，观察到接入R 时，小灯泡的亮度更亮，
1 2 2
电流表的示数更大。已知灯泡亮度变亮时，灯丝电阻变大。请分析并判断R 与R 阻值的大小关系。
1 2
（可画电路图辅助说明）答：R 、R 分别接入电路中，等效电路如图甲、乙所示
1 2
电源电压U不变，电流I ＜I ，灯丝电阻R ＜R ′，
1 2 L L
由欧姆定律可得：U ＝I R ，U ′＝I R ′，可知U ＜U ′
L 1 L L 2 L L L
由串联电路的电压关系可得：U ＝U﹣U ，U ＝U﹣U ′，U ＞U ，
1 L 2 L 1 2
由欧姆定律 可得， ， ，可知，R ＞R 。
1 2
8．（2022•北京中考）如图所示的电路中，电阻阻值R ＜R 。开关S闭合后，R 、R 两端的电压分别为
1 2 1 2
U 、U ，通过R 、R 的电流分别为I 、I 。下列判断正确的是（ ）
1 2 1 2 1 2
A．U ＞U B．U ＜U C．I ＞I D．I ＝I
1 2 1 2 1 2 1 2
解：
AB、由并联电路的电压特点可知，R 、R 两端的电压都等于电源电压，即U ＝U ＝U，故AB错误；
1 2 1 2
CD、由欧姆定律可知，电压相同时，电阻越大，电流越小，因为电阻阻值R ＜R ，所以通过R 的电流
1 2 1
I 大于通过R 的电流I ，即I ＞I ，故C正确、D错误。
1 2 2 1 2
答案：C。
9．（2022•北京中考）为研究热敏电阻R 的阻值与温度的关系，小京按如图所示的电路进行实验，其中电
2
源两端电压U不变，R 为定值电阻。实验中，他将已做防水处理的热敏电阻R 先后浸没在温度为t 、t
1 2 1 2和t 的水中，闭合开关，分别读出对应电流表A的示数I 、I 和I ，发现I ＜I ＜I 。已知t ＜t ＜t ，请
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
分析并说明热敏电阻R 的阻值与温度的关系。
2
解：由图可知，定值电阻R 与热敏电阻R 串联接入电路，电流表测量电路中的电流，
1 2
根据欧姆定律可得， ，根据串联电路电阻规律可知，总电阻R总 ＝R
1
+R
2
，
所以热敏电阻R
2
的阻值R
2
＝R总 ﹣R
1
＝ ﹣R
1
，
由于电源电压U不变，R 为定值电阻，所以电路中的电流越大，热敏电阻R 的阻值越小，
1 2
由题意可知，在t ＜t ＜t 的情况下，I ＜I ＜I ，所以热敏电阻R 的阻值逐渐减小，
1 2 3 1 2 3 2
即热敏电阻R 的阻值随温度的升高而减小。
2
答：由图可知，定值电阻R 与热敏电阻R 串联接入电路，电流表测量电路中的电流，
1 2
根据欧姆定律可得，R总 ＝ ，根据串联电路电阻规律可知，总电阻R总 ＝R
1
+R
2
，
所以热敏电阻R
2
的阻值R
2
＝R总 ﹣R
1
＝ ﹣R
1
，
由于电源电压U不变，R 为定值电阻，所以电路中的电流越大，热敏电阻R 的阻值越小，
1 2
由题意可知，在t ＜t ＜t 的情况下，I ＜I ＜I ，所以热敏电阻R 的阻值逐渐减小，
1 2 3 1 2 3 2
即热敏电阻R 的阻值随温度的升高而减小。
2
10．（2021•北京中考）小圆想探究通过导体的电流与导体的电阻之间的关系，他利用干电池、电流表、
电压表、多个阻值不同且已知的定值电阻、开关及导线，设计了如图所示的电路。实验中，他将定值电
阻R接入电路中，读出相应的电流表的示数并观察电压表的示数，记录实验数据。将 R换为不同阻值
的另一个电阻后，小圆观察到电压表的示数增大了。小圆意识到自己的实验设计不能实现探究目的。
（1）请你写出小圆的实验设计不能实现探究目的的原因： 没有保持电阻两端电压不变 ；
（2）请你画出能够实现探究目的的电路图（可以添加适当的实验器材）；
（3）依据你设计的电路图，针对小圆不能实现探究目的的原因，写出操作的方法。解：（1）由题意可知，小圆的实验设计不能实现探究目的的原因：没有保持电阻两端电压不变
（2）要能够实现探究目的，需要在电路中串联一个滑动变阻器，通过移动滑片使定值电阻两端的电压
保持不变，电路图如图所示：
（3）①开关断开，将滑动变阻器调至最大处，电压表和电流表调零，按电路图连接电路；
②闭合开关，移动滑动变阻器到适当位置，读出电压表和电流表的示数，把U、I 和R 记录到表格中；
1 1
③断开开关，更换不同的定值电阻，将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，调节滑片 P，使电压表
的示数仍为U，记录I 、R ；
2 2
④仿照步骤③再做几次实验，把电流和电阻记录在表格中。
答案：（1）没有保持电阻两端电压不变；（2）见上图；
（3））①开关断开，将滑动变阻器调至最大处，电压表和电流表调零，按电路图连接电路；
②闭合开关，移动滑动变阻器到适当位置，读出电压表和电流表的示数，把U、I 和R 记录到表格中；
1 1
③断开开关，更换不同的定值电阻，将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，调节滑片 P，使电压表
的示数仍为U，记录I 、R ；
2 2
④仿照步骤③再做几次实验，把电流和电阻记录在表格中。
考点01 电流与电压和电阻的关系
11．（2025•顺义区模拟）小力用图甲所示的电路探究通过导体的电流与导体两端电压的关系。
（1）在本实验中，滑动变阻器的作用是 改变定值电阻两端电压 和保护电路。（2）实验过程中，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，电流表和电压表示数如图乙、丙所示，此时
电路中的电流为 0. 3 A，电阻R两端的电压为 4. 5 V。
（3）小力根据实验数据绘制出I﹣U图象，如图丁所示，分析图象可得出实验结论： 当电阻一定时，
通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
解：（1）在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系实验中，需要改变导体两端的电压来测量多组
数据，从而得出普遍规律。滑动变阻器通过改变自身接入电路的电阻，进而改变电路中的总电阻，根据
串联电路的分压原理，就能改变定值电阻两端的电压。同时，在闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于最
大阻值处，可以使电路中的电流最小，起到保护电路中各元件的作用。
（2）电流表量程哦0﹣0.6A，其分度值为0.02A，从图乙中可读出此时电路中的电流为0.3A；
电压表量程为0﹣15V，其分度值为0.5V，从图丙中可读出电阻R两端的电压为4.5V；
（3）从绘制出的图丁可以看出，图象是一条过原点的直线，这表明在电阻一定的情况下，导体两端的
电压增大几倍，通过导体的电流也随之增大几倍，即当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压
成正比。
答案：（1）改变定值电阻两端电压；（2）0.3；4.5；（3）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端
的电压成正比。
12．（2025•朝阳区校级模拟）某同学利用图甲所示的电路探究电流与电压的关系。实验中电源电压保持
3V不变，定值电阻的阻值为4 ，滑动变阻器的规格为“20 0.5A”。
Ω Ω
（1）该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线；
（2）该同学完成了预先设计好的表格中的4次实验，将得到的实验数据填入表格。
电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 15 1.8 2.1 2.4
电流I/A 0.15 0.23 0.30 0.38
分析表中已测出的数据，可以初步得到实验结论： 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压
成正比 。
（3）为了进一步验证这个结论，该同学利用现有器材在不改变电路连接的情况下，表格里余下的 4次
实验中，他还能完成 1 次。
解：（1）原电路图中，电流表和电压表串联后与定值电阻并联是错误的，在探究电流与电压的关系实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：
（2）由表中数据可知，但电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流也增大为原来的几倍，故可得出结
论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（3）由滑动变阻器的规格为“20 ，0.5A”可知，滑动变阻器的最大阻值为20 ，允许通过的最大电流
为0.5A，当定值电阻两端电压为UΩ＝0.3V时，滑动变阻器两端的电压应为： Ω
1
U滑 ＝U﹣U
1
＝3V﹣0.3V＝2.7V，
滑动变阻器分得的电压为电压表示数的9倍，根据分压原理，滑动变阻器连入电路中的电阻为：
R滑 ＝9×4 ＝36 ＞20 ，所以此实验不能完成；
由滑动变阻Ω器的Ω规格可Ω知，电路中允许通过的最大电流为0.5A，此时定值电阻两端的最大电压为：
U′＝0.5A×4 ＝2V，所以电压为2.1V和2.4V的两次实验不能完成，只有电压为1.8V的这一次实验可
以完成；
Ω
综上所述，表格里余下的4次实验中，他还能完成1次。
答案：（1）见解答图；（2）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（3）1。
13．（2025•西城区校级模拟）小明为了研究小灯泡的电学特性，连接了如图甲所示的电路，其中小灯泡
的额定电压为2.5V。请回答下列问题：
（1）小明闭合开关S，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来他首先应进行的操作是
C （选填字母序号）。
A.更换小灯泡
B.检查电路是否断路C.调节滑动变阻器，观察小灯泡是否发光
（2）解决问题后，小明闭合开关S，调滑动变阻器的滑片P，测量了多组小灯泡的电流与其两端电压的
数据，并根据这些数据绘制出小灯泡的I﹣U图像如图乙所示，由图像可得，小灯泡两端电压为1V时，
小灯泡的电阻R＝ 5 。
（3）小明认为利用该电路Ω也可以探究导体中的电流与导体两端电压的关系。你认为这种想法是 错误
的（选填“正确”或“错误”），理由是 灯丝电阻随温度的升高而增大，不能控制电阻一定 。
解：（1）闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，也不是断路，可能是连入电阻太
大，电路中电流太小所致，下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，即应进行C项操
作。
（2）由图乙可知小灯泡两端电压为1V时，对应的电流I＝0.2A，根据R＝ ＝ ＝5 。
（3）探究导体中的电流与导体两端电压的关系，应控制电阻不变，由图丙可知，当灯Ω泡两端电压增
大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝电阻随温度的升高而增
大，故小明的说法是错误的；
答案：（1）C；（2）5；（3）错误；灯丝电阻随温度的升高而增大，不能控制电阻一定。
14．（2025•海淀区校级模拟）小华在“探究电流与电阻的关系”时，实验室提供的器材有：电压恒为 6V
的电源一个，定值电阻6个（阻值分别为5 、10 、15 、20 、25 、30 ），规格为“50 1A”的滑
动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。
Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω
（1）小华设计并连接了如图所示的实验电路，想用电压表的3V量程测量定值电阻R两端的电压，请
你用笔画线代替导线，帮助他把电压表正确连接在电路中（导线不能交叉）；
（2）请你帮小华把实验步骤补充完整；
①将5 的电阻接在a、b间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 U ，读出电流表的
0
示数I，Ω并把相关数据记录在表格中；
②断开开关，把其它五个电阻依次替换a、b间的电阻，闭合开关， 移动滑动变阻器，使电压表示数
为 U ，分别读出电流表的示数I，并把相关数据记录在表格中；
0
（3）请你帮小华设计出实验数据记录表格；
（4）小华进行实验时，把U 定为2V，然后从小到大更换电阻，当他用 30 的电阻替换25 的电阻
0
后，发现电压表示数始终不能调为U 。为继续完成此次探究，其他同学帮他Ω一起设计了如下方Ω案，下
0
列方案可行的一项是 AC 。
A．将原滑动变阻器更换为“60 1A”的滑动变阻器，其余不变
B．将电压为6V的电源更换为电Ω压为10V的电源，其余不变
C．只调节滑动变阻器，使U 为2.25V
0解：（1）电压表与定值电阻并联接入电路，注意接线柱正进负出，由图乙可知控制电压为 2V，正接线
柱选择“3“接线柱，如下图所示：
（2）研究电流与电阻关系时要控制电压不变，跟换电阻后，应移动滑动变阻器，使电压表示数为 U ，
0
分别读出电流表的示数I，并把相关数据记录在表格中；
（3）由（2）数据，设计表格如图所示：
电阻R/
电流I/A
Ω
（4）A、由图可知，电源电压为6V，定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器两端电压为4V，根据串联
分压原理得R定 ：R变 ＝U
V
：U变 ＝2V：4V＝1：2，滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当他们用
30 的电阻替换25 的电阻后，则解得R变 ＝60 ，如果只更换滑动变阻器，则更换的滑动变阻器最大
阻Ω值至少为60 ，因Ω此该方法可行，故A符合题Ω意；
B、如果重新开Ω始实验，只更换电源，将电压为6V的电源更换为电压为10V的电源，定值电阻两端电
压保持不变为2V，滑动变阻器两端电压为8V，根据串联分压原理得R定 ：R变 ＝U
V
：U变 ＝2V：8V＝
1：4，滑动变阻器的阻值是定值电阻的4倍，当他们用30 的电阻替换25 的电阻后，则解得R变 ＝
120 ，因此该方法不可行，故B不符合题意； Ω Ω
C、Ω如果重新开始实验，只改变控制电压U
0
，使U
0
为2.25V，电源电压为6V，电阻两端的电压保持不
变，定值电阻两端电压为2.25V，滑动变阻器两端电压为3.75V，根据串联分压原理得R定 ：R变 ＝U
V
：
U变 ＝2.25V：3.75V＝3：5，滑动变阻器的阻值是定值电阻的 倍，当他们用30 的电阻替换25 的电
Ω Ω阻后，则解得R变 ＝30 × ＝50 ，在滑动变阻器的量程内，因此该方法可行，故C正确，符合题意。
答案：（1）见解答图；Ω（2）移Ω动滑动变阻器的滑片使得电压表的示数始终为U ；（3）见上图；
0
（4）A C。
考点02 电阻的测量
15．（2025•西城区模拟）如图甲所示是测量未知电阻R 的实验电路，电源两端电压不变，定值电阻 R ＝
x 0
20 。
（Ω1）请你不拆改电路，只添加一根导线，并用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）实验步骤：
①只闭合开关S ，读出并记录电流表示数I ＝0.2A。
1 1
②闭合开关S 、S ，读出并记录电流表示数I ＝ 0. 5 A（如图乙所示）。
1 2 2
③计算出R 的阻值为 3 0 。
x
解：（1）图中缺少电压表，采Ω用并联使得电压相等，故将已知电阻与待测电阻并联，如图所示：（2）①只闭合开关S ，读出并记录电流表示数I ＝0.2A。测量的是R 的电流；
1 1 x
②闭合开关S 、S ，读出并记录电流表示数如图乙所示，使用小量程，分度值0.02A，测量的是干路中
1 2
的电流，示数I ＝0.5A。
2
③通过R 的电流I'＝I ﹣I ＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
0 2 1
根据并联电路的特点和欧姆定律有：I'R ＝I R ；即：0.3A×20 ＝0.2A×R ；
0 1 x x
解得R 的阻值为R ＝30 。 Ω
x x
答案：（1）见解答；（2Ω）0.5；30。
16．（2025•通州区模拟）晓彤用电压表、电流表、滑动变阻器、导线、开关及干电池等实验器材，测量
小灯泡在额定电压2.5V时的电阻。
（1）晓彤连接好图甲所示电路，闭合开关S，发现小灯泡L发光暗淡，观察电压表、电流表均有示
数，移动滑动变阻器的滑片P，电压表、电流表示数均不变，出现这种现象的原因是 将滑动变阻器下
端两个接线柱同时接入了电路 。
（2）晓彤改正实验错误后，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.5V时，发现电流表示数如图
乙所示，由此可知，此时通过小灯泡L的电流为 0. 3 A，小灯泡L的电阻为 8 （取整数）。
Ω
解：（1）闭合开关S，电压表、电流表均有示数，表明电路是通路且小灯泡两端有电压，小灯泡没有
短路；小灯泡L发光暗淡，说明电路中电流过小；移动滑动变阻器的滑片 P，电压表、电流表示数均不
变，说明滑动变阻器没有起到变阻的作用，这是因为将滑动变阻器下端两个接线柱同时接入了电路。
（2）电流表0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.3A，
小灯泡L的电阻为
答案：（1）将滑动变阻器下端两个接线柱同时接入了电路；（2）0.3；8。
17．（2025•西城区校级模拟）小晴做“测定小灯泡正常发光时的电阻”的实验，所用器材有：学生电源
（输出电压恒为6V），额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电流表、电压
表、开关和导线。图甲是小晴还没有连接完成的实物电路。（1）请你用笔画线代替导线，帮小晴将实物电路连接完整；
（2）小晴正确连接电路后闭合开关S，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，但电压表有示数，电
流表无示数，则故障的原因可能是 小灯泡 （选填“小灯泡”或“滑动变阻器”）出现断路；
（3）排除故障后闭合开关S，小晴发现电压表示数为2.2V。于是，她调节变阻器滑片P向 B （选
填“A”或“B”）端移动，直至 电压表示数为额定电压 2.5V ；
（4）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，小晴测出小灯泡的电阻是 8. 9 。（结果保留
一位小数）
Ω
解：（1）电流表与灯泡串联接入电路，电压表应与灯泡并联接入电路中，如下所示：
（2）移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，但电压表有示数，电流表无示数，电压表有示数，说
明电压表与电源连通，与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的小灯泡断路了，所
以故障的原因可能是小灯泡出现断路；
（3）灯在额定电压下正常发光，此时灯泡两端电压小于灯的额定电压2.5V，所以应增大灯泡的电压，
根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理可知应减小变阻器连入电路中的电阻，故
滑片应向B移动，直到电压表示数为额定电压2.5V；
（4）电流表接入电路的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由图乙可知电流表示数为0.28A，由欧姆定
律可得小灯泡的电阻是：
答案：（1）如上所示；（2）小灯泡；（3）B；电压表示数为额定电压2.5V；（4）8.9。
18．（2025•东城区模拟）在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，额定电压为
2.5V的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线：（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片P向右移动时，灯变亮；
（2）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是 B
（选填字母代号）；
A.电流表短路
B.小灯泡短路
C.小灯泡断路
D.滑动变阻器断路
（3）排除故障后，移动滑片P，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电
流为 0.2 8 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 8. 9 （结果保留一位小数）；
（4）该小组同学们进一步实验，利用电源（电压未知但恒Ω定不变），阻值为 R的定值电阻、电流表、
开关等器材，设计了如图丙的电路也能测量R 的阻值：
x
①闭合开关S 、断开S ，读出电流表的示数I ；
1 2 1
② 同时闭合 S 、 S ，读出电流表的示数I ；
1 2 2
③根据实验数据，计算出待测电阻R ＝ （用R、I 、I 表示）。
x 1 2
解：（1）电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，滑片P向右移动时，灯变亮，接入阻值变小，所以
应该接右下接线柱，如图所示：
（2）电流表有示数，说明电路有短路，电压表无示数，则电压表并联的电路短路，因此故障灯泡短路
了，答案：B；
（3）乙图中电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，读数为0.28A。小灯泡正常发光时的电阻约为 ；
（4）据丙图可知，闭合开关S 、断开S ，电路为定值电阻和未知电阻串联，电流表测电路中的电流，
1 2
电源电压可表示为U＝I （R+R ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 x
接下来闭合开关S 、S ，电路为未知电阻单独串联，可得电源电压为U＝I R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
1 2 2 x
由于电源电压不变，联立①②可得未知电阻的阻值为
答案：（1）见解答图；（2）B；（3）0.28；8.9；（4） 。
19．（2025•海淀区二模）小明设计实验测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻。
（1）他连接的电路如图1所示，闭合开关S，向左移动滑片P，电压表示数 减小 （选填“增大”
“减小”或“不变”）。
（2）闭合开关S，移动滑片P，使电压表示数为 2. 5 V，此时观察到电流表示数如图2所示，则L
正常发光时的电阻测量值为 5 。
解：（1）他连接的电路如图1所示Ω，变阻器与灯串联，电压表测灯的电压，闭合开关 S，向左移动滑
片P，变阻器连入电路的电阻变大，由分压原理，变阻器的电压变大，根据串联电路电压的规律，电压
表示数减小。
（2）灯在额定电压下正常发光，闭合开关S，移动滑片P，使电压表示数为 2.5V，此时观察到电流表
示数如图 2 所示，电流表选用小量程，电流为 0.5A，则 L 正常发光时的电阻测量值为
答案：（1）减小；（2）2.5；5。
20．（2025•朝阳区二模）如图所示的是测量未知电阻 R 的实验电路，电源两端电压不变，定值电阻阻值
x
为R 。请补充完成主要实验步骤。
0
（1）只闭合开关S、S ，读出并记录电流表示数I 。
1 1
（2） 只闭合 开关 S 、 S 2 ，读出并记录电流表示数I 。
2（3）计算R 的阻值为： （用R 、I 、I 表示）。
x 0 1 2
解：步骤（2）：只闭合 开关 S、S ，读出这时电流表的示数为 I 。
2 2
步骤（3）：设电源电压为 U，当只闭合S、S 时，R 与R 并联，电流表测通过R 的电流，则电源电
1 0 x 0
压U ＝ I R ，
1 0
当只闭合 S、S ，电流表测干路电流，则通过R 支路的电流为I ﹣I ，则电源电压U＝（I ﹣I ）R 。
2 x 2 1 2 1 x
联立可得（I ﹣I ）R ＝ I R ，
2 1 x 1 0
解得R ＝ 。
x
答案：（2）只闭合 开关S、S ；（3） 。
2
21．（2025•西城区二模）小亮用“伏安法”测量额定电压为1.5V小灯泡正常发光时的电阻。
（1）请你用笔画线代替导线，帮助小亮完成图甲所示电路连接，要求：开关闭合前，滑动变阻器接入
电路的阻值最大。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表的示数等于电源电压，电流表无示数，说明电路中 小
灯泡 （选填“滑动变阻器”或“小灯泡”）处有 断路 （选填“断路”或“短路”）故障。
（3）排除故障后，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所
示，此时小灯泡的电阻为 7. 5 。
解：（1）要求：开关闭合前，滑动Ω变阻器接入电路的阻值最大，则下面的接线柱选右接线柱；再任选上面的接线柱连入电路，如图所示：
（2）闭合开关，电压表的示数等于电源电压，电流表无示数，说明电压表的两个接线柱与电源正负极
之间是通路，断路在电压表两接线柱之间的小灯泡；
（3）当小灯泡正常发光时，U
L
＝U额 ＝1.5V，电流表选用的量程为0﹣0.6A、对应的分度值为0.02A，
示数为0.2A，即通过小灯泡的电流为I ＝0.2A，由欧姆定律可得此时小灯泡的电阻：
L
答案：（1）见解答图；（2）小灯泡；断路；（3）7.5。
22．（2025•东城区二模）某同学为了测量未知电阻R 的阻值进行如下实验。实验中所用器材均完好。
x
（1）用图甲所示电路测量未知电阻R 的阻值。
x
①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 A （选填“A”或“B”）端。
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测出多组未知电阻两端电压U及通过它的电流I，并根据实
验数据绘制I与U之间的关系图像如图乙所示，则此未知电阻的阻值为 1 0 。
（2）该同学利用（1）中的电源、电流表，另一阻值已知的定值电阻R，设计了Ω如图丙所示的电路，再
次测量未知电阻R 的阻值。计划进行如下操作：
x
①闭合开关S 、断开开关S ，读出电流表的示数，记为I ；
1 2 1
②闭合开关S ，断开开关S ，读出电流表的示数，记为I ；
2 1 2
③利用I 、I 和R求得R 。已知电源电压恒定。
1 2 x
有同学指出实验设计存在问题，无法完成实验。该实验存在的问题是 在 ①② 步骤中，两次电流表的
正负接线柱接反了 。解：（1）①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，这样可以保护电路。在图甲中，滑
片置于A端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大。
②根据欧姆定律 ，U﹣I 图像的斜率表示电阻。从图乙中可以看出，该直线的斜率是定值，取直
线上一点（2.0V，0.2A），
则
（2）实验设计存在问题，无法完成实验。该实验存在的问题是在①②步骤中，两次电流表的正负接线
柱接反了。
答案：（1）①A；②10；（2）在①②步骤中，两次电流表的正负接线柱接反了。
考点03 欧姆定律的应用
23．（2025•海淀区校级模拟）家庭用的燃气报警器一般安装在厨房，当燃气浓度达到报警设定值时，燃
气报警器发出声光报警信号。图甲所示为小阳设计的燃气泄漏检测电路，其中电源电压恒定不变，R
0
为定值电阻，R为气敏电阻，其阻值随燃气浓度 的变化图线如图乙所示。闭合开关S后，当发生燃气
泄漏时，下列判断正确的是（ ）
β
A．电路中的电流变大 B．电路消耗电能变慢
C．电压表的示数变小 D．电路消耗电能变少
解：由图可知，该电路为串联电路，电压表测量R两端的电压；
由图乙可知，气敏电阻R的阻值随燃气浓度的升高而变大，闭合开关S后，当发生燃气泄漏时，燃气浓
度升高，R的阻值变大，根据串联电路的分压规律可知，R分担的电压变大，电压表示数变大；
电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，根据P＝UI可知，电路的总功率变小，电路
消耗电能变慢；由于不知道工作时间，根据W＝Pt可知，无法判定消耗电能的多少；
综上所述，B正确，ACD错误。
答案：B。
24．（2025•朝阳区校级模拟）如图甲所示是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源
电压U＝4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R 是300 的定值电阻，R 是热敏电阻，其阻值随环
0 1
境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，下列说法中正Ω确的是（ ）A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150
B．电压表的示数越大，说明环境温度越低 Ω
C．环境温度为0℃时，电压表的示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
解：A、由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200 ，故A错误；
B、由电路图可知，R
1
与R
0
串联，电压表测量R
0
两端的电压，因Ω串联电路中各处的电流相等，
所以，由 可知，当电压表V示数越大时，电路中的电流越大，
由 可知，电路中的总电阻越小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值越小，
由图乙可知，环境的温度越高，故B错误；
C、由图象可知温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R
1大
＝300 ，此时电压表的示数最小，
Ω
此时电路中的电流： ，
电压表的最小示数：U
0小
＝I小R
0
＝0.0075A×300 ＝2.25V，故C错误；
D、当电压表的示数U ＝3V时，电路允许测量的Ω温度最高，
0
此时电路中的电流：
电路中的总电阻：
热敏电阻的阻值：R ＝R﹣R ＝450 ﹣300 ＝150 ，
1 0
由图象可知，此电路允许的最高环境Ω温度为Ω60℃，Ω故D正确。
答案：D。
25．（2025•东城区校级模拟）某科技小组设计了一个监测水位变化的装置，其原理如图所示。电路中电源电压保持不变，R 为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向
0
上下移动，AP与R接触良好，当电流表的示数达到某一数值I时，报警器发出响声，提醒监测员水位
达到警戒值。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．当水位升高时，电压表示数与电流表示数的比值变大
C．雨季降雨量大，为了提前预警，警戒水位值会调小。为了适应新的需求，可以增大电源电压
D．雨季降雨量大，为了提前预警，警戒水位值会调小。为了适应新的需求，可以增大定值电阻R 阻值
0
解：
A、由图示知，R与定值电阻R 串联在电路中，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；水位
0
升高时，金属滑杆向上移动，R接入电路的阻值变小，据串联电路的分压特点知，R两端的电压变小，
电压表示数变小，电路的总阻值变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电流表示数变大，故 A
错误；
B、根据 可知，电压表示数与电流表示数的比值为R接入电路的阻值，水位升高时，R接入电路
的阻值变小，所以两电表示数的比值变小，故B错误；
CD、警戒水位值调小，则金属滑杆AP向下移动，变阻器接入电路的阻值变大，而报警器发出响声时的
电流值不变，则可增大电源电压或减小定值R 的阻值，故C正确，D错误。
0
答案：C。
26．（2025•石景山区模拟）图甲所示是小石同学新买的一款握力器的原理图。其中电源电压 U＝6V且保
持不变，力量计由一个量程为0～0.6A的电流表改装而成，定值电阻R ＝12 ，R是一根长为9cm，阻
1
值为18 的均匀电阻丝，滑片 P与绝缘板相连且同步上下移动。滑片 P在Ωa端时，力量计的示数为
0N。C是
Ω
一根弹簧，其所受压力F与压缩量x的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）A．当力量计的示数为0N时，电路中的电流为0A
B．当电路中的电流为0.3A时，力量计的示数为300N
C．定值电阻R 的作用是保护电路，它的阻值应不小于8
1
D．某攀岩运动员的最大握力约为600N，可以用此握力器Ω测出该值
解：
A、由图甲可知，R 与R串联，由电流表改装的力量计串联在电路中测量电路中的电流；
1
当力量计的示数为0N时，滑片P在a端，R的接入电阻最大：R＝18 ，
根据串联电路规律可得，电路的总电阻：R总＝R1+R＝12 +18 ＝30Ω，
Ω Ω Ω
由欧姆定律可得，电路中的电流： ，故A错误；
B、当电路中的电流为I′＝0.3A时，
根据欧姆定律可得，电路的总电阻：
由串联电路电阻规律可得，R的接入电阻值：R′＝R′
总
﹣R
1
＝20 ﹣12 ＝8 ，
Ω Ω Ω
根据R是一根长为9cm，阻值为18 的均匀电阻丝，R接入电路的长度L′＝ •9cm＝4cm，
弹簧压缩量：x′＝L﹣L′＝9cm﹣Ω4cm＝5cm，
由乙图可知，受压力F＝300N，压缩量x＝3cm，受压力F与压缩量x的关系为正比例函数：
F＝ •x，
弹簧压缩量x′＝5cm时，力量计的示数（即握力计所受压力）：F′＝ ×5cm＝300N，故B正
确；
C、根据电流表的量程，由欧姆定律可得，R 的最小阻值： ，
1
所以定值电阻R 的作用是保护电路，它的阻值应不小于10 ，故C错误；
1
Ω
D、若握力为600N时，握力计弹簧的压缩量：x″＝ ×600N＝10cm，
因为弹簧的压缩量大于R的长度L，所以握力计不可用，故D错误。
答案：B。
27．（2025•通州区模拟）于家务乡富各庄食用菌基地是孕育“通州蘑菇”的摇篮，也是农业种植的品牌
地。生物学习小组在参观完食用菌试验示范棚后，准备设计一个家庭食用菌观赏箱，如图甲所示。食用菌的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。物理小组为其设计的
温、湿度报警触发电路如图乙所示。电源为可调恒流电源，即能够使所在电路中的电流恒等于“预先设
定的电流”。完全相同的防水热敏电阻R 、R ，阻值随温度的变化规律如图丙所示。将“预先设定的
1 2
电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R 两端电压为3.6V，将该电
1
压设为温度报警触发值U。湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R 上，使R 温度降低，
2 2
导致R 两端电压与R 两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，湿纱布中水蒸发的越快，使 R 温度降低
2 1 2
的越多，R 与R 温差Δt越大，ΔU也越大，当Δt≥5℃时触发湿度报警。下列说法错误的是（ ）
2 1
A．当R 两端实际电压U ≤U时，触发温度报警
1 1
B．每升高1℃，R 的阻值减小75
1
C．当Δt＝5℃湿度报警触发时，ΔΩU为0.8V
D．若使装置在Δt≥8℃且ΔU为0.8V时触发湿度报警，需要减小“预先设定的电流”
解：（1）电路中电流不变，根据图像知，温度升高，电阻减小，U＝IR，故R 两端实际电压减小，即
1
R 两端实际电压U ≤U时，触发温度报警，故A正确；
1 1
B 、 根 据 30℃ 时 R 两 端 电 压 为 3.6V ， 以 及 2×10﹣ 3A ， 得 到 30℃ 时 R 阻 值 为
1 1
，故每降低1℃，电阻阻值增加量为： ，故
B正确；
C、初始两个电阻阻值相同，电压相同，均为3.6V。随着R 上的湿纱布水的蒸发吸热，R 阻值增大，
2 2
当 Δt＝5℃时，R 阻值增加量为 ΔR ＝5℃×75 /℃＝375 ，故其电压增加量为 ΔU＝IΔR ＝2×10﹣
2 2 2
3A×375 ＝0.75V，故C错误。 Ω Ω
D、ΔUΩ为0.8V时，Δt＝8℃时，电阻增加量为ΔR' ＝8℃×75 /℃＝600 ，
2
Ω Ω
此时电流为 ，小于原来的2×10﹣3A，故D正确。
答案：C。
28．（2025•东城区校级模拟）如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图。跳绳时，每当绳子挡住了射向R 的红外线时，R 的电阻会变大，自动计数器会计数一次。信号处理系统相当于一个电压表，
1 1
能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为10V并且保持不变，R 为定值电阻，某一段时间AB
2
间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．AB 两端电压为6V时，计数器会计数一次
B．绳子没有挡住射向R 的红外线时，R 的阻值是R 的4倍
1 1 2
C．绳子没有挡住射向R 的红外线时和挡住射向R 的红外线时电路中电流之比为2：1
1 1
D．绳子没有挡住射向R 的红外线时和挡住射向R 的红外线时R 的阻值之比为1：6
1 1 1
解：A、由甲图知R 和R 串联，AB间的电压为R 两端的电压，当绳子挡住了射向R 的红外线时，R
1 2 2 1 1
的电阻会变大，根据串联电路分压规律知，R 两端的电压会变大，电源电压不变，R 两端的电压U ＝
1 2 2
U﹣U 会变小，自动计数器会计数一次，由乙图知，此时R 两端的电压即AB间的电压为U ＝2V，故
1 2 2
A错误；
B、绳子没有挡住射向R 的红外线时，R 两端的电压为6V，此时R 两端的电压为
1 2 1
U ′＝U﹣U ′＝10V﹣6V＝4V，
1 2
R 和R 的电阻之比： ，则R ′＝ R ，即：没有挡住射向R 的红外线
1 2 1 2 1
时，R 的阻值R ′是R 的 ，故B错误；
1 1 2
C、绳子没有挡住射向R 的红外线时，R 两端的电压为6V，此时电路中电流：I′＝ ，
1 2
挡住射向R 的红外线时，R 两端的电压为2V，此时电路中电流：I＝ ，
1 2
则绳子没有挡住射向R 的红外线时和挡住射向R 的红外线时电路中电流之比为：
1 1I′：I＝ ： ＝U ′：U ＝6V：2V＝3：1，故C错误；
2 2
D、挡住射向R 的红外线时，R 两端的电压为2V，此时R 两端的电压为U ＝U﹣U ＝10V﹣2V＝8V，
1 2 1 1 2
R 和R 的电阻之比： ，则R ＝4R ，
1 2 1 2
则绳子没有挡住射向R 的红外线时和挡住射向R 的红外线时R 的阻值之比为：
1 1 1
R ′：R ＝ R ：4R ＝1：6，故D正确。
1 1 2 2
答案：D。
29．（2025•西城区二模）在相距50km的甲、乙两地间沿直线架设两条输电线，已知每条输电线每1千米
的电阻为0.2 。若输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修人员在甲地利用电源、电压表和
电流表连接成
Ω
如图所示的电路进行测量；当电压表的示数为4V时，电流表的示数为0.5A。由此可判断
短路位置离甲地的距离为（ ）
A．40km B．30km C．20km D．10km
解：根据欧姆定律可得，接入该电路的输电线的电阻：R＝ ＝8 ；
Ω
已知每条输电线每千米的电阻为0.2 ，所以短路位置离甲地的电线总长度为：L＝ ＝40km，
Ω
则短路位置离甲地的距离等于电线总长度的一半，即s＝ L＝ ×40km＝20km。
答案：C。
30．（2025•石景山区二模）为了监测学生的体重情况，小石同学设计了一台由电流表改装而成的简易体
重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R ＝5 ，R为压敏电阻，其阻值与所受到
0
的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，脚踏板重力忽略不Ω计。将该体重计水平放置在竖直上
升的电梯内，某质量 m＝55kg 的同学站在体重计上进行监测。电梯从 t＝0 时刻由静止开始上升，先
加速，再匀速，最后减速至停止。体重计示数m的变化如图丙所示，（g＝10N/kg）则（ ）A．闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0A
B．电流表示数为0.3A时，电梯运行时间是在2s～5s时间段内
C．若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在R两端
D．若用量程为 0～3V的电压表并联在R 上进行改装，则最大称量值是140kg
0
解：由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R 与压敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流，
0
A、由图乙可知当压力为0N时，R
A
＝45 ，根据串联电路电阻规律可得总电阻R总A ＝R
A
+R
0
＝45 +5
Ω Ω Ω
＝50 ，则电流表示数为： ，故A错误；
Ω
B、当电流表示数为0.3A时，根据 可得总电阻 ，根据串联电路电阻规
律可得R
B
＝R总B ﹣R
0
＝20 ﹣5 ＝15 ，
Ω Ω Ω
由图乙可知当R ＝15 时，压力为600N，根据G＝mg可知体重计的示数为：m＝ ＝
B
60kg，由图丙可知此时Ω运行时间是在0s～2s时间段内加速，故B错误；
C、根据图乙可知压力越大R的电阻越小，根据串联电路的分压特点可知R两端的电压变小，定值定值
R 两端的电压变大，所以若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在R 两端，
0 0
故C错误；
D、若用量程为 0～3V的电压表并联在R 上进行改装，当电压表示数最大为3V时电路中电流为：
0
I′＝ ＝0.6A，根据串联电路的电压特点可得R两端的电压：U ＝U﹣U ＝6V﹣3V＝3V，
R 0
根据 可得：R＝ ＝5 ，由图乙可知当R ＝5 时，压力为1400N，根据G＝mg可知
B
Ω Ω
体重计的最大示数为：m＝ ＝140kg，故D正确。答案：D。
（多选）31．（2025•西城区校级三模）自动售货机是一种能根据投入的钱币自动付货的机器，其硬币识
别原理简化图如图甲所示，自动售货机开机时，开关 S呈闭合状态。OAB为一轻质杠杆，O为支点，
OA与OB的长度之比为l ：l ＝1：10；电源电压恒为14V，R ＝15 ，电压表经改造后，量程为0～
OA OB 0
12V；电阻R为压敏电阻，其阻值随压力的变化如图乙所示。使用该自Ω动售货机购买一件商品可以多次
投入硬币，但一次只能投入一枚硬币，投入的硬币沿着斜面平稳、缓慢地滑入储币盒内（储币盒质量不
计），当硬币投入储币盒后，售货机会根据R 两端的电压值，判断投入硬币的种类和数量。已知：1枚
0
1角硬币的质量为3g，1枚5角硬币的质量为4g，1枚1元硬币的质量为6g，g取10N/kg。则（ ）
A．投入硬币数量越多，电压表示数变大
B．投入1枚1元硬币和1枚5角硬币后，力敏电阻R受到的压力10N
C．投入1枚1元硬币时，预设的电压表的示数为8.4V
D．按照自动售货机器的设计，最多能投入硬币的面值是4元
解：A、投入硬币数量越多，B点的压力越大，A点的压力也越大；
由乙图可知，电阻R阻值随压力变大而变小，
A点压力变大，R阻值变小，电路电流变大，电压表示数变大，故A正确；
B、投入1枚1元硬币和1枚5角硬币后，B点的压力为F ＝（0.006kg+0.004kg）×10N/kg＝0.1N，
B
根据杠杆平衡条件，A点的压力为F ＝ ＝1N，即力敏电阻R受到的压力为1N，故B错误；
A
C、投入1枚1元硬币时，B点的压力为F ＝0.006kg×10N/kg＝0.06N，
B1
根据杠杆平衡条件，A点的压力为F ＝ ＝0.6N，
A1
由乙图可知，0.6N对应的R的阻值为10 ，
Ω
此时电压表示数为U ＝IR ＝ ×15 ＝8.4V，故C正确；
0 0
D、当电压表达到最大量程12V时，不能再投Ω币，此时通过R 的电流为 ＝0.8A，
0
R的阻值为 ＝2.5 ，
Ω
乙图中，R与F的函数关系是：R＝ ，
当R为2.5 时，F为 ＝2.4N，即A点的压力为2.4N，
Ω
此时B点的压力为 ＝0.24N，
硬币的质量和m＝ ＝0.024kg＝24g，
此时投入1元硬币4枚所达到的面值最大，为 ×1元＝4元，故D正确；
答案：ACD。
（多选）32．（2025•平谷区模拟）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所
示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R 的阻值为20 ，电压表的量程为0﹣3V，轻质绝缘的压力检
0
测板M与可变电阻R相连。R的阻值与压力F的关系如Ω图乙所示，闭合开关S后，下列说法正确的是
（ ）
A．当检测板所受压力增大时，电压表的示数增大
B．检测板不受压力时，电压表的示数为1.2V
C．该装置所能测量的最大压力7×103N
D．在不改变电源电压和电压表量程的情况下，更换大阻值的R 可提高最大压力值
0
解：A、由图甲可知，R、R 串联，电压表测R 两端的电压，由图乙可知，当检测板所受压力增大时，
0 0
R的阻值减小，根据串联的电阻特点可知，电路中的总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，R 是定值电阻，根据欧姆定律可知，R 两端的电压增大，即电压表示数增大，故 A
0 0
正确；
B、由图乙可知，当检测板不受压力时，R的阻值为：R＝80 ，
根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻为：R总 ＝R+ΩR
0
＝80 +20 ＝100 ，
Ω Ω Ω
此时电路中的电流为：I＝ ＝ ＝0.06A，
电压表的示数为：U ＝IR ＝0.06×20 ＝1.2V，故B正确；
0 0
C、当电压表的示数最大为3V时，电Ω路中的最大电流为：
I大 ＝ ＝ ＝0.15A，
此时电路的总电阻的最小值为：
R总小 ＝ ＝ ＝40 ，
则R接入电路的最小阻值为Ω：
R小 ＝R总小 ﹣R
0
＝40 ﹣20 ＝20 ，
由图乙可知，此时最Ω大压力Ω为6×Ω103N，故C错误；
D、压力越大，R的阻值越小，由于R 两端的最大电压一定，电源电压不变时，R两端的最小电压也不
0
变，由串联电路的分压规律可知，可将定值电阻 R 换为阻值较小的电阻，根据欧姆定律可知电路中电
0
流变大，R接入电路的阻值变小，由图乙可知可提高该装置所能测量的最大压力值，故D错误。
答案：AB。
33．（2025•朝阳区模拟）为开展科技活动，小阳设计了一个用开关 S 控制阻值为R 的电阻两端电压的工
2 1
作电路，如图甲所示，电源电压恒为19V。此外，利用实验测得通过R 的电流与其两端电压的关系如
1
图乙所示。求：
（1）电阻R 的阻值。
1
（2）闭合开关S ，要使S 断开时R 两端的电压变为16V，电阻R 的阻值。
1 2 1 2解：（1）根据欧姆定律R ＝ ，已知从图乙中选取R 的电压U＝19V，对应的电流I＝0.95A，
1 1
则R ＝ ＝ ＝20 。
1
（2）当闭合开关S ，S 断Ω开时，R 与R 串联。已知电源电压U＝19V，R 两端电压U ＝16V。根据
1 2 1 2 1 1
串联电路电压特点U＝U +U ，R 两端电压U ＝U−U ＝19V−16V＝3V。因为R ＝20 ，U ＝16V，串
1 2 2 2 1 1 1
Ω
联电路中的电流处处相等I＝I ＝I ，电路中的电流I＝I ＝ ＝ ＝0.8A。最后由欧姆定律可得
1 2 1
R ＝ ＝ ＝3.75 。
2
答：（1）电阻R 的阻值为Ω 20 ；
1
（2）电阻R 的阻值为3.75 。Ω
2
34．（2025•房山区模拟）小阳Ω设计了一个测定油箱内油量的模拟装置，如图甲所示。其中电源电压为6V
且保持不变，R 是定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片
0
P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子
随油面下降，带动滑杆使滑片向上移动。当油箱清空时，滑片滑至电阻片的最上端；当油箱内的油量达
到最大值时，滑片滑至电阻片的最下端。小阳为了将电流表上的示数改为油量值，通过测量绘制出R接
入电路中的阻值随油箱内油量变化的关系图像如图乙所示。已知油箱清空时，电流表的示数为 0.1A。
求：
（1）R 的阻值。
0
（2）电流表表盘的刻度为0.2A时对应标的油量值。
解：（1）滑动变阻器R与定值电阻R 串联，电流表测量电路中的电流，油箱清空时，即油量为零时，
0
滑片P在最上端时，滑动变阻器接入电阻最大，由图乙可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 50 ，
此时电路中的电流最小为0.1A，
Ω
则电路中的总电阻为：R总 ＝ ＝ ＝60 ，
Ω则R
0
的阻值为：R0＝R总 ﹣R大 ＝60 ﹣50 ＝10 ；
（2）当电流表表盘的刻度为0.2A时Ω， Ω Ω
电路的总电阻为：R'总 ＝ ＝ ＝30 ，
此时滑动变阻器接入电路的阻值为： Ω
R＝R'总 ﹣R
0
＝30 ﹣10 ＝20 ，
由图乙可知，此时Ω的油Ω量值为Ω600cm3。
答：（1）R 的阻值为10 ；
0
（2）电流表表盘的刻度为Ω0.2A时对应标的油量值为600cm3。
