文档内容
考点 03 匀变速直线运动规律（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·山东卷·T6
2023·天津卷·T12
2022·湖北卷·T6
2022·全国甲卷·T15
匀变速直线运动规律 2021·湖北卷·T2
2021·重庆卷·T13
2021·天津卷·T11
2019·全国卷Ⅰ·T18
2018·浙江4月选考·T10
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】
近几年高考主要考查：在选择题可能单独考查匀变速直线运动的基本公式及其推论的应用，在计算题中，
往往与牛顿运动定律、动能定理、动量定理等力学知识结合，也要可能与带电粒子在电场中运动、电磁感
应等知识结合。
【备考策略】
1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.
2.会灵活应用运动学公式及推论解题．
3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性.
【命题预测】
能灵活处理多过程问题．熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题．考向 1 匀变速直线运动的基本规律
1．匀变速直线运动的常用推论
(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量
和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：＝＝ .此公式可以求某时刻的瞬时速度．
(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．
即：Δx＝x－x＝x－x＝…＝x－x ＝aT2.
2 1 3 2 n n－1
不相邻相等的时间间隔T内的位移差x －x＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度．
m n
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v∶v∶v∶…∶v＝1∶2∶3∶…∶n.
1 2 3 n
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x∶x∶x∶…∶x＝1∶4∶9∶…∶n2.
1 2 3 n
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为x∶x ∶x ∶…∶x ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
Ⅰ Ⅱ Ⅲ N
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t∶t∶t∶…∶t＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
1 2 3 n
★匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧（2023·山东·统考高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过 R、S、T三点，已
知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的
瞬时速度为（ ）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
（2023·四川绵阳·统考三模）红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路汽车行驶限速 ，如图是该市
一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是 ，已知每辆车
长均为 ，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度 匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；
为保证安全，前后两车相距均为 ，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均
延后 。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线；
（2）绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？
考向 2 自由落体和竖直上抛运动1、应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题．
①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶….
②Δv＝gΔt.相等时间内，速度变化量相同．
③连续相等时间T内下落的高度之差Δh＝gT2.
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等
效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题．
2、竖直上抛运动
（1）运动特性
①对称性：物体以初速度v 竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
0
②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在
解决问题时要注意这个特性。
（2）研究方法
上升阶段：a＝g的匀减速直线运动
分段法
下降阶段：自由落体运动
1
初速度v 向上、加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v －gt，h＝vt－ gt2（以竖直向上为正方
0 0 0 2
全程法 向）；
若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落；
若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方
（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。
小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为 的物体（物体与
头盔密切接触），使其从 的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了
时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的
形变，忽略空气阻力，重力加速度g取 。求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，
小球从塔上自由下落，由静止开始经过第一段h速度的增加量为 ，经过第三段h速度的增加量为 ，
则 与 的比值满足（ ）
A． B． C． D．
考向 3 追及相遇问题
1.分析追及相遇问题的五个要素
①运动草图
②速度关系
③位移关系
④时间关系⑤关键字眼：如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，由关键字眼分析临界状态，找出临界条件，列
运动学方程
2.解答追及相遇问题的三种技法
（1）情境分析法：认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情境图，进而判断两物
体能否同时到达同一位置。
（2）图像分析法：将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像
分析求解相关问题。
（3）函数分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两
物体追及或相遇情况。
3．常见追及情景
(1)速度小者追速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大．
(2)速度大者追速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间
有最小值．
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x ，当v ＝v 时，若x >x ＋x ，则能追上；若x ＝x ＋x ，则恰
0 B A B A 0 B A 0
好追上；若x
