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知识点 57：应用三大观点解决滑块与圆弧等反冲问题
【知识点的理解与运用】
1．解动力学问题的三种观点：
①动力学的方法：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．
②能量方法：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
③动量方法：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
2．力学规律的选用原则
①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．
②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问
题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．
③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒
定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．
④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统
机械能的减少量，即转变为系统内能的量．
⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统
机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律
去解决．
3．反冲问题的特点及处理方法：
①反冲是物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。
②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加
考点一：滑块与圆弧反冲模型
题型一：滑块与圆弧反冲模型
【典例1拔尖题】（多选）如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平
面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A(可视为质点)从圆槽右侧顶端由静止释放，
一切摩擦均不计．则( )
A．A能到达B圆槽的左侧最高点
B．A运动到圆槽的最低点时A的速率为
C．A运动到圆槽的最低点时B的速率为
D．B向右运动的最大位移大小为
【典例1拔尖题对应练习】如图所示，质量为m ＝3 kg的二分之一光滑圆弧形轨道 ABC
1
与一质量为m ＝1 kg的物块P紧靠着(不粘连)静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低
2
点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R＝0.3 m。一质量为m ＝2 kg的小球(可视为质点)
3
1
学科网（北京）股份有限公司从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10 m/s2，求：
（1）小球第一次滑到B点时的速度v；
1
（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。
题型二：滑块与圆弧长轨道反冲模型
【典例2拔尖题】如图，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之
一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P（可视为质点）置于滑板上面
的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为 （ ）。一根长度为L、不可伸长的
细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为m 的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P
0
处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然
后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。设物体P的
质量为m，滑板的质量为2m。
(1)求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；
(2)若物体P在滑板上向左运动从C点飞出，求飞出后相对C点的最大高度；
(3)要使物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求 的取值范
围。
2
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