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考点 33 实验：验证动量守恒定律
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·辽宁甲卷·T11
2022·全国甲卷·T23
实验：验证动量守恒定律 2022·天冿卷·T9
2022·重庆卷·T12
2022·浙江卷1月·T18
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞等验证动量守恒定律
【备考策略】
1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.
2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．
【命题预测】
要注意验证动量守恒定律的拓展实验
实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v'，确定碰撞前的动量p＝mv ＋
1 1
mv 及碰撞后的动量p'＝mv'＋mv'，验证碰撞前后动量是否守恒。
2 2 1 1 2 2
注意事项：
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。
（2）若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。
（3）若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较
大的小球为入射小球。
3．误差分析
(1)系统误差
①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免
除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】尽量减少偶然误差的影响。
4．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。
(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量
要大于被碰小球质量。
考向 1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验操作
（1）测质量：用天平测出滑块质量。
（2）安装：正确安装好气垫导轨。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的
质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。
2.数据处理
Δx
（1）滑块的速度：v＝ ，式中Δx为滑块挡光片的宽度，Δt为光电计时器显示的滑块（挡光片）经过光
Δt
电门的时间。
（2）验证的表达式：mv＋mv＝mv'＋mv'。
1 1 2 2 1 1 2 2
（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻
度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上
近似做 运动。
（3）测得滑块B的质量为 ，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B
碰前的图线。取滑块 A 碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块 B 碰前的动量为
（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③
【解析】（1）要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
（2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫
导轨上近似做匀速直线运动；
（3）取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大
于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。
（2023·全国·三模）在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量为 ，右侧滑块质量
为 ，挡光片宽度为d，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连接两滑块让它们保持静止，如图1所
示。烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为 ， 。 取向右为
正方向
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）则烧断细线前两滑块的总动量 。
（2）烧断细线后两滑块的总动量 。 用题中所给字母表示
（3）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，示数如图2所示，则 cm。
（ 4 ） 若 ， ， ， ， 则 代 入 上 述 表 达 式 ， 得
。 结果保留1位有效数字
（5）为了研究碰撞过程中动量是否守恒，该小组同学改进了实验装置。在两个滑块之间连了一根弹性绳，
将小车放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当远的距离后静止释放。小车就在弹力的作用下相向运动，用
这个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用。这就解决了碰撞过程很短暂，难以捕捉和测量的难题。利用
视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制小车运动过程中的动量一时间图像如图3所示。从图中我们
得出的结论为 。
【答案】 在误差允许范围内，两滑块碰撞
过程中动量守恒
【解析】（1）烧断细线前，两滑块的初速度均为0，所以系统的初动量为0；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2根据题意可知，烧断细线后，系统的末动量为
（3）根据游标卡尺的读数规则，读数为
（4）将题中所给数据代入表达式，可得
（5）利用视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制小车运动过程中的动量一时间图像，经过观察发
现在误差允许范围内，两滑块碰撞过程中动量守恒。
考向 2 利用两辆小车完成一维碰撞实验
1.实验操作
（1）测质量：用天平测出两小车的质量。
（2）安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小
车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
（3）实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体
运动。（①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量）
2.数据处理
Δx
（1）小车的速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ 计算。
Δt
（2）验证的表达式：mv＝（m＋m）v。
1 1 1 2 2
（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 的滑块A与质量为
的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 和 ，进而分
析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为 和 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为
kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各
自撞到挡板所用的时间 和 ；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
1 2 3 4 5
1.0
0.49 0.67 1.22 1.39
1
0.3
0.15 0.21 0.40 0.46
3
0.3
0.31 0.33 0.33
3
（6）表中的 （保留2位有效数字）；
（7） 的平均值为 ；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，
则 的理论表达式为 （用 和 表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值
与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34
【解析】（2）应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为
A。
（6）由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7） 平均值为
（8）弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得
联立解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】代入数据可得
（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）某兴趣小组的同学利用身边的实验器材，完成验证动量守恒定
律实验．身边的实验器材有：刻度尺、天平、打点计时器（一套）、装有厚厚一层松软细沙的小车（以下
简称“小车”）、铁块、一端带有竖直挡板的长木板、木块、纸带．实验步骤如下：
第1步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板左端下方，制成一个斜面，并
将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打点计时器的纸带与小车连接．通过左右
调整木块位置，直至给小车一个沿木板向下的初速度，小车所连纸带上打出的点间隔均匀为止．
第2步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，经过一段时间后把
铁块轻轻放到小车里的细沙上．
第3步：取下纸带，测量纸带上点迹均匀的两部分连续5个点的距离x 和x，且 ．
1 2
第4步：重复第2步和第3步，记录x 和x。
1 2
请回答下列问题．
（1）铁块轻轻放到小车里的细沙上发生在相邻的两个点 之间．（填纸带上计数点字母符
号）
（2）在坐标纸上，以x 和x 分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得到一条斜率为k的过
1 2
原点的直线．只需满足铁块与小车（含细沙）的质量的比值为 ，就能验证小车和铁块
沿水平方向的动量守恒．
（3）若铁块从一定高度处做自由落体运动落到小车上的细沙里，小车匀速运动时的动量
（选填“大于”“小于”或“等于”）铁块落到细沙里后铁块和小车的总动量．
【答案】 小于
【解析】（1）铁块轻轻放到小车里前小车做匀速运动，铁块轻轻放后也是匀速运动，但速度会发生变化，
对应纸带上的点，可以知道放上铁块的位置在 之间。
（2）设小车（含细沙）和铁块的质量分别为 和 ，长木板倾角为 ，小车沿木板做匀速运动时，有
把铁块放到小车内，稳定后对铁块和小车有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】即在小车内放铁块前后沿木板方向的合外力都为0，则沿木板方向动量守恒，根据动量守恒定律有
设纸带上打下连续5点的时间为 ，有
可得
由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿木板方向动量守恒，由
可知，斜率
即
（3）铁块落到细沙上前有沿斜面向下的分速度，小车做匀速运动时的动量和铁块落入小车前瞬间沿斜面
向下的动量之和等于铁块落到细沙上后铁块和小车的总动量，所以小车做匀速运动时的动量小于铁块落到
细沙上后铁块和小车的总动量。
考向 3 利用斜槽滚球验证动量守恒定律
1.实验操作
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
（2）安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
（4）单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次。用圆规画
尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，
重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】N，如图所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。
2.数据处理
（1）小球的水平射程：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。
（2）验证的表达式：m·OP＝m·OM＋m·ON。
1 1 2
（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为
两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位
置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点
位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的
结果如下图所示，其读数为 。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B 碰后在水平面上的落点位置分别为
、 。（填落点位置的标记字母）
【答案】 10.5 A M P
【解析】（1）观察主尺的单位为 ，读出主尺的读数是 ，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻
度线对齐，其读数为 ，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为
（2）ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实
验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽
末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；
D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。
故选A。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）设A、B两球的质量分别为m 和m ，由（2）中分析知m >m ；碰前A的速度v；因为两个金属小球
A B A B 0
的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
，
可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v；所以小球A单独滚下落到水平面上的
0
位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考二模）如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守
恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，
先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置
于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复
上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程
OM、OP、ON。测得1球的质量为 ，B球的质量为 。
（1）关于本实验，必须满足的条件是 。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水
平
C．入射球和被碰球的质量必须相等 D．入射球每次必须从轨
道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是 。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
（4）若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（3）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而
且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． 不可能超过2 B． 可能超过3
C．MN与OP大小关系不确定 D．MN与OP大小关
系确定，且
【答案】 BD/DB B ABD
【解析】（1）A．轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度
依然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误；
B．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正
确；
C．为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。
D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故 D
正确。
故选BD。
（2）小球做平抛运动的过程，有
整理解得
发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。
故选B。
（3）由题意，碰撞前后动量守恒，则
三个平抛运动的高度相同，则可用平抛的水平位移来表示，所以要验证的表达式为
（4）若碰撞前后还遵守机械能守恒定律，即发生的是弹性碰撞，则由两个守恒定律可得
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】即
可知
故A正确；
B．由于
故
故B正确；
CD．将两式的 移到左边后相除得
用水平位移速度可得
此式有两种可能
或
所以有
或
故C错误，D正确。故选ABD。
故选ABD。
考向 4 利用摆长相等的摆球完成实验
[实验器材]
带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、刻度尺、量角器、坐标纸、胶布等。
[实验步骤]
1．用天平测出两个等大小球的质量m、m。
1 2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2．把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。
4．测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后
对应小球的速度。
5．改变碰撞条件，重复实验。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器
和摆长测算得出)。
2．验证的表达式：mv＋mv＝mv′＋mv′。
1 1 2 2 1 1 2 2
（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）某小组用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”。实验步
骤如下：
①不放球乙，质量为m 的钢球甲用细线悬挂于A点，在甲球释放前细线伸直，且与竖直方向的夹角为 ，
甲
将甲由静止释放向下摆动，当细线竖直时被刀片瞬间割断，测得甲平抛运动的落地点为M；
②质量为m 的钢球乙放在A点正下方的竖直立柱上，乙球球心在地面投影为 O，让甲球从同一位置由静
乙
止释放运动到最低点时恰好与乙球发生正碰，细线被刀片瞬间割断，测得甲乙碰撞后平抛运动的落点分别
为N、P；
③用刻度尺测出OM、ON、OP对应的长度分别为L 、L 、L 已知重力加速度为g，两球均可视为质点，细
1 2 3.
线被割断时甲无能量损失，不计空气的阻力，规定水平向右为正方向。
（1）由题可知，两球的质量关系满足m m （选填“>”“=”或“<”）；
甲 乙
（2）写出能验证两球碰撞动量守恒的表达式 ；
（3）写出能验证两球发生弹性碰撞的表达式： （用L、L、L 表示）
1 2 3
【答案】 <
【解析】(1)甲碰撞后速度反向，故
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】(2)若动量守恒，则有
碰撞前后，小球的飞行时间均相同，故有
整理，得
若为弹性碰撞，还满足
联立，可得
（2023·青海西宁·统考二模）采用下图所示的装置验证动量守恒定律。将两个小球用细线悬挂起来，静止
时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。保持细线伸直，将A球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞
后，测出A球被反弹向左摆动。则：
（1）两球质量关系为m m ；（选填“>”、“<”或“=”）
A B
（2）取两球静止时球心处为参考面，测出A球向左拉起的最大高度h ；两球碰撞后，测出A球与B球第
1
一次弹起分别能达到的最大高度h 和h 。本实验中能验证碰撞前后动量守恒的表达式为： （用上述
2 3
物理量表示）；
（3）实验中所需要的测量仪器有： 、 ；
（4）下列做法中对上面的验证动量守恒表达式有影响的是 。
A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高
B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上
C．A球开始释放时有一定的初速度
D．两球碰撞过程中有机械能损失
E．B球摆到最高点的位置记录不准确
【答案】 < 天平 刻度尺 BCE
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】（1）因两球碰后A球反弹，可知两球质量关系为mA
