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专题 2.1 重力 弹力 摩擦力 力的合成和分解【练】
1、（2022·广东·模拟预测）早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面提升重物可以省力。某人用轻绳将
一重物匀速竖直向上提起，拉力的大小为 ；然后用轻绳将同一重物沿倾角为 的光滑斜面匀速上拉，拉
力的大小为 。 与 的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】
设重物的质量为m，根据物体的平衡条件有
解得
A正确。
故选A。
2、（2022·重庆一中模拟预测）车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面 AB
和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速
度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（ ）A．mgsinθ B．mgcosθ C． D．
【答案】 B
【解析】
根据题图，由三角函数可得沿斜面AB的分力大小
故ACD错误B正确。
故选B。
3、（2022·内蒙古赤峰·高三期末）一个质量为 的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现
同时撤去大小分别为 和 的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（
）
A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是
C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是
【答案】 C
【解析】
物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在 5N~35N
之间，根据牛顿第二定律
F=ma
其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在 1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速
度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速
运动。
故选C。
4、（2022·河北张家口·高三期末）如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量
m=2kg的小物块静止在弹簧的上端，小物块与弹簧不拴接，此时小物块位于M点。现用外力F缓慢使小物
块竖直向下移动x=0.4m至N点，然后撤去外力F并将小物块从N点由静止释放，小物块离开轻弹簧后上升了h=0.3m高度。整个过程未超过轻弹簧的弹性限度，重力加速度 g=10m/s2。则小物块在N点时轻弹簧
储存的弹性势能为（ ）
A．6J B．8J C．14J D．18J
【答案】 D
【解析】
物块平衡时，有
物块由静止释放后上升的高度
由能量守恒定律得小物块在N点时轻弹簧储存的弹性势能
故选D。
5、（2022·黑龙江·高三期末）我们经常会接触到一些民谚、俗语，都蕴含着丰富的物理知识，以下理解错
误的是 ( )
A．“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头 ”——泥鳅黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小
B．“一只巴掌拍不响”——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其它物体上
才能产生力的作用，才能拍响
C．“人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力的大小之和
D．“鸡蛋碰石头，自不量力”——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力
【答案】 D
【解析】
A．根据将物体的表面涂上润滑液后有助于减小摩擦力，所以“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅
黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小是正确的；故A正确
B．物体之间的作用是相互的，“一只巴掌拍不响”——就是说明力是物体对物体的作用；故B正确；
C．“人心齐，泰山移”——如果各个分力的方向一致，则合力的大小等于各个分力的大小之和;故C正确
D．作用力与反作用力总是大小相等，方向相反．“鸡蛋碰石头，自不量力”说的是鸡蛋和石头相碰时，作用力与反作用力虽然大小相等，但石头的硬度要远大于鸡蛋的硬度；故D错误；
6、（2022·全国·模拟预测）三个相同光滑空油桶按下图四种方式存放在不同的箱子中，则油桶 A对C的支
持力最大的是（ ）
A．图(1) B．图(2) C．图(3) D．图(4)
【答案】 D
【解析】
光滑油桶C受力如图所示
把油桶C的重力G沿 、 的反方向进行分解，有图可知
即
图(4)中 角最大， 最小，可见 最大。
故选D。
7、（多选）（2022·广东·高三专题练习）如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶
端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC=60°，则（ ）
A．绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下
B．绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°斜向下
C．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
D．绳子对定滑轮B的作用力大小等于
【答案】 BD
【解析】
A．绳子对定滑轮的B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向斜向左下，故A错误；
B．C．D．重物匀速运动，则任意段绳子的弹力等于重力的一半，即 。由平行四边形可知，合力方向延
∠ABC的角平分线，与BA夹角30°斜向下，大小为 ,故BD正确，C错误。
故选BD。
8、（多选）（2022·青海·西宁市海湖中学高三开学考试）三个共点力大小分别为2N、5N、8N，它们的合
力的大小可能为（ ）
A．0N B．1N C．5N D．16N
【答案】 BC
【解析】
三个共点力大小分别为2N、5N、8N，它们的合力的最小值为1N，它们合力的最大值为15N，它们合力的
取值范围是
故选BC。
9、（2022·全国·高三专题练习）汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的压力 F＝1100N，连杆AB与竖直方向的夹角α＝30°，如图所示．此时活塞对连杆AB的推力F 和对汽缸壁的压力F 各是多大？
1 2
【答案】 N；F＝ N。
2
【解析】
燃气对活塞的推力F产生两个效果：①推动连杆；②使活塞侧向挤压汽缸壁．故可将F分解为F 、F ，如
1 2
图所示．
根据力的分解可得：
N
F＝Ftanα＝ N
2
10、（2022·上海黄浦·二模）百米飞人苏炳添因为有惊人的弹跳力而被戏称他有弹簧腿。弹跳过程中屈膝
是其中一个关键动作。如图所示，人下蹲，膝盖关节弯曲角度为θ，设此时大小腿肌群对膝关节的作用力
F的方向水平向后，且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面向上的弹力约为（
）A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】
根据力的合成与分解可知，对膝关节，合力为
小腿骨对膝关节的作用力
则膝关节对小腿骨竖直方向的作用力为
因为脚掌对地面的竖直方向的作用力约为 ，根据牛顿第三定律可知，脚掌所受地面向上的弹力约为
故选D。
11、（2022·上海中学高三期中）艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用一枚小磁铁将剪纸作
品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是（ ）
A．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的
B．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等C．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等
D．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力
【答案】 C
【解析】
A．磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故A错误；
D．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故D错误；
C．设剪纸的重力大小为G ，磁铁的重力大小为G ，对磁铁分析，根据平衡条件以及牛顿第三定律可知磁
1 2
铁对剪纸的摩擦力大小为
对磁铁和剪纸整体分析，可知黑板对剪纸的摩擦力大小为
故C正确；
B．根据平衡条件可知黑板对剪纸的压力大小等于磁铁对剪纸的压力大小，均设为N，则黑板对剪纸的作
用力大小为
磁铁对剪纸的作用力大小为
故B错误。
故选C。
12、（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，
水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】 D
【解析】
水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整
体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。
13、（2022·湖北·襄阳五中二模）如图所示劲度系数为 k的轻质弹资一端与质量为m的物体相连，另一端
固定在竖直墙壁上，弹簧恰好水平且处于原长，此时弹簧的左端位于O点。水平面光滑，用水平外力F将
物体缓慢向右推动距离x（弹簧处于弹性限度内）至A点，现突然撤去外力F，物体通过O点时的速度大
小为v，则下列说法正确的是（ ）
A．外力F的最大值为 kx
B．外力F做的功为 mv2
C．物体从A点运动至O点的过程中，墙壁对弹簧的弹力产生的冲量为0
D．物体从A点运动至O点的过程中，弹簧对物体的弹力产生的冲量大小为2mv
【答案】 B
【解析】
A．由于外力F将物体缓慢右推，每一时刻都可认为是平衡的，当物体被推至A点时F最大，由胡克定律
可知
A错误；
B．由于在外力作用过程中，物体缓慢运动，外力 F做的功等于弹簧弹性势能的增加量，撤去外力F后，
当物体运动到O点时，弹性势能全部转化为物体的动能，所以外力F做的功为 ，B正确；
CD．物体从A点运动至O点的过程中，水平方向上物体仅受弹簧弹力作用，由动量定理可知，弹簧对物
体的弹力产生的冲量大小为mv，弹簧两端力的大小是相等的，所以物体从A点运动至O点的过程中墙壁
对弹簧的弹力产生的冲量大小也为mv，CD错误。故选B。
14、（多选）（2022·云南·模拟预测）如图所示，餐厅服务员托举菜盘给顾客上菜。若服务员托举菜盘快
到餐桌前，使菜盘水平向左减速运动，则（ ）
A．手对菜盘的摩擦力方向向右
B．手对菜盘的摩擦力方向向左
C．菜盘对手的作用力方向斜向左下方
D．菜盘对手的作用力方向斜向右下方
【答案】 AC
【解析】
AB．菜盘沿着水平方向减速向左运动，所以加速度水平向右，重力和支持力平衡，摩擦力水平向右，故 A
正确，B错误；
CD．菜盘对手的压力竖直向下，菜盘给手的摩擦力水平向左，所以菜盘对手的作用力斜向左下方，故 C
正确，D错误。
故选AC。
15、（多选）（2022·四川·石室中学三模）卡车沿平直公路运输质量为m的匀质圆筒状工件，将工件置于
两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 30°和60°，重力加速度为g，圆筒对
斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 、 。则（ ）
A．当卡车匀速行驶时 B．当卡车匀速行驶时
C．卡车安全启动的最大加速度为 D．卡车安全刹车的最大加速度为【答案】 AD
【解析】
AB．当卡车匀速行驶时，圆筒处于平衡状态，将重力进行分解如图所示
根据几何关系可得
故A正确，B错误；
C．当匀质圆筒状工件对斜面Ⅱ压力为0时，启动加速度最大，根据牛顿第二定律则有
得
故C错误；
D．当匀质圆筒状工件对斜面I压力为0时，刹车加速度最大，根据牛顿第二定律则有
得
故D正确。
故选AD。
16、（多选）（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向右匀速运动，
此时给物块A施加一个水平向左的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向右运动过程中（ ）A．物块B对A的摩擦力方向水平向左 B．物块B受到的摩擦力大小等于F
C．物块A和B各受到四个力的作用 D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的
【答案】 CD
【解析】
A．水平面光滑，水平面对物块B的摩擦力为零，施加拉力F后，A、B一起向右做减速运动，说明A对B
的摩擦力方向向左，B对A的摩擦力方向向右，故A错误；
B．若B对A的摩擦力大小等于F，则物块A做匀速运动，与题设不符，因此物块B对A的摩擦力小于
F，即A对B的摩擦力小于F，故B错误；
C．A受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力，B受水平面支持力、A的压力、重力、A对B的摩擦力四个
力，故C正确；
D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的，故D正确。
故选CD。
17、（2022·全国·高三课时练习）如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为
k 和k ，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的 时，A上
1 2
端移动的距离是多少？
【答案】 或
【解析】
B弹簧原压缩量为
A弹簧无形变。情况一： B弹簧现压缩量为A弹簧现拉长量为
A上端移动的距离为
情况二： B弹簧现拉长量为
A弹簧现拉长量为
A上端移动的距离为
18、（2022·江苏南京·三模）如图所示，两根半径均为4cm的相同圆柱水平平行放置，一质量 的
“T”形钢件等距架在两圆柱上。钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数 ，两圆柱绕各自的轴线
以角速度 反方向转动。现对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线，大小为 的拉力。
g取10m/s2。求：
（1）刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力f 的大小及钢件的加速度a；
1
（2）钢件可以获得的最大速度 ；
（3）钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和驱动两圆柱转动时电机的输出功率P。【答案】 （1）5N，方向水平向右，1.2m/s2；（2）0.6m/s；（3）10J；6.4W
【解析】
（1）刚施加外力 时，钢件相对于左侧圆柱向左运动，则左侧圆柱对钢件的摩擦力方向为水平向右，竖
直方向上，根据平衡条件有
左侧圆柱受到的摩擦力大小为
根据牛顿第三定律可知，左侧圆柱对钢件的摩擦力
沿平行于圆柱轴线方向，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）根据题意可知，当钢件所受合力为零时，钢件的速度最大，根据平衡条件有
解得
即此时，钢件所受摩擦力的方向与圆柱轴线方向的夹角为
根据公式
可知，圆柱的线速度为即钢件相对于圆柱在垂直圆柱轴线的方向上的速度
根据几何关系可知
，
钢件可以获得的最大速度
（3）由（2）分析可知，钢件稳定时，钢件相对于圆柱的速度为
每个圆柱对钢件的摩擦力做功的功率为
则每秒因摩擦产生的热量
根据题意可知，驱动两圆柱转动时电机的输出功率，即圆柱对钢件在垂直圆柱轴线方向上摩擦力的功率，
则为
19、（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】 B
【解析】
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
故选B。
20、（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为 F，该力与水平方向
的夹角为 ，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C．F D．
【答案】 D
【解析】
沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为
故选D。
21、（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大
小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示，忽略耕
索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】 B【解析】
A．将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
Fx = Fsinα
曲
Fx = Fsinβ
直
在y方向可得出
Fy = Fcosα
曲
Fy = Fcosβ
直
由题知α < β则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
Fx < Fx
曲 直
Fy > Fy
曲 直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀
速，则CD错误。
故选B。
22、（多选）（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够长，且
杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 杆，金属框绕
轴分别以角速度 和 匀速转动时，小球均相对 杆静止，若 ，则与以 匀速转动时相比，以
匀速转动时（ ）A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
【答案】 BD
【解析】
对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向
而
可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力F 背离转轴，则
N
即
当转速较大时，F 指向转轴
N
即
则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；
根据可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
