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专题 1.2 匀变速直线运动的规律
1．汽车自 点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是 ，途中分别经过 、 两
根电线杆，已知 、 电线杆相距 ，车经过电线杆 时的速度是 ，则下列结论中正确的是（
）
A．汽车经过 点的速度是
B．经过 汽车运动到 点
C．汽车经过 、 电线杆的时间是
D．汽车经过 、 电线杆的平均速度是
【答案】A
【解析】
A．由匀变速直线运动的速度与位移关系可得
解得
A正确；
B．汽车自 点到 点所用时间为
B错误；
C．汽车经过 、 电线杆的时间为
C错误；
D．汽车经过P、Q电线杆的平均速度为D错误；
故选A。
2．酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长：“反应时间”是指驾驶员从发现情况到
采取制动的时间。下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离：“制动距离”是指驾驶员从
发现情况到汽车停止行驶的距离，假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可
知（ ）
反应距离/m 制动距离/m
速度/（ ） 正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
A．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多1s
C．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为
D．若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
【答案】D
【解析】
A．令t 表示反应时间，根据运动学规律可知制动距离与初速度的关系满足
0
由上式可知若汽车的初速度增加一倍，制动距离增大超过一倍，故A错误；
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多
故B错误；
C．正常制动情况下，汽车做匀减速运动的距离为
驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为
故C错误；
D．驾驶员酒后的反应距离为若汽车以v =25m/s的速度行驶，酒后驾驶的反应距离为
02
汽车做匀减速运动的距离为
因为
所以酒后驾驶不能安全停车，故D正确。
故选D。
3．如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、
3m、1m。则该汽车（ ）
A．这5s内一定做匀减速直线运动
B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度
C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大
D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小
【答案】D
【解析】
A．在相同的时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动，但并不能说明汽车一定做匀减速
直线运动，A错误；
B．全程的平均速度为
前4s内的平均速度为
可知全程的平均速度小于前4s内的平均速度，B错误；C．由于汽车做减速运动，可知第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，C错误；
D．由于汽车做减速运动，可知最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，D正确；
故选D。
4．一个做匀变速直线运动的物体的位移时间关系为 （m）当其速度大小为3m/s时，物体运动
的时间可能是（ ）
A．0.5s B．2s C．3s D．4s
【答案】C
【解析】
匀变速直线运动的位移时间关系为
对照题给表达式可知物体的初速度为
加速度为
则物体的速度大小随时间变化关系为
当 时，可得
或
故选C。
5．某质点的位移随时间变化的关系式为 ，x与t的单位分别是m与s，则质点的初速度和加速度
分别为（ ）
A． 和 B．0和
C． 和 D． 和0
【答案】C
【解析】
根据匀变速直线运动位移与时间的公式可得可知质点的初速度和加速度分别为
，
故ABD错误C正确。
故选C。
6．昆明三中教育集团第65届田径运动会200米决赛中，为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为
2Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位
置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1：50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列
说法正确的是（ ）
A．运动员起跑阶段的加速度为2m/s2
B．运动员通过照片中3cm位置时速度为1m/s
C．照片中0cm位置为运动员的起跑位置
D．运动员在照片前6cm内的平均速度为4m/s
【答案】A
【解析】
A．频率为2Hz频闪照相机，时间为
根据匀变速直线运动的判别式有
解得
故A正确；
B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3cm位置时速度为
故B错误；C．根据0位置到3的速度公式，有
解得
即照片中0cm位置的速度为 ，故不是起跑位置，故C错误；
D．运动员在照片前6cm内的平均速度为
故D错误；
故选A。
7．如图所示，一辆汽车在平直公路上运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离
分别是5.4m、7.2m、9.0m。若汽车在这3s内做匀加速直线运动，汽车在第1s末的瞬时速度大小为
（ ）
A．2.7m/s B．5.4m/s C．6.3m/s D．7.2m/s
【答案】C
【解析】
小车做匀加速直线运动，第1s末的瞬时速度大小等于前两秒的平均速度，则有
C正确，ABD错误。
故选C。
8．一辆摩托车在平直的公路上匀加速行驶，经过路旁两相邻电线杆时的速度分别是5m/s和15m/s，已知
相邻两电线杆之间的距离是20m。则摩托车的加速度是（ ）
A．5 m/s2 B．0.5m/s2 C．10 m/s2 D．2.5 m/s2
【答案】A
【解析】
根据速度与位移的关系公式 得故A正确，BCD错误；
故选A。
9．京杭大运河始建于春秋时期，是我国古代劳动人民创造的一项伟大工程，是中国文化地位的象征之一。
一艘游轮在运河上航行，做匀加速直线运动，该游轮的初始速度是3m/s，航行50m后速度变为7m/s，则
它的加速度大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据位移速度公式
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
10．2022年2月4日，第24届冬季奥运会在北京开幕，在“高山滑雪”比赛场上，一位滑雪运动员（可视
为质点）从斜坡顶端A点由静止滑下、假设运动员在斜坡上做匀加速直线运动，运动 后从B点滑上足
够长的水平赛道，在水平赛道上做匀减速直线运动，滑行 后停在水平赛道上的C点。已知运动员在整
个过程中运动的总路程为 ，斜坡与水平赛道平滑连接，则下列说法中错误的是（ ）
A．运动员在匀加速过程中的平均速度大小为
B．运动员在匀减速过程中的平均速度大小为C．运动员在加速和减速过程中的位移大小之比为5∶8
D．运动员在加速和减速过程中的加速度大小之比为5∶8
【答案】D
【解析】
AB．运动员从A到B做匀加速直线运动，从B到C做匀减速直线运动，设运动员在B点时的速率为v，根
据运动学规律可知运动员在斜坡上运动的平均速度大小和在水平赛道上运动的平均速度大小均为
则路程为
解得
故AB正确，不符合题意；
C．加速和减速过程中的位移大小之比为
故C正确，不符合题意；
D．由
加速和减速过程中的加速度大小之比为
故D错误，符合题意。
故选D。
11．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得
AB=4m，BC=8m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列说法不正确的是（ ）
A．物体加速度的大小为1m/s2
B．CD=12m
C．OA=0.5mD．物体在C点的瞬时速度为3m/s
【答案】D
【解析】
A．由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量
得
A正确；
B．由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量
得
B正确；
CD．由
可以得出OC之间的距离
C正确，D错误。
故选D。
12．在抗击疫情的过程中，运送物资的飞机在平直跑道上的滑行是初速度为零的匀加速直线运动，40s末
达到起飞速度80m/s，求：
（1）滑行加速度大小；
（2）整个滑行过程中的位移大小。
【答案】（1） ；（2）1600m
【解析】
（1）滑行加速度大小为（2）整个滑行过程中的位移大小为
1．（2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测）2020年初，新冠肺炎疫情暴发，为了控制疫情的传播，各地
采取了严格的管控措施。一辆运送防疫物资的货车（可视为质点）以54km/h的速度在平直公路上匀速行
驶，司机发现前方60m有一防疫卡口后立即刹车减速，货车刹车后做匀减速运动并恰好停在卡口处。经
45s检查完毕，司机启动车辆以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，货车加速54km/h后继续做匀速直线运
动。若未遇到这一卡口，货车可节省的时间为（ ）
A．7s B．52s C．56.9s D．59s
【答案】B
【解析】
汽车在遇到防疫卡扣减速时的加速度为
故减速所用的时间为
检查所用时间为 ，司机启动车辆以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动所用的时间为
在匀加速直线运动中的位移为
若未遇到这一卡口，货车可节省的时间为
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．（2022·广东·华南师大附中三模）小李打算从华景里路口走路到华南师大正门，她通过高德地图导航得
到如下图所示的信息。若她按照高德地图提供的方案出行，则（ ）A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同
B．推荐方案的位移较小
C．“方案二”的平均速度约为4.29km/h
D．小李运动过程中的加速度不可能一直为0
【答案】D
【解析】
AB．因初末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不相同，选
项AB错误；
C．“方案二”的路程为2.5km，时间为35min，则平均速率约为
不是平均速度，选项C错误；
D．小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即他的加速度不可能一直为0，选项D正确。
故选D。
3．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）2022年北京冬奥会单板滑雪项目在首钢滑雪大跳台举行，大跳台
由助滑道、着陆坡和停止区构成，其助滑道可简化为如图所示的斜面模型。设一运动员从助滑道的顶端A
点由静止开始匀加速下滑，最初2s内的位移为10m，则他滑到离顶端25m的B点时的速度大约为
（ ）
A． B． C． D．【答案】C
【解析】
最初2s内，有
解得
滑到离顶端25m的B点时，有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2022·湖北·荆州中学三模）做匀减速直线运动的物体经3s停止，若在第1s内的位移是15m，则最后
1s内的位移是（ ）
A．3m B．2m C．1m D．0.5m
【答案】A
【解析】
做匀减速直线运动直到停止，可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知：相邻的相
等的时间内的位移之比为1︰3︰5︰7…，做匀减速直线运动经3s停止，可知第1s内和第3s内的位移之比
是5︰1，第1s内的位移为15m，则最后1s内的位移为3m。
故选A。
5．（2022·山东·济南一中模拟预测）列车进站做匀减速直线运动的过程中，用 、 、 分别表示列车运动
的时间、位移和速度，下列图像正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【解析】
A．列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而A中x-t的斜率越来越大，表示其速度越来越大，故
A错误；
B．列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而B中x-t的斜率恒定，表示其做匀速，故B错误；
C D．根据匀变速直线的运动规律，有
以初速方向为正方向，则a为负且大小恒定，可知v2与x为线性关系，且斜率为负，故D错误，C正确。
故选C。
6．（2022·河北唐山·三模）不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中，运动
员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线最后停止在C点。已知
， 。忽略运动员在B点的速度损失，则由两段时间之比 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A到B和从B到C都做匀变速直线运动，且运动员在A、C的速
度均为零，根据运动学规律有解得
故选C。
7．（2022·海南·嘉积中学三模）平直公路上一辆轿车以 的速度行驶，司机发现前方有事故，立
即制动刹车，汽车刚好没有撞上。已知刹车的加速度大小为 ，则从发现事故到汽车停止的安全距离
约为（ ）
A．14m B．26m C．40m D．54m
【答案】C
【解析】
轿车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下所走的位移为
可知从发现事故到汽车停止的安全距离约为 ，C正确，ABD错误。
故选C。
8．（2022·福建省漳平第一中学模拟预测）一辆以 的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方
的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为 ，从刹车开始计时，求：
（1）汽车第 内的位移；
（2）汽车运动 所用的时间；
（3）前 内汽车的位移大小。
【答案】（1）16.25m；（2） ；（3）125m
【解析】
（1）由题意得
设初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速运动，所以
前 内的位移前 内的位移
因此第 内的位移
（2）由
当
时，解得
或 （舍）
（3）设刹车时间为 ，则
解得
故 时车已停下，故前 内的位移大小为刹车过程前 内的位移
9．（2022·浙江·模拟预测）现在城市的交通非常发达，城市的快速道限速可以达到80 km/h。现在有一辆
汽车正以72 km/h的速度向红绿灯路口行驶，离路口还有120 m的地方，他发现前方是红灯，并且显示倒
计时时间为10 s，他继续原速前进，一段时间后，开始以大小 的加速度减速，到达路口时车刚好停
止。（车辆可以视为质点，不计司机的反应时间）
（1）求车到达路口时红灯还剩几秒；
（2）如果车辆在120 m处按自由滑行（关闭动力）的方式来减速前进，加速度大小为 ，车辆
会不会闯红灯？
（3）车辆在120 m处就开始做匀减速运动，试问车辆应该以多大的加速度减速，才能使车辆到达路口的时候绿灯恰好亮起？
【答案】（1） ；（2）车辆会闯红灯；（3）
【解析】
（1）汽车的初速度为
汽车做匀减速运动的时间为
汽车做匀减速运动的位移为
汽车做匀速运动的时间为
汽车到达路口时红灯还剩的时间为
（2）设车辆通过位移为 所用时间为 ，则有
解得
此时车辆速度为
此时依然是红灯，而车辆的速度为 ，车辆会闯红灯；
（3）根据题意可知，在 时，车辆的位移恰好等于 ，设加速度大小为 ，则有
解得10．（2022·上海交大附中高三阶段练习）一质点做匀加速直线运动时，速度变化ΔV时发生位移x，紧接
1
着速度变化同样的ΔV时发生位移x，则该质点的加速度a＝_________，发生速度变化ΔV经历的时间t＝
2
_________。
【答案】
【解析】
[1][2]由于质点做匀加速直线运动时，两次速度变化ΔV所用的时间相同，设质点的初速度为v，则有
0
两式相减可得
①
又由
②
联立①②可解得
1．（2020·海南·高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为 ，水射
出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为 ， ，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为
B．水平射程为
C．落地时的速度大小为
D．落地时竖直方向的速度大小为【答案】BD
【解析】
A．根据 得，运动时间
故A错误；
B．水平射程为
故B正确；
CD．竖直方向分速度为
水平分速度为
落地速度为
故C错误，D正确。
故选BD。
2．（2022·全国·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v，要通过前方一长为L的
0
隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v）。已知列车加速和减速时加速
0
度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为（ ）
0
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v），则列车进隧道前必须减速到
0
v，则有
v = v - 2at
0 1
解得在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v，有
0
v = v + at
0 3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为
0
故选C。
3．（2017·海南·高考真题）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下
的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为
8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（ ）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s
【答案】C
【解析】
由题可知末速度v=0，加速度a=-8m/s2，位移x=25m，根据
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2019·全国·高考真题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为
H。上升第一个 所用的时间为t，第四个 所用的时间为t。不计空气阻力，则 满足（ ）
1 2A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为
零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于
可知
即
故选C。
5．（2011·安徽·高考真题）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移 所用的时间为 ，紧接着通过下一
段位移 所用时间为 ．则物体运动的加速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】物体作匀加速直线运动在前一段 所用的时间为 ，平均速度为
即为 时刻的瞬时速度；
物体在后一段 所用的时间为 ，平均速度为
即为 时刻的瞬时速度。
速度由 变化到 的时间为
所以加速度为
故选A。
【点睛】
本题若设初速度和加速度，结合位移时间公式列方程组求解，可以得出加速度的大小，但是计算较复杂，
没有运用匀变速直线运动的推论解决简捷。
6．（2013·广东·高考真题）某航母跑道长200m飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低
速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
【答案】B
【解析】
试题分析：由运动学公式 ，代人数据得： ，故选B
正确．
考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系
【名师点睛】
已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度；该题考查导出公式的应用，直接代入公式即可．
7．（2011·天津·高考真题）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位
制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】D
【解析】
第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为 ，B
错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2 ，C错；由加速的定义可知D选项正确
8．（2017·浙江·高考真题）4月的江南，草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势时常出现瓢泼
大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2秒小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为：
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
光在空气中的传播速度为 ，声波在空气中的传播速度为v=340m/s，所以由运动学公式，声
波与光在空气中传播的时间差 ,解得： ，故A对；BCD错；
综上所述本题答案是：A
9．（2011·全国·高考真题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段
时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，
汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两
段时间间隔内走过的总路程之比。
【答案】
【解析】
设甲开始的加速度为a，两段时间间隔都为t，则甲在两段时间内的总路程为：乙在两段时间内的总路程为：
由上两式得
10．（2014·海南·高考真题）短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两
个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为
7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【答案】5 m/s2；10m
【解析】
根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在1.5s时的速度为v，则
由公式
设运动员做匀加速直线运动的时间为 ，匀速运动的时间为 ，匀速运动的速度为 ’，跑完全程的时间
为 ，全程的距离为 ，加速运动通过的距离为 。依据题意及运动学规律得
； ； ；
则加速运动通过的距离为
联立以上各个公式得
