文档内容
专题 11 电磁感应
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
常作为压轴题考查多模块知识整合能
考点1 电磁感
2025 力。通过线框匀速转动模型，要求联立法
应现象
拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和
能量守恒定律，计算感应电动势与焦耳
考点2 感应电
2022
热。2025 年浙江首考电磁感应大题以
流方向判断
“线框边界切割 + 恒流源” 为背景，需
考点3 法拉第
分析线框进入磁场过程中电流、安培力的
电磁感应定律 2021、2022、2023、2024、2025
动态变化，并用字母表示最终结果，体现
及其应用
对复杂电路的综合分析能力。选择题则聚
焦基础概念，
核心规律深度整合，模型复杂度显著提
升。
法拉第电磁感应定律与电路分析：命题从
单一导体棒切割扩展至多导体系统，通过
考点4 自感与 四个不同尺寸的线框进入磁场，要求比较
2021、2024、2025
涡流 切割端电压大小，需综合应用 E=BLV、
闭合电路欧姆定律及电阻定律。
安培力与动力学关联：高频考点从静
态平 衡转向动态过程分析。能量守恒与
动量守恒交叉：试题常通过多过程问题考
查守恒定律的灵活运用。
考点01 电磁感应现象
1．（2025·浙江·1月选考）在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，当电流从“-”接线柱流入灵敏电
流表，指针左偏：从“G ”或“G ”接线柱流入，指针右偏。如图所示是某次实验中指针偏转角度最
0 1
大的瞬间，则
1 / 17
学科网（北京）股份有限公司(1)此时磁铁的运动状态是_____（选填“向上拔出”、“静止”或“向下插入”）。
(2)只做以下改变，一定会增大图中电流表指针偏转角度的是_____（多选）
A．磁铁静止，向上移动线圈
B．增大（1）中磁铁运动速度
C．将导线从接线柱G 移接至接线柱G
1 0
D．将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外
考点02 感应电流方向判断
2．（2022·浙江·1月选考）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应
强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高
度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
kπr2
B．圆管的感应电动势大小为
h
πdhk2r3
C．圆管的热功率大小为
2ρ
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
考点03 法拉第电磁感应定律及其应用
3．（2025·浙江·1月选考）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一
方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为3t 。变化的磁场在空间产生
0
感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面
内，有以O为圆心的半径为2r的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ，电阻均为
2 / 17
学科网（北京）股份有限公司R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角φ=30°；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝
缘，且不计相互影响，则（ ）
√3πr2B
A．圆环I中电流的有效值为 0
Rt
0
B
B．t=1.5t 时刻直导线CD电动势为πr2 0
0 t
0
πr2B
C．t=0.5t 时刻圆环Ⅱ中电流为 0
0 12Rt
0
1 B
D．t=0.5t 时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 πr2 0
0 12 t
0
4．（2025·浙江·1月选考）如图所示，接有恒流源的正方形线框边长√2L、质量m、电阻R，放在光滑水
平地面上，线框部分处于垂直地面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。以磁场边界CD上一点为坐标
原点，水平向右建立Ox轴，线框中心和一条对角线始终位于Ox轴上。开关S断开，线框保持静止，不
计空气阻力。
(1)线框中心位于x=0，闭合开关S后，线框中电流大小为I，求
①闭合开关S瞬间，线框受到的安培力大小；
L
②线框中心运动至x= 过程中，安培力做功及冲量；
2
L
③线框中心运动至x= 时，恒流源提供的电压；
2
3 / 17
学科网（北京）股份有限公司L
(2)线框中心分别位于x=0和x= ，闭合开关S后，线框中电流大小为I，线框中心分别运动到x=L所
2
需时间分别为t 和t ，求t −t 。
1 2 1 2
5．（2024·浙江·1月选考）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。
平台通过三根关于O′O″轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在O′点，
三个相同的关于O′O″轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固
定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖
直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中
做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知t=0时速度为v ，方向向下，t 、
0 1
t 时刻的振幅分别为A ，A 。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为
2 1 2
1
r、电阻为R。当弹簧形变量为Δx时，其弹性势能为 k Δx2 。不计空气阻力，求
2
（1）平台静止时弹簧的伸长量Δx；
（2）t=0时，每个线圈所受到安培力F的大小；
（3）在0∼t 时间内，每个线圈产生的焦耳热Q；
1
（4）在t ∼t 时间内，弹簧弹力冲量I 的大小。
1 2 弹
6．（2024·浙江·6月选考）某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞
轮由三根长a=0.8m的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环
上，系着质量m=1kg的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电
路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势
E =12V、内阻r=0.1Ω、限流电阻R =0.3Ω、飞轮每根辐条电阻r =0.9Ω，电路中还有可调电阻R
0 1 0 2
（待求）和电感L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。
（1）开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U=8V。
①判断磁场方向，并求流过电阻R 的电流I；
1 1
②求物块匀速上升的速度v。
1
（2）开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提
升物块的速度大小相等，
①求可调电阻R 的阻值；
2
4 / 17
学科网（北京）股份有限公司②求磁感应强度B的大小。
7．（2024·浙江·6月选考）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框 abcd 放在与强磁场
ΔB
中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以 =0.1T/s均匀增大时，线框的发热
Δt
功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴OO′匀速转动时，线框的发热功率
为2P，则ab边所受最大的安培力为（ ）
1 √2
A． N B． N C．1N D．√2N
2 2
8．（2023·浙江·6月选考）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导
轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自动
调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什
么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，
大小B =kI（其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀
1
强磁场，大小B =2kI，方向与B 相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v 进入
2 1 0
导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间
3Mg
距d=
，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电
kI2
阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中，
（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；
（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；
5 / 17
学科网（北京）股份有限公司（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。
9．（2023·浙江·6月选考）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不
计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源E 或理想二
0
极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和
π
其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点θ= ；然后开关S接2，棒从
4
右侧开始运动完成一次振动的过程中（ ）
√2Mg √2
A．电源电动势E = R B．棒消耗的焦耳热Q=(1− )Mgl
0 2BL 2
π
C．从左向右运动时，最大摆角小于 D．棒两次过最低点时感应电动势大小相等
4
10．（2022·浙江·6月选考）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先
进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未
6 / 17
学科网（北京）股份有限公司画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场
中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动
飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R，同时施加回撤力F，在
0
F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，
在t 至t 时间内F=(800－10v）N，t 时撤去F。已知起飞速度v=80m/s，t=1.5s，线圈匝数n=100匝，
1 3 3 1 1
每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力
0
和飞机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t。
3
11．（2022·浙江·1月选考）如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R 的两
0
金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴
以角速度ω=600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场。圆环边缘、与
1
转轴良好接触的电刷分别与间距l 的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容
1
器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l、长度为l、磁感应强度
1 2
大小为B 的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间
2
距也为l 的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长
1
度和“［”形框的宽度也均为l、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l=0.08m，已知l=0.25m，
1 3 1
l=0.068m，B=B=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1Ω，除已给
2 1 2
电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开
关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与
“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m
后返回进入磁场。
（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N）带正电？
（2）求电容器释放的电荷量ΔQ；
（3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。
7 / 17
学科网（北京）股份有限公司12．（2021·浙江·1月选考）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无
法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导
轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，
“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m 整个装置
1
竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导
0
轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”型线框的质量为m，
2
其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有ab边在磁场
中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。
(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E；
(2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流I；
0
(3)求船舱匀速运动时的速度大小v；
(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收
部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小v′和此时电容器所带电荷量
q。
考点04 自感与涡流
13．（2025·浙江·1月选考）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动
8 / 17
学科网（北京）股份有限公司过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（U ）低时，不能直接充入其中。在下列
0
电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2024·浙江·1月选考）若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强
磁场，其大小B=kI（k的数量级为10−4T/A）。现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm的圆形
线圈处于超导状态，其电阻率上限为10−26Ω⋅m。开始时线圈通有100A的电流，则线圈的感应电动
势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（ ）
A．10−23V，10−7A B．10−20V，10−7A C．10−23V，10−5A
D．10−20V，10−5A
15．（2021·浙江·1月选考）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所
示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于
______。
A．平面abcd B．平面abfe C．平面abgh D．平面aehd
1．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）电动汽车快充技术需要比照明电压高的电压，在快充电路中往往
有自感系数很大的线圈，操作不当时，当电路的开关S由闭合转为断开瞬间，线圈会产生很大的自感
电动势，而使开关S处产生电弧，会危及操作人员的人身安全，下列设计电路中，可以解决上述问题
的是（ ）
9 / 17
学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
2．（2025·浙江台州·二模）图甲是电子感应加速器的原理图。图乙中两磁极间的磁感线垂直于磁极表面，
真空室内磁场比中央弱，且离中央越远磁场越弱，交变磁场又在真空室内激发感生电场。若把电子沿
切线方向射入环形真空室，电子将受到感生电场的作用而被加速，同时电子还受到洛伦兹力的作用，
使电子在半径为R的圆形轨道上运动。已知电子电荷量大小为e，电子轨道所围面积内平均磁感应强度
B随时间变化如图丙所示（图甲中的磁场方向为B的正方向）。从上向下看，要实现电子沿逆时针方向
ΔB
在半径为R的圆形轨道上加速运动。若t时刻圆形轨道处的磁感应强度为B ，B的变化率为 ，下列
R Δt
说法正确的是（ ）
A．t时刻电子的动量大小为2ℜB
R
ΔB
B．t时刻轨道处涡旋电场的场强大小为πR2
Δt
1
C．丙图中的第一个或第四个 T可以用来加速电子
4
D．当2B =B时，电子能在稳定的圆形轨道上被加速
R
3．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，放在光滑绝缘水平面上半径为R、总电阻为r的金属圆环，有一半
在垂直于水平面向上大小为B的匀强磁场中。圆环以与直线边界MN的夹角为θ(θ<90°)的初速度v进
入磁场时，则圆环（ ）
10 / 17
学科网（北京）股份有限公司A．有逆时针方向的感应电流
B．先做直线运动，最终速度减为零
C．PQ两端电压为BRvsinθ
(2BRvsinθ) 2
D．受到安培力的大小为
r
4．（2025·浙江金华·三模）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图1中，匀速转动的线圈此位置产生的电动势恰好为零
I n
B．图2中，变压器原副线圈电流之比
1= 1
I n
2 2
C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视做自由落体运动
D．图4中，电子感应加速器中若电磁铁电流方向反向，可通过减小电流的方式实现电子的逆时针加
速运动
5．（2025·浙江温州·二模）桌面上放置一“U”形磁铁，用能绕端点转动的绝缘轻杆悬挂一半径为r、厚度
为d的铝制薄圆盘，圆盘的平衡位置恰好位于两磁极之间，如图甲所示。若将圆盘拉离平衡位置一个
固定角度后由静止释放（如图乙所示），圆盘在竖直平面内来回摆动（圆盘面始终与磁场垂直），经t
1
时间停下；若仅将圆盘厚度改变为2d，重复以上实验，圆盘经t 时间停下；若保持圆盘半径r和厚度d
2
不变，仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅，重复以上实验，圆盘经t 时间停下。不计转轴和空气
3
的阻力，则观察到的现象是（ ）
11 / 17
学科网（北京）股份有限公司A．t 明显大于t B．t 明显小于t
2 1 2 1
C．t 明显大于t D．t 与t 几乎相等
3 1 3 1
6．（2025·浙江温州·二模）有关下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A．图甲中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管不会交替发光
B．图乙中，强相互作用可以存在于各种核子之间，作用范围只有约10−10 m
C．图丙中，磁电式仪表中的铝框可使指针较快停止摆动，是利用了电磁驱动的原理
D．图丁中，自由电荷为负电荷的霍尔元件（电流和磁场方向如图所示）的N侧电势高
7．（2025·浙江·选考测评）如图所示，磁铁靠近处于超导状态的超导体时，由于超导体没有电阻，超导体
中会产生强大的电流，从而对磁铁有排斥作用，这种排斥力可以使磁铁悬浮于空中。则（ ）
A．在磁铁和超导体间，磁铁产生的磁场和超导体中电流产生的磁场方向垂直
B．在磁铁和超导体间，磁铁产生的磁场和超导体中电流产生的磁场方向相反
C．将悬浮在超导体上面的磁铁翻转180°，超导体和磁铁间的作用力将变成引力
D．磁铁悬浮一段时间后，超导体中的电流会产生焦耳热
8．（2025·浙江·选考测评）如图所示，正六边形线框abcdef边长为2a，放置在绝缘平面上，线框右侧有
一宽度为4a的匀强磁场区域，pq、mn为磁场边界线，pq//mn//ce，线框以垂直pq方向的速度匀
速向右运动。设线框中感应电流为I，磁场对线框的安培力为F。以逆时针方向为线框中感应电流的正
方向，水平向左为安培力的正方向。线框d点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是
（ ）
12 / 17
学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
9．（2025·浙江·二联）我国首艘弹射型航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术，装备了三条
电磁弹射轨道．电磁弹射的简化模型如图所示：足够长的光滑水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强
磁场中，左端与充满电的电容器C相连，与机身固连的金属杆ab静置在轨道上，闭合开关S后，飞机
向右加速达到起飞速度。下列说法正确的是（ ）
A．飞机运动过程中，a端的电势始终低于b端的电势
B．飞机起飞过程是匀加速直线运动
C．飞机的速度达到最大时，电容器所带的电荷量为零
D．增大电容器的放电量，可以提高飞机的最大速度
13 / 17
学科网（北京）股份有限公司10．（24-25高三下·浙江诸暨·二模）如图所示，半径为20cm的竖直圆盘以10rad/s的角速度匀速转动，固
定在圆盘边缘上的小圆柱带动绝缘T形支架在竖直方向运动。T形支架下面固定一长为30cm、质量为
200g的水平金属棒，金属棒两端与两根固定在竖直平面内的平行光滑导轨MN和PQ始终紧密接触，
导轨下端接有定值电阻R和理想电压表，两导轨处于磁感应强度大小为5T、方向垂直导轨平面向外的
匀强磁场中。已知金属棒和定值电阻的阻值均为0.75Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，以
下说法正确的是（ ）
A．理想电压表的示数为1.5V
B．T形支架对金属棒的作用力的最大值为7N
3π
C．圆盘转动一周，T形支架对金属棒所做的功为 J
5
D．当小圆柱体经过同一高度的两个不同位置时，T形支架对金属棒的作用力相同
11．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，在光滑水平面上，有边长l=0.8m的正方形导线框abcd，其质
量m=0.1kg，电阻为R，自感系数为L。该导线框的bc边在t=0时刻从x=0处以速度v =4m/s进入磁
0
感应强度为B=0.5T的有界匀强磁场区域，磁场区域宽度为s=0.2m，磁场方向与导线框垂直（竖直向
下），忽略空气阻力，在导线框的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若R=0.16Ω，L=0，导线框中的感应电流方向先顺时针后逆时针
B．若R=0.16Ω，L=0，导线框中产生的焦耳热为0.8J
π
C．若R = 0，L=10−3V⋅s/A，导线框在磁场中运动的时间为 s
20
D．若R = 0，L=10−3V⋅s/A，导线框在磁场中走过的路程为0.2m
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学科网（北京）股份有限公司12．（2025·浙江嘉兴·三模）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯
开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，
从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端c、d作为发电机输出端，通过导线与灯泡L 相连。假设车轮
1
转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（ ）
A．磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，通过L 的电流方向为d→L →c
1 1
B．磁铁从图示位置匀速转过90°的过程中，L 中的电流逐渐变小
1
C．车轮转速加倍时L 中的电流也加倍
1
D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压u随时间t变化关系大致如图丙所示
13．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里感应强度大小为B=kt
（k>0）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，
在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac
的中点。则（ ）
A．b点的电势比a点高
B．b、c两点的电势相等
√3
C．a、b两点间的电动势大小为 kR2
4
√3 π
D．a、c两点间的电动势大小为( + )kR2
4 6
14．如图所示，两根足够长且电阻不计的平行光滑倾斜导轨，在M、N两点用绝缘材料平滑连接，M、N
等高，两导轨间距为1m，导轨平面与水平面夹角为30°，其两端分别连接阻值R=0.02Ω的电阻和电
容C=2.5F的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为0.2T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。
导体棒ab、cd质量分别为0.8kg和0.4kg，距离MN分别为3m和3.6m，ab的电阻为0.08Ω，cd的电
阻不计，ab、cd与导轨垂直且接触良好。开始时电容器的电荷量为零，ab、cd均静止，现将ab释
放，同时cd受到一大小F=4.5N，方向垂直cd沿导轨平面向上的力作用，经一段时间后，ab、cd恰
好在M、N处发生完全非弹性碰撞。则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．第一次碰撞前，ab的速度为5m/s
B．第一次碰撞前，cd的速度为6m/s
C．第一次碰撞后，ab、cd的速度为1m/s，方向沿导轨平面向下
D．ab从释放到第一次碰撞前的这段时间内，其中间时刻速度为2.25m/s
15．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，半径为L的圆环放置在光滑水平地面上，圆环上固定OA、OB、
OC、OD四根长均为L，阻值均为r且夹角互为90°的金属棒，以圆环圆心O为原点建立直角坐标
系，在第二象限圆环内部存在方向垂直水平面向下的磁场，沿半径OG各点磁感应强度B=B sinθ（θ
0
为OG与x轴负方向夹角），圆心O与环面分别通过电刷E、F与阻值为r的电阻R相连，其它电阻均
不计。在外力作用下，圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动。以OA进入磁场开始计时，则
下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R的电流方向始终为N→M
1
B．当OA棒转动至θ=45°时，感应电动势e= B ωL2
2 0
√2
C．圆环转动一周的过程中，感应电动势有效值为E = B ωL2
有 2 0
πωB2L4
D．圆环转动一周的过程中，外力做的功W = 0
5r
16．（2025·浙江·选考测评四）如图所示，在水平光滑绝缘桌面上有一等腰梯形单匝均匀金属线框abcd，
总电阻为R，ab=L，cd=3L，ad=√2L。空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大
小为B，有界磁场的宽度为2L。线框在水平拉力F作用下以速度v向右匀速穿过磁场区域，t=0时
刻，ab边刚好在磁场左边界，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．进、出磁场过程中，线框中的电流方向相同
B．进、出磁场过程中，线框所受安培力的方向相同
B(2vt−3L)v
C．出磁场过程中，线框中的电流i与时间t的关系为i=
R
10B2L3
D．线框穿过磁场过程中，拉力F的冲量小于
R
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