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专题12 磁场
质量检测卷
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题
只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全
的得2分，有选错的得0分)
1.(2021·山东莱州一中高三上学期期中)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中
的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离
子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半
径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于( )
A. B．T C. D．T2
2.(2021·山东德州市期末)一种测定电流大小的方法是通过电流天平实现的，其构造如图 3甲所示．图乙为
电流天平的原理示意图，主要结构包括均水平放置的螺线管和绝缘横梁，横梁右半部分镶嵌有水平的“
”形电路且置于螺线管内．当螺线管中通以激磁电流I ，“ ”形电路中通以待测电流I时，在横梁左端
0
悬挂合适的砝码，就能使横梁水平平衡，则下列说法错误的是( )
A．平衡时CD边受到竖直向下的安培力
B．“ ”形电路的三条边都受到安培力
C．通电螺线管中的激磁电流I 不必须恒定不变
0
D．通电螺线管的电流方向确定时，“ ”形电路的电流方向也是确定的，才能使横梁平衡
3.(2021·山东济宁市一模)如图所示，图中曲线为两段完全相同的六分之一圆弧连接而成的金属线框(金属线
框处于纸面内)，每段圆弧的长度均为L，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中．若给金属线框通以由A到C、大小为I的恒定电流，则金属线框所受安培力的大小和方向为( )
A．ILB，垂直于AC向左 B．2ILB，垂直于AC向右
C.，垂直于AC向左 D.，垂直于AC向左
4.(2021·河北九校联考)如图所示，直线OM上方存在着垂直纸面方向的匀强磁场(未画出)，一电子从O点
垂直OM射入磁场，经过时间t 从O点右侧某位置射出磁场．现使电子从O点向左上方射入磁场，速度方
0
向与OM成150°角，则( )
A．磁场方向垂直纸面向里，电子在磁场中经历的时间为t
0
B．磁场方向垂直纸面向外，电子在磁场中经历的时间为t
0
C．磁场方向垂直纸面向里，电子在磁场中经历的时间为t
0
D．磁场方向垂直纸面向外，电子在磁场中经历的时间为t
0
5.(2021·广东深圳市第二次检测)1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为
B的匀强磁场与D形盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为 U、周期为
T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘入狭缝中由初速度为零开始加速，最后从出口处飞出，D
形盒的半径为R，下列说法正确的是( )
A．粒子在出口处的最大动能与加速电压U有关
B．粒子在出口处的最大动能与D形盒的半径无关
C．粒子在D形盒中运动的总时间与交流电的周期T有关D．粒子在D形盒中运动的总时间与粒子的比荷无关
6.(2021·辽宁丹东市检测)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电荷量
为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为
B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面
的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A.，负 B.，正
C.，负 D.，正
7. (2021·东北师大附中等六校联合模拟)如图，在半径为R的圆内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向
里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出．速度方向
改变了60°，粒子的重力不计，若磁感应强度变为B后，该粒子保持速度不变从同一位置入射，下列描述
正确的是( )
A．粒子做圆周运动的半径为R
B．粒子做圆周运动的半径为R
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场中运动的时间为
8.(2021·陕西宝鸡中学第三次模拟)如图所示，等腰直角三角形OPQ，直角边OP、OQ长度均为L，直角三
角形平面内(包括边界)有一垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在PQ边下方放置一带电粒子
发射装置，它由P向Q缓慢移动的同时沿垂直PQ边发射出速率都是v的相同正粒子，已知带电粒子的比
荷为＝，粒子的重力、粒子之间的相互作用力不计．则粒子在磁场中运动的最长时间为( )A. B.
C. D.
9.(2021·河南非凡吉创联盟调研)如图所示，长直导线a、b、c分别固定在等边三角形三个顶点上，a、c通
有垂直纸面向里的电流，b通有垂直纸面向外的电流．电流大小相等，A、B、C为三角形三边中点，下列
关于A、B、C三点磁场的说法正确的是( )
A．C点磁感应强度最小
B．B点磁感应强度可能为零
C．A、B两点磁感应强度大小相等
D．若外加垂直纸面向里的匀强磁场，A点磁感应强度可能为零
10.(2021·贵州贵阳市3月调研)如图，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场，一质量
为0.3 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为 0.4 kg、电荷量q＝
＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.45，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦
力．t＝0时对滑块施加方向水平向左，大小为2.1 N的恒力．g取10 m/s2，则( )
A．木板和滑块一直做加速度为3 m/s2的匀加速运动
B．木板先做加速度为3 m/s2的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
C．当木块的速度等于10 m/s时与木板恰好分离
D．t＝1 s时滑块和木板开始发生相对滑动
11.(2021·山东省测试)海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，据此人们设计并研
制“海流发电机”，可生产无污染的再生能源，对海洋航标灯持续供电，其工作原理如图所示，用绝缘防
腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b(未
标出)，两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上
垂直于管道前后面的匀强磁场(方向如图)，磁感应强度大小为B，海水流动方向如图所示，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻为R，则下列说法正确的是( )
A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M→L→N
B．“海流发电机”产生感应电动势的大小是U＝Bav
C．通过航标灯L电流的大小是
D．“海流发电机”发电的总功率为
12.(2021·福建福州市质检)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外(磁场未画出)，
磁感应强度大小为B的匀强磁场．一系列电子以不同的速率v(0≤v≤v )从边界上的P点沿垂直于磁场方向与
m
OP成60°角方向射入磁场，在区域的磁场边界上有电子射出．已知电子的电荷量为－e，质量为m，不考
虑电子之间的相互作用及电子重力．则电子在磁场中运动的( )
A．最大半径为r ＝R
m
B．最大速率为v ＝
m
C．最长时间为t ＝
max
D．最短时间为t ＝
min
第Ⅱ卷(非选择题，共62分)
二、计算论述题(本题共4小题，共62分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只
写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)
13.（12分）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图8所示，离子源
S产生质量为m、电荷量为q的钾离子，离子出来时速度很小，可视为零．离子经过电势差为 U的电场加
速后，沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，经半圆周到达照相底片上的P点．(1)求粒子进入磁场时的速度v；
0
(2)求P点到入口S 的距离x；
1
(3)在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化±ΔU，求需要以多大相对精确度维持加速
电压值，才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖．
14.(2021·安徽宣城高三上学期期末)（12分）如图所示为一磁约束装置的原理图，两同心圆的圆心O与xOy
平面坐标系原点重合．半径为R 的圆形区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场．一束质量为m、
0
电荷量为q、动能为E 的带正电粒子从坐标为(0，R)的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过
0 0
坐标为(R 0)的P点，方向沿x轴正方向．当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面向外的另一匀强磁场时，
0,
上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，所有粒子恰好能够约束在环形区域内，且经过环形区域Ⅱ的
磁场偏转后第一次沿半径方向从区域Ⅱ射入区域Ⅰ时经过内圆周上的M点(M点未画出)．不计重力和粒子
间的相互作用．(1)求区域Ⅰ中磁感应强度B 的大小；
1
(2)若环形区域Ⅱ中磁感应强度B＝B，求M点坐标及环形外圆半径R；
2 1
(3)求粒子从A点沿y轴负方向射入圆形区域Ⅰ至再次以相同速度经过A点的过程所通过的总路程．
15．(2021·皖江名校联盟高三下学期第五次联考)（18分）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴
沿竖直方向．在x＝L到x＝2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为
k的带电微粒从坐标原点以一定的初速度沿＋x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周
运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿＋x方向通过x轴上x＝3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度
为B，重力加速度为g.求：
(1)电场强度的大小；(2)带电微粒的初速度大小；
(3)带电微粒做圆周运动的圆心的纵坐标．16.(2021·河南焦作市三模)（20分）如图所示，在坐标系xOy的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场
Ⅰ，第三象限存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场Ⅱ，第二象限内存在沿x轴正方向的匀
0
强电场，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，且第二象限和第四象限内的电场强度大小相等．一质
量为m、电荷量为＋q的粒子，从y轴上的A点(0，－R)沿x轴负方向射入第三象限，随后从C点垂直于x
轴进入第二象限，然后从y轴上D点沿与y轴成45°角的方向离开电场，在磁场Ⅰ中运动一段时间后，从 x
轴上F点进入第四象限，恰好又能从A点垂直y轴射入磁场Ⅱ，以后做周期性运动．不计粒子重力，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁场Ⅰ的磁感应强度B 的大小；
1
(3)粒子的运动周期T.
