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专题 06 测量物质的密度【两大题型】
1．（2025•北京中考）【创新题型】某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测
量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h 、h 、h 、h 分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距
1 2 3 4
离。已知水的密度为 ，则待测酱油的密度 ＝ 。（用已知量和测量量表示）
水 酱油
ρ ρ
解：假设容器的底面积为S，由图甲、乙可知，梨在水中受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gS（h
2
﹣
h 1 ）， ρ ρ
由图乙可知，梨漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，梨的重力G＝F浮 ＝ 水gS（h
2
﹣h
1
），
假设酱油的密度为
酱油
，由图丙、丁可知，梨在酱油中受到的浮力：F′
浮
＝ρ 水gV′
排
＝ 酱油gS（h
4
﹣
h 3 ）， ρ ρ ρ
由图丁可知，梨漂浮在酱油中，根据物体的浮沉条件可知，F′
浮
＝G，
即 酱油gS（h
4
﹣h
3
）＝ 水gS（h
2
﹣h
1
），
ρ ρ
解得：酱油的密度： ＝ 。
酱油
ρ
答案： 。
2．（2023•北京中考）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切
下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 右端移动，使横梁水平平衡。
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水
平平衡，土豆的质量为 42. 4 g。
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3。
（4）该土豆的密度为 1.0 6 g/cm3。
解：（1）由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，说明天平的左端下沉右端上翘，所以平衡螺母向上翘
的右端移动；
（2）天平的右盘上放有20g的砝码两个，游码所在位置对应的刻度值为 2.4g，所以左盘中土豆的质量
为m＝20g+20g+2.4g＝42.4g。
（4）土豆的密度为 ＝ ＝ ＝1.06g/cm3。
答案：（1）右；（2ρ）42.4；（4）1.06。
3．（2022•北京中考）小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡
后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为 5 4 g。再将金属块用
细线系好放进盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为 2 0
cm3。该金属块的密度为 2. 7 g/cm3。
解：（1）由图甲知，金属块的质量为m＝50g+4g＝54g；
（2）由图乙知，金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
该金属块的密度为： 。
答案：54；20；2.7。
4．（2021•北京中考）小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘
中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平衡螺母向 左 移动。天平平衡
后，用天平测出金属块的质量为27g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量
筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为 10 cm3。该金属块的密度为 2.7
g/cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是 铝 。物质 密度/（kg•m﹣3）
银 10.5×103
钢 8.5×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
解：
（1）在调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的左端上翘，则平衡螺母
应向上翘的左端调节，使指针对准分度盘中央刻度线；
（2）图乙中量筒的分度值为2mL，水和金属块的总体积为60mL，
则金属块的体积：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3，
金属块的密度为：
根据表中数据可判断组成该金属块的物质可能是铝。
答案：（1）左；（2）10；（3）2.7； （4）铝。
考点01 测量液体和固体的密度
5．（2025•东城区校级模拟）小明在实验室测一小石块的密度，首先要用天平测量石块的质量。他将天平
放在水平桌面上，游码调到0刻度线处，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天
平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向 左 端移动。用已调节好的天平正确测量石块质量时的情景如图
乙所示，则该石块质量的测量值是 36 g。接下来，他先在量筒中倒入30mL的水，如图丙所示；再
将用细线系好的石块轻放入量筒内的水中，此时量筒中液面位置如图丁所示，则石块体积的测量值是
15 cm3。根据以上测量数据计算出该石块密度的测量值是 2. 4 g/cm3。解：把天平放在水平台上，在调节天平时，由图甲可知，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平
的右端下沉，将平衡螺母向左移动；
由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，石块的质量为：m＝20g+10g+5g+1g＝36g；
由图丙、丁可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积为30mL，石块浸没后，水和石块的总体积为
45mL，则石块的体积：V＝45mL﹣30mL＝15mL＝15cm3；
石块密度：
答案：左；36；15；2.4。
6．（2025•海淀区校级模拟）小明在测量盐水密度时，进行了如下操作：
（1）将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁水平平
衡，应将平衡螺母向 右 调。
（2）用调好的天平测得烧杯和盐水的总质量为106g，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中量筒中，盐水的
体积如图丙所示。
（3）用天平测烧杯和杯内剩余盐水的总质量，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和剩余盐
水的总质量为 6 2 g。
（4）计算出盐水的密度为 1. 1 g/cm3。
解：
（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央
时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中，指针左偏，故向右调节平衡螺母；
（2）量筒的分度值的是2mL，盐水的体积V＝40mL＝40cm3；
（3）剩余盐水和烧杯的质量m ＝50g+10g+2g＝62g；
1
（4）量筒中盐水的质量m＝m总 ﹣m
1
＝106g﹣62g＝44g，
盐水的密度
答案：（1）右；（3）62；（4）1.1。
7．（2025•顺义区模拟）小力测量不规则矿石的密度，做了如下操作。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，为使横梁水平平衡，需
将平衡螺母向 右 端移动。
（2）天平调平后，将矿石放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示
时，横梁再次水平平衡，矿石的质量为 27 g。将矿石用细线系好放入盛有15mL水的量筒中，量筒
中水面升高到如图丙所示的位置，则矿石的体积为 10 cm3。由此计算出该矿石的密度为 2.7
g/cm3。
解：
（1）如图甲所示，调节横梁平衡时，指针左偏说明左盘质量偏大，则平衡螺母应向右调节；
（2）如图乙所示，矿石的质量是m＝20g+5g+2g＝27g；
由图丙可知矿石体积为V＝25mL﹣15mL＝10mL＝10cm3，
故矿石密度为
答案：（1）右；（2）27；10；2.7。
8．（2025•西城区校级模拟）小海测量某种食用油密度的主要实验步骤如下：（1）用调节好的托盘天平测量烧杯和食用油的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和食用
油的总质量的测量值为 94. 2 g。
（2）将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图乙所示，量筒中食用油体积的测量值为 6 0 cm3。
（3）用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量为39g。
（4）计算出食用油密度的测量值为 0.9 2 g/cm3。
解：
（1）由图甲可知，标尺上的分度值是0.2g，烧杯和液体的总质量为50g+20g+20g+4.2g＝94.2g；
（2）由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积V＝60mL＝60cm3；
（3）天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为39g，则量筒中液体的质量m＝94.2g﹣39g＝55.2g；
（4）液体的密度
答案：（1）94.2；（2）60；（4）0.92。
9．（2025•西城区校级模拟）小明用天平和量筒测量物体A的密度。他先调节天平平衡时，发现天平指针
位置如图1甲所示，于是将平衡螺母向 右 侧调节（选填“左”或“右”）直至天平平衡。然后用
天平测物体A的质量，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图1乙所示。最
后将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，水面位置如图2所示，则物体A的密度为 3.6
g/cm3。
解：
（1）调节天平横梁平衡时，应调节横梁左右两端的平衡螺母，发现天平指针偏左，应当平衡螺母向右调节，直至平衡；
（2）当天平平衡时，右盘砝码的质量加上游码的示数就是左盘物体的质量；如图，物体A的质量为：
50g+20g+2g＝72g；
物体A的体积＝80ml﹣60ml＝20ml；
物体A的密度
答案：右；3.6。
10．（2025•东城区模拟）如图所示，小阳利用天平、量筒和烧杯来测定某种液体的密度，进行的实验操
作如下：
（1）把托盘天平放在水平台面上，将游码移动到标尺左端零刻度线处，镊子离开游码后，发现指针在
分度盘的中央刻度线两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示，将平衡螺母向 右 （选填“左”或
“右”）端移动，使横梁水平平衡；
（2）天平调平衡后，将适量的液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，通过加减砝码的
操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，接下来他应该 C （选填序
号）；
A.向左调节平衡螺母
B.移动游码
C.取下最小的砝码后移动游码
（3）调节好后，烧杯和液体总质量如图乙所示，为 11 6 g；把烧杯中的一部分待测液体倒入量筒中
如图丙；用天平测出烧杯和剩余待测液体的质量为60g；
（4）计算出这种液体的密度是 0.8×1 0 3 kg/m3。
解：（1）由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分
度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准
分度盘中央的刻度线；
（2）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍偏向分度盘的右侧，此时应该将最小的砝
码取下，再向右移动游码，使天平水平平衡，故C正确；
（3）在烧杯中倒入适量的待测液体，用调好的天平测出总质量，如图乙所示，烧杯和待测液体的总质量为：m总 ＝100g+10g+5g+1g＝116g；
（4）把烧杯中的一部分待测液体倒入量筒中，如图丙所示，量筒的分度值为2mL，则液体的体积为：
V＝70mL＝70cm3；
量筒中液体的质量为：m＝m总 ﹣m余 ＝116g﹣60g＝56g，
则这种液体的密度为： ＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
答案：（1）右；（2）C；（3）116；（4）0.8×103。
11．（2025•海淀区校级模拟）小东在实验室测量某种液体的密度，下面是他实验中的主要步骤。请你把
他的实验步骤补充完整。
（1）小东把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使天平横
梁水平平衡，他应将平衡螺母向 右 端移动。
（2）用调节好的天平测出烧杯和杯内液体的总质量为80.9g。
（3）将烧杯内的部分液体倒入量筒，液面静止时如图乙所示。
（4）用天平测量烧杯和杯内剩余液体的质量，天平横梁水平平衡时砝码和游码的位置如图丙所示，则
烧杯和杯内剩余液体的总质量是 53. 4 g。
（5）根据小东测得的数据可知待测液体的密度为 1. 1 g/cm3。
解：（1）调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，应当将横梁上的平衡螺母向右调
节，直至平衡；
（3）由丙图可知，量筒中液体的体积为：V＝25mL＝25cm3；
（4）图丙中天平标尺的分度值为0.2g，剩余液体和烧杯的总质量为20g+20g+10g+3.4g＝53.4g；
（5）倒入量筒中液体的质量m＝80.9g﹣53.4g＝27.5g；
液体的密度：
答案：（1）右；（4）53.4；（5）1.1。
12．（2025•昌平区二模）为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验：（1）将天平、量筒放在 水平 台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右
盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置
如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为 16 3 g。
（2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 5 0 cm3；再用天平
测出烧杯和剩余液体的总质量为108g。
（3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为 1.1×1 0 3 kg/m3。
解：
（1）实验之前，应将天平、量筒放在水平台面上；
由图甲可知，烧杯和液体的总质量为：m总 ＝100g+50g+10g+3g＝163g；
（2）由图乙可知，量筒中液体的体积为V＝50mL＝50cm3；
（3）量筒中液体的质量：m＝m总 ﹣m剩 ＝163g﹣108g＝55g，
液体的密度： ＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
答案：（1）水平；163； （2）50；（3）1.1×103。
13．（2025•西城区二模）小军利用一台电子台秤、一个装有适量水的烧杯和一根细线测量一块矿石的密
度。
（1）他设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整：
①将电子台秤放在水平桌面上，将矿石放在电子台秤上，记录电子台秤的示数为m ；
1
②取下矿石，将装有适量水的烧杯放在电子台秤上，记录电子台秤的示数为m ；
2
③ 用细线将矿石拴好，浸没在水中保持静止，此时矿石不接触杯底和杯壁 ，水始终未溢出，此时
记录电子台秤的示数为m ；
3
（2）请你根据实验步骤写出计算矿石的密度的表达式为
石
＝ 。（用m
1
、m
2
、m
3
和
表示） ρ
水
ρ解：（1）③用细线将矿石拴好，浸没在水中保持静止，此时矿石不接触杯底和杯壁，水始终未溢出，此时记录电子台秤的示数为m ；
3
由①知矿石对电子台秤的压力：F ＝G＝m g；由②知将烧杯、水看作是一个整体，则烧杯和水对电子
1 1
秤的压力为两者重力之和，为F
2
＝G水+G烧杯 ＝m
2
g，
由③知将烧杯、水和矿石看作是一个整体，整体在竖直方向上受到向下的总重力和向上的拉力，则F ＝
3
m
3
g＝G总 ﹣F拉 ＝G水+G烧杯+G﹣F拉 ，根据称重法可得矿石受到的浮力：F浮 ＝G﹣F拉 ，联立以上三式
可得，F浮 ＝m
3
g﹣m
2
g；
（2）金属块浸没在水中，则排开液体的体积等于矿石的体积，
利用阿基米德原理可得V＝V排 ＝
则矿石的密度： ＝ 。
石
答案：（1）③ρ用细线将矿石拴好，浸没在水中保持静止，此时矿石不接触杯底和杯壁；（2）
。
14．（2025•西城区校级三模）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向
左 调节平衡螺母（选填“左”或“右”），使天平横梁平衡；
（2）用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为64.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所
示，则倒出盐水的体积为 3 0 cm3。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，
放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 1. 1 g/cm3。
解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中
央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，故指针指在分度盘中线的右侧
时，向左调节平衡螺母；
（2）图甲中，量筒的分度值1mL，量筒中盐水的体积V＝30mL＝30cm3，图乙剩余盐水和烧杯的质量m ＝20g+10g+1.8g＝31.8g等于砝码的质量加游码的示数
1
量筒中盐水的质量m＝m总 ﹣m
1
＝64.8g﹣31.8g＝33g，
盐水的密度 ＝1.1g/cm3。
答案：（1）左；（2）30；1.1。
考点02 利用浮力测密度
15．（2025•西城区校级模拟）小帆准备利用弹簧测力计制成一个简单实用的液体密度秤。如图1，已知弹
簧测力计的量程为0～5N，秤钩下挂着一个质量为500g且体积已知的物体。当弹簧测力计挂着物体浸
没在液体中静止时（ ＜ ，物体未接触容器），从弹簧测力计改装的刻度盘上即可直接读出被测液
液 物
体的密度。
ρ ρ
（1）请写出液体的密度
液
与弹簧测力计的示数F之间关系的表达式：
液
＝ 。
（2）现有符合要求且质量ρ 均为500g的A、B两个物体，其中A的体积小ρ 于B的体积，如果想让改装的
密度秤分度值更小，应选择图2中 B 物体（选填“A”或“B”），请分析说明原因。
解：（1）由阿基米德原理及称重法测浮力可知
F＝G﹣F浮 ＝mg﹣F浮 ＝0.5kg×10N/kg﹣ 液gV＝5N﹣ 液gV
ρ ρ
液体的密度
液
与弹簧测力计的示数F之间关系的表达式为
（2）上式中ρ液体的密度一定，当选用体积更大的物体时，受到的浮力变大，测力计示数更小，改装的
密度秤分度值更小，故应选择图2中B物体。
答案：（1） ；（2）B。
16．（2025•东城区校级模拟）小明想测量木质象棋子的密度，他利用溢水杯、小烧杯、细铁丝、两个量
筒和足量的水，设计实验进行测量。主要实验步骤如下：
①将一枚象棋子轻放入盛满水的溢水杯内，象棋子漂浮，溢出的水流到空的小烧杯中，将小烧杯中的水全部倒入甲量筒中，测出水的体积V 并记在表格中；
1
②再用细铁丝轻压漂浮的象棋子使其浸没在水中静止，溢出的水仍流到空的小烧杯中，将小烧杯中的水
全部倒入乙量筒中，测出水的体积V 并记在表格中；
2
③计算象棋子的密度 ＝ ，并写出推导过程。
解：当象棋漂浮在水面 ρ 上时，它排开的水的体积为V 1 ，它受到的浮力为：F浮 ＝G排 ＝ 水gV 1 ，
因为它处于漂浮状态，所以，它受到的浮力等于它的重力，则它的重力为：G＝F浮 ＝ρ水gV
1
，
ρ
象棋的质量为：
将处于漂浮状态的象棋用铁丝压入水中，使象棋浸没于水中，第二次溢出水的体积为V ，故象棋的体
2
积为V＝V +V ，
1 2
象棋的密度为： 。
答案：当象棋漂浮在水面上时，它排开的水的体积为V
1
，它受到的浮力为F浮 ＝G排 ＝ 水gV
1
因为它处于漂浮状态，所以，它受到的浮力等于它的重力，故它的重力为G＝F浮 ＝ 水ρgV
1
ρ
象棋的质量为
将处于漂浮状态的象棋用铁丝压入水中，使象棋浸没于水中，第二次溢出水的体积为V ，故象棋的体
2
积为V＝V +V ，象棋的密度为 。
1 2
17．（2025•东城区校级模拟）小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体
和小石块的密度。（水的密度为 ）
水
ρ
（1）测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力F ，接着分别将小石块 浸没 在水和待
1
测液体中（小石块不吸水），不碰容器底和壁，静止时读出弹簧测力计的示数F 和F ；
2 3（2）小石块的密度为 （用物理量符号表示）；
（3）待测液体的密度为 C （选填序号）。
A. ；B. ；C.
解：（1）由称重法F浮 ＝G﹣F拉 可知，先用弹簧测力计测小石块的重力F
1
，接着分别将小石块浸没在
水和待测液体中，读出弹簧测力计的示数F 和F ，可以测量出小石块浸没在水和待测液体中受到的浮
2 3
力大小。
（2）由于小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数F
2
，则小石块浸没在水中受到的浮力：F浮水 ＝F
1
﹣F
2
由阿基米德原理可知，小石块的体积：
则小石块的密度为：
（3）由于小石块浸没在待测液体中，弹簧测力计的示数F ，则小石块浸没在待测液体中受到的浮力：
3
F浮液 ＝F
1
﹣F
3
小石块排开待测液体的体积
由阿基米德原理可得，待测液体的密度为
答案：（1）浸没；（2） ；（3）C。
18．（2025•东城区校级模拟）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度
为 ）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下。
水
ρ①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记
水面的位置；
②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V 。
1
③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V 。
2
④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内， 直到标记处与碗外水面相平 ，记下量筒中小
玻璃珠和剩余水的总体积V 。
3
则小玻璃珠密度的表达式为 ＝ （用已知字母表示）。
解：④如图丁，将量筒中的水ρ慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中小玻
璃珠和剩余水的总体积V ；
3
由题意知，小玻璃珠的总体积为V＝V ﹣V ；
2 1
根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即小玻璃珠的总质量，减小水的体积：ΔV＝V ﹣V ，减小水
2 3
的质量：m＝
水
（V
2
﹣V
3
）；
ρ
小玻璃珠密度的表达式为： 。
答案：直到标记处与碗外水面相平； 。
19．（2025•海淀区校级模拟）小东用电子秤、装有适量水的烧杯、筷子（忽略体积）测量苹果的密度。
（1）以下是实验的主要步骤，请补充完整。
①将电子秤放在水平桌面上并调零，将装有适量水的烧杯放到电子秤上，如图甲所示，读出电子秤的示
数并记为m 。
1
②如图乙所示，将苹果放入水中，苹果静止后读出电子秤的示数并记为m 。
2
③ 用筷子下压使苹果浸没在水中，且不接触烧杯，苹果静止后 ，读出电子秤的示数记为m 。
3
（2）已知水的密度为
水
，根据以上实验记录的数据，推导出苹果密度 的表达式。（用m
1
、m
2
、m
3
和 ρ ρ
表示，并写出推导过程）
水
ρ解：（1）③用筷子下压使苹果浸没在水中，且不接触烧杯，苹果静止后，读出电子秤的示数为m ；
3
（2）根据①②③的步骤可知：苹果漂浮在水面上时，受到的浮力等于它自身的重力，所以苹果的质量
为：m＝m ﹣m ；
2 1
用筷子下压使苹果浸没在水中，读出电子秤的示数为m ；根据阿基米德原理，此时受到的浮力为：
3
F浮 ＝（m
3
﹣m
1
）g；
苹果的体积为： ；
苹果的密度为： 。
答案：（1）用筷子下压使苹果浸没在水中，且不接触烧杯，苹果静止后；（2）见解答。
20．（2025•朝阳区模拟）小昆在学习磁现象时看到老师用磁铁吸起一元硬币，知道了磁铁具有吸引铁钴
镍的性质，又听爷爷称硬币为“镍币”。他想知道制作一元硬币的材料是否是纯“镍”，于是便设计了
如下测量一元硬币密度的实验方案。（
镍
＝8.9×103kg/m3）
ρ
（1）小昆在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来
应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）小昆选用了10枚相同的硬币进行实验，用天平称量硬币的质量时，按如图所示的方法来称量硬币
的质量，请指出其中一个错误 在右盘放物体，在左盘增减砝码（或者直接用手拿取砝码） ；
（3）改正错误后，测量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此
时小昆的下一步操作是（选填“A”、“B”或“C”） B ；
A.向左调节平衡螺母，直至分度盘上的指针指到中央刻度线B.取下最小的砝码，并向右调节游码，直至天平平衡
C.向右调节游码
（4）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则10枚硬币的质量为 7 4 g，图丁是10
枚硬币放入量筒前液面情况，放入 10枚硬币后液面升高到 38mL处，小昆所测一元硬币的密度是
9.25×10 3 kg/m3，他由此判断制作一元硬币的材料不是纯镍；
（5）与小昆同组的小晨设计了一个实验，用排水法测硬币的密度.实验器材有小空桶、溢水杯烧杯、量
筒和水，实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图1；
②将硬币浸没在水中，测得溢出水的体积为V ，如图2；
1
③将烧杯中水倒掉，从水中取出硬币，如图3；
④将硬币放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为 V 2 ，如图4，若水的密度用 水
ρ
表示，则被测硬币的密度为 （用V
1
、V
2
、
水
表示）。
解：（1）标尺偏左，则向右调节平衡螺母即可； ρ
（2）小昆的错误有：在右盘放物体，在左盘增减砝码，还有直接用手拿取砝码；
（3）最小的砝码放入时，指针偏右，则应该取下最小的砝码，然后调节游码直至天平平衡；
（4）硬币的质量等于砝码与游码之和，即74g；体积为量筒中液面上升量，即8cm3，则密度为
（5）根据图1和图2，硬币沉底，排开液体体积等于硬币的体积，即V硬币 ＝V
1
；
根据图4和图3，硬币放在小空桶中一块漂浮，排开液体质量等于硬币的质量，但图 3中水面并非与溢
水口平齐，则排开液体的质量应该是图2和图4溢出水质量之和，即m硬币 ＝ 水 •（V 1 +V 2 ）；
ρ
则硬币的密度为： 。
答案：（1）右；（2）在右盘放物体，在左盘增减砝码（或者直接用手拿取砝码）；（3）B；
（4）74；9.25×103；（5）
