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专题 7.4 实验八：验证动量守恒定律
1．如图甲所示，在验证动量守恒定律”实验中，P为入射球A未与被碰球B碰撞时的落点。
（1）己知小球A的质量m 和小球B的质量m，用甲图中标出的符号列出验证动量守恒的表达式为
1 2
___________。
（2）若A球质量为m=50g，两小球发生正碰前后的位移-时间（s-t）图像如图乙所示，则小球B的质量为
1
m=___________g。
2
（3）实验时调节A球下落高度，让A球以一定速度v与静止的B球发生正碰，碰后测得两球动量正好相等，
则A、B两球的质量之比 应满足___________。
2．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，安装实验仪器，满足两个小球碰撞过程中动量守恒的条件，
结合装置图，并回答下列问题：
（1）按图所示安装实验仪器，通过______使斜槽末端处于水平，钢球轻放在上面能保持______；
（2）用______测量入射小球的质量 、靶球的质量 ，两个小球的质量要满足 ______（填“＞”
“＝”或“＜”） ；
（3）每次都要控制入射球从______的高度自由滑下，用重锤线在白纸上分别标注斜槽的水平端口O和靶球的初位置（支球柱）在白纸上的投影 ，用刻度尺测出入射小球两次落地点P、M与O的距离s和s，
1
靶球落地点N与 的距离s；
2
（4）若方程式______（用 、 、s、s、s 来表示）成立，可验证碰撞中的动量守恒；若方程式______
1 2
（用s、s、s 来表示）成立，说明两小球发生了弹性碰撞。
1 2
3．在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置、实验中小球运动轨迹及落点的情况如图所示。
（1）本实验需要测量的物理量是___________（填选项前的字母）。
A．小球的质量 B．小球做平抛运动的时间
C．A、B、C到O点的距离 D．槽口到水平地面的竖直高度H
（2）如果满足关系式___________（用第（1）题中选择测量的物理量字母表示），则验证了a、b碰撞过
程中动量守恒。
4．利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律.在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧
带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一
遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量
，滑块B的质量 ，遮光片的宽度 ；打点计时器所用的交流电的频率为
，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；
碰后光电计时器显示的时间为 ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
（1）两滑块碰撞前A滑块的速度大小为______m/s，两滑块碰撞后B滑块的速度大小为______m/s；
（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为______kg·m/s；碰撞后的两滑块的总动量大小为______kg·m/s；（结
果保留三位有效数字）（3）若实验允许的相对误差绝对值（ ×100%）最大为5%，试计算本实验相对误差
为______%。
（4）本实验方法是否可以验证动量守恒定律，并说明理由______。
5．如图甲所示，在水平气垫导轨上放置两个滑块a和b，两滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，相撞后
能粘在一起运动。在a上固定传感器的发射器，轨道上A点处固定传感器的接收器，某次实验中，让a开
始运动，位移传感器记录的a的 图像如图乙所示。测得 ， ，回答下列问题：
（1）碰撞前，滑块a的动量 ___________ （计算结果保留三位有效数字）；
（2）碰撞后，滑块a、b的总动量为 ___________ （计算结果保留三位有效数字）；
（3）定义实验的相对误差 ，本次实验中 ___________%，在误差允许的范围内，可认
为碰撞前后a、b组成的系统动量守恒（计算结果保留一位有效数字）。
6．如图所示，为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。则：（1）入射小球 与被碰小球 的直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是 ___________（选填
“大于”、“小于”或“等于”） 。
（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使其末端___________
（3）在以下提供的实验器材中，本实验不需要的有___________（选填选项前的字母）
A．刻度尺 B．重锤线 C．天平 D．秒表
7．同学利用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内固定一段弧型轨道，其下端与水平桌面
相切。先将小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释放，测出小滑块A在水平桌面上滑行的最大距离x
1
（如甲图），然后将另一小滑块B放在弧型轨道的最低点，再将小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释
放，A与B碰撞后，测出A沿桌面滑行的最大距离x 和B沿桌面滑行的最大距离x（如图乙）。已知滑块
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A和B与桌面间的动摩擦因数相同，回答下列问题：
（1）下列选项中，属于本实验要求的是______。
A．所用弧型轨道必须是光滑的
B．A的质量大于B的质量
C．实验中滑块A的释放点离水平桌面要适当高一些
D．滑块A先后两次必须从弧型轨道上同一点无初速度释放
（2）若用 表示小滑块A的质量、用 表示小滑块B的质量，下列关系式______，在实验误差允许的范
围内成立，则可验证A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒。
A． B．C． D．
（3）若要证明A、B发生了弹性碰撞，则还需关系式______成立。
8．某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜
程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某
速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电
源频率为 ，得到的纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图乙上。
（1）实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是______，才能使小车在木板上做匀速直线运动；
（2）图中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车A碰撞前的速度大小应选____________段，计算两
车碰撞后的速度大小应选_______段；
（3）若小车A的质量为 ，小车B的质量为 ，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是_____，
碰后两小车的总动量是_______。（结果保留3位有效数字）
9．某同学用如图甲所示的装置，通过半径相同的两球碰撞来验证动量守恒定律，图中 是斜槽， 是
水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接。
实验时先使小球1从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重
复上述操作多次。再把小球2放在水平槽末端的位置小球1仍从原位置由静止开始滚下，与小球2碰撞后，
两小球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复上述操作多次。在记录纸上确定M、N、P为三个落点
的平均位置。实验中测出小球1的质为 ，小球2的质量为 ，M、N、P三点到O点的距离为 、 、
，其中O点为水平槽末端在记录纸上的竖直投影点。（1）本实验必须满足的条件是___________；
A．两小球质量必须相等 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．轨道末端必须是水平的
（2）某次实验中P点位置的多次落点痕迹如图乙所示，刻度尺的零点与O点对齐，则 ___________
；
（3）若实验结果满足___________，就可以验证碰撞过程中动量守恒；
（4）实验中通过仅测量小球做平抛运动的___________（选填“水平位移”或“竖直位移”），可间接得
到小球碰撞前后的速度关系，这样做的依据是___________。
10．如图所示，用“碰撞实验器”以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量
关系。
（1）下列说法中正确的是___________。
A．本实验中的斜槽必须是光滑的
B．入射小球每次都要从同一高度由静止滚下
C．当把球放在斜槽末端时，球静止，则说明斜槽末端沿水平方向
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 多次从斜轨上S位置由静止释
放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程OP，然后把被碰小球 静置于轨道水平部分的右侧末端，
再将入射球 从斜轨上S位置由静止释放，与小球 相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是
___________（填选项前的符号）。
A．用天平测量两个小球的质量 、
B．测量小球 开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到 、 相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON（3）经测量， g， g。小球落地点的平均位置能O点的距离如图所示。碰撞前后 的动
量分别为 与 ，则 ___________ ，若碰撞结束时 的动量为 ；则 ___________。
实验结果说明，碰撞前后总动量的比值 ___________。
1．（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车
A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
碰撞后B的速
碰撞前A的速度大 碰撞后A的速度
A的质量/kg B的质量/kg 度大小/（
小/（ ） 大小/（ ）
）0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数
字）
2．（2011·北京·高考真题）如图1，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水
平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量______（填选项前的序号），
间接地解决这个问题
A．小球开始释放高度
B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的射程
②图1中 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球 多次从斜轨上 位置静止释放，
找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程 ，然后，把被碰小球 静止于轨道的水平部分，再将入射
小球 从斜轨上 位置静止释放，与小球 相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_____（填选
项的符号）
A．用天平测量两个小球的质量 、
B．测量小球 开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到 相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹
性碰撞。那么还应满足的表达式为___________（用②中测量的量表示）。④经测定， ， ，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。
碰撞前，后m 动量分别为p 与p′，则p∶p′=____；若碰撞结束时m 的动量为p，则p′∶ p′=11∶___
1 1 1 1 1 2 2 1 2
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 为_________
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程
增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m 平抛运动射程ON的最大值为 ________cm
2
3．（2007·全国·高考真题）碰撞的恢复系数的定义为 ，其中v 和v 分别是碰撞前两物体的速
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度，v 和v 分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1．某同学借用验证动量
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守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1
和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把
小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使
用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
上述实验中，
（1）P点是______________的平均位置，M点是__________的平均位置，
N点是_______________的平均位置。（2）请写出本实验的原理______________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式_____________。
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
_______________。
4．（2019·浙江·高考真题）小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O点的单摆由
长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，
碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动．
（1）小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d=_______mm．又测得了小球A质量m，细线长度l，
1
碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h．为完成实验，还需
要测量的物理量有：______________________．
（2）若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期_________（选填“小于”、“等于”或“大于”）
粘合前单摆的周期（摆角小于5°）．
二、填空题
5．（2008·宁夏·高考真题）（1）天然放射性元素 经过_________次α衰变和_________次β衰变，最
后变成铅的同位素_________。（填入铅的三种同位素 、 、 中的一种）
（2）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球
均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸
直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．若
本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？_________
