文档内容
专题6.5本专题实验【讲】
【讲核心素养】
科学探究：探究动能定理；实验：验证机械能守恒定律
（1）.熟悉“探究动能定理”的基本实验原理及注意事项
（2）.熟悉“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项.
（3）.会验证创新实验的机械能守恒．
【讲考点题型】
【知识点一】探究动能定理
一、实验原理与操作
二、数据处理与误差分析
1．数据处理
（1）求小车速度
实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上 A、C两点间
的距离x，则v＝（其中T为打点周期）。
（2）计算W，2W，3W，…时对应v、v2的数值，填入下面表格
W 2W 3W 4W 5Wv
v2
（3）作图像
在坐标纸上分别做出Wv和Wv2图线，从中找出功与速度变化的关系。
2．误差分析
（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成
正比。
（2）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
（3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
三、注意事项
1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推
小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾
角。
2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的。
3．橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必
计算出具体数值。
【例1】 （2021·浙江·高考真题）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有
砝码的盘用绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可
以由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变
化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是______；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第______条（填写“I”或“II”）纸带；③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象______（填“能”
或“不能”）求出小车的质量。
【答案】 ACD Ⅱ 能
【解析】
①A．题中需要将盘和砝码的重力可当作牵引力，所以首先需要补偿小车受到阻力的影响，即抬
高长木板右端，小车在不接盘和砝码的情况下，轻推小车，使小车做匀速直线运动，说明小车重
力沿斜面的分力与小车所受阻力等大反向，A正确；
D．然后挂上盘与砝码 ，根据牛顿第二定律
对小车 ，根据牛顿第二定律
两式相比解得绳子拉力
当满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量，即 ，盘和砝码的重力可当作牵引力，D正确；
B．实验过程中摩擦阻力无法消除，本实验装置无法验证“机械能守恒定律”故B错误。
C．细线与长木板平行需要平行，保证绳子的拉力与小车运动方向一致，这样盘和砝码的重力可
完全当作牵引力，C正确。
故选ACD。
②小车做匀加速直线运动，位移逐渐增大，所以实验打出的纸带是第II条。
③根据动能定理可知 ，图像的斜率为 ，据 能求出小车的质量。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生能理解实验原理及方法并且能利用纸
带处理实验数据。
【变式训练1】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第一中学校二模）用图甲所示的实验装置探究“动能定
理”。某学习小组在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条。细线一端连着滑块，
另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力电传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
（1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=_______mm。
（2）下列实验要求中不必要的一项是_______（请填写选项前对应的字母）。
A．应使A位置与光电门间的距离适当大些
B．应使滑块质量远大于钩码和力电传感器的总质量
C．应将气垫导轨调至水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力电传感
器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能的变化量与合
外力对它所做功的关系，处理实验数据时应作出的图象是_______（请填写选项前对应的字母）。
A．作出“t-F”图象 B．作
出“t2-F”图象
C．作出“t2- ”图象 D．作出“ -F2”
图象
【答案】 2.30 B C
【解析】
（1）读数为
（2） A．应使A位置与光电门间的距离适当大一些，有利于减小误差，故A有必要，不符合题
意；
B．拉力是直接通过传感器测量的，与小车质量和钩码质量大小无关，故B没有必要，符合题意；
C．D．气垫导轨对滑块的摩擦几乎为零，应将气垫导轨调至水平，保持细线方向与气垫导轨平行，
这样拉力才等于合力，故CD有必要，不符合题意；
故选B。
（3）根据牛顿第二定律
速度为由匀变速直线运动的速度位移公式得
得
所以，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据应作 图像。
故选C。
【方法总结】
1、处理实验数据的方法有平均值法、列表法和图象法，本题主要用了后两种方法处理实验数据．
列表法的优点是将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果
和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础．图象法的优点是通过
作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系.
2、信息含义
（1）气垫导轨——不需要平衡摩擦力；
（2）光电门——根据计算速度；
（3）力传感器——直接读出拉力．
【知识点二】实验：验证机械能守恒定律
一．实验基本要求
1.实验目的
验证机械能守恒定律。
2.实验原理（如图所示）
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差
允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
3.实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。
4.实验步骤（1）安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
（2）打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由
下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸
带。
（3）选纸带：分两种情况说明
①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用 mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点
间距离接近2mm的纸带（电源频率为50 Hz）。
②用mv－mv＝mgh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。
AB
5.实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒。
二．基本实验方法
1.误差分析
（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下
落高度测量完，二是多测几次取平均值。
（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 ΔE ＝mv必定稍
k
小于重力势能的减少量ΔE ＝mgh ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。
p n
2.注意事项
（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减
少摩擦阻力。
（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v ＝，不能用v ＝或v ＝gt来计算。
n n n
3.验证方案
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mgh 和mv，如果在实验误差允许的范围内，mgh 和mv相等，则验证了机械能守恒定律。
n n
方案二：任取两点计算
（1）任取两点A、B，测出h ，算出mgh 。
AB AB
（2）算出mv－mv的值。
（3）在实验误差允许的范围内，若mgh ＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。
AB
方案三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后
以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图象。若在误差允许的范围内图象是一条过
原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。三、实验创新
在高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘
泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：
实验原理的
创新
1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。
2.利用光电门测定摆球的瞬时速度。
1．小球在重力作用下做竖直上抛运动。
2.利用频闪照片获取实验数据。
实验器材的
创新
1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。
2.利用光电门测定滑块的瞬时速度。
实验过程的
创新
1.用光电门测定小球下落到B点的速度。
2.结合H图象判断小球下落过程中机械能守恒。
3.分析实验误差ΔE －ΔE 随H变化的规律。
p k
【例2】 （2022·广东·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证 、 组成的系统机
械能守恒。 从一定高度由静止开始下落， 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹
进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一
个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点
间还有4个点（图中未标出）。各计数点到 O点的距离已在图中标出。已知 、（重力加速度g取 ，计算结果均保留一位小数）
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是______；
A．重物最好选择密度较大的物块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源
D．可以利用公式 来求解瞬时速度
（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝______m/s；
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 ______J，系统重力势能的减少量
______J，实验结果显示 略大于 ，那么造成这一现象的主要原因是_______。
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出 获得的速度v的平方随下落的高
度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝______ 。
【答案】 A 2.0 0.6 0.7 纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机
械能损失
【解析】
（1）
A．为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；
B．因为实验需要计算系统重力势能减少量
和系统动能增加量需要验证两者是否相等，两式子不能把质量消除，所以需要测量重物的质量，故B错误；
C．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式 来求解瞬时速度，则需要满足机械能
守恒的条件下才可以使用，故与本实验矛盾，故D错误。
故选A。
（2）在纸带上打下计数点B时的速度
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量为
系统重力势能的减少量
实验结果显示 略大于 ，原因是纸带与打点计时器间有摩擦，摩擦阻力做功造成机械能损失；
（4）由关系式
可得
由图像可知
解得
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生能理解实验原理及方法并且能利用纸
带处理实验数据。
【变式训练2】（2021·河北·高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功
的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、 的钩码若干、光电门2个、数字计时
器、带遮光条的滑块（质量为 ，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为 ，实
验操作步骤如下：①安装器材，调整两个光电门距离为 ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门
的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重
复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量 M、系统（包含滑块、滑块所载
钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量 及系统总机械能的减少量 ，结果如下表所示：
0.25 0.35
0.200 0.300 0.400
0 0
0.49 0.29
0.582 0.392 0.195
0 4
0.49 0.68
0.393 0.785
0 6
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴， 为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出 图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数字）
【答案】 0.980 0.588 0.40
（0.38~0.42）
【解析】
（1）四个钩码重力势能的减少量为
（2）对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知
其中系统减少的重力势能为
系统增加的动能为
系统减少的机械能为 ，则代入数据可得表格中减少的机械能为
（3）根据表格数据描点得 的图像为
根据做功关系可知则 图像的斜率为
解得动摩擦因数为
（0.38~0.42）
【必备知识】实验原理与操作
本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，测出物体下落的高度及初、末位置的速度是实
验的关键，操作上注意三点：
（1）重物要靠近打点计时器。
（2）纸带要保持竖直。
（3）先接通电源再放开纸带。
【例3】 （2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。
一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置
由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 和
最小值 。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的
图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得：直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留 2位有效数
字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力【答案】 0.59 C
【解析】
（1）设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为
到最低点时细线拉力最大，则
联立可得
即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 ；
（2）由图乙得直线的斜率为
则小钢球的重力为
（3）该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学探究及科学推理。
【变式训练3】（2022·山西吕梁·二模）某同学用如图甲所示的装置验证小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，轻绳一端固定在光滑固定转轴 O处，另一端系一小球，使小球在竖直
平面内做圆周运动，在小球球心经过的最高点和最低点处分别固定一光电门（图中未画出且光电
门不影响小球的运动），测出小球通过最高点和最低点处光电门的时间分别为 t 、t ，用毫米刻度
1 2
尺测出绳长为l，用游标卡尺测出小球直径d如图乙所示，已知当地重力加速度为g。
（1）小球的直径d=________cm；
（2）请写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式______（用题目所给
的字母表示）；
（3）若实验过程中发现小球由最低点到最高点的过程中通过数据计算出的重力势能增加量总是
小于动能的减少量，可能的原因是________________________。
【答案】 0.575 小球在运动过程中存在空气阻力
【解析】
（1）由图读出小球的直径
d=5mm+0.05×15mm=5.75mm=0.575cm
（2） 从最低点运动到最高点的过程中，若机械能守恒，则动能减小量应等于重力势能增加量，
故
其中，速度可表示为
整理得
（3） 若重力势能增加量总是小于动能的减少量，可能是因为小球在运动过程中存在空气阻力，
阻力做负功，导致机械能减少。
【方法技巧】本实验可以从下列几个方面进行创新
1．速度测量方法的创新
从测量纸带上各点速度→2．研究对象的创新
从单个物体创新为两个物体组成的系统，验证系统在某一过程机械能守恒．
3．实验目的的创新
由机械能守恒定律测量弹簧的弹性势能，测重力加速度．
