文档内容
考点 05 重力、弹力和摩擦力
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023•全国甲卷•T19
2023•山东卷•T2
重力、弹力和摩擦力
2023•浙江卷1月•T4
2020·北京卷·T11
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：以选择性的形式出现较多，掌握重力、弹力和摩擦力的概念，尤其是
弹力有无，摩擦力的方向是考查重点。
【备考策略】
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.
2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律.
3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小．
【命题预测】
受力分析是重点，三个力的概念及其应用
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1考向 1 重力和重心
1.对重力的理解
（1）大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。
（2）方向：总是竖直向下。
注意：在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。
2.对重心的理解
（1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。
（2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。
（3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。
（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，
水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】 D
【解析】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水
桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2故选D。
（2023·浙江·模拟预测）关于教材中以下插图的说法正确的是（ ）
A．图甲中，载重汽车的中心随着装货多少和装载位置而改变
B．图乙中，重物与小车之间没有摩擦力
C．图丙中，弹簧的劲度系数越大，悬挂相同钩码时弹簧的伸长量也越大
D．图丁中，小朋友沿滑梯下滑过程中，受到重力、支持力、摩擦力和下滑力的作用
【答案】 A
【解析】A．重心的位置和物体的形状与质量分布有关，则图甲中，载重汽车的中心随着装货多少和装载
位置而改变，故A正确；
B．图乙中，小车和重物一起向右加速运动，则重物受到小车向右的静摩擦力，故B错误；
C．根据胡克定律
可知，当 相等时，劲度系数越大，弹簧的形变量越小，故C错误；
D．图丁中，小朋友沿滑梯下滑过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，故D错误。
故选A。
考向 2 弹力
1.弹力有无的判断
2.弹力方向的判断
（1）常见模型中弹力的方向
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 33．计算弹力大小的三种方法
公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算
平衡法 利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力
牛顿第二 利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方
定律法 向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力
【特别提醒】
1、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
图示
受外力作用时形 拉伸形变、压缩 拉伸形变、压缩
拉伸形变 拉伸形变
变的种类 形变、弯曲形变 形变
受外力作用时形
微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略
变量大小
既能沿着杆，也 沿着弹簧，指向
沿着绳，指向 沿着绳，指向绳
弹力方向 可以与杆成任意 弹簧恢复原长的
绳收缩的方向 收缩的方向
角度 方向
2、“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题
1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4如图甲所示，滑轮B两侧绳的拉力相等。
2．死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图乙，
结点B两侧绳的拉力不相等。
3．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转
动。如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
4．定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示。
（2023·山东·统考高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬
挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升
高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性
限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m
【答案】 B
【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相
邻两盘间距，则有
mg = 3∙kx
解得
k = 100N/m
故选B。
（2023·陕西·统考二模）在港珠澳大桥建设中，将数根直径为22米、高为40.5米的空心钢筒打入海底围成
人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。一根钢筒的重力为G，由起重机用8根对称分布的、长为22米的钢
索将其吊起，处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5A．钢筒受到8个力的作用
B．每根钢索受到的拉力大小为
C．钢筒的重心可能在钢筒上
D．若将钢筒加速吊起，则钢筒处于失重状态
【答案】 B
【解析】A．钢筒受到重力和8根钢索的拉力共9个力作用，故A错误；
B．设每根钢索与竖直方向夹角为 ，则有
可得
设每根钢索的拉力大小为 ，钢筒处于静止状态，则由平衡条件有
解得
可知每根钢索受到的拉力大小为 ，故B正确；
C．钢筒空心，它的重心一定不在钢筒上，故C错误；
D．若将钢筒加速吊起，钢筒的加速度方向向上，则钢筒处于超重状态，故D错误。
故选B。
考向 3 摩擦力
1．“三法”判断静摩擦力的有无及方向
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到
转换对象法
的静摩擦力方向
2．计算摩擦力大小的“四点”注意
(1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(2)滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μF 计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二
f N
定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～F 之间．
fmax
(3)“F＝μF ”中F 并不总是等于物体的重力．
f N N
(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关．
3．计算摩擦力大小的思维流程
（2020·北京·统考高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感
器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 图像如图
乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】 C
【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与
向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲
线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为
10:7，故C正确；
D．根据
，
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
（2023秋·四川绵阳·高三三台中学校考开学考试）在研究物体的摩擦力的影响因素的过程中，先猜想摩擦
力可能与物体的接触面积、运动速度、压力、粗糙程度等因素有关。然后进行实验探究。
（1）甲、乙两图是研究摩擦力的两种方案，A为矩形木块（多个相同），B为木板（或玻璃板），C为测
力计，实验中采用 方案便于操作；
②如下表是实验数据记录的情况：
木板 玻璃板 玻璃板（1个木块） 木板（1个木块）
1个木块 2个木块 1个木块 速度大 速度小 木块平放 木块侧放
测 力
0.5N 1.0N 0.3N 0.3N 0.3N 0.5N 0.5N
计
（2）由上述的实验数据试回答：
①本实验采用的研究方法( )
A．理想模型法 B．等效法 C．控制变量法 D．逻辑推理法
②通过实验关于对摩擦力的认识( )
A．物体所受的摩擦力的大小与物体的运动快慢程度有关
B．动摩擦因数由物体的材料、接触面的粗糙程度决定，与接触面积无关
C．摩擦力的方向总与物体的运动方向在同一直线上，它对物体总是做负功
D．静止的物体不能受到滑动摩擦力的作用
【答案】 甲 C B
【解析】（1）由图示实验可知，方案甲中，弹簧测力计固定不动，不受木板如何运动的限制，使示数更
稳定，测量更准确，因此甲方案更合理；
（2）①本实验在研究影响摩擦力大小的因素采用的研究方法为控制变量法。
故选C。
②A．根据表中玻璃板组数据可知物体所受的摩擦力的大小与物体的运动快慢程度无关，故A错误；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8B．根据表中数据可知动摩擦因数由物体的材料、接触面的粗糙程度决定，与接触面积无关，故B正确；
C．摩擦力的方向总与物体的运动方向在同一直线上，总是阻碍物体的相对运动，可能与物体的运动方向
相同，也可能与物体的运动方向相反，根据 可知对物体不总是做负功，故C错误；
D．使用（1）中甲方案实验时，木块保持静止，所受摩擦力为滑动摩擦力，故D错误。
故选B。
考向 4 摩擦力的突变问题
当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力
之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下：
分类 诠释
“静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体仍保
持静止，而所受静摩擦力发生“突变”，则“突变”点
是静摩擦力为零时
物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零
“静—动”突变
逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力
由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
“动—静”突变
滑块以v 冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减
0
为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦
力
“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运动方向
变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”，“突变”点为
两物体相对速度为零时
（2023·全国·模拟预测）如图所示，倾角为θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m=2kg的物块Q置
于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a=10m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向；
（2）斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大?
【答案】 （1）28N，方向垂直于斜面向上，4N，方向沿斜面向下；（2）0.14
【解析】（1）受力分析如下图，以沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标轴，将重力G和加速度a正交分解，
分别沿x、y方向列方程，设f的方向沿斜面向上
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9解得
（方向垂直于斜面向上）
（方向沿斜面向下）
（2）当μ最小时,摩擦力为最大静摩擦力，大小等于滑动摩擦力
解得
（多选）（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）一辆货车运输规格相同的长木板，木板装载成
两层平放在车厢里，如图所示。已知木板间的动摩擦因数为μ，木板与车厢间的动摩擦因数为2μ，假设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车为了躲避横穿公路的行人紧急刹车，刹车时的加速度大小为 a，每块木
板的质量均为m，重力加速度为g，上层木板最前端离驾驶室距离为d，则下列判断正确的是（ ）
A．当a>μg时，上层木板会与下层木板发生相对滑动
B．当a=1.5μg时，下层木板受到车厢对它的摩擦力为3μmg
C．若a>2μg，下层木板一定会相对车厢发生滑动
D．若a=2μg，要使货车在紧急刹车时上层木板不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的速度应不超
过2
【答案】 AD
【解析】A．当货车加速度 时，上层木板受到的静摩擦力
恰好等于上、下两层木板间的最大静摩擦力，则上层木板刚好与下层木板相对静止，当 时上层木板
会与下层木板发生相对滑动，故A正确；
B．当 时，下层木板受到车厢对它的静摩擦力 与上层木板对它的滑动摩擦力的合力产生其加速度，
由牛顿第三定律可知上层木板对下层木板的滑动摩擦力大小等于下层木板对上层木板的滑动摩擦力大小，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10有
当 时，解得下层木板受到车厢对它的摩擦力为2.5μmg，故B错误；
C．当 时，由
可知随 的增大， 变大，当 时下层木板刚好与车厢相对静止，此时车的加速度 ，所以
当 时，下层木板才会相对车厢发生滑动，故C错误；
D．当 时，若上层木板恰好不撞上驾驶室，对车有
对上层木板有
两式联立解得
故D正确。
故选AD。
【基础过关】
1．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）2022年11月第22届世界杯在卡塔尔举行，阿根廷队爆冷
1:2输给沙特队。图为某球员准备罚任意球时，一脚用力踩在足球上面，让足球保持静止，下列说法正确
的是（ ）
A．静止的足球受到的合力竖直向下
B．如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
C．静止的足球可能受4个力的作用
D．脚对足球的压力是由足球发生弹性形变引起的
【答案】 C
【解析】A．静止的足球处于平衡状态，可知其受到的合力为零，故A错误；
B．足球在外力的作用下总是要发生形变，从而对与之接触的物体产生弹力作用，可知即使足球气打得足
一点，足球仍然发生形变，故B错误；
C．静止的足球可能受到重力、脚的压力、地面支持力和摩擦力的作用，故C正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11D．脚对足球的压力是脚发生弹性形变引起的，故D错误。
故选C。
2．（2023·陕西·校联考模拟预测）两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保
持静止，角 大于角 。已知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间动摩擦因数为 ，蚂蚁质量 ，重力加速度
取 ，下列说法正确的是（ ）
A． 处蚂蚁受到的支持力比 处蚂蚁大
B． 处蚂蚁受到的摩擦力比 处蚂蚁大
C． 处的蚂蚁受到的摩擦力大小为
D． 处的蚂蚁受到的摩擦力大小为
【答案】 D
【解析】根据题意，对蚂蚁受力分析，设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为 ，如图所示
由平衡条件可得
AB．由于 ，则 处蚂蚁受到的支持力比 处蚂蚁小， 处蚂蚁受到的摩擦力比 处蚂蚁小，故AB
错误；
C．蚂蚁与轮胎之间保持静止，则摩擦力不能按滑动摩擦力计算，则 处的蚂蚁受到的摩擦力大小不一定
为 ，故C错误；
D．由题意可知， 处蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为 ，则 处的蚂蚁受到的摩擦力大小为
，故D正确。
故选D。
3．（2023·广东·模拟预测）救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着
一个重力为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（
）
A．铁夹对水泥制品的压力是因为水泥制品发生了形变
B．铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一组平衡力
C．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
D．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
【答案】 D
【解析】A．铁夹对水泥制品的压力是因为铁夹发生了形变，选项A错误；
B．铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一对作用力和反作用力，选项B错误；
CD．由平衡可知
解得铁夹与水泥制品间动摩擦因数
选项C错误，D正确。
故选D。
4．（2023·重庆·模拟预测）如图，水平桌面上放置一个质量为m的杯子，用两个水平拉力拉一根穿过杯子
把手的橡皮筋，杯子处于静止状态。杯子与桌面间的动摩擦因数为μ，不计橡皮筋与把手间的摩擦，重力
加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．杯子受到桌面的摩擦力一定为μmg
B．杯子受到桌面的摩擦力大于其中一个拉力
C．增大拉力，杯子受到桌面的摩擦力一定不变
D．增大两个水平拉力的夹角，则拉动杯子需要的力更大
【答案】 D
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13【解析】A．杯子处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，不能根据滑动摩擦力公式计算，所以杯子受
到桌面的摩擦力不一定为μmg，故A错误；
BD．设两段橡皮筋夹角为θ，由于不计橡皮筋与把手间的摩擦，所以两个水平拉力大小相等，设为 T，根
据对称性和平衡条件有
当θ＞120°时，可知
刚好拉动杯子时F 达到最大静摩擦力，增大θ，需要T增大，即则拉动杯子需要的力更大，故B错误，D
f
正确；
C．根据前面分析可知，若增大拉力后，杯子仍处于静止状态，则杯子受到桌面的摩擦力一定增大，故C
错误。
故选D。
5．（2023·浙江金华·统考三模）“倒立”可以利用地球引力对人体进行牵引和拉伸，可以帮助青少年保持
良好体形，有助于增高，促进大脑发育，提高记忆力。照片展示的是义乌某中学一位学生在宿舍中练习
“靠墙倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直。针对照片下列同学的分析判断中正确的是（
）
A．地面对人的作用力与人对地面的压力是一对相互作用力
B．墙面对人的作用力和人对墙面的作用力是一对平衡力
C．人对地面的压力是因为地面发生形变产生的
D．人体的重心位置可能在身体的外部
【答案】 D
【解析】A．在竖直方向上，对人研究，人受到重力、地面对人的作用力和墙对人的摩擦力，故地面对人
的作用力与人对地面的压力随作用在两个物体上，但大小不相等，故A错误；
B．墙面对人的作用力受力物体为人，人对墙面的作用力受力物体为墙，故不符合平衡力的条件，故B错
误；
C．人对地面的压力是因为人手发生形变产生的，故C错误；
D．重心为物体各部分所受重力作用的集中点，重心的位置与物体的质量分布和几何形状均有关，故由图
可知，人体的重心位置可能在身体的外部，故D正确。
故选D。
6．（多选）（2023·全国·高三专题练习）两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 14的是（ ）
A．一定有弹力，但不一定有摩擦力
B．如果有弹力，不一定有摩擦力
C．如果有摩擦力，则一定有弹力
D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
【答案】 BC
【解析】A．两个物体相互接触，但不一定有挤压发生形变，故不一定有弹力，故A错误；
B．有弹力不一定有摩擦力，因为物体之间不一定粗糙也不一定有相对运动或相对运动趋势，故B正确；
C．有摩擦力物体之间一定有挤压，因此一定有弹力，故C正确；
D．摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力大小与物体之间弹力无关，滑动摩擦力才与弹力成正比，
故D错误。
故选BC。
7．（多选）（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考期末）如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，
两球可视为质点，用三根完全相同的轻弹簧固连着，在水平拉力 F下均处于静止状态，k 弹簧位于竖直方
1
向，则有关说法正确的是（ ）
A．B球必受四个力作用
B．k、k 弹簧长度一样长
2 3
C．k 弹簧没有发生形变
3
D．k 弹簧最长
2
【答案】 CD
【解析】A．因k 弹簧位于竖直方向，A球受力平衡，故k 弹簧没有拉力，则B球受重力、k 弹簧的拉力、
1 3 2
水平拉力F三个力作用，故A错误；
B．k 弹簧没有拉力没有发生形变，故k 弹簧长度大于k 弹簧长度，故B错误；
3 2 3
C．对A球受力分析，k 弹簧位于竖直方向，说明k 弹簧没有拉力没有发生形变，故C正确；
1 3
D．A球受重力、k 弹簧拉力，由平衡条件得
1
B球受重力、k 弹簧的拉力、水平拉力F三个力作用，在竖直方向上由平衡条件得
2
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 15故k 弹簧最长，故D正确；
2
故选CD。
【能力提升】
8．（2023·山东·模拟预测）一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。
A4纸与书页间的动摩擦因数为μ ，书与桌面间的动摩擦因数为μ ，μ = 3μ 。现有一水平向右的力作用于
1 2 1 2
A4纸上，若要使书一同运动，A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质
量忽略不计）（ ）
A． B． C． D．
【答案】 D
【解析】A4纸与书上下两个接触面都有摩擦力，且正压力均等于上方书页总重力，书本恰好运动时，设
A4纸上面的书页的质量为m，当A4纸及书刚要运动时，则有
0
2μmg =F= μ Mg
1 0 2
解得
若要使书一同运动，A4纸上面的书页的质量越大越容易一起拉动，所以
故选D。
9．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期中）如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块
与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧
与地面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在 A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直
挡板的距离分别为d 、d ，物块的质量为m，当地重力加速度为g，则物块与水平面间的动摩擦因数为（
1 2
）
A． B． C． D．
【答案】 A
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16【解析】由题意可知，改变物块在水平面上的位置，物块只能在 A、B两点间保持静止，则有轻质弹簧的
原长是
物块在A、B两点间的静止位置是轻质弹簧的最大压缩量与最大伸长量的平衡位置，因此有
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
10．（2023秋·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校考期末）靠墙静蹲是一种流行的健身运动，
除了靠墙的静蹲，背靠瑞士球的静蹲也很流行。如图，一女士借助瑞士球做靠墙静蹲运动，女士后背部保
持挺直且倚靠在瑞士球上，瑞士球则倚靠在竖直墙面上，此时女士和瑞士球都处于静止状态。下列说法正
确的是（ ）
A．瑞士球总共受到3个力作用
B．女士的脚不受地面的摩擦力作用
C．墙受到的弹力是球对墙的压力和女士对墙的压力之和
D．女士对瑞士球的弹力是由于女士的背部发生形变产生的
【答案】 D
【解析】A．对瑞士球受力分析知，瑞士球受到重力、女士的压力和摩擦力、墙的支持力、墙竖直向上的
摩擦力的作用，故A错误；
B．对女士受力分析知，女士受到重力、地面的支持力、瑞士球的弹力、地面的静摩擦力4个力的作用，
故女士的脚受地面的摩擦力作用，故B错误；
C．墙受到的弹力等于球对墙的压力，而不是球对墙的压力和女士对墙的压力之和，故C错误；
D．女士对瑞士球的弹力是由于女士的背部发生形变要恢复形变而对瑞士球产生的力，故D正确。
故选D。
11．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）2023年春节，为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如
图所示的装置挂上了大红灯笼。 、 为轻绳，OA与竖直墙壁的夹角为53°，OB为轻弹簧，弹簧的劲
度系数为1000N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为 ， ，重力加速度大小g取
，则下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 17A．弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B．弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小为30N
C．弹簧的形变量为8cm
D．轻绳OA上的弹力大小为50N
【答案】 C
【解析】A．以O点为研究对象，轻绳OC对O点的拉力方向竖直向下，轻绳OA对O点的拉力方向沿OA
方向指向左上方，根据共点力的平衡条件可得，弹簧对O点的弹力方向应该为水平向右，所以弹簧应处于
压缩状态，选项A错误；
B．弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小与轻绳OC对O点竖直向下的拉力大小相等，方向相反，轻绳OC
对O点竖直向下的拉力大小等于灯笼重力大小，即
选项B错误；
CD．根据共点力的平衡条件和力的正交分解可得，水平方向上有
竖直方向上有
两式联立解得轻绳OA上的弹力为
弹簧的形变量为
选项C正确，D错误。
故选C。
12．（2023春·辽宁鞍山·高二校联考期末）如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处
于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 18A．墙对A的作用力一定过A的重心
B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心
C．A的重力一定过A的重心
D．A球的重心一定在球心
【答案】 C
【解析】ABD．墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD错误；
C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。
故选C。
13．（2023·浙江金华·模拟预测）筷子是中华饮食文化的标志之一、如图所示，用筷子夹质量为m的小球
处于静止，筷子均在竖直平面内，且筷子甲与竖直方向的夹角为 ，乙始终竖直。忽略小球与筷子之间的
摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．筷子对小球的合力大于重力
B．筷子甲对小球的弹力是因为小球发生了形变
C．减小 ，乙和甲对小球的弹力都增大
D．增加 （不超过 ），甲对小球的弹力先减小后增大
【答案】 C
【解析】A．由于小球处于静止状态，两只筷子对小球的合力大小等于小球的重力大小，故A错误；
B．筷子甲对小球的弹力是因为筷子发生了形变，故B错误；
CD．对小球受力分析可知，小球受重力和两筷子的作用力，根据平衡条件可知：
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 19解得
，
随着 减小， ， 都在增大，故D错误，C正确。
故选C。
14．
（2023·湖南·校联考模拟预测）如图所示，一半球形的碗放在水平桌面上，O点为其球心，一昆虫从碗低
沿碗的内表面缓慢向上爬，昆虫缓慢向上爬的过程中（ ）
A．昆虫对碗的压力逐渐增大
B．昆虫对碗的摩擦力逐渐减小
C．昆虫与碗间的摩擦力是滑动摩擦力
D．昆虫不可能爬出该碗
【答案】 D
【解析】A．对昆虫在某点受力分析
将N、f进行力的合成，由三角函数关系可得
当缓慢向上爬行时，β渐渐变小，则N变小，f变大，根据牛顿第三定律可知昆虫对碗的压力逐渐变小，昆
虫对碗的摩擦力逐渐变大，故AB错误；
C．昆虫相对碗有下滑趋势，所受摩擦力是静摩擦力，故C错误；
D．当压力减小后导致重力的分力大于最大静摩擦力时，昆虫不能再继续向上爬，则昆虫不可能爬出该碗，
故D正确；
故选D。
15．（2023·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考三模）做惯性演示实验时，小刚将一张白纸平放在水平桌面上，
在白纸的上面水平放置一个黑板擦，用力把白纸快速抽出，黑板擦几乎不动，但细心的小刚发现，黑板擦
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 20在桌上水平前进了一小段距离，对于这种现象，下列说法中正确的是（ ）
A．将白纸快速抽出，黑板擦受到与运动方向相反的摩擦力
B．将白纸快速抽出，白纸给黑板擦的摩擦力对黑板擦做了正功
C．如果以较小速度抽出白纸，黑板擦往前运动的加速度将会变小
D．如果以较小速度抽出白纸，黑板擦所受的摩擦力的冲量将会变小
【答案】 B
【解析】A．将白纸快速向左抽出时，黑板擦受到摩擦力向左，黑板擦向左运动，摩擦力的方向与黑板擦
的运动方向相同，A错误；
B．将白纸快速向左抽出时，黑板擦受到摩擦力向左，黑板擦向左运动，摩擦力的方向与黑板擦的运动方
向相同，摩擦力对黑板擦做正功，B正确；
C．设黑板擦的质量为m，白纸与黑板擦之间的滑动摩擦系数为μ ，黑板擦在白纸上向前滑动的加速度为
1
a，根据牛顿第二定律得
1
解得
无论快速抽出白纸还是慢速抽出白纸，黑板擦在白纸上向前滑动的加速度a 相同；
1
设桌面与黑板擦之间的滑动摩擦系数为μ，黑板擦在桌面上向前滑动的加速度为a，根据牛顿第二定律得
2 2
解得
无论快速抽出白纸还是慢速抽出白纸，黑板擦在桌面上向前滑动的加速度a 相同；C错误；
2
D．如果以较小速度抽出白纸，白纸与黑板擦之间的作用时间变长，黑板擦所受的摩擦力的冲量将会变大，
D错误。
故选B。
16．（2023·山东·高三专题练习）一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所
示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面
书页的质量应至少大于（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 21A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】书本恰好运动时，设A4纸上面的书页的质量为m
0
解得
若要使书一同运动，A4纸上面的书页的质量越大越容易一起拉动，所以
ACD错误，B正确。
故选B。
17．（多选）（2023·全国·高三专题练习）中国的杂技艺术种类繁多、底蕴深厚。如图所示，男、女演员
均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．男演员对女演员的作用力竖直向上
B．女演员对男演员的作用力斜向左下方
C．男演员对地面有向右的摩擦力作用
D．男演员对地面的作用力等于两人的总重力
【答案】 AD
【解析】A．女演员处于静止状态，由平衡条件可知，男演员对女演员的作用力竖直向上，与女演员受到
的重力是一对平衡力，A正确；
B．女演员对男演员的作用力竖直向下，大小等于女演员的重力，B错误；
CD．对男、女演员整体进行受力分析可知，地面对男演员的作用力方向竖直向上，大小等于两人的总重力，
故男演员对地面的作用力等于两人的总重力，男演员与地面间没有摩擦力，C错误，D正确。
故选AD。
18．（多选）（2023·云南保山·统考三模）无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，如图甲所示为科创
小组某同学手握手机（手不接触充电宝），利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止开始
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 22在竖直方向上的一次变速运动过程（手机与充电宝始终相对静止），记录的加速度a随时间t变化的图像
如图乙所示（规定向上为正方向），t 时刻充电宝速度为零，且最终处于静止状态。已知无线充电宝质量
2
为 0.2kg，手机与充电宝之间的动摩擦因数 μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取
10m/s2，在该过程中下列说法正确的是（ ）
A．充电宝受到的静摩擦力的最大值为1.0N
B．t 时刻充电宝受的摩擦力大小为0.4N
3
C．充电宝在t 与t 时刻所受的摩擦力方向相反
2 3
D．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为10N
【答案】 BD
【解析】B.t 时刻由牛顿第二定律可得
3
解得
故B正确；
C.充电宝在t 时刻具有向上的最大加速度，由牛顿第二定律知摩擦力方向竖直向上，t 时刻充电宝具有向
2 3
下的加速度，而加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充电宝在t 与t 时刻所受的摩擦力方
2 3
向相同，故C错误；
AD.t 时刻充电宝具有向上的最大加速度，充电宝与手机之间的摩擦力最大，此时由牛顿第二定律有
2
又
解得充电宝与手机之间的吸引力大小至少为
故D正确、A错误。
故选BD。
19．（多选）（2023·安徽·模拟预测）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力 作用下做匀速
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 23直线运动。 时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在 时间内
（ ）
A．若变化的是 ，物块运动的加速度可能均匀减小
B．若变化的是 ，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小
C．若变化的是 ，物块可能做匀加速直线运动
D．若变化的是 ，地面对物块的摩擦力可能均匀减小
【答案】 BD
【解析】A． 减小时，摩擦力不变应该减速，合力为摩擦力减 ，合力增大，因此加速度增大，故A错
误；
B． 当速度减小为0后摩擦力为静摩擦力，等于 逐渐减小，故B正确；
CD．若变化的是 ，物块的加速度会发生变化，地面对物块的摩擦力可能均匀减小，故C错误，D正确。
故选BD。
20．（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，质量为1kg的物块放置于矩形
木箱中，弹簧测力计水平，一端固定在木箱上，另一端钩住物块，当物块和木箱均静止在水平面上时，弹
簧测力计示数为1.0N，下列说法正确的是（ ）
A．若木箱以 水平向左做匀加速运动，弹簧测力计的示数可能仍为1.0N
B．若木箱以 水平向右做匀加速运动，弹簧测力计的示数可能仍为1.0N
C．若木箱以 竖直向上做匀加速运动，弹簧测力计的示数一定仍为1.0N
D．若木箱以 竖直向上做匀减速运动，弹簧测力计的示数一定仍为1.0N
【答案】 ABC
【解析】AB．物块与木箱间的动摩擦因数未知，最大静摩擦力未知，木箱在水平方向上做匀加速直线运动
时，物块与木箱是否发生相对滑动无法判断，若无相对滑动，则弹簧测力计的示数仍为1.0N，若发生相对
滑动，则弹簧测力计的示数发生变化，故AB正确；
C．若木箱a=2.0m/s2竖直向上做匀加速运动，木箱与物块间的弹力增大，最大静摩擦力增大，物块与木箱
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 24一定不会发生相对滑动，弹簧测力计的示数一定仍为1.0N，故C正确；
D．若木箱a=1.0m/s2竖直向上做匀减速运动，木箱与物块间的弹力减小，最大静摩擦力减
小，物块与木箱是否发生相对滑动无法判断，若无相对滑动，则弹簧测力计的示数仍为1.0N，若发生相对
滑动，弹簧测力计的示数发生变化，故D错误。
故选ABC。
【真题感知】
21．（多选）（2023·全国·统考高考真题）用水平拉力使质量分别为 、 的甲、乙两物体在水平桌面
上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 和 。甲、乙两物体运动后，所受拉
力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A． B． C． D．
【答案】 BC
【解析】根据牛顿第二定律有
F－μmg=ma
整理后有
F=ma＋μmg
则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出
m >m ，μ m g=μ m g
甲 乙 甲 甲 乙 乙
则
μ <μ
甲 乙
故选BC。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 25
