文档内容
专题 09 浮力【三大题型】
1．（2025•北京中考）【实际应用】某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金
属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发
开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于F ，
1
触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于F ，再次触发开
2
关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量
为m，水的密度为
水
。下列说法正确的是（ ）
ρ
A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为
B．控制棒受到的浮力的变化量最大为mg﹣F
2
C．力传感器受到的拉力大小在F 与F 之间时，说明水箱正在进水
1 2
D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高
解：A、由题意，控制棒受到了重力、浮力和拉力的作用。当水位达到最高水位时，此时力传感器所受
的拉力为F ，方向向下，根据力的作用是相互的，控制棒受到的拉力 F '，大小等于F ，方向向上。此
2 2 2
时控制棒排开水的体积为最大，浮力最大。控制棒的重力、浮力和拉力三个力的关系是：F浮+F
2
'＝G＝
mg，可知 F 浮 ＝mg﹣F 2 '＝mg﹣F 2 ，由 F 浮 ＝ 液 gV 排 得：控制棒此时排开水的体积 V 排 ＝
ρ
。故A错误。
B、当水位到达最低水位时，力传感器受到的拉力等于 F ，方向向下，根据力的作用是相互的，控制棒
1
受到的拉力F '，大小等于F ，方向向上。此时控制棒排开水的体积为最小，浮力最小。控制棒的重
1 1
力、浮力和拉力三个力的关系是：F浮min +F
1
＝G＝mg，得F浮min ＝mg﹣F
1
，由以上分析知：最高水位时浮力最大，F浮max ＝mg﹣F
2
，
则浮力的最大变化量ΔF浮max＝（mg﹣F
2
）﹣（mg﹣F
1
）＝F
1
﹣F
2
，故B错误；
C、由题意，最低水位时传感器的拉力为F ，此时控制棒对传感器的拉力最大，水泵启动进水。最高水
1
位时传感器的拉力为F ，此时控制棒对传感器的拉力最小，水泵停止向水箱注水。故注水过程中，拉力
2
逐渐从F 减小到F 。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以此时水位是上升
1 2
的，拉力是从F 减小到F 。若水泵停止注水（拉力已达到F ），开始用水，水位下降，则拉力从F 逐
1 2 2 2
渐增大，直到水泵启动（此时拉力为F ）则不管是进水还是出水，拉力确实处于F 和F 之间。故C错
1 1 2
误。
D、缩短悬挂控制棒的细线，因F
1
和F
2
触发的条件不变，控制棒的重力不变，由F浮 ＝G﹣F知：则控
制棒受到的浮力不变。
根据F浮 ＝ 液gV排 得：V排
若初始时细ρ线的长度为L，控制棒的长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。控制棒浸入水中的体积
为V排 ，
设浸入深度为d，控制棒的横截面积为S棒 ，
则V排 ＝S棒d，则d＝ ，
因mg、F
1
、
水
、S棒 均不变，所以d不变；
则水位高度yρ＝H﹣L﹣h+d，
缩短细线长度L，水位高度y变大。故D正确。
答案：D。
（多选）2．（2024•北京中考）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温
度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其
热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为
这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为
2℃。下列说法正确的是（ ）A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力
B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮
C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足24℃＜t＜26℃
D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球
解：由题意知，液体的温度升高时，密度变小，原来悬浮的小球因液体的温度升高而下沉，所以4号彩
球标牌所标温度值为22℃，则5号小球应标20℃，3号小球应标24℃；
A、22℃大于18℃，液体在22℃时密度小，等于4号球的密度，4号球悬浮，浮力等于重力；18℃时密
度大，大于4号球的密度，4号球漂浮，浮力等于重力，所以4号在22℃时所受浮力等于18℃时所受浮
力，故A错误；
B、由于液体的密度随着环境温度降低会增大，有更多的彩球能漂浮，所以当环境温度处于该温度计可
测得的最低温度时，液体的密度等于密度最大一个小球的密度，即5号彩球悬浮，其余四个小球漂浮，
故B错误；
C、若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则3、4、5三个彩球沉底，4号球标示22℃、3号球标示24℃、
2号球标示26℃，表明当前环境温度在24℃到26℃之间，故C正确；
D、当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号球标示温度最高，若想测量更高的温度，应增加一
个密度更小的彩球，所以与彩球1体积相等、质量更小，故D正确。
答案：CD。
3．（2024•北京中考）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻
度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为 和 的两条刻度线（
1 2 1
＞
2
），两刻度线之间的距离为Δh，该同学发现Δh很小。若想增大Δh，分析ρ说明应ρ 增加还是减少吸管ρ
内铁砂的质量。
ρ
解：密度计在液体中始终处于漂浮状态，设密度计的横截面积为 S，浸入两种液体中的深度分别为h 和
1
h （h 与 对应，h 与 对应），整个密度计的质量为m；
2 1 1 2 2
ρ ρ由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮 ＝ 液gV排 ＝mg，则两种情况下密度计受到的浮力相等，
所以可得： gSh ＝ gSh ， ρ
1 1 2 2
因 ＞ ，所ρ 以h ＜ρh ，
1 2 1 2
已知ρ两刻ρ 度线之间的距离为Δh，则h ＝h +Δh，
2 1
则密度计在密度为 的液体中受到的浮力： gS（h +Δh）＝mg，
2 2 1
ρ ρ
整理可得
所以，在 S和h 一定时，可以通过增大整个密度计的质量m来增大Δh，而吸管的质量一定，则应增
2 1
加吸管内铁ρ砂的质量。
答：应增加吸管内铁砂的质量。
（多选）4．（2023•北京中考）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却
沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．桔子的密度小于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
解：AB、桔子漂浮在水面上，其密度小于水的密度；芒果沉在水底，芒果的密度大于水的密度；所
以，桔子的密度小于芒果的密度，故A正确；
桔子漂浮，桔子受到的浮力等于它受到的重力，故B错误；
C、桔子的密度小于芒果的密度，同时，桔子的体积小于芒果的体积，根据密度公式知，桔子的质量小
于芒果的质量，根据G＝mg知，桔子受到的重力小于芒果受到的重力，故C正确；
D、由题意可知桔子的体积小于芒果的体积，且桔子漂浮在水面上，芒果沉在水底，所以桔子排开水的
体积小于芒果排开水的体积（即V桔子排 ＜V芒果排 ），根据F浮 ＝ 水gV排 可知，桔子受到的浮力小于芒
果受到的浮力，故D错误。
ρ
答案：AC。
5．（2023•北京中考）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋
紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶
上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度
线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
解：（1）浮力秤漂浮时浮力等于重力，都画在重心上，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，受力
示意图如下图所示：
；
（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知：F浮 ＝G秤 ＝m秤g＝0.17kg×10N/kg＝1.7N；
（3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测 ，
依据漂浮时受力平衡条件：
不放入被测物时：F浮 ＝G秤 ；
放入被测物时：F浮'＝G秤+m测g；
可知：m测g＝F浮'﹣F浮 ；
依据阿基米德原理：F浮 ＝ 水gV
0
；
F浮'＝ 水gV
0
+ 水gΔV排 ；ρ
ρ ρ
则有：
答：（1）图见解答；
（2）图中所示状态浮力秤受到的浮力1.7N。
（3）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值100g。6．（2022•北京中考）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示。将它们浸没在水中释放，在其
稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲 、F乙 和F丙 。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
m/g 30 40 54
V/cm3 60 50 20
A．F甲 ＞F乙 ＞F丙 B．F乙 ＞F甲 ＞F丙
C．F丙 ＞F乙 ＞F甲 D．F甲 ＞F丙 ＞F乙
解：根据表格中的数据，利用公式 可知，三个小球的密度分别为：
甲
＝0.5g/cm3、
乙
＝0.8g/
cm3、
丙
＝2.7g/cm3； ρ ρ
甲、乙ρ的密度小于水的密度，所以甲、乙都漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知：
F甲 ＝G甲 ＝m甲g＝30×10﹣3kg×10N/kg＝0.3N，F乙 ＝G乙 ＝m乙g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N；
丙的密度大于水的密度，丙在水中下沉，根据阿基米德原理可知，丙受到的浮力为：
F丙 ＝ 水gV排 ＝ 水gV丙 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；
由此可ρ知，F乙 ＞ρF甲 ＞F丙 。
答案：B。
7．（2022•北京中考）小京为了证明“浸没在水中的物体所受的浮力大小与水的深度有关”的观点是错误
的，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和金属块等器材进行实验。
（1）以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水， 将金属块浸没在水中且不接触烧杯 ，静止时记录弹簧测力计的示数
F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
③ 向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯 ，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度
尺测量烧杯中水的深度h并记录。
④用公式 F 浮 ＝ G ﹣ F 计算金属块所受浮力F浮1 、F浮2 并记录。
（2）由水的深度变化时，F浮1 ＝ F浮2 （选填“＝”或“≠”），就可以证明这种观点是错误的。
解：（1）实验步骤：
①将金属块悬挂在弹簧测力计下，测量金属块受到的重力G并记录。
②在烧杯中装入适量的水，将金属块浸没在水中且不接触烧杯，静止时记录弹簧测力计的示数 F，用刻
度尺测量烧杯中水的深度h并记录。
③向烧杯中加水，静止时记录弹簧测力计的示数F，用刻度尺测量烧杯中水的深度h并记录。④用公式F浮 ＝G﹣F计算金属块所受浮力F浮1 、F浮2 并记录。
（2）通过上述实验，由水的深度变化时，F浮1 ＝F浮2 ，就可以证明浸没在水中的物体所受的浮力大小
与水的深度有关”的观点是错误的。
答案：（1）②将金属块浸没在水中且不接触烧杯；③向烧杯中加水，将金属块浸没在水中且不接触烧
杯；④F浮 ＝G﹣F；（2）＝。
8．（2021•北京中考）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人
员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端
缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长
度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻
度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该
刻度线对应的密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距
顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应
密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（ ）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为
6cm，
酒精
＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
由F浮酒 ρ 精 ＝G，可得： 酒精gV排酒精 ＝G，
即[（h﹣0.06m）S]×0.8ρ×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，
水
＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
由F浮水 ＝G，可得： ρ
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。答案：B。
考点01 探究浮力的大小与哪些因素有关
9．（2025•东城区模拟）实验室有水、弹簧测力计、烧杯、记号笔、细线和两块大小不同、体积为 V 、
A
V 已知的铁块A、B（V ＜V ）。小东想利用以上实验器材探究“浸在液体中的物体所受浮力的大小与
B A B
物体的体积是否有关”，主要实验步骤如下，请你帮他补充完整。
（1）将A、B的体积V 、V 记录在表格里；
A B
（2）用细线将金属块系好，用调好的弹簧测力计测出金属块A、B的重力G物 ，记录在表格里；
（3）烧杯中装有适量的水，并在水面标注记号1，将金属块A浸没在水中且不触及容器底和壁，静止
时弹簧测力计的示数为F，再次标注水面位置为记号2，并将F记录在表格里；
（4）重新将水加至记号1处， 将金属块 B 放入水中直至水位再次达到标记线 2 处，金属块 B 不碰容
器底或壁，静止时弹簧测力计示数为 F ，将 F 记录入表格中 ；
（5）根据 F 浮 ＝ G 物 ﹣ F 分别计算出金属块A、B受到水的浮力F浮 ，并记录在表格里；
（6）请你画出实验记录表格。
解：实验步骤：
（1）将A、B的体积V 、V 记录在表格里；
A B
（2）用细线将金属块系好，用调好的弹簧测力计测出金属块A、B的重力G物 ，记录在表格里；
（3）烧杯中装有适量的水，并在水面标注记号1，将金属块A浸没在水中且不触及容器底和壁，静止
时弹簧测力计的示数为F，再次标注水面位置为记号2，并将F记录在表格里；
（4）重新将水加至记号1处，将金属块B放入水中直至水位再次达到标记线2处，金属块B不碰容器
底或壁，静止时弹簧测力计示数为F，将F记录入表格中；
（5）根据称重法F浮 ＝G﹣F分别计算出金属块A、B受到水的浮力F浮 ，并记录在表格里；
（6）在实验中需要记录金属块A、B的体积V物 ，金属块A、B的重力 G物 ，弹簧测力计的示数F，最
后记录金属块受到的浮力F浮 ，表格设计如下表所示：
V/cm3
G物/N
F/N
F浮N
答案：（4）将金属块B放入水中直至水位再次达到标记线2处，金属块B不碰容器底或壁，静止时弹
簧测力计示数为F，将F记录入表格中；（5）F浮 ＝G物 ﹣F；（6）见解答内容。10．（2025•朝阳区校级模拟）同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中，根据日常生活经验提出了
以下猜想：
①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关；
②浮力大小与物体排开液体的体积有关；
③浮力大小与液体的密度有关。
实验步骤和数据如图所示
（
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（ρ1）为了验证猜想①，分析A、C、D三次实验，得出的结论是： 浮力大小与浸入液体中的深度无关
。
（2）小聪为了验证猜想③，分析A与B、E三次实验，得出的结论是：浸在液体中的物体所受浮力大
小与液体的密度有关。你认为这样操作是 错误 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 没有控
制排开液体体积相同 。
（3）细心的小红利用实验数据还计算出步骤E中所用盐水的密度是 1.1×1 0 3 kg/m3。
解：
（1）物体在C和D均为完全浸没，虽然深度不同但是所受浮力均为 6N﹣2N＝4N，因此可以说明浮力
大小与浸入液体中的深度无关；
（2）B和E在两种密度不同的液体中排开液体体积不同，没有控制变量，因此得到的结论不正确；
（3）利用A和E两图的示数之差可以得到物体在盐水中所受浮力为6N﹣1.6N＝4.4N，而在水中所受浮
力为4N，浸没状态下物体所受浮力与液体密度成正比，因此，因此盐水密度为1.1×103kg/m3。
答案：
（1）浮力大小与浸入液体中的深度无关；
（2）（2）错误；没有控制排开液体体积相同；
（3）（3）1.1×103。
11．（2025•海淀区二模）小明进行了如下实验：
（1）用图1中的实验器材探究浮力大小与哪些因素有关。他将重为4N的物体悬挂在弹簧测力计下并浸
没于密度为1.0g/cm3的水中（不触碰烧杯底和壁），如图1甲所示，通过弹簧测力计的示数，可知物体所受水的浮力为1N；将物体取出擦干，再将其悬挂在弹簧测力计下并浸没于密度为0.8g/cm3的煤油中
（不触碰烧杯底和壁），如图1乙所示，弹簧测力计的示数为 3.2 N，可知物体所受煤油的浮力为
0.8 N；根据上述实验结果，可知浮力大小与 液体密度 有关。
（2）他选用2个底面积相同、高度不同的柱体M和N，分别测量它们在密度不同的液体中所受的浮
力。测量时，将柱体浸没于液体中（不触碰烧杯底和壁），使柱体上表面到液面的距离始终为 h，如图
2甲所示。柱体所受浮力F随液体密度 变化的图像如图2乙所示。可知柱体 M 的体积较大。图2
乙中A、B和C三个点所对应的柱体下ρ表面所受液体压力大小F 、F 和F ，从小到大排序是 F ＜ F
A B C A C
＜ F 。
B
解：（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.2N，此时指针在3N后第一条刻度线处，故为3.2N。在煤
油中时，已知物体重4N，弹簧测力计示数为3.2N，故物体所受煤油的浮力为F煤油浮 ＝G﹣F煤油示 ＝4N
﹣3.2N＝0.8N。由于物体前后两次分别浸没在水中与煤油中，所受浮力不同，可知浮力大小与液体密度
有关。
（2）实验二柱体体积大小判断：根据F浮 ＝ 液gV排 ，当柱体浸没时，V排 ＝V柱体 。在图2乙中，液体
密度相同时，斜率越大说明浮力随液体密度变化越快，即排开液体体积越大，对应的柱体体积越大。由
ρ
图像可知，柱体M的斜率更大，所以柱体M的体积较大。
柱体下表面所受液体压力大小排序：根据浮力产生的原因，浮力大小等于物体上下表面受到的液体压力
差，即F浮 ＝F下表面 ﹣F上表面 。因为柱体上表面到液面的距离始终为h，图2乙可知，
A
＜
B
＝
C
，所以
上表面受到的液体压力关系为F上A表面 ＜F上B表面 ＝F上C表面 。即F下表面 ＝F浮+F上表面ρ，Fρ
浮
越ρ大，F下
表面越大。F浮A ＝F浮C ＜F浮B ，F
A
＜F
C
＜F
B
。
答案：（1）3.2；0.8；液体密度；（2）M；F
A
＜F
C
＜F
B
。
12．（2025•西城区二模）小华想通过实验探究浮力的大小是否与液体的密度有关。实验室里有器材：①
体积为50cm3的铁块、②体积为50cm3的木块、③装有适量水的烧杯、④装有适量酒精的烧杯；⑤弹簧
测力计、⑥量筒、⑦细线。（已知 和 ，且 ＞ ＞ ＞ ）
水 酒精 铁 水 酒精 木
ρ ρ ρ ρ ρ ρ（1）要完成实验，小华应选用的器材有 ①③④⑤⑦ 。（选填序号）
（2）请简述小华测量浮力的过程：
1 、把铁块用细线挂在弹簧测力计下，测出铁块的重力 G 。
2 、把铁块用细线挂在弹簧测力计下，把铁块浸没在水中，读出弹簧测利计的示数 F 。此时的浮力
1
F 浮 1 ＝ G ﹣ F 1
3 、把铁块用细线挂在弹簧测力计下，把铁块浸没在酒精中，读出弹簧测利计的示数 F 。此时的浮力
2
F 浮 2 ＝ G ﹣ F 2
4 、比较 F 浮 1 和 F 浮 2 的大小关系，得出结论。 。
（3）请你帮助小华设计实验数据记录表格。
解：
（1）要探究浮力大小是否与液体密度有关，就需要控制物体浸没的体积相同，所以需要选择铁块。要
改变液体的密度，所以要选水和酒精。实验中要测量出物体的浮力，需要用到公式 F浮 ＝G﹣F拉 ，所以
需要弹簧测力测量重力和拉力，利用细线把物体体挂在测力上。所以需要的器材：①③④⑤⑦。
（2）
1、把铁块用细线挂在弹簧测力计下，测出铁块的重力G。
2、把铁块用细线挂在弹簧测力计下，把铁块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F ，此时的浮力
1
F浮1 ＝G﹣F
1
。
3、把铁块用细线挂在弹簧测力计下，把铁块浸没在酒精中，读出弹簧测力计的示数F ，此时的浮力
2
F浮2 ＝G﹣F
2
。
4、比较F浮1 和F浮2 的大小关系，得出结论。
（3）根据步骤，需要记录的数据有重力，物体浸没时测力计在不同液体中的示数，记录浮力大小。
表格如下
液体的种类 物体在空气中测力计的示数/N 物体浸没在液体中测力计的示数/N 物体所受浮力/N
水
酒精
考点02 物体浮沉状态的分析
13．（2025•西城区校级模拟）水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别
盛有等质量的液体。其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同。若将小球A放在甲容器的液体中，小球A
静止时漂浮，此时液体对甲容器的压力为F ；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，
1
并使其浸没在该容器的液体中，小球 A静止时液体对乙容器的压力为F ；若将小球A放在丙容器的液
2体中，小球A静止时悬浮，此时液体对丙容器的压力为 F ；若将小球A放在丁容器的液体中，用一根
3
不计质量的细杆压住小球A，使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时液体对丁容器的压力为
F 。则下列判断正确的是（ ）
4
A．F ＝F ＞F ＝F B．F ＝F ＝F ＜F
2 4 1 3 1 2 3 4
C．F ＝F ＜F ＜F D．F ＝F ＝F ＝F
1 3 2 4 1 2 3 4
解：根据圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力加上物体受到的浮力，容器内分别盛有等质
量的液体，液体重力相同，其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同，甲中漂浮，乙、丁中浸没，故甲中
排开液体的体积较小，浮力较小，乙、丁浮力相等，
若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时小球的密度等于液体的密度，而甲、乙、
丁液体的密度大于小球的密度，故丙液体的密度最小，与乙、丁相比，浮力较小，而与甲相比，都是浮
力等于小球的重力；
故浮力大小是甲等于丙，丙小于乙，乙等于丁；
液体重力相同，故压力是F ＝F ＜F ＝F 。
1 3 2 4
答案：A。
14．（2025•东城区模拟）在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品
可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，透明大筒中水足够深。已知小筒底面积为 80cm2，总长为
20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为9cm。在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再
向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了。g取10N/kg。则下列说法正确的是（ ）
A．小筒及秤盘的总质量为1600g
B．该秤能称出物体的最大质量是880g
C．小筒上表示质量的刻度线不均匀的
D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度
解：A、小筒底面积为80cm2，小筒浸入水中的长度为9cm，故小筒排开水的体积为
V排 ＝Sh＝80cm2×9cm＝720cm3＝7.2×10﹣4m3
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒 ＝F浮 ＝ 液gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7.2×10﹣4m3＝7.2N，
ρ
小筒及秤盘的总质量为 ＝0.72kg＝720g；故A错误；
B、该秤测物体的最大质量时，就是V排1 ＝V筒 ＝Sh′＝80cm2×20cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3，此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮 ＝ 液gV筒 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣3m3＝16N，
故此时物体的重力为G物 ＝G﹣G筒 ＝16Nρ﹣7.2N＝8.8N，
此时物体的质量为 ＝0.88kg＝880g，故B正确；
CD、根据以上分析可知物体质量m物 ＝ ＝ 液S（h′﹣h）＝ 液Sh′﹣ 液Sh；
因液体密度
液
、小筒底面积S、小筒深度都是定值，故物体ρ质量与小筒浸入的ρ深度是一次ρ 函数关系，
故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的，减小透明大筒中液体的密度，减小该浮力秤的最大
ρ
测量值，故CD错误。
答案：B。
15．（2025•房山区二模）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，制成了简易密
度计。将密度计放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H，如图甲所示。密度计放入密度不同的
液体中，浸入的深度h与液体密度 之间的关系图像如图乙所示。密度计在不同液体中处于竖直漂浮状
态，下列说法中正确的是（ ）
ρ
A．密度计在不同液体中漂浮时，浸入的深度越大，受到的浮力越大
B．密度计上越靠近铁砂的位置，其刻度线对应的密度值越小
C．密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中，浸入的深度为1.25H
D．正确描述密度计浸入液体深度h与液体密度 之间的关系是图乙中的图线c
解：A、根据物体漂浮条件，密度计在不同液体ρ中漂浮时，所受浮力均等于自身重力，即浮力大小不
变。由F浮 ＝ 液gV排 可知，浸入深度越大，排开液体体积越大，液体密度越小，但浮力不变，故 A错
误。
ρ
B、密度计漂浮时，F浮 ＝ 液gV排 ，V排 越小， 液 越大。越靠近铁砂的位置，密度计浸入液体的深度越
小，排开液体体积越小，液
ρ
体密度越大，所以刻
ρ
度线对应的密度值越大，故B错误。
C、设密度计横截面积为S，放入水中时，F浮 ＝G＝ 水gSH；放入密度为
酒
＝0.8g/cm3的酒精中时，F
ρ ρ浮 ＝G＝ 酒gSh酒 。因为浮力相等，所以 水gSH＝ 酒gSh酒 ，则h酒＝ ＝1.25H，
故C正确
ρ
。
ρ ρ
D、由F浮 ＝G＝ 液gV排 ＝ 液gSh，可得 ，即液体密度 液 与浸入深度h成反比，图像应为
双曲线的一支，应
ρ
该是a，故
ρ
D错误。
ρ
答案：C。
16．（2025•海淀区校级三模）小红用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的
“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均
有少量空气，小瓶内空气的质量可忽略不计，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉挤压过程中，小瓶不接触
大瓶。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S＝2cm2，高h＝7.5cm，忽略其底和壁的厚度。初始状态小瓶
漂浮，大瓶中的气体压强为105Pa，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h ＝3cm，小瓶
1
开口处到大瓶内水面的距离h
2
＝7cm，水的密度
水
＝1.0g/cm3，取g＝10N/kg。下列说法正确的是（
） ρ
A．当小瓶下沉时，若取小瓶、小瓶中气体和小瓶中的水整体为研究对象，则重力不变，浮力减小
B．初始状态小瓶漂浮时，小瓶内的气体压强为100350Pa
C．小瓶的质量为14g
D．用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，小瓶内空气的体积为6cm3
解：
A、根据浮沉条件知：当小瓶下沉时，它受到的重力大于它受到的浮力，小瓶、小瓶中气体质量不变，
二者作为整体质量不变，重力不变，再结合浮沉条件知：此时只有V排 减小，即小瓶中水的重力增加，
浮力才会变小，小瓶才能下沉，故若取小瓶、小瓶中气体和小瓶中的水整体为研究对象，则重力变大，
浮力减小，故A错误；
B、初始状态小瓶漂浮时，小瓶受力平衡，此时小瓶内的气体压强等于大瓶中的气体压强+深度为h 的
1
水产生的压强，
则p内气 ＝p外气+ 水gh
1
＝105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝100300Pa，故B错误；
C、由图乙可知，ρ 小瓶处于漂浮状态，则小瓶排开水的体积：V排 ＝Sh
1
＝2cm2×3cm＝6cm3＝6×10﹣6m3＝6cm3，
小瓶所受浮力：F浮 ＝ 液gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N；
由物体的漂浮条件可知ρ，小瓶的重力：G＝F浮 ＝0.06N；
根据G＝mg可得小瓶的质量： ＝6×10﹣3kg＝6g，故C错误；
D、用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，则所受浮力：F浮 ′＝G＝0.06N；与漂浮时相比，
浮力不变，故排开水的体积不变，故此时小瓶内空气柱的高度为 3cm，此时小瓶内空气的体积等于漂浮
时排开水的体积6cm3，故D正确。
答案：D。
（多选）17．（2025•西城区模拟）如图所示，向两个溢水杯中分别注满密度为 、 （ ＜ ）的液体，
1 2 1 2
将一个密度为 、质量为m的小球先轻轻放入密度为 的液体中，待小球和液ρ面都ρ静止ρ后，ρ 测得溢出液
1
体的质量为mρ；然后将小球取出擦干，再轻轻放入密ρ度为 的液体中，待小球和液面都静止后，测得
1 2
溢出液体的质量为m 。下列说法正确的是（ ） ρ
2
A．若 ＜ ，则m ＜m B．若 ＝ ，则m ＝m
1 1 2 1 1 2
C．若ρ＝ρ，则m ＝m D．若ρ＞ρ ，则m ＜m
2 1 2 2 1 2
解：A、ρ 若ρ ＜ ， ＞ ，则 ＜ ，小球在两种液ρ体中ρ都漂浮，浮力都等于重力，两次小球排开液体
1 2 1 2
的质量都等ρ于小ρ球的ρ质量ρ，所以ρ mρ＝m ，故A错误；
1 2
B、若 ＝ ，小球在第一种液体中悬浮，浮力等于重力，排开液体质量等于小球的质量，m ＝m；若
1 1
＝ ，ρ则 ρ＜ ，小球在第二种液体中漂浮，浮力等于重力，排开液体质量等于小球的质量，m ＝m；ρ
1 2 2
可见ρ ，若ρ＝ρ ，则m ＝m ，故B正确；
1 1 2
C、若 ＝ρ ，ρ小球在第二种液体中悬浮，浮力等于重力，排开液体质量等于小球的质量，m ＝m；
2 2
与 ρ的关ρ系是 ＞ ，小球在第一种液体中沉底，浮力小于重力，排开液体质量小于球的质量，m ＜
1 1 1
ρm ，ρ故C错误；ρ ρ
2
D、若 ＞
2
，则 ＞
1
，小球在两种液体中都沉底，小球在两种液体中V排 相同，已知
2
＞
1
，根据阿
基米德ρ原理ρ，小球ρ在ρ两种液体中所受的浮力 F ＜F ，排开液体的重力G ＜G ，排开液ρ体的ρ质量m ＜
1 2 1 2 1
m ，故D正确。
2
答案：BD。（多选）18．（2025•石景山区二模）小石利用实验室的器材，在水平桌面上设计并组装如图所示实验装
置。他通过调节升降台让系有细线的金属块缓慢浸入台面上盛满水的溢水杯中，溢出的水全部流入右侧
用细线吊着的空桶内，两个弹簧测力计A和B用细线分别与水平杆相连。实验过程中金属块始终不与
溢水杯接触，忽略细线质量、吸水效果不计。下列说法正确的是（ ）
A．随着升降台的高度增加，水对溢水杯底部压力持续增大
B．随着升降台的高度增加，弹簧测力计A的示数持续减小
C．随着升降台的高度增加，溢水杯对台面的压力大小不变
D．实验过程中，弹簧测力计A和B示数的变化量始终相等
解：A、随着升降台的高度增加，但溢水杯中水的深度不变，所以水对溢水杯底部的压强不变，压力也
不变，故A错误；
B、金属块浸没前，排开水的体积变大，浮力•变大，弹簧测力计的示数•变小，金属块浸没后，在水中
的深度越深，但排开水的体积不变，受到的浮力不变，重力减浮力的值即弹簧测力计 A的示数不变，
故B错误；
C、金属块没有浸入水中时，溢水杯对压力秤的压力大小等于溢水杯与杯中水的总重力，
即F压 ＝G杯+G水 ，
金属块浸入水的过程中，溢水杯对压力秤的压力大小等于溢水杯的重力、溢水杯中剩余水的重力与金属
块的重力之和减去弹簧测力计的示数，且G﹣F示 ＝F浮 ，由阿基米德原理可得F浮 ＝G排 （即等于溢出水
的重力），
所以此时溢水杯对压力秤的压力：F压 ′＝G杯+G剩水+G﹣F示 ＝G杯+G剩水+F浮 ＝G杯+G剩水+G排 ＝G杯
+G水 ，
比较可知F压 ′＝F压 ，即溢水杯对压力秤的压力不变，故C正确；
D、阿基米德原理可知，金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量ΔF ＝
A
ΔF ，故D正确。
B
答案：CD。
考点03 压强与浮力综合
19．（2025•海淀区校级模拟）甲、乙两个形状和质量相同的容器，装有不同液体，将两个质量相等的小球A、B分别放入容器中，两球静止时，两容器液面刚好相平，已知小球 A的体积小于小球B的体积，
下列说法正确的是（ ）
A．小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力
B．甲容器中液体密度等于乙容器中液体密度
C．甲容器对地面的压力大于乙容器对地面的压力
D．液体对甲容器底部的压强小于液体对乙容器底部的压强
解：A、小球A、B的质量相等，根据G＝mg可知两球重力相等，小球A漂浮，小球B悬浮，
根据F浮 ＝G可知两球所受的浮力相等，故A错误；
BD、已知小球A的体积小于小球B的体积，从图中可知小球A排开液体的体积小于小球B排开液体的
体积，根据 可知，甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，故B错误；
两容器中液体的深度相同，根据p＝ 液gh可知液体对甲容器底部的压强大于液体对乙容器底部的压
强，故D错误；
ρ
C、甲、乙形状相同，从图中可知，甲中液体的体积大于乙中液体的体积，根据m＝ 液V可知甲中液体
的质量大于乙中液体的质量，容器和小球的质量均相等，根据F＝G总 ＝（m液+m容+ρm球 ）g可知，甲容
器对地面的压力大于乙容器对地面的压力，故C正确。
答案：C。
20．（2025•东城区校级模拟）水平桌面上有两个完全相同的柱形容器甲、乙，分别装有质量相等的盐水
和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示（草
莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计），下列判断正确的是（ ）
①草莓a的密度小于草莓b的密度
②草莓c在盐水和清水中受浮力相等
③两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等
④两容器中有草莓时，甲容器中液体对容器底部的压强比乙大A．①③④ B．② C．①②④ D．①③
解：①由左图可知，草莓a漂浮，草莓a的密度要小于液体的密度，草莓b悬浮，草莓b的密度要等于
液体的密度，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故①正确；
②草莓c在盐水和清水中都处于浸没状态，排开液体的体积相同，两种液体的密度不同，由阿基米德原
理F浮 ＝ 液gV排 可得，草莓c在盐水和清水中所受浮力不相等，故②错误；
③两个完ρ全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，放进去相同的草莓，即草莓重力相同、容器重力
相同、液体的重力相同，所以两个容器对桌面的压力也相同，容器的底面积相同，由 可得，两
容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等，故③正确；
④原来水与盐水的质量相等，对容器底的压力相等，而a放入两种液体中都是漂浮，排开液体的质量相
等，相当于增大的压力相等，但b、c放入后增大的体积相等，相当于增大盐水和水的体积相等，但盐
水的密度大，故增大的重力大，而柱体容器中液体压力等于重力，故盐水对容器底的压力大，故甲对容
器底的压强大，故④正确。
答案：A。
21．（2025•东城区模拟）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯
中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为p甲 、p
乙
，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现M漂浮在甲液面上，N
悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出，则下列说法正确的是（ ）
A．p甲 ＞p乙
B．两物体的密度关系为 ＞
M N
C．放入两物体后，容器底ρ增加ρ的压强关系为Δp甲 ＜Δp乙
D．两物体受到的浮力关系为F甲 ＝F乙
解：（1）由图知，A、B所处的深度关系为h ＞h ，
A B
因A、B两点压强相等，即p ＝p ，
A B所以，由p＝ gh的变形式 可知，两液体的密度关系为
甲
＜
乙
，
因圆柱形容器ρ内液体对容器底部的压力和液体的重力相等， ρ ρ
所以，由G＝F＝pS可知，A点和B点液面以上两液体的重力相等，
又因A、B两点距离杯底同一高度，
所以，A点和B点液面以下两液体的体积相等，
由G＝mg＝ Vg可知，A点液面以下液体的重力小于B点液面以下液体的重力，
综上可知，甲ρ容器内液体的重力小于乙容器内液体的重力，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由 可知，甲、乙两烧杯对桌面的压强关系为p甲 ＜p乙 ，故A错误；
（2）将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙量容器中，发现M漂浮在甲液面上，N
悬浮在乙液体中，
因物体的密度小于液体的密度时漂浮，物体密度等于液体密度时悬浮，
所以，
M
＜
甲
，
N
＝
乙
，则
M
＜
N
，故B错误；
（3）因ρ实心ρ物体ρM、ρN的体积ρ相等ρ，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于 N悬浮在乙液体中排
开液体的体积，
所以，由 可知，放入M、N两物体后，乙烧杯内液面上升的高度较大，
由Δp＝ gΔh可知，乙烧杯内的液体密度大，上升的高度大，则乙容器底增加的压强大，
即Δp甲 ＜ρ Δp乙 ，故C正确；
（4）因乙液体的密度大，N排开液体的体积大，
所以，由F浮 ＝ gV排 可知，M受到的浮力小于N受到的浮力，故D错误。
答案：C。 ρ
22．（2025•海淀区校级模拟）青花瓷是中国瓷器的主流品种之一，如图甲所示，色白花青跃然于杯，小
明想测量这个厚壁（厚度不可忽略）敞口青花瓷杯的密度，他用电子秤测量出此杯的质量为 150g，在
底面积为100cm2的薄壁圆柱形水槽内注入适量水，此时水深为14.5cm，如图乙所示，再将青花瓷杯放
入水槽内，静止时漂浮于水面上；用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深 17cm，且水始终
未溢出；再向下压青花瓷杯，瓷杯沉底，此时水深15cm。关于此过程，下列说法错误的是（ ）A．容器内水的质量为1450g
B．青花瓷漂浮在水面上，水深为16cm
C．青花瓷杯的密度约为0.6g/cm3
D．在向下压杯子直到杯子沉底的过程中，水对圆柱形水槽底的压强不是一直增大
解：A、水的体积为V水 ＝Sh
1
＝100cm2×14.5cm＝1450cm3，
水的质量为：m水 ＝ 水V水 ＝1g/cm3×1450cm3＝1450g，故A正确；
B、将青花瓷杯放入ρ水槽内，静止时漂浮于水面上，此时青花瓷杯受到的浮力等于自身重力，
即F浮 ＝G＝mg＝150×10﹣3kg×10N/kg＝1.5N，
青花瓷杯漂浮时浸入水中的体积： ＝1.5×10﹣4m3＝150cm3；
放入杯子后增加的水的深度为：
青花瓷漂浮在水面上时水的深度为：
h ＝h +Δh＝14.5cm+1.5cm＝16cm，故B正确；
2 1
C、瓷杯的体积等于瓷杯沉底时排开水的体积，
即V＝V排 ″＝S（h
3
﹣h
0
）＝100cm2×（15cm﹣14.5cm）＝50cm3，
青花瓷杯的密度： ＝3g/cm3，故C错误；
D、在向下压杯子直到杯子沉底的过程中，排开水的体积先变大后变小，液面的高度先变大后变小，由
p＝ 水gh知水对圆柱形水槽底的压强先变大后变小，水对圆柱形水槽底的压强不是一直增大，故 D正
确。
ρ
答案：C。
23．（2025•西城区校级模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为 S的柱形容器做了如下实
验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的
竖直高度h ；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h ；
1 2
将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h 。水的
3
密度用 表示，下列说法正确的是（ ）
水
ρA．甲、丙两图容器对桌面的压力差是 水gS（h
3
﹣h
1
）
B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是
水
ρg（h
3
﹣h
1
）S
C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的ρ变化量是 水g（h
2
﹣h
1
）S
ρ
D．此鸭蛋的密度表达式
解：A、已知容器的底面积为S，
由图甲乙可知，鸭蛋漂浮时排开水的体积：V排 ＝（h
2
﹣h
1
）S，
鸭蛋漂浮时排开水的质量：m排 ＝ 水V排 ＝ 水 （h 2 ﹣h 1 ）S，
由漂浮条件和阿基米德原理可得，ρ鸭蛋的质ρ量：m蛋 ＝m排 ＝ 水V排 ＝ 水 （h 2 ﹣h 1 ）S，
由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一ρ个鸭蛋的ρ质量，因此甲、丙两图容器对桌
面的压力差：ΔF压 ＝G蛋 ＝m蛋g＝ 水g（h
2
﹣h
1
）S，故A错误；
B、由图甲丙可知，鸭蛋的体积：Vρ
蛋
＝（h
3
﹣h
1
）S，
丙中鸭蛋受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gV蛋 ＝ 水g（h
3
﹣h
1
）S，
丙图中鸭蛋受到竖直向下的重ρ力、竖直向ρ 上的浮力ρ和支持力，由力平衡条件可知，丙图中容器底对鸭蛋
的支持力：F支 ＝G蛋 ﹣F浮 ＝ 水g（h
2
﹣h
1
）S﹣ 水g（h
3
﹣h
1
）S＝ 水g（h
2
﹣h
3
）S，故B错误；
C、因为乙、丙两图中塑料小ρ碗都处于漂浮状态ρ水只对塑料小碗的ρ下表面有压力，所以由浮力产生的原
因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，因为物体漂浮时浮力大小等于自身
的重力，比较两图可知，两次塑料小碗受到的浮力差为鸭蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压
力的变化量：ΔF下 ＝G蛋 ＝m蛋g＝ 水g（h
2
﹣h
1
）S，故C正确；
ρ
D、鸭蛋的密度： ，故D错误。
答案：C。
24．（2025•海淀区校级模拟）图甲中的水槽由M、N两部分构成，M底部的横截面积为400cm2，N底部
的横截面积为200cm2，且有一个边长为10cm的正方形开口，容器厚度均忽略不计，水槽重力为12N，
h ＝10cm。现将一个质量为800g，边长为10cm的正方体木块平放在N水槽底部开口上方，恰好堵住开
0
口且不下落，然后向N水槽中加水使h ＝12cm，水未从N流出，观察到木块并没有上浮，如图乙所
1示。继续向M槽中加水，如图丙所示，直至木块刚好脱离N水槽底部时停止加水。以下说法正确的是
（ ）
A．向N水槽中加水结束时，木块上表面受到水的压力为10N
B．向M水槽中加水，当深度为20cm时，木块刚好上浮
C．木块上浮最终静止后，整个水槽对桌面的压强为3350Pa
D．木块最终漂浮时，水对M底部的压强为3000Pa
解：A．向N水槽中加水结束时，h ＝12cm＝0.12m，
1
此时木块上表面受到的压强p＝ 水gh
1
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
木块的面积S木 ＝10cm×10cm＝1ρ00cm2＝1×10﹣2m2。
木块上表面受到的压力F向下 ＝pS木 ＝1200Pa×1×10﹣2m2＝12N，故A错误；
B．向M槽中加水，木块刚好上浮，此刻水对下表面的压力 F向上 等于水对上表面压力F向下 与重力G木
之和，木块质量为m木 ＝800g＝0.8kg，
木块的重力为G木 ＝m木g＝0.8kg×10N/kg＝8N，
木块上表面受到的力为F向下 ＝12N，根据F向上 ＝F向下+G可知，下表面受到的压力为
F向上 ＝F向下+G＝12N+8N＝20N，
下表面受到的压强为 ，
则此时的液体距离N水槽底部的深度 ；
此时的液体距离M水槽底部的深度为h ＝h+h ＝20cm+10cm＝30cm，所以向M水槽中加水，当深度为
3 0
30cm时，木块刚好上浮，故B错误；
CD．木块上浮最终静止后，会漂浮在水面上，浮力F浮 ＝G木 ＝8N，
此时排开水的体积为 ＝8×10﹣4m3＝800cm3，
N水槽中的体积为：V N水 ＝S N （h 1 +h木 ）﹣V木 ＝200cm2×（12cm+10cm）﹣（10cm）3＝3400cm3，M水槽中的体积为：V M水 ＝（S M ﹣S N ）h+S N h 0 ＝（400cm2﹣200cm2）×30cm+200cm2×10cm＝8000cm3，
水的总体积：V水总 ＝V N水+V M水 ＝3400cm3+8000cm3＝11400cm3，
水槽中的水总质量：m总水 ＝ 水V水总 ＝1.0×103kg/m3×11400×10﹣6m3＝11.4kg，
水的总重力：G总水 ＝m总水g＝ρ 11.4kg×10N/kg＝114N，
整个水槽对桌面的压力：F压 ＝G水总+G木+G水槽 ＝114N+8N+12N＝134N，
整个水槽对桌面的压强：p″＝p＝ ，故C正确；
因为水的体积不变，此时水的深度 h
M
，S
M
h
M
＝V水总+V排 ，h
M
＝ ＝30.5cm＝
0.305m，
则此时底部受到的压强：p′＝ gh ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.305m＝3050Pa，故D错误。
M
答案：C。 ρ
（多选）25．（2025•海淀区校级三模）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放
在盛有4.2kg水的薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出
3kg的水后关闭阀门（
水
＝1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）
ρ
A．圆柱体的密度为0.75×103kg/m3
B．放水前水面距容器底部的高度为14cm
C．放水后水对容器底部的压力为21N
D．放水后水对容器底部的压强为600Pa
解：A、由题意得：圆柱体的体积为：V柱 ＝Sh＝100cm2×12cm＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3，
圆柱体的密度：
柱
＝ ＝0.75×103kg/m3，故A正确；
B、放水前，由图ρ所示，圆柱体漂浮在水里，所以F浮 ＝G柱 ＝m柱g＝0.9kg×10N/kg＝9N，
排开水的体积为：V排 ＝ ＝9×10﹣4m3，所以液面上升的高度为h′＝ ＝0.03m＝3cm，
没放圆柱体之前水的体积为：V ＝ =4.2×10﹣3m3，
0
水的高度为h ＝ ＝0.14m＝14cm，
0
所以放水前水面距容器底部的高度为：h＝h +h′＝14cm+3cm＝17cm，故B错误；
0
CD、放水前圆柱体浸在水中的深度为：h浸柱 ＝ ＝0.09m＝9cm，
圆柱体下面水的高度为：h前水 ＝17cm﹣9cm＝8cm，
圆柱体下面水的质量为：m
0
＝ 水S容器h前水 ＝1.0×103kg/m3×300×10﹣4m2×0.08m＝2.4kg，
则当放水2.4kg，圆柱体刚好漂ρ浮，
现在放水3kg，所以圆柱体沉底，此时水面下降的高度为：
＝0.03m＝3cm，
现在水的高度为h后水 ＝9cm﹣3cm＝6cm，
所以放水后水对容器底的压强为：p水 ＝ 水h后水g＝1.0×103kg/m3×0.06m×10N/kg＝600Pa，
则放水后水对容器底的压力为：F′＝p水 ρS容器 ＝600Pa×300×10﹣4m2＝18N，故C错误，故D正确。
答案：AD。
（多选）26．（2025•石景山区模拟）鱼缸造景漂浮球由可开合的空心浮球A和装饰物B组成。A与B的
体积分别为V 、V ，两者通过质量与体积均可忽略的细线连接。将漂浮球放入装有水的鱼缸里（水足
A B
够深），静止时，浮球A有 的体积露出水面，如图甲。将装饰物B放入浮球A内部并密封后重新放
入水中，如图乙，静止时浮球A有 的体积露出。则（ ）A．V ＝4V
A B
B．若将甲图浮球A中灌入体积为2V 的水，则A和B将整体悬浮
B
C．若在甲图浮球A的下方悬挂两个相同的装饰物B，则整体将悬浮
D．若将甲图中细线剪断，A与B再次静止后，水对鱼缸底的压强不变
解：A、甲、乙两图中A、B整体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，所以物体受到的浮力不
变，
根据阿基米德原理可得F浮 ＝ 水V排g＝ 水× g＝ 水× V
A
g，
解方程可得V ＝4V ，故A正ρ确； ρ ρ
A B
B、将甲图浮球A中灌入体积为2V 的水，根据密度公式、重力公式可得此时A、B整体的重力
B
G＝ 水× V
A
g+ 水×2V
B
g＝ 水×5V
B
g，
整体ρ浸没时受到ρ的浮力F浮B ρ＝ 水V排B g＝ 水×（V
A
+V
B
）g＝ 水×5V
B
g，
比较可知A、B整体的重力等于ρ整体浸没时ρ受到的浮力，A和ρB将整体悬浮，故B正确；
C、在甲图浮球A的下方悬挂两个相同的装饰物B，由 水g× + 水gV
B
＝G
A
+G
B
，又V
A
＝4V
B
，
整理可得3 水gV
B
＝G
A
+G
B
， ρ ρ
则有6 水gρV
B
＝2G
A
+2G
B
＞G
A
+2G
B
，则A下面悬挂两个相同的B，A仍漂浮在水面上，故C错误；
D、将ρ甲图中细线剪断，A与B再次静止后，B沉底，A漂浮，整体受到的浮力变小，根据阿基米德原
理可知V排 变小，水面下降，根据液体压强公式可知水对鱼缸底的压强减小，故D错误。
答案：AB。
27．（2025•海淀区校级模拟）如图所示，将一个盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细杆（体积和
质量均可忽略）将一个小球按压在水面下，使小球完全浸没在水中。小球静止时，细杆对小球的压力为
F。已知小球的质量m＝0.8kg，小球的体积V＝10﹣3m3，圆柱形容器中水的深度30cm，求：
（1）此时小球在水中受到的浮力；
（2）细杆对小球的压力F；
（3）撤去细杆，当小球再次静止时，容器底部所受压力的变化量。解：（1）由于小球完全浸没，小球排开水的体积等于小球的体积，浮力为
=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝10N
（2）小球的质量m＝0.8kg，则重力G球 ＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N；
小球受竖直向下的重力、细杆对小球的压力、竖直向上的浮力，根据平衡条件知，
压力F＝F浮 ﹣G球 ＝10N﹣8N＝2N；
（3）由F浮 ＞G可得，剪断细线后物体上浮，最终漂浮，
此时物体受到的浮力：F′
浮
＝G＝8N，
根据力的作用是相互，且容器是柱形，液体的压力等于液体重力加上小球排开液体的重力，则容器底部
所受压力的变化量等于减小的浮力，
ΔF压 ＝F浮 ﹣F′ 浮 ＝10N﹣8N＝2N。
答：（1）此时小球在水中受到的浮力是10N；
（2）细杆对小球的压力F为2N；
（3）撤去细杆，当小球再次静止时，容器底部所受压力的变化量是2N。
28．（2025•东城区校级模拟）如图甲所示，将装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面
积为250cm2。一底面积为100cm2的圆柱形物块沉在容器底部。现在用弹簧测力计竖直向上匀速提升该
物块，弹簧测力计示数F随物块上升高度h的变化关系如图乙所示。（g取10N/kg）求：
（1）物体未露出液面前受到的浮力。
（2）液体密度。
（3）当物块完全离开液体后，容器中液体对该容器底部的压强。
解：（1）由图乙知，物块在未露出水面前弹簧测力计的示数F ＝6N，
1
物块A露出水面后弹簧测力计的拉力F ＝15N，则物块A的重力G＝F ＝15N，
2 2
物块A浸没在水中受到的浮力：F浮 ＝G﹣F
1
＝15N﹣6N＝9N；
（2）由图乙可知，从物块上表面接触液面到物块刚好全部露出液面时，物块上升的高度为 6cm，此过
程中液面会降低，设圆柱体的高为H，则液面下降的高度为H﹣6cm；
根据圆柱体的体积等于液面下降的体积，则250cm2×（H﹣6cm）＝100cm2×H；解得圆柱体的高度：H＝10cm，
则圆柱体的体积：V物 ＝S物H＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
由F浮 ＝ 液gV排 可得，液体的密度： 液 ＝ ＝0.9×103kg/m3；
（3）根ρ据图中上移10cm后开始受到ρ的浮力减小，说明开始露出水面即原来液面高度为 10cm+H＝
20cm；
当物块完全离开液体后，液体的深度：h＝20cm﹣（H﹣6cm）＝16cm＝0.16m；
容器中液体对该容器底部的压强：p＝ 液gh＝0.9×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.44×103Pa。
答：（1）物体未露出液面前受到的浮ρ力是9N。
（2）液体密度是0.9×103kg/m3。
（3）当物块完全离开液体后，容器中液体对该容器底部的压强是1.44×103Pa。
29．（2025•东城区校级模拟）如图所示为）如图所示为一可自动控制水量的水箱模型，其内底面积为
200cm2，水箱底部有一个由阀门控制的出水口。正方体物体A的边长为10cm，物体A由轻质细杆悬挂
在水中，细杆上端与力传感器连接，当物体A恰好完全浸没时力传感器受到向上的压力为4N，此时容
器中水深为18cm，阀门自动打开，水缓慢流出，当细杆对力传感器的拉力为1N时阀门关闭，水不再流
出。求：
（1）物体A恰好浸没时受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）阀门关闭时，水箱底部受到的压强。
解：（1）A的体积V ＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，物体A恰好浸没时排开液体的体积等于A
A
的体积，
根据阿基米德原理，浮力F浮A ＝ gV排 ＝ gV
A
＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
（2）物体A恰好完全浸没时处于ρ静止状态ρ，受力平衡，G
A
+F杆 ＝F浮A ，
则物体A的重力为G
A
＝F浮A ﹣F杆 ＝10N﹣4N＝6N，
物体A的质量m ＝ ＝ ＝0.6kg，
A物体A的密度 ＝ ＝ ＝0.6×103kg/m3。
A
（3）阀门关闭ρ时，物体A受到竖直向上的浮力、细杆向上的拉力和重力的作用而平衡，则此时物体 A
受到的浮力F＝G
A
﹣F拉 ＝6N﹣1N＝5N，
此时物体A排开水的体积V排 ＝ ＝ ＝5×10﹣4m3，
物体A浸没在水下的深度h浸 ＝ ＝ ＝0.05m＝5cm，
此时水箱中水的深度h水 ＝18cm﹣（10cm﹣5cm）＝13cm＝0.13m，
此时水箱底部受到水的压强为p＝ gh水 ＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1.3×103Pa。
答：（1）物体A恰好浸没时受到的ρ 浮力为10N；
（2）物体A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）阀门关闭时，水箱底部受到的压强为1.3×103Pa。
30．（2025•朝阳区校级模拟）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载货量为40万吨，这么大的货船通
过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载货量。物理小组根据这个原
理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为 80cm2，质
量为 200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为 5.5cm。
水
＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： ρ
（1）玻璃杯底面所受水的压强和压力；
（2）铁块的质量；
（3）此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静
止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度。
解：（1）静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm，
则玻璃杯底面所受水的压强： ；
由p＝ 可知玻璃杯底面所受水的压力：F＝pS＝550Pa×80×10﹣4m2＝4.4N；（2）空玻璃杯的重力：G杯 ＝m杯g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N；
因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力 F＝4.4N，则由压力差法F浮 ＝F向上 ﹣F向下 可
知，玻璃杯受到水的浮力：F浮 ＝F＝4.4N，
由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，
根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块的总重力：G总 ＝F浮 ＝4.4N；
则铁块的重力：G铁 ＝G总 ﹣G杯 ＝4.4N﹣2N＝2.4N，
由G＝mg可得铁块的质量： ；
（3）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，
由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力：F浮 ′＝G杯 ＝2N；
此时玻璃杯排开待测液体的体积：V排 ＝Sh
1
＝80×10﹣4m2×2×10﹣2m＝1.6×10﹣4m3，
由阿基米德原理可知待测液体的密度：
。
答：（1）玻璃杯底面所受水的压强为550Pa，所受水的压力为4.4N；
（2）铁块的质量为0.24kg；
（3）待测液体的密度为1.25×103kg/m3。
