文档内容
考点 15 运动的合成与分解
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·辽宁卷·T1
2023·全国乙卷·T15
2023·江苏卷·T10
运动的合成与分解
2021·辽宁卷·T1
2021·广东卷·T4
2019·全国卷Ⅱ·T19
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：合力方向、速度方向与运动轨迹三者的位置关系、小船过河模型、关
联速度。
【备考策略】
1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.
2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题.
3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法．
【命题预测】
要注意运动的合成与分解与牛顿运动定律、动能定理及机械能守恒定律的综合运用。还要注意与带电粒子
在电场、磁场中运动、电磁感应等的应用
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考向 1 曲线运动的条件和特征
1．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
2．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
(1)速度方向与运动轨迹相切；
(2)合力方向指向轨迹曲线的“凹”侧；
(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
3．合力与速率变化的关系
合力在垂直速度方向上的分力改变速度的方向，在沿速度方向的分力改变速度的大小，故合力与速率变化
的关系为：
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；
(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
【特别提醒】
1.曲线运动的轨迹与合外力方向、速度方向间的关系
（1）运动轨迹夹在合外力与速度的方向之间。
（2）合外力一定指向运动轨迹的凹侧。
2.曲线运动中速率变化的判断
（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力
F的示意图可能正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
（2023秋·湖南长沙·高三统考期末）关于物体的运动和力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，所受合力可能不为
零 B．做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变
C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定不变
D．做曲线运动的物体，所受合力一定发生变化
【答案】 B
【解析】A．做匀速直线运动的物体，所受合力一定零，A错误；
B．加速度不变的运动是匀变速运动，因此做匀加速直线运动的物体，所受合力一定不变，B正确；
C．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心，因此合力一定变化，C错误；
D．做曲线运动的物体，合力与运动方向不同向，但所受合力可能不变，比如平抛运动，D错误；
故选B。
考向 2 运动的合成与分解
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，
故合成与分解都遵循平行四边形定则。所以处理此类问题的关键在于正确画图。
1．合运动和分运动的关系
(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时进行、同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能
合成)。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。
(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的
不同运动。
2．运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵从平行四边形定则。
3．运动性质的判断
加速度(或合外力)
4．判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、
匀变速曲线运动
一个匀变速直线运动
两个初速度为零的
匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零 如果v 与a 共线，为匀变速直线运动
合 合
的匀变速直线运动 如果v 与a 不共线，为匀变速曲线运动
合 合
（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀
加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 D
【解析】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间 内水平方向增加量 ，竖直方向做在自由
落体运动，在时间 增加 ；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾
角就是一定的。
故选D。
（2023·江西景德镇·统考三模）2023年2月26日和27日，景德镇一中和景德镇二中分别举行了2023届成
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】人礼暨高考百日冲刺誓师大会（如图）。如图1为大会上某队列的走方阵示意图， 与 垂直操场跑道，
某时刻该队伍前排刚到直线 处，正在 点的政教处工作人员准备沿直线 方向从静止开始穿到对面，
已知工作人员的速度 的平方 与人离 点的距离 变化的关系如图2所示， 与 相距 ，队列前
进的速度 为 ，操场宽 ，则以下说法正确的是（ ）
A．该工作人员会在到达 点之前影响到队伍前进
B．该工作人员穿过操场用时
C．该工作人员的加速度大小为
D．该工作人员相对队伍最大的速度为
【答案】 D
【解析】ABC．由图2知，工作人员前半段匀加速运动，后半段匀减速运动，由
结合图2中直线斜率解得
前半段时间
由对称性，后半段时间也是12s，总时间为
队伍到达CD的时间
所以该工作人员到达C点前恰好不影响到队伍前进，故ABC错误；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．如图
当 达到最大值时，工作人员相对队伍最大速度为
故D正确；
故选D。
考向 3 小船渡河模型
1 模型构建
在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。若其中一个分运动的速度大
小和方向都不变，另一个分运动的速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一
侧)变化，我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看成“小船渡河
模型”。
2 模型条件
(1)物体同时参与两个匀速直线运动。
(2)一个分运动速度大小和方向保持不变，另一个分运动速度大小不变，方向可在一定范围内变化。
3.小船渡河运动的合成与分解
【特别提醒】
小船渡河模型的两类问题，三种情景
(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有
渡河 关，与水流速度无关；
时间 (2)船头正对河岸时，渡河时间最短，t ＝(d为河
min
宽)
若v >v ，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v
船 水 船
cos θ＝v 时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，
水
且x ＝d
min
渡河
位移
若v
