文档内容
考点 25 机械能守恒定律及其应用
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·全国甲卷·T14、T22
2023·湖南卷·T8
机械能守恒定律 2023·浙江卷6月·T3
2022·全国乙卷·T16
2020·山东卷·T11
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：机械能守恒的判断、机械能守恒定律及其应用
【备考策略】
1.知道机械能守恒的条件，理解机械能守恒定律的内容.
2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题．
【命题预测】
要注意系统机械能守恒定律的综合应用
考向 1 机械能守恒的判断
1.对机械能守恒条件的理解（1）只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
（2）除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
（3）除重力外，只有系统内的弹力做功，那么系统的机械能守恒。注意：并非系统内某个物体的机械能
守恒，而是系统的机械能守恒。
2.机械能是否守恒的三种判断方法
利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能
定义法
守恒
若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则
做功法
机械能守恒
转化法 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒
【特别提醒】判断机械能守恒应注意的“两点”
(1)机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零，更不是合力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重
力或弹力作用”。
(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
（2023·全国·统考高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程
中（ ）
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大
（2023·河南开封·统考一模）如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一
竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口 A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从 A点
入槽内。则下列说法正确的（ ）
A．小球在槽内运动的全过程中机械能守恒
B．小球第二次经过槽最低点时，槽的速度最大
C．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒、动量守恒
考向 2 机械能守恒定律的应用
1.机械能守恒的三种表达式
守恒观点 E＝E 要选零势能参考平面
1 2转化观点 ΔE＝－ΔE
k p
不用选零势能参考平面
转移观点 ΔE ＝－ΔE
A B
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
3．机械能守恒定律的应用技巧
(1)应用机械能守恒定律的前提是“守恒”，因此，需要先对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒作
出判断。
(2)列方程时，选取的角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。
在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面。
4．用机械能守恒定律解决非质点问题
(1)在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发
生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。
(2)这类物体虽然不能看成质点来处理，但若只有重力做功，则物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物
体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式
求解。一般情况物体各部分速度大小相同，动能用mv2表示。
（多选）（2023·湖南·统考高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组
成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨
道的直径2R。小球从A点以初速度v 冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（
0
）A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C．小球的初速度
D．若小球初速度v 增大，小球有可能从B点脱离轨道
0
（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）如图所示，在竖直平面内距离水平地面高度为 3h处固定一光滑
的半径为R的圆弧形轨道（轨道长度小于四分之一圆弧长），圆弧形轨道右端与一光滑水平轨道相切，在
光滑水平轨道右侧固定一倾角为 的光滑斜面，斜面高度为2h。一质量为m的小球自圆弧形轨道的最高
点由静止滑下，小球刚好从斜面顶端沿切线落入斜面，并沿斜面下滑到斜面底端，不计空气阻力，重力加
速度为g。求：
（1）圆弧形轨道最高点和最低点之间的高度差。
（2）小球运动至圆弧形轨道最低点时对轨道的压力大小。
（3）小球沿斜面运动的时间。
考向 3 多物体组成的系统机械能守恒的应用
1．解决多物体系统机械能守恒的注意点
(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻
力和一切摩擦，系统的机械能守恒．
(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．
(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔE＝－ΔE 或ΔE ＝－ΔE 的形式．
k p A B
2．几种实际情景的分析
(1)速率相等情景注意分析各个物体在竖直方向的高度变化．
(2)角速度相等情景
①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．
②由v＝ωr知，v与r成正比．
(3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景)
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等．
(4)含弹簧的系统机械能守恒问题
①由于弹簧发生形变时会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统除重力、弹簧弹力以外的其他
力不做功，系统机械能守恒.
②弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大．
③对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧的伸长量和压缩量相等时，弹簧的弹性势能相
等．
3．多物体系统机械能守恒问题的分析方法
(1)正确选取研究对象，合理选取物理过程。
(2)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。
(3)注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(4)列机械能守恒方程时，从三种表达式中选取方便求解问题的形式。
【特别提醒】
1、轻绳连接的物体系统
常见
图例
（1）明确两物体的速度大小相等、还是沿绳方向的分速度大小相等。
解题 （2）用好两物体的位移大小关系或竖直方向的高度变化的关系。
关键 （3）对于单个物体，一般绳上的力会做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能
守恒2、轻杆连接的物体系统
常见
图例
（1）平动时两物体的线速度相等，转动时两物体的角速度相等。
解题 （2）杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
关键 （3）对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统的机械
能守恒
3、轻弹簧连接的物体系统
题型 轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能
特点 和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒
解题 （1）对同一弹簧，其弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
关键 （2）物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关
（2023·全国·统考高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小
球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为 。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹
簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；
垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度
大小为g，忽略空气阻力。求
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）甲、乙、丙三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，
甲与地面用轻弹簧连接，如图所示。物体乙与物块丙之间的距离和物体丙到地面的距离相等。已知物体乙
与物块内的质量均为m，物体甲的质量大于m，但是小于2m；弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不
会与滑轮相碰，且不计一切阻力，物体碰地后不反弹，当地的重力加速度为g。
（1）若已知物体甲的质量为1.5m，将乙与丙间的线剪断，求剪断瞬间乙物体加速度的大小？此时甲、乙
之间轻绳拉力多大？（2）若将乙与丙间的线剪断，甲下降多大距离时它的速度最大？
（3）若突然弹簧与甲物体脱离接触，要保证物块乙在运动过程中不会着地，求这种情形之下甲物体的质
量的取值范围？
【基础过关】
1．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）如图所示，一根轻杆长为 ，中点A和右端点B各固定一
个小球， ，左端O为光滑水平转轴．开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此
过程中以下说法正确的是（ ）
A．A、B两球的机械能都守恒
B．A、B两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒
C．这一过程O、A间轻杆对 球做正功
D．这一过程A、B间轻杆对 球做正功
2．（2023·四川成都·校考二模）如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平
面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，小球落到弹簧上后继
续向下运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度 a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a、h
0
和x 为已知量，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
0A．星球的第一宇宙速度 B．该弹簧劲度系数k的大小
C．小球在最低点处加速度大于a D．弹簧的最大弹性势能为
0
3．（2023·山东·模拟预测）如图所示，空间中有一处于竖直平面内的半径为R的光滑圆轨道，在圆心O处
固定一个带正电的带电小球，另有一个质量为m、带负电的小球在圆轨道外侧沿着轨道做圆周运动，当小
球以速率 通过最低点B时，轨道对小球的弹力大小为2mg，两小球均可视为质点，重力加速度为
g，则（ ）
A．小球在A点受到的弹力小于在B点受到的弹力
B．两小球之间的库仑力大小为6mg
C．小球能做完整的圆周运动时，在最高点受到的支持力始终比最低点受到的支持力大4mg
D．现将O点小球的电荷量增大一倍，若仍要使另一个小球做完整的圆周运动，小球通过最低点 B的速度
需要满足
4．（2023秋·江苏镇江·高三江苏省镇江第一中学校考阶段练习）如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定
在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点。 时将小球从A点正上方O点由静止释放， 时到达A
点， 时弹簧被压缩到最低点B。以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹
簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能 、重力势能 、机械能 及弹簧的弹性势能
变化图像可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
5．（多选）（2023·黑龙江·统考模拟预测）如图所示，一足够长的圆筒竖直固定放置，物块 A、B、C的
质量均为m，B、C之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，物块B、C静止。现将A从B的正上方 处静
止释放，之后A、B碰撞时间极短并粘合在一起。已知C与圆筒间最大静摩擦力为 ，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力；弹簧的弹性势能表达式为 ，式中x为弹簧的形变量；重力加速度大小为g。下列
说法正确的是（ ）
A．A、B碰撞结束时速度的大小为
B．A、B碰后整体第一次达到的最大速率为
C．从A静止释放到最终A、B、C及弹簧组成的系统共损失机械能为D．A、B碰后整体将做简谐运动
6．（多选）（2023·天津宁河·天津市宁河区芦台第一中学校考模拟预测）如图所示，竖直固定的光滑细杆
上穿着一个小球B，小球通过一根不可伸长的轻绳绕过轻质光滑定滑轮与质量为m的物块A相连，用手将
物块A竖直向上托起至定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为θ，现突然松手，物块A开始在竖直方向上做
往复运动，小球最高能到达M点。已知定滑轮到细杆的距高为d，Q点和定滑轮的高度相同， ，
，重力加速度大小为g，定滑轮可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．当小球经过Q点时，A物块的加速度为零
B．小球的质量为
C．小球经过Q点时的加速度大小为g
D．A和B组成的系统机械能不守恒
7．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物体
B连接。B物体质量为 ，平衡时，弹簧的压缩量为 。另一个质量也为 的物体A，从物体B正上方相
距 处自由落下，与物体B相撞并立刻一起向下运动，但互不粘连。它们到达最低点后又向上运动，恰
能一起回到 点。重力加速度大小为 ，求：
（1）碰撞前，弹簧的弹性势能；
（2）若将A物体从距离B物体 处重新释放，A上升到达的最高点与 点的距离。
【能力提升】
8．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考一模）如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 O
点与管口A的距离为2x，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x，不
0 0
计空气阻力，则（ ）A．弹簧的最大弹性势能为3mgx
0
B．小球运动的最大速度等于2
C．弹簧的劲度系数为
D．小球运动中最大加速度为g
9．（2023春·湖北·高三校联考开学考试）如图（a）所示，一根质量为 、长度为 的均匀柔软细绳置于
光滑水平桌面上，绳子右端恰好处于桌子边缘，桌面离地面足够高。由于扰动，绳从静止开始沿桌边下滑。
当绳下落的长度为 时，加速度大小为 ，绳转折处 点的张力大小为 ，桌面剩余绳的动能为 、动量
为 ，如图（b）所示。则从初态到绳全部离开桌面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，张力 有最大值
B．当 时，动量 有最大值
C．当 时，加速度 有最大值
D．当 时，动能 有最值
10．（2023春·福建厦门·高三厦门一中校考期中）一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端系一质量
为m 的物块。用一水平木板将物块托住，使弹簧处于原长状态，如图所示。现让木板由静止开始向下匀加
速运动，加速度大小 已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切阻力。下列说法正确
的是（ ）A．物块下落的整个过程中，物块、弹簧和木板组成的系统机械能守恒
B．当弹簧的伸长量 时，物块与木板分离
C．物块下落到最低点时的加速度等于g
D．在以后的运动过程中弹簧不会再恢复到原长
11．（多选）（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，将两个质量分别为m和2m的小球A和B
用一根长为L的轻杆（质量不计）连接，轻杆可绕通过中心O的水平轴无摩擦转动，现让杆处于水平位置
静止释放，在杆转至竖直的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两球的速度始终相同
B．任意一段时间 内，杆对两球的冲量一定不同
C．任意一段时间 内，杆对两球做的功代数和一定为零
D．B球的机械能保持不变
12．（多选）（2023·福建宁德·福建省福安市第一中学校考一模）如图所示，质量为2m，高为h，倾角为
θ的光滑斜面体A放在光滑的水平面上。质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直
方向上自由运动。初始时，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A的顶端。现撤
去推力F，A、B便开始运动。重力加速度为g，则（ ）
A．推力 的大小为mgsinθ
B．运动过程中，B对A做正功
C．A、B组成的系统，水平方向上动量守恒D．当杆的下端滑到斜面底端时，斜面体的速度大小
13．（多选）（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，柔软的绳索放置在粗䤮水平桌面上， 为绳索
端点， 为绳索中点，且恰好处于桌面边缘。开始时绳索在外力的作用下处于静止状态，由静止释放绳索
后，绳索开始滑动，直至离开桌面，此过程中 点未落至地面。已知质量分布均匀的绳索总质量为 ，总
长度为 ，绳索和桌面间的滑动摩擦因数为 。下列分析正确的有（ ）
A．绳索离开桌面前的过程中重力势能减少了
B．绳索离开桌面时的动能为
C．绳索离开桌面前的过程中， 段的动能增加得越来越快
D．绳索离开桌面前的过程中， 段的机械能减小得越来越慢
14．（多选）（2023·河北·校联考三模）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，将质量 的
小球从轻弹簧正上方由静止释放，小球下落过程中受到恒定的空气阻力作用。以小球开始下落的位置为原
点，竖直向下为y轴正方向，取地面处为重力势能零点，在小球下落到最低点的过程中，弹簧的弹性势能
、小球的重力势能 随y变化的关系图像分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速
度 ，已知弹簧的弹性势能 （k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），下列说法正
确的是（ ）
A．图乙中
B．小球刚接触弹簧时速度大小为
C．小球刚接触弹簧时速度大小为
D．当弹簧的压缩量为 时，小球有最大速度15．（多选）（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）如图所示，质量均为m的物块A、B
用轻弹簧连接并竖直放置，轻绳绕过分别固定在同一水平面上 O、E两点的定滑轮一端与物块A相连，另
一端与质量为 的小球C相连，小球C套在水平固定、粗细均匀的光滑直杆上。开始时，小球 C锁定在
直杆的P点，连接小球的轻绳与水平方向的夹角为θ=53°，物块B对地面的压力恰好为零。某时刻解除对
小球C的锁定，同时对小球C施加一个水平向右、大小为F的恒力，小球C运动到直杆Q点时的速度达到
最大，OQ与水平方向的夹角也为θ，D点为P、Q两点的中点，P、Q两点间的距离为L，E点在物块A的
正上方，小球C运动过程中轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终在弹性限度内。忽略两定滑轮的大小，已知
重力加速度大小为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（ ）
A．小球C从P点运动到D点的过程中，合外力对物块A做的功不为零
B．小球C从P点运动到D点的过程中，弹簧的弹力和轻绳的拉力对物块A冲量的和为零
C．小球C运动到Q点时物块A的速度大小为
D．小球C运动到Q点时物块A的加速度大小为
16．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图所示，质量均为m的重物A、B和质量为M的
重物C（均可视为质点）用不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮（半径可忽略）连接，C与
滑轮等高时，到两定滑轮的距离均为l，现将系统由静止释放，C竖直向下运动，下落高度为 时，速度
达到最大，已知运动过程中A、B始终未到达滑轮处，重力加速度大小为g。
（1）求C下落 时细绳的拉力大小F ；
T
（2）求C下落 时C的速度大小v ；
C
（3）若用质量为 的D替换C，将其静止释放，求D能下降的最大距离d。17．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导
轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，它经过B点的速度为v ，之后沿半圆
0
形导轨运动，恰好能够到达半圆轨道的最高点C点。重力加速度为g。
（1）求弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）求物体在半圆轨道的最低点B时对轨道的压力；
（3）求物体沿半圆形导轨运动过程中阻力所做的功。
18．（2023·江苏盐城·统考三模）如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平直杆，质量为 M=3m的滑
块套在直杆上，长为H的轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为m的小球。O点到地面的高度
为2H。现将小球拉至与O点等高处，轻绳伸直后由静止释放。不计小球与滑块所受到的空气阻力，重力
加速度大小为g。
（1）若滑块固定，求轻绳转动30°时重力的瞬时功率P：
（2）若滑块与杆之间无摩擦，小球摆到最低点时，剪断轻绳，求小球落地时与滑块的距离s；
（3）若滑块不固定，小球运动的过程中，滑块始终静止，求滑块与杆之间的动摩擦因数的最小值μ。
【真题感知】
19．（2023·浙江·统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中
运动时的加速度大小a、速度大小v、动能E 和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
k
A． B．
C． D．
20．（2021·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢
底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统
（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
21．（2021·河北·高考真题）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 、不可伸长的轻
细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳
刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加
速度为g，不计空气阻力）（ ）
A． B． C． D．
22．（2021·重庆·高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为 R，而内壁光滑的 圆弧轨道，固定在
竖直平面内，地面水平， 、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释
放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
23．（2022·全国·统考高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处
由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点
时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处
这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）A． B． C． D．
24．（2022·湖北·统考高考真题）打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物 A、B和C
通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两
定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与
水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度
为 时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运
动 距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。A、B、C、D均可视为质点。
（1）求C的质量；
（2）若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；
（3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。
