文档内容
2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题02 三大力场中的直线运动（精讲）
精讲考点 精讲内容
考点1 运动学基本规律的应用
考点2 动力学中的两类基本问题、连接体、传送带、板块和临界问题
考点3 常见运动学图像和动力学图像
考点4 电磁场中的直线运动
【知识体系构建】【典例方法突破】
一、运动学基本规律的应用
【例1】（2022年全国甲卷）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v，要通过前方一长为L的隧
0
道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v）。已知列车加速和减速时加速度的
0
大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为（ ）
0
A． B．C． D．
【答案】C
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v），则列车进隧道前必须
0
减速到v，则有v = v - 2at 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v，有v =
0 1 0 0
v + at
3
解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为 故选C。
0
【方法规律归纳】
（1）匀变速直线运动的“四类公式”
（2）处理匀变速直线运动的五种方法
二、动力学中的两类基本问题、连接体、传送带、板块和临界问题
1. 动力学中的两类基本问题【例2】（2022年浙江卷）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°
角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑
轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ， ，重力加速度 ）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得
（2）根据运动学公式 解得
（3）根据牛顿第二定律 根据运动学公式 代入数据联立解得
【方法规律归纳】
解题步骤：2. 动力学中的连接体问题
【例3】（2022年河北卷）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定
滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体 的加速度大小为 。 时刻轻绳突然断开，物
体 能够达到的最高点恰与物体 释放位置处于同一高度，取 时刻物体 所在水平面为零势能面，此时物
体 的机械能为 。重力加速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（
）
A．物体 和 的质量之比为 B． 时刻物体 的机械能为
C． 时刻物体 重力的功率为 D． 时刻物体 的速度大小
【答案】BCD
【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为 ，则 ；解得 ； 选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度 ，P上升的距离 细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的
机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能 此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍
为 ，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度 方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。故选BCD。
【方法规律归纳】
1.处理连接体问题的方法：整体法和隔离法交互使用。
2.加速度相同的连接体模型
常见模型 条件 交叉内力公式
模型一
地面光滑，m
1 整体：
和m 具有共同
2
加速度
（F 为m 所受到的外力，F 为m 所受到的外力）
2 2 1 1隔离m：m 和m 之间绳的拉力T（内力）大小：
1 2 1
（注：分子是m 与作用在m 上的外力F 交叉相乘
2 1 1
“加上”m 与作用在m 上的外力F 交叉相乘）
1 2 2
整体：
模型二 ：内力T：
1
地面光滑，m
隔离m
1
和m 具有共同
2
加速度
（注：分子是m 与作用在m 上的外力F 交叉相乘
2 1 1
“减去”m 与作用在m 上的外力F 交叉相乘）
1 2 2
类似于模型三：对m 把（F-f）的合力记作F’；
1 1 1 1
对m 把（F+f）的合力记作F’，则有：
2 2 2 2
模型三
整体：
地面不光滑，
m 和m 具有共
1 2
同加速度
：
隔离m1
（注：F’和F’分别为两个物体除内力以外的各自
1 2
所受所有外力的合力，等同于模型三中的F 和F，
1 2
公式形式相同）
进一步强调：①被研究的两个对象必须有共同加速度；
②此种方法适合做选择题时使用，计算题还需使用整体法和隔离法规范的步骤展示；
③交叉内力公式求得是内力大小，这个内力可能是物体间绳的拉力，也可能是摩擦力等等；
④公式分母是两个物体的质量之和，分子则是一个物体的质量乘以作用在另外一个物体上的
所有外力矢量和，交叉相乘后两部分再相加或者相减（模型四）。⑤公式中的外力，指的是除了两个物体以外，其他物体施加的力，一般分析的是沿加速度方
向的外力。
2. 加速度不同的连接体问题
（1）方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。
（2）方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下：
此时牛顿第二定律的形式： ；
说明：①F 、F 指的是整体在x轴、y轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；
合x 合y
②a 、a 、a 、……和a 、a 、a 、……指的是系统内每个物体在x轴和y轴上相对地面的加速度。
1x 2x 3x 1y 2y 3y
3. 动力学中的传送带问题
【例4】（2021年辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v=0.6m/s
1
运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v=1.6m/s从传送带
2
顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）小包裹的速度 大于传动带的速度 ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知 解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方
向上的分力，即 ，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的
时间为 所以小包裹通过传送带的时间为
【方法规律归纳】
1.水平传送带
(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带
共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速
或匀减速过程中始终没达到共速。
(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：
①若二者同向，则Δs＝|s －s |；
传 物
②若二者反向，则Δs＝|s |＋|s |。
传 物
2.倾斜传送带
（1）物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾
斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向
的关系，确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
（2）痕迹问题：共速前，x >x ，痕迹Δx=x -x ，共速后，x >x ，痕迹Δx=x -x ，总痕迹取二者中大
传 物 1 传 物 物 传 2 物 传
的那一段。
4. 动力学中的板块模型
【例5】（2021年全国乙卷）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、 分别为
、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为
，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为
g。则（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【详解】A．图（c）可知，t 时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此
1
时以整体为对象有 ，A错误；
BC．图（c）可知，t 滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
2
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得 ； ，BC正确；
D．图（c）可知，0~t 这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。
2【方法规律归纳】
板块模型的解题策略
运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动
处理方法 隔离法 假设法 整体法
假设两物体间无相对滑动，先用
对滑块和木板进行隔 整体法算出一起运动的加速度，
将滑块和木板看成一个
离分析，弄清每个物 再用隔离法算出其中一个物体
具体步骤 整体，对整体进行受力
体的受体情况与运动 “所需要”的摩擦力F；比较F
f f
分析和运动过程分析
过程 与最大静摩擦力 F 的关系，若
fm
F>F ，则发生相对滑动
f fm
①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变
临界条件
②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑
块滑离木板的临界条件
相关知识 运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等
5. 动力学中的临界问题
【例6】（2022年湖南模拟）如图所示，一个倾角为 的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜
面的挡板，一劲度系数为 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A接触，物块A与物块B接触
且均不粘连，弹簧与斜面平行，物块B通过与斜面平行的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮与物块C连接，物
块A、B和C的质量均为1kg，物块A、B与斜面之间的动摩擦因数均为 ，且三个物块都可以视为质
点。刚开始，用手托住C使细线恰好伸直时，A、B处于静止状态且与斜面间静摩擦力刚好为0，然后松开
手，物块C下落时A、B上升，重力加速度为g， ， 。下列说法中正确的是（ ）A．物块C下落速度最大时物块A、B分离
B．A、B物块分离时细线的拉力为9N
C．从释放C到A、B分离，物块A的位移为12cm
D．从释放C到A、B分离，物块A的位移为9cm
【答案】B
【详解】CD．刚开始时物块A、B在弹簧弹力、重力和斜面的作用力共同作用下保持平衡，设弹簧的压缩量为
，根据平衡条件有 得到 释放物块C后，三个物块一起做加速运动，当物块
A、B分离瞬间，根据牛顿第二定律，对整体有 对物块B、C整体分析有
联立得到分离时加速度为 此时弹簧的压缩量为 所以物块A在这段
时间内上升的位移为 故CD错误；
B．对B分析有 得到细线的拉力 故B正确；
A．因为物块A与B分离时C还有向下的加速度，所以其速度还没有达到最大，故A错误。故选B。
【方法规律归纳】
1．“四种”典型临界条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F ＝0。
N
(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静
摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于
它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是F ＝0。
T
(4)速度达到最值的临界条件：加速度为0。
2．“两种”典型分析方法
分析题目中的物理过程，明确临界状态，直接从临界状态和相应的临界条件入手，求出
临界法
临界值。
解析法 明确题目中的变量，求解变量间的数学表达式，根据数学表达式分析临界值。
三、常见运动学图像和动力学图像
（一）运动学图像
1. v-t图像
【例7】（2022年河北卷）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v
与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A． 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B． 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C． 时间内，训练后运动员的平均速度小
D． 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D【详解】A．根据 图像的斜率表示加速度，由题图可知 时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前
的小，故A错误；
B．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，
故B错误；
C．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，
根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据 图像可直接判断知， 时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动； 时刻后，运动员训练后
速度增加，做加速运动，故D正确。故选D。
【方法规律归纳】
2. x-t图像
【例8】（2021年辽宁卷）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关
系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】 图象斜率的物理意义是速度，在 时间内， 图象斜率增大，汽车的速度增大；在 时
间内， 图象斜率不变，汽车的速度不变；在 时间内， 图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上
所述可知A中 图象可能正确。故选A。
【方法规律归纳】3.与 有关的图像
【例9】（2022年吉林长春一模）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。甲做初速度
为零，加速度大小为 的匀加速直线运动；乙做初速度为 ，加速度大小为 的匀减速直线运动，直至速度
减为零。将两质点的初始位置作为位置坐标原点，沿运动方向建立直角坐标系，则两质点在运动过程中的
（位置—速度）图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．图线a表示质点乙的运动 B．图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
C．质点乙的加速度大小 D．质点甲的加速度大小
【答案】C
【详解】A．图线a中速度随位移的增大而增大，则表示加速直线运动，图线b中速度随位移的增大而减小，则图线a表示质点甲的运动，图线b表示质点乙的运动，故A错误；
B．图线a、b的交点表示两质点经过同一位置时的速度大小，但时间不知，故B错误；
CD．图线b中，当位移为0时，速度为 ，则质点乙的初速度为 质点甲和乙先后通过位移6m处的
速度大小均为v，对质点甲，由运动学公式可知 对质点乙，由运动学公式可知 解得
当质点甲的速度为 和质点乙的速度为 时，两质点通过的位移相同，设为 ，
则对质点甲有 对质点乙有 解得 联立解得 ； 故C正确，D错
误。
故选C。
【方法规律归纳】4.a-t图像
【例10】（2023年全国高三）2020年4月28日，中国首列商用磁浮2.0版列车在长沙磁浮快线跑出了160千
米的时速，完成了最高设计速度的达速测试。相比1.0版，2.0版悬浮能力、牵引功率、速度均得到了较大幅
度的提升。如图甲所示，磁浮列车在水平牵引力作用下运动，其加速度-时间图像如图乙，已知 时刻，质
量为 的列车，速度沿正方向且初速度大小为 ，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．列车在 内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动B．列车在 末运动方向发生改变
C．在 内列车的牵引力的功率不变
D．列车在第一个 内速度增量比 内速度增量大
【答案】D
【详解】A．根据 图像可知， 内列车的加速度先均匀增加，之后加速度反向并保持不变，可知列车
先做加速度增大的加速运动，后做匀变速直线运动，A错误；
BD．在 图像中，图线与横轴围成的面积大小等于速度变化量的大小，由图乙可知，在 内的速度变化
量为 ， 内的速度变化量为 可知在 内的速度变化量
故列车在 时刻的速度等于初速度 ，运动方向未发生改变，列车在第一个 内速度增量比 内速度增
量大，B错误，D正确；
C．在 内，列车做加速度增大的加速运动，可知牵引力逐渐增大，速度逐渐增大，故列车牵引力的功率
逐渐增大，C错误；故选D。
【方法规律归纳】（二）动力学图像
【例11】（2022年湖北模拟）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从
弹簧上端静止下落。若以小球开始下落的位置为坐标原点，建立竖直向下坐标轴Ox，小球下落至最低点过程
中的a－x图像如图乙所示（图中标示坐标值 、 、 、g均为已知量），不计空气阻力，重力加速度为g。
则（ ）
A．弹簧的劲度系数
B．弹簧的最大弹力C．小球向下运动过程中最大加速度
D．小球向下运动过程中最大速度
【答案】D
【详解】A．结合图乙可知，小球下落的加速度为零时则有 解得弹簧的劲度系数为
故A错误；
B．小球向下运动过程中弹簧最大弹力为 故B错误；
C．小球向下运动过程中最大加速度为 故C错误；
D．设小球向下运动过程中最大速度 ，根据动能定理可知 整理可得
结合 图像围成的面积，可知 解得小球向下运动过程中最大速度为 故D正
确；
故选D。
【例12】（2022年山西太原二模）如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的
物体A、B，其中物体B与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。t=0时，用竖直向上的拉力下作用在物体A
上，使A开始向上做匀加速运动，测得两物体的 -t图像如图所示，已知重力加速度为g，则（ ）A．t=0时，F的大小为
B．弹簧的劲度系数为
C．A、B分离时弹簧弹力的大小为
D．0-t 过程中，B上升的高度为
2
【答案】B
【详解】A．开始运动时的加速度 开始时对AB整体 解得 选项A错误；
B．开始时 在t 时刻AB脱离，此时对B： 其中 ；
1
联立解得弹簧的劲度系数为 选项B正确；
C．A、B分离时弹簧弹力的大小为 选项C错误；D．在t 时刻B的速度最大，此时 则0-t 过程中，B上升的高度为
2 2
选项D错误。故选B。
【例13】（2022年广东模拟）如图甲所示，质量分别为 、 的A、B两个物体相互接触，
但并不黏合，放置在光滑的水平面上。从t=0开始，推力 、拉力 分别作用于A、B上，随时间t的变化规
律分别如图乙的a、b所示，两条线的斜率大小相等；经过一段时间 ，A、B刚好分开，此时作用在B上的拉
力 立即撤出，换上倾斜向上的拉力F，F与水平方向的夹角为 ，F作用后B与地面之间的弹力刚好为
0。当B沿着地面继续向前再运动一段时间 时，A的加速度刚好为0，重力加速度 ，下列说法正
确的是（ ）
A．第一段运动时间
B．第一段运动时间t 内，整体的加速度为
1
C．换上倾斜向上的拉力F时B物体的加速度为
D．第二段时间 内B物体的位移为88m
【答案】CD【详解】AB．由乙图分析可知 、 随时间t的变化规律分别为 （N）； （N）
对A、B组成的整体受力分析，则有
设整体一起运动的加速度为 ，由牛顿第二定律可得 解得 ， 时刻A、B刚好分
离，对B由牛顿第二定律可得 且 （N）解得A对B的作用力
； 时，解得第一段运动时间
AB错误；
C． 时刻当给B换上与水平方向的夹角为 的倾斜向上的拉力F时，B与地面之间的弹力刚好为0，对
B受力分析，F与重力 的合力水平向右，设B的加速度为 ，由牛顿第二定律可得 解得
，C正确；
D．A、B分离后，A的合力为 （N）由牛顿第二定律则有 当 时刻A的加速度
时，可知 （N）则有 解得 ， 时刻，B物体的
速度
第二段时间 内B物体的位移 综合解得 ，D正确。故选CD。
【方法规律归纳】
常见图像 vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像
(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。
三种类型
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。
解题策略
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与
物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物
理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的
破题关键 转折点，两图线的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜
率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往
是解题的突破口或关键点。
四、电磁场中的直线运动
【例14】（2022年广东模拟）在一绝缘水平地面上有一质量为m的带电薄板甲，其带电量为q，板甲上有一
质量为m 的绝缘立方体乙，板甲和水平地面间动摩擦因数为μ，板甲和立方体乙间动摩擦因数为μ，重力加
2 1 2
速度为g，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现要求通过加一水平匀强电场的方法，将板甲从立
方体乙下抽出，则所加的电场强度大小不小于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】当板甲刚好从立方体乙下抽出时，立方体所受的静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律，对立方体有对整体，有 联立解得 故 B 正确，ACD 错
误。
故选B。
【例15】（2023年全国高三）如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0
时刻A板电势比B板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰，而且电子只受静电力作
用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是（ ）
A．在t＝0时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图丙图线一所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动
B．若t＝ 时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图线二所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动
C．若t＝ 时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图线三所示，该电子在2T时刻在出发点左边
D．若t＝ T时刻释放电子，在2T时刻电子在出发点的左边
【答案】C
【详解】AB．在t＝ 时刻之前释放电子，静电力水平向左，电子在静电力的作用下向A板做匀加速直线运
动，AB错误；C．若t＝ T时刻释放电子，电子先向左做匀加速直线运动，水平向左为速度正方向，在 T时刻速度达到最
大，然后做匀减速直线运动，图线三符合电子运动的v－t图像，v－t图像与t轴所围的面积即为电子的位移，
2T时刻之前v－t图像与t轴所围的面积为正，电子的位移为正，所以电子在出发点左边，C正确；
D．若t＝ 时刻释放电子，易分析得2T时刻之前v－t图像与t轴所围的面积为负，即位移为负，电子在出发
点的右边，D错误。故选C。
【例16】（2022年湖北卷）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间
的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的
夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体
棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；减速时，加速度的最大
值为 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【答案】BC
【详解】设磁场方向与水平方向夹角为θ，θ<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定
1 1则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令 ； 根据数学知识可得
则有 同理磁场方向与水平方向夹角为θ，θ<90°，当导体棒减速，且加速度最大
2 2
时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有
有 所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得 带入 可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有 减速阶段加速度大小最大时，磁场
方向斜向左上方，有 故BC正确，AD错误。故选BC。
【方法规律归纳】
电磁场中带电体或导体的直线运动，除了可能受到重力、弹力、摩擦力三种性质力以外，还有可能受到电
场力和安培力两种性质力，在分析和处理电磁场中的直线运动时，依然要做好受力分析，利用牛顿定律和运动
学公式处理有关问题，和在重力场中处理问题的方法方式是一样的。
