文档内容
考点 33 实验：验证动量守恒定律
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·辽宁甲卷·T11
2022·全国甲卷·T23
实验：验证动量守恒定律 2022·天冿卷·T9
2022·重庆卷·T12
2022·浙江卷1月·T18
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞等验证动量守恒定律
【备考策略】
1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.
2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．
【命题预测】
要注意验证动量守恒定律的拓展实验
实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v'，确定碰撞前的动量p＝mv ＋
1 1
mv 及碰撞后的动量p'＝mv'＋mv'，验证碰撞前后动量是否守恒。
2 2 1 1 2 2
注意事项：
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2.方案提醒
（1）若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。
（2）若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。
（3）若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较
大的小球为入射小球。
3．误差分析
(1)系统误差
①碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。
②碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免
除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。
(2)偶然误差：测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。
4．注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。
(3)利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量
要大于被碰小球质量。
考向 1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1.实验操作
（1）测质量：用天平测出滑块质量。
（2）安装：正确安装好气垫导轨。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的
质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。
2.数据处理
Δx
（1）滑块的速度：v＝ ，式中Δx为滑块挡光片的宽度，Δt为光电计时器显示的滑块（挡光片）经过光
Δt
电门的时间。
（2）验证的表达式：mv＋mv＝mv'＋mv'。
1 1 2 2 1 1 2 2
（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻
度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上
近似做 运动。
（3）测得滑块B的质量为 ，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B
碰前的图线。取滑块 A 碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块 B 碰前的动量为
（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。（2023·全国·三模）在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量为 ，右侧滑块质量
为 ，挡光片宽度为d，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连接两滑块让它们保持静止，如图1所
示。烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为 ， 。 取向右为
正方向（1）则烧断细线前两滑块的总动量 。
（2）烧断细线后两滑块的总动量 。 用题中所给字母表示
（3）用游标卡尺测量挡光片的宽度d，示数如图2所示，则 cm。
（ 4 ） 若 ， ， ， ， 则 代 入 上 述 表 达 式 ， 得
。 结果保留1位有效数字
（5）为了研究碰撞过程中动量是否守恒，该小组同学改进了实验装置。在两个滑块之间连了一根弹性绳，
将小车放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当远的距离后静止释放。小车就在弹力的作用下相向运动，用
这个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用。这就解决了碰撞过程很短暂，难以捕捉和测量的难题。利用
视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制小车运动过程中的动量一时间图像如图3所示。从图中我们
得出的结论为 。
考向 2 利用两辆小车完成一维碰撞实验
1.实验操作
（1）测质量：用天平测出两小车的质量。
（2）安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小
车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
（3）实验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体
运动。（①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量）
2.数据处理
Δx
（1）小车的速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ 计算。
Δt（2）验证的表达式：mv＝（m＋m）v。
1 1 1 2 2
（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 的滑块A与质量为
的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 和 ，进而分
析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为 和 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为
kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离
相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各
自撞到挡板所用的时间 和 ；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
1 2 3 4 5
1.0
0.49 0.67 1.22 1.39
1
0.3
0.15 0.21 0.40 0.46
3
0.3
0.31 0.33 0.33
3
（6）表中的 （保留2位有效数字）；
（7） 的平均值为 ；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，
则 的理论表达式为 （用 和 表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值
与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）某兴趣小组的同学利用身边的实验器材，完成验证动量守恒定
律实验．身边的实验器材有：刻度尺、天平、打点计时器（一套）、装有厚厚一层松软细沙的小车（以下
简称“小车”）、铁块、一端带有竖直挡板的长木板、木块、纸带．实验步骤如下：
第1步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板左端下方，制成一个斜面，并
将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打点计时器的纸带与小车连接．通过左右
调整木块位置，直至给小车一个沿木板向下的初速度，小车所连纸带上打出的点间隔均匀为止．
第2步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，经过一段时间后把
铁块轻轻放到小车里的细沙上．
第3步：取下纸带，测量纸带上点迹均匀的两部分连续5个点的距离x 和x，且 ．
1 2
第4步：重复第2步和第3步，记录x 和x。
1 2
请回答下列问题．
（1）铁块轻轻放到小车里的细沙上发生在相邻的两个点 之间．（填纸带上计数点字母符
号）
（2）在坐标纸上，以x 和x 分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得到一条斜率为k的过
1 2
原点的直线．只需满足铁块与小车（含细沙）的质量的比值为 ，就能验证小车和铁块
沿水平方向的动量守恒．
（3）若铁块从一定高度处做自由落体运动落到小车上的细沙里，小车匀速运动时的动量
（选填“大于”“小于”或“等于”）铁块落到细沙里后铁块和小车的总动量．
考向 3 利用斜槽滚球验证动量守恒定律
1.实验操作
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
（2）安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
（4）单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，
重复实验10次。用步骤（4）的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置
N，如图所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。
2.数据处理
（1）小球的水平射程：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。
（2）验证的表达式：m·OP＝m·OM＋m·ON。
1 1 2
（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为
两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位
置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点
位置。三个落点位置标记为M、N、P。
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的
结果如下图所示，其读数为 。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B 碰后在水平面上的落点位置分别为
、 。（填落点位置的标记字母）
（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考二模）如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守
恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，
先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置
于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程
OM、OP、ON。测得1球的质量为 ，B球的质量为 。
（1）关于本实验，必须满足的条件是 。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水
平
C．入射球和被碰球的质量必须相等 D．入射球每次必须从轨
道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是 。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
（4）若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（3）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而
且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断 。
A． 不可能超过2 B． 可能超过3
C．MN与OP大小关系不确定 D．MN与OP大小关
系确定，且
考向 4 利用摆长相等的摆球完成实验
[实验器材]
带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、刻度尺、量角器、坐标纸、胶布等。
[实验步骤]
1．用天平测出两个等大小球的质量m、m。
1 2
2．把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。
4．测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后
对应小球的速度。5．改变碰撞条件，重复实验。
[数据处理]
1．摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器
和摆长测算得出)。
2．验证的表达式：mv＋mv＝mv′＋mv′。
1 1 2 2 1 1 2 2
（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）某小组用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”。实验步
骤如下：
①不放球乙，质量为m 的钢球甲用细线悬挂于A点，在甲球释放前细线伸直，且与竖直方向的夹角为 ，
甲
将甲由静止释放向下摆动，当细线竖直时被刀片瞬间割断，测得甲平抛运动的落地点为M；
②质量为m 的钢球乙放在A点正下方的竖直立柱上，乙球球心在地面投影为 O，让甲球从同一位置由静
乙
止释放运动到最低点时恰好与乙球发生正碰，细线被刀片瞬间割断，测得甲乙碰撞后平抛运动的落点分别
为N、P；
③用刻度尺测出OM、ON、OP对应的长度分别为L 、L 、L 已知重力加速度为g，两球均可视为质点，细
1 2 3.
线被割断时甲无能量损失，不计空气的阻力，规定水平向右为正方向。
（1）由题可知，两球的质量关系满足m m （选填“>”“=”或“<”）；
甲 乙
（2）写出能验证两球碰撞动量守恒的表达式 ；
（3）写出能验证两球发生弹性碰撞的表达式： （用L、L、L 表示）
1 2 3
（2023·青海西宁·统考二模）采用下图所示的装置验证动量守恒定律。将两个小球用细线悬挂起来，静止
时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。保持细线伸直，将A球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞
后，测出A球被反弹向左摆动。则：
（1）两球质量关系为m m ；（选填“>”、“<”或“=”）
A B（2）取两球静止时球心处为参考面，测出A球向左拉起的最大高度h ；两球碰撞后，测出A球与B球第
1
一次弹起分别能达到的最大高度h 和h 。本实验中能验证碰撞前后动量守恒的表达式为： （用上述
2 3
物理量表示）；
（3）实验中所需要的测量仪器有： 、 ；
（4）下列做法中对上面的验证动量守恒表达式有影响的是 。
A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高
B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上
C．A球开始释放时有一定的初速度
D．两球碰撞过程中有机械能损失
E．B球摆到最高点的位置记录不准确
【基础过关】
1．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）某同学欲通过实验验证两物体碰撞过程中动量是否守恒。
实验室提供器材如下：气垫导轨、一个侧边粘有橡皮泥的滑块总质量为 、一个带撞针的滑块总质量为
、天平、两个压力传感器及配件、两个相同的轻质弹簧。实验装置示意图如图所示：
实验步骤：
①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上并且轻质弹簧连接在传感器上。
②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为 的滑块静置在气垫导轨的左侧，将质量为 的滑块向右水平推，
使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一些，然后将滑块由静止释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤
压连接在左侧压力传感器的弹簧。
③读取左右压力传感器示数的最大值 、 。
（1）实验开始前，为了保证动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为 。
（2）已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能 （其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变
量），碰撞前系统的动量p＝ 。（3）实验要验证动量守恒的表达式为 。
2．（2023·广东广州·统考模拟预测）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m
②将气垫导轨右端调节高些，以平衡摩擦力
③用游标卡尺测量挡光条的宽度d
④用刻度尺测出两光电门A、B中心之间的距离s
⑤用天平测出滑块和挡光条的总质量M、托盘和砝码的总质量m
⑥接通气源，将滑块移至光电门A右侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，且要求托盘和砝码落
地前挡光条已通过光电门B
⑦从数字计时器（图中未画出）上分别测得挡光条通过光电门A和光电门B挡光所用的时间 和
⑧用公式 计算出系统重力势能减少量，用公式 计算出系统动能的增加量，
通过比较 和 是否相等，就能验证该过程系统机械能是否守恒。上述实验步骤②有错，应改为
；实验步骤⑧中 表达式有错，应改为 ；多次测量发现 总是略小于 ，原因可能是
。
3．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）某同学打算在家中利用能找到的器材研究动量定理，如图甲
所示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，如
图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位置1的距离分别为 、 、 、 、 ，已知手机连拍频率为
f，当地的重力加速度为g。
（1）小球在位置3时的瞬时速度为 （用题中所给物理量符号表示）。
（2）取小球在位置2~5的过程研究，则验证动量定理的表达式为 （用题中所给物理量符号表
示）。（3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可能是 。
4．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考三模）如图1所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量
守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为： 、 。实验中弹射
装置每次给滑块A的初速度均相同，滑块B初始处于静止状态。滑块A的遮光条两次通过光电门1的挡光
时间分别为 、 ，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光时间为 。
（1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的时间大于光
电门2的时间，为使实验结果准确，后续的操作是( )
A．调高右侧底座旋钮 B．调高左侧底座旋钮
C．将光电门1向左侧移动 D．将光电门2向右侧移动
（2）如图2所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其读数为 ；
（3）经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为： （用 、 、
、 、 表示）；
（4）小明同学改变实验设计继续验证动量守恒定律，他在滑块B的右端加上橡皮泥，两滑块每次相碰后
会粘在一起运动。多次改变滑块B的质量 ，记录下滑块B的遮光条每次通过光电门的挡光时间 ，在
方格纸上作出 图像 。
200 210 220 230 240
9.3 9.6 9.8 10.1 10.4
5．（2023秋·安徽合肥·高三校联考期末）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫
导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器的纸带相连；滑块 B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A质量 ，滑块B质量 ，遮光片宽度 ；打点计时器所用的交流
电的频率为 。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使
它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为 ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
（1）碰撞后A的动量为 ；
（2）撞后A、B组成的系统总动量为 ；（以上结果均保留两位小数）
（3）在误差允许范围内A、B组成的系统动量是否守恒？ （填“是”或“否”）
6．（2023·广东·一模）为了验证碰撞中的动量守恒定律和检验两个小球的碰撞过程中的机械能损失情况，
某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：
①用天平测出两小球的质量（分别为m 和m）。
1 2
②先不放小球m，让小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
2 1
③按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的
落点位置，到B点的距离分别为L 、L 、L 。
D E F
⑤将小球m 放在斜槽末端边缘处，让小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记
2 1
下小球m 和m 在斜面上的落点位置。
1 2
（1）以上实验步骤顺序是 ，且m 与m 的质量关系是 。
1 2
（2）在不放小球m 时，小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m 的落点在图中的 点，把小球
2 1 1
m 放在斜槽末端边缘处，让小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m 的落
2 1 1点在图中的 点。
（3）若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有 。
A．mL ＝mL ＋mL
1 F 1 D 2 E
B．mL 2＝mL 2＋mL 2
1 E 1 D 2 F
C． mL ＝mL ＋mL
1 E 1 D 2 F
D．L ＝L －L
E F D
7．（2023秋·湖北·高三校联考期末）某同学设计了一个如图所示的实验装置验证动量守恒定律。小球 A
底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁架台的托杆上，
小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A（包含遮光条）和B的质量用天平测出分别为m 、
A
m ，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条刚好通过光电门，碰后小球 B做平抛运动而
B
落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两次示数分别为t、t，测量O点到球心的距离为L，小球B离
1 2
地面的高度为
ℎ
，小球B平抛的水平位移为x。
（1）关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是 。
A．要使小球A和小球B发生对心碰撞
B．小球A的质量要大于小球B的质量
C．应使小球A由静止释放
（2）某次测量实验中，该同学测量数据如下：d=0.5cm，L=0.5cm， ℎ=0.45cm，x=0.30cm，t
1
=0.0025s，
t=0.0050s，重力加速度g取10m/s2，若小球A（包含遮光条）与小球B的质量之比为m ：m = ，则
2 A B
动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球A和小球B发生的碰撞是 碰撞（“弹性”或“非
弹性”）。
8．（2023·河北邯郸·统考二模）如图所示是验证动量守恒定律、动量定理的实验装置，气垫导轨上安装了
1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现
说明导轨已调平。
（2）测出滑块 和遮光条的总质量为 ，滑块 和遮光条的总质量为 ，遮光条的宽度用 表示。将滑
块 静置于两光电门之间，将滑块 静置于光电门2右侧，推动 ，使其获得水平向左的速度，经过光电
门2并与 发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2.光电门2先后记录的挡光时间为 、 ，光电门1记
录的挡光时间为 ，若两滑块碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为 。
（3）若滑块 、 之间的碰撞为弹性碰撞，则关系式成立 。
A． B．
C． D．
（4）现将装置改为用细线连接滑块 和挂钩（挂着槽码，质量为 ， ），拿走滑块 ，打开气泵，
将滑块 轻放到光电门2的右侧，并用手托住槽码，调节滑轮高度，让细线与导轨平行；松开托住槽码的
手，数字计时器记录下遮光条通过光电门 1、2的时间分别为 、 以及这两次开始遮光的时间 ；分别
计算出实验中的冲量 和动量的变化量 ，为了探究动量定理，应探究关系式
是否成立。
（5）为减小实验误差，以下操作可行的是 。
A．选用质量更大的槽码
B．计算动量的变化量时，应这样计算：
C．用拉力传感器测出细线的拉力，用其示数与 的乘积作为冲量
【能力提升】
9．（2023·黑龙江大庆·统考三模）某实验小组同学研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，实验装
置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重
锤线所指的位置O。
（1）关于本实验，下列说法正确的是
A．小球1的质量必须小于小球2的质量且两小球半径必须相同
B．斜槽越粗糙，实验误差就会越大
C．斜槽末端的切线必须水平，即小球2放在斜槽末端处，应恰好能静止D．实验时，小球1每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放
（2）步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的
圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；
步骤2：把小球2轻放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，与小球2发生碰撞；重复多次
并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
①上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量小球1和小球2的质量 和 ；
②若测得落点M、P、N到O点距离： 、 、 ，并知小球1、2的质
量比为 ，则系统碰撞前总动量 与碰撞后总动量p的百分误差 %（结果保留一位有
效数字）。
（3）完成上述实验后，小组成员查阅资料得知，恢复系数 能表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数
等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比。请用 OM、OP、ON表示本实验中测得的
恢复系数 。
10．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，
一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个体积相同的钢质
小球，实验步骤如下：
①用天平测出两小球的质量分别为m 和m；
1 2
②先不放小球m ，把小球m 装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置，小球每次放入
2 1
弹簧枪中弹簧的压缩量均相同；
③将小球m 放在斜面最高点处，把小球m 装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球
2 1
m 和m 在斜面上的落点位置，小球碰撞视为弹性碰撞；
1 2
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中 A、B、C点是该同学记下小球在斜面的落点
位置，到斜面最高点的距离分别为x、x、x。
1 2 3
（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑， （选填“是”或“否”），所选小球的质量关系是：
m 要 （选填“大于”“小于”或“等于”）m；
1 2
（2）实验中若满足关系式 （用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程满足动量守恒定律。
（3）从实验结果看动量守恒的等式可能是近似等于，请你指出一条近似等于的理由 。
11．（2023·河北·校联考三模）实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由
静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上留下痕迹；
c.把半径相同的小球B（质量小于小球A）静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C
由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；
d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上 O点到M、P、N三点的距离分别为
。
已知放小球 B 之前，小球 A 落在图中的 P 点，则小球 A 和 B 发生碰撞后，球 A 的落点是图中的
点，球B的落点是图中的 点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为 。
12．（2023·山东·模拟预测）某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，光电门 1、2与数字
计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块A、B（包含挡光片）质量分别为 、 。
（1）在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块A轻放在气垫导轨上任何位置都能 ，则气
垫导轨已调至水平。
（2）本实验 （“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。
（3）两滑块A、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，运动到气垫导轨一端
时立刻被锁定。实验中光电门1记录挡光时间为 ，光电门2记录三次挡光时间依次为 、 、 。
已知两滑块上的遮光片宽度相同，若滑块 A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为
（用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。
13．（2023·江苏·模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，实验中先让小球a从
斜槽轨道上某点由静止滚下落在水平地面上，反复多次试验记录落点位置。然后再将小球 b放在斜槽末端，
让小球a从斜槽上由静止滚下与小球b相碰后两球分别落在水平地面上，反复多次实验记录落点位置。已
知斜槽末端的竖直高度H=45.00cm，m=0.2kg，m=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，小球落
a b
地点距离O点（斜槽末端正下方）的距离如乙图所示。回答下列问题：（1）关于该实验不必要的条件是 ；
A．斜槽末端必修保持水平
B．a、b两球的半径必须相等
C．a、b两球的密度必须相等
D．a球每次下落的起点位置必须相同
（2）本实验探究水平动量守恒的表达式可以表示为 （用m、m、OA、OB、OC表示）；
a b
（3）碰撞后小球b的水平动量为 （保留两位有效数字）；
（4）若实验相对误差绝对值 即可认为系统动量守恒，则本次实验中
两球的水平动量 （选填“守恒”或“不守恒”）；
（5）若实验中小球每次落到水平面上的落点不完全相同，可以用 当做平均落地点位置。
14．（2023·全国·校联考模拟预测）某学习小组利用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”．操作如下：
①将小球P用轻质细线悬挂于O点，测出小球P的直径D，摆线长 ；
②将与小球P相同大小的小球Q放在离地面高度为H的水平桌面边缘；
③将小球P拉至悬线与竖直线夹角为 处，由静止释放后摆到最低点时恰与小球Q发生碰撞，碰撞后小球
P把轻质指示针（图中未画出）推移到与竖直线夹角为 处，小球Q水平抛出后落到地面上，测出小球Q
的水平位移s．
（1）用螺旋测微器测量小球P的直径如图乙所示，其直径 ．（2）已知当地重力加速度大小为g，碰后小球Q的速度大小 ．（用s、g、H表示）
（3）多次实验，学习小组发现该碰撞过程中不仅动量守恒，机械能也守恒．若 ，作出
的关系图线，则该直线斜率的理论值应为 ．
15．（2023秋·河北保定·高三统考期末）某同学利用如图装置验证动量守恒定律。气垫导轨上装有两个光
电计时器 和 。将滑块 （带有遮光片）和 静置在导轨上，按照如下步骤进行实验：
①测量滑块 （含遮光片）、 的质量，分别记为 、 。
②用游标卡尺测量遮光片的宽度 。
③调整气垫导轨，使其保持水平状态，并把滑块 、 放置在导轨上合适的位置。
④给滑块 一个向右的初速度，通过光电计时器 后与静止的滑块 发生碰撞，碰后 、 一起向右运动
并通过光电计时器 。
⑤待 、 完全通过光电计时器 后用手按住两物块。
⑥记录遮光片通过光电计时器 、 的时间，分别记为 、 。请完成下列问题：
（1）指出上述实验步骤中没有必要的操作 （填步骤前面的序号）；
（2）在误差允许范围内，若表达式 （利用题中涉及到的所测物理量表示）成立，可验证 、 碰
撞过程中动量守恒。
16．（2023·江苏·模拟预测）2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开
“家门”，热情欢迎远道而来的神舟十五号乘组亲人入驻“天宫”。胜利会师的两个航天员乘组，一起在
中国人自己的“太空家园”里留下了一张载入史册的太空合影（图甲）。假设刘洋想在太空用如图乙所示
的装置验证碰撞中的动量守恒，粗糙导轨平放在实验台上，A、B两滑块上装有相同的挡光板但宽度未知，
两静止滑块A、B被压缩的弹簧弹开后，左侧A滑块通过左侧的光电计时器，记录挡光时间为t ，右侧B
1
滑块通过右侧的光电计时器，记录挡光时间为t，A、B质量未知。
2
（1）假如航天员在A、B两滑块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现给B滑块一个恒力，如图丙所示，
此时压力传感器示数为N ，将A、B对换位置，给A施加相同的恒力，压力传感器示数为 N ，据此可知
1 2
A、B两滑块的质量之比m :m = （用N 、N 表示）。
A B 1 2（2）关于在天宫二号中验证碰撞中的动量守恒的实验，下列说法正确的是 ；
A．需要测出挡光板宽度d
B．可以用天平测出A、B物块的质量
C．验证动量守恒，不需要先平衡摩擦力
D．通过题干条件和步骤（1）无法估算出弹簧的弹性势能
（3）写出验证滑块A、B动量守恒的表达式 （用N 、N 、t、t 表示）。
1 2 1 2
17．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）某实验小组用气垫导轨“验证动量守恒定律”，实验器材主
要有：光电门、气垫导轨和气源、固定有短弹簧片的滑块（滑块上固定有相同的遮光条）。实验装置如图
所示。请完成下列问题：
（1）调整气垫导轨的两边的高度，开启气泵，将滑块轻轻地放置在气垫导轨上，滑块均能保持静止。这
样做的目的是： 。
（2）将带有弹簧片的两滑块正对压紧后，用细线固定，轻放到气垫导轨上。
（3）剪断细线，两滑块被弹开后运动，记录遮光条通过光电门的时间分别为 和 ，改变压紧弹簧片
的程度，重复多次实验得到数据如下表所示。
实验次数 1 2 3 4
39.2
43.65 44.41 50.54
3
31.6
34.42 35.94 40.73
6
（4）设滑块 1、2 的质量分别为 、 ，若两滑块组成的系统动量守恒，应满足的表达式为：
（用题目中所给字母表示），实验中测得滑块 1 的质量 ，则滑块 2 的质量为
g。（结果保留两位有效数字）
（5）若气垫导轨没有调整水平，两滑块组成的系统总动量 （填“增加”、“减少”或“不
变”）。18．（2023·福建·一模）在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于
靠近槽口处，使小球 从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 ；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球 从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹 ；
③把半径相同的小球 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球 仍从原固定点由静止释放，和小球
相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹 和 ；
④用天平测量 、 两小球的质量分别为 ， ，用刻度尺测量白纸上 点到 、 、 三点的距离分别
为 、 和 。
（1）小球 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果 （填“会”或“不会”）产生
误差。
（2）两小球的质量关系： （填“ ”“ ”或“ ”）。
（3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为 。
19．（2023·山东·模拟预测）用如图甲所示的装置验证“动量守恒定律”。
实验步骤如下：
（1）用绳子将质量为m 和m 的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；
A B
（2）在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最
大夹角分别为 、β；
（3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组 、β值，以1－cosa为纵轴，1－
cosβ为横轴，绘制 图像，如图乙所示。
回答下列问题
（1）若两球动量守恒，应满足的表达式为 （用m 、m 、 、 表示）。
A B
（2）图乙中 图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比为 。（3）若本次实验存在一定的误差，请分析可能的原因 。
【真题感知】
20．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用
纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的
一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为 和 ( )。将硬币甲放置在斜面一某一位置，
标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从 O点到停止处的滑行距离OP。将
硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲
乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平
均值分别为 、 、 。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为
g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用 和 表示），然后通过测得的具体数据
验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不
是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。
21．（2022·浙江·统考高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两
辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测
得。
①实验应进行的操作有 。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：A 的 质 B 的 质 碰撞前A的速度大小/（ 碰撞后A的速度大小/（ 碰撞后B的速度大小/（
量/kg 量/kg ） ） ）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数
字）
