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专题4.3 圆周运动【练】
1、（2022·山东潍坊·高三阶段练习）2022年2月7日在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短
道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图甲所示，场地周长
111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m。若一名质量为50kg的运动员以大小12m/s的
速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度
g取10m/s2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为（ ）
A．500N B．900N C．1030N D．2400N
2、（2022·甘肃·武威第六中学模拟预测）2022年2月8日，在中国北京冬奥会上，自由式滑雪女
子大跳台项目，中国选手谷爱凌拿到了一枚宝贵的金牌。这不仅是她本人的首枚奥运金牌，更是
中国代表团在本届冬奥会雪上项目的首金。自由滑雪女子空中技巧比赛中比赛场地可简化为如图
所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。若将运动员看做质点，且忽略空气阻力，
下列说法正确的是（ ）
A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态
B．运动员在跳离弧形过渡区至着陆区之前的过程中处于完全失重状态
C．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态
D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态
3、（2022·全国·模拟预测）如图所示，质量相等的可视为质点的小球 A，B分别用细线悬挂于等
高的两点，A球的悬线比B球的长，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，不计空气阻力，
则两球经最低点时（ ）A．A球的对绳的拉力等于B球对绳的拉力
B．A球的重力势能大于B球的重力势能
C．A球的动能等于B球的动能
D．A球的机械能大于B球的机械能
4、（2022·山东·聊城二中高三开学考试）如图，一容器的内壁是半径为 r的半球面，容器固定在
水平地面上。在半球面水平直径的一端有一质量为m（可视为质点）的小滑块P，它在容器内壁
由静止开始下滑到最低点，在最低点时的向心加速度大小为a，已知重力加速度大小为g。则Р由
静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功为（ ）
A． B． C． D．
5、（2022·广东揭阳·高三期末）如图所示，同一水平面的皮带轮 通过不打滑的皮带传动，
轮的半径是 轮的2倍。在皮带轮各自的轴上用长度相同的轻绳分别悬挂质量为 和 的甲、
乙两个小球，二者质量关系满足 。两轻绳上端的悬挂点足够高且在同一水平面上，通过
外力驱动 轮，待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹角分别为 和 。下列说法正确的是
（ ）
A．甲、乙两球转动的角速度之比为2∶1
B．甲、乙两球在同一水平面上
C．因为 ，所以D．甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等
6、（2022·福建南平·三模）短道速滑场地是由直跑道和两端圆弧形弯道组成的环形跑道在2022
年北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，任子威在直线起跑阶段，左右脚向后交替蹬冰，滑行
一段时间后进入弯道时身体向内侧倾斜，通过圆弧形弯道，如图所示，最终夺得该项目冠军，则
任子威（ ）
A．在直线起跑加速过程中，随着速度增大，惯性也增大
B．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对他的作用力大于他对冰面的作用力
C．通过圆弧形弯道时，冰面对他的作用力与他所受的重力是一对平衡力
D．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速度越大身体与冰面的夹角 越小
7、（多选）（2022·福建·南平市第八中学高三开学考试）如图所示，水平转盘上放有质量为 m的
物块，用长度为r的轻绳栓接在细转轴上，物块距转轴距离为 r，初始时轻绳张力为0。已知物块
与转盘间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转盘做角速度为 的匀速圆周运
动时，绳子恰好拉直且拉力为零，下列说法正确的是（ ）
A． 应满足
B．当转动的角速度为2 时，绳子拉力
C．若绳子的拉力等于 ，圆盘转动的角速度2
D．当转动的角速度为 时，圆盘突然停止转动，物块恰好绕轴运动一圈
8、（多选）（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、
武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武
大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀
受与冰面夹角为 （蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说
法正确的是（ ）A．武大靖转弯时速度的大小为
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角
D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
9、（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R
的大圆弧和r的小圆弧，直道与弯道相切，直道长度 L。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的
最大径向静摩擦力是赛车重力的K倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在圆心角为120°弯
道上做匀速圆周运动，若 ，要使赛车安全且绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重
力加速度为g）。求
（1）赛车行驶的最大速率；
（2）赛车绕赛道一圈的最短时间。
10、（2022·山东济宁·二模）如图所示，矩形金属框 竖直放置，其中 、 光滑且足够
长。一根轻弹簧一端固定在 点，另一端连接一个质量为 的小球，小球穿过 杆。金属框绕
轴先以角速度 匀速转动，然后提高转速以角速度 匀速转动。下列说法正确的是（ ）A．小球的高度一定升高 B．小球的高度一定降低
C．两次转动杆对小球的弹力大小可能不变 D．两次转动小球所受的合力大小可能不变
11、（2022·全国·高三专题练习）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在 A端，另一
端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（ ）
A．安装时A端比B端更远离圆心
B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触，电路导通，LED灯发光
C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
12、（2022·山东淄博·三模）如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃
管绕竖直轴以角速度 匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需增大
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至 后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
13、（2022·广东惠州·二模）如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为 m的人随车在竖直
平面内旋转，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
14、（2022·广东·模拟预测）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，
如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转
动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a绳张力可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度ω超过某一特定值，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
15、（多选）（2022·四川·宜宾市教科所模拟预测）国外一个团队挑战看人能不能在竖直的圆内
测完整跑完一圈，团队搭建了如图一个半径 1.6m的木质竖直圆跑道，做了充分的安全准备后开
始挑战。（g=10m/s2）（ ）
A．根据 计算人奔跑的速度达到4m/s即可完成挑战
B．不计阻力时由能量守恒计算要 的速度进入跑道才能成功，而还存在不可忽略的阻力那
么这个速度超过绝大多数人的极限，所以该挑战根本不能成功
C．人完成圆周运动的轨道半径实际小于 1.6m，因此这个速度并没有超过多数人的极限速度，挑
战可能成功
D．一般人不能完成挑战的根源是在脚在上半部分时过于用力蹬踏跑道内测造成指向圆心的力大
于需要的向心力从而失败16、（多选）（2022·山东·威海市教育教学研究中心二模）如图所示，竖直平面内固定一半径
光滑圆形轨道，圆心为O。一小球在轨道的最低点A，某时刻获得水平向右的瞬时速度 。
已知 ，重力加速度 。在小球从A点运动到轨迹最高点的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．小球在最高点的速度大小为
B．小球在最高点的速度大小为
C．重力做功的功率先增大后减小
D．小球做圆周运动时重力和弹力的合力提供向心力
17、（2022·福建·泉州鲤城北大培文学校高一期末）如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，
BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为 R。一个质量为m的物体
（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与
圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。
18、（2022·天津市蓟州区第一中学模拟预测）如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图
片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平
台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际
是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开
圆轨道而进入光滑的水平轨道 AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很
多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，
结果可保留根号。
（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？
（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？（3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点 A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水
中时的速度大小是多少？
19、（2022·全国·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从
a处由静止自由滑下，到 b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运
动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽
略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A． B． C． D．
20、（2022·山东·高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 的半圆弧
与长 的直线路径 相切于B点，与半径为 的半圆弧 相切于C点。小车以最大速度从A
点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 和 。为保证安
全，小车速率最大为 。在 段的加速度最大为 ， 段的加速度最大为 。小车视
为质点，小车从A到D所需最短时间t及在 段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．
B．C．
D．
21、（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够长，且 杆
光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 杆，金属框
绕 轴分别以角速度 和 匀速转动时，小球均相对 杆静止，若 ，则与以 匀速转动
时相比，以 匀速转动时（ ）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
22、（2020·天津·高考真题）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 的小球A，处于静止状态。
A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到
最低点时，质量为 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆
周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 至少多大？
