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专题9.3 本专题实验【练】
1．（2022·全国·高三开学考试）某研究性学习小组的同学制作了一个验证动量守恒定律的实验装
置，如图所示。一圆弧形轨道与水平轨道 OP平滑连接。实验中使用不同材料制成、大小相等的
滑块A和滑块B，用天平测得质量分别为 、 。先不放滑块B，使滑块A从圆弧形轨道上某处
S点由静止滑下，停止在水平面 点，测量并记录滑块A在水平轨道上滑行的距离 ；再把
滑块B静置于水平轨道始端O点，让滑块A仍从圆弧形轨道的S点由静止滑下，滑块A和滑块B
碰撞后分别停在水平轨道上的 点和 点，测量并记录 ， 。
（1）本实验必须满足的条件是___________（已知滑块A与滑块B碰撞后不反弹）。
A．圆弧轨道必须是光滑的
B．滑块A的质量 必须大于滑块B的质量
C．滑块A每次必须从同一高度由静止释放
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为___________。
（3）若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式___________是否成立。
【答案】 BC##CB
【解析】（1）AC．实验中不需要保证圆弧轨道是否光滑，只需要保证释放的滑块通过O点时速
度一样，即保证在同一高度上释放即可，故A错误，C正确；
B．只有滑块A的质量大于滑块B的质量才能保证碰撞时不发生反弹，即碰撞后A的速度不发生
变向，故B正确；
故选BC。
（2）当滑块A第一次从O点滑到O 点时，根据动能定理
1
解得
对滑块A第二次碰撞B后，对A、B后续滑行过程运用动能定理解得
若两球碰撞前动量守恒，则满足
即需验证
（3）即需验证碰撞前后动能是否相同，即
解得
2．（2022·福建·模拟预测）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小
球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使 A球多
次从斜轨上位置P由静止释放，找到其平均落地点的位置 E。然后，把半径相同的B球静置于水
平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多
次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F。用刻度尺
测量出水平射程OD、OE、OF分别为x 、x 、x ，测得A球的质量为m ，B球的质量为m 。
1 2 3 1 2
（1）该实验必须满足的条件有_______。
A．两球的质量必须相等
B．轨道末端必须水平
C．B球的半径大于A球的半径
D．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）当满足表达式_______时，即说明两球碰撞中动量守恒；当水平射程 x 、x 、x 满足表达式
1 2 3
_______时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测量的物理量表示）
【答案】 BD##DB
【解析】解：（1）A．为防止两球碰后A球反弹，A球的质量必须大于B球的质量，A错误；B．为使两球碰后都做平抛运动，轨道末端必须水平，B正确；
C．为减小实验误差，要求两球对心碰撞，因此B球的半径与A球的半径相等，C错误；
D．为使小球A每次运动到斜槽末端速度相等，A球每次必须从斜轨道的同一位置由静止释放，
D正确。
故选BD。
（2）两小球碰后在空中做平抛运动，下落的高度相等，由 可知，小球在空中运动时间相等，
小球在水平方向做匀速直线运动，因此可用水平方向的射程代替小球水平方向的抛出速度，当满
足表达式
即满足表达式
时，说明两球碰撞中动量守恒。
若碰撞为弹性碰撞，则机械能守恒，则有
所以可知当水平射程x 、x 、x 满足表达式
1 2 3
则说明两球的碰撞为弹性碰撞。
3．（2022·福建·模拟预测）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍
德（G-Atwood1747-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某
同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的
重力加速度为g）
（1）该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图所示，则 d=___________mm；然后将质量均为m
（A含挡光片和挂钩、B含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止
状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离h；（2）为了验证动量守恒定律，该同学让 A在桌面上处于静止状态，将B从静止位置竖直上升s
后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为 （B未接触桌面），则验证绳绷紧过程
中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为___________；如果该同学忘记将B下方的质量也为m
的C取下，完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为___________。
【答案】 6.75
【解析】（1）游标卡尺的读数为
（2）设绳绷紧前B的速度为 ，B从静止位置竖直上升s后由自由下落到绳绷紧前的过程中由动
能定理得
绳绷紧前动量
绳绷紧后系统所受合外力为0，AB一起匀速运动
绳绷紧后动量
若动量守恒则
所以要验证的表达式为
；
如果该同学忘记将B下方的质量也为m的C取下，完成测量后，设绳绷紧前BC的速度为 ，BC
一起从静止位置竖直上升s后由自由下落到绳绷紧前的过程中由动能定理得绳绷紧前动量
绳绷紧后ABC一起做匀加速运动
设A上升h后到达光电门时的速度为 ，绳绷紧后的瞬间速度为 ，在A上升h的过程中有
绳绷紧后动量
若动量守恒则
所以要验证的表达式为
4．（2022·青海西宁·二模）某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。
（1）实验中，质量为 m 的入射小球 A和质量为 m 的被碰小球 B的质量关系是 m ________m
1 2 1 2
（填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）当满足关系式________（选项“A”“B”或“C”）时，证明A、B两小球碰撞过程中动量
守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为_________（选项
“A”“B”或“C”）。
A．
B．
C．
【答案】 大于 A B【解析】（1）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量m 大于m 。
1 2
（2）小球离开轨道后做平抛运动，设挡板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得：水平方
向
竖直方向
解得
，
小球做平抛运动的初速度v越小，下落距离h越大，两球碰撞后，入射小球A的速度变小，小于
碰撞前入射小球A的速度，且小于被碰小球B的速度，即被碰小球B的速度最大，入射小球碰撞
后的速度最小，所以入射球碰撞前落点位置是 ，碰撞后落点位置是M ，被碰球的落点位置是
，则碰撞前入射小球A的速度
碰撞后入射球的速度
碰撞后被碰球的速度
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
故A正确。
故选A。
若碰撞前后系统无机械能损失，由机械能守恒定律得
解得
故B正确。故选B。
5．（2022·江西·丰城九中高三开学考试）实验小组成员利用下图装置验证两球碰撞过程中总动量
守恒。先让小球A从斜槽上C点由静止滚下，得到小球A的平均落点为 ，再使小球A与小球B
相碰，得到两次小球落点为 、 ，且知这三个落点是在以斜槽末端为圆心的 圆弧上。测量
轨道末端和 、 、 三点的连线与水平方向的夹角分别为 、 、 ，测得小球A、B的质
量分别为 、 ，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为___________（用所测物理量的符
号表示）。
【答案】
【解析】设以斜槽末端为圆心的 圆弧半径为R，小球做平抛运动的初速度为v，由平抛运动知识
有
消去时间整理得速度为
两球碰撞，由动量守恒需要验证的表达式为
将小球3个落点的速度代入上式即
整理得
6．（2022·湖北·高三开学考试）某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实
验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨
的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩
擦而引起的误差。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨________；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定
在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2（所用滑块1、2如图丙所示）放在气垫导轨的中间；
⑥先接通打点计时器的电源，然后_____________________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为420g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为275g；
请完善实验步骤①⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔 0.02s 打一个点，计算可知，两滑块相互接通作用前的动量之和为
______ ；两滑块相互作用以后的动量之和为________ 。（保留三位有效数字）
（3）本实验两滑块相互作用过程，系统总动能损失_________（填“最大”、“最小”）。
【答案】 水平 释放滑块 0.840 0.834 最大
【解析】（1）为保证滑块做匀速直线运动，气垫导轨应水平放置；在弹射释放滑块之前应提前
接通打点计时器，保证纸带能够记录足够多的数据点。
（2）相互作用前滑块1的速度大小为
相互作用之前的动量之和为
相互作用后两滑块的共同速度大小为相互作用之后的动量之和为
（3）两滑块相互作用获得共同的速度，属于完全非弹性碰撞，系统总动能损失最大
7．（2022·四川·遂宁中学高一期末）小刘同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1
所示。
（1）将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块 b
能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至___________ ；
（2）用天平测得滑块a、b质量分别为 ；
（3）在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块 a获得向右的速度，滑块a通
过光电门1后与静止的滑块b碰撞弹粘在一起，并一起通过光电门2遮光条通过光电门1、2的时
间分别为 ，则上述物理量间如果满足关系式___________，则证明碰撞过程中两滑块的总动
量守恒。
（4）本实验___________ （ “需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。
【答案】 水平 不需要
【解析】（1）将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察
到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至水平；
（3）根据动量守恒定律可以知道
根据速度公式可以知道
，
代入上式可得应满足的公式为（4）由以上分析的结果 可知本实验不需要测量遮光条的宽度。
8．（2022·山西太原·三模）某同学用如图的装置进行探究，初始弹簧处于压缩且锁定状态，解锁
后，滑块A离开弹簧向右滑动，通过光电门 1后与滑块B碰撞。已知两遮光片相同，测得滑块 A
第一次通过光电门1的时间为 ，第二次通过光电门1的时间为 ，滑块B通过光电门2的时间为
。完成下列填空：
（1）为测量弹簧压缩时具有的弹性势能，除A的质量外，还须测量的物理量是___________。
（2）若A、B碰撞过程中动量守恒，则两滑块的质量比 ___________（用物理量的符号表
示）。
（3）若A、B的碰撞为弹性碰撞，则 应满足的关系是___________（用物理量的符号表
示）。
【答案】 遮光片的宽度##通过光电门 1 时的速度
【解析】（1）根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能全部转化为滑块 的动能，根据动能
表达式 可知除A的质量外，还须测量的物理量是通过光电门1时的速度，由于通过光电
门的时间极短，可以用通过光电门的平均速度代替瞬时速度，即
即测量遮光片的宽度；
（2）滑块 第一次通过光电门1的速度
滑块 第二次通过光电门1的速度
滑块 通过光电门2的的速度根据动量守恒定律
联立可得
（3）若A、B的碰撞为弹性碰撞，还应满足
整理可得
9．（2022·全国·高三专题练习）某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平
平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加
速度大小为g。采用的实验步骤如下：
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与 a、b不连接），静止放置在平台
上；
D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平
台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为______mm。
（2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下：①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即______＝
______（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的的弹性势能为______（用上述实验所涉及
物理量的字母表示）；
③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到xa与 的关系图象如图所示，图线的斜率为
k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为______（用上述实验数据字母表示）。
【答案】 3.80 ma mbs μ＝
【解析】（1） 挡光片的宽度
（2）应该验证
而a球通过光电门可求
而b球离开平台后做平抛运动，根据
整理可得
因此动量守恒定律的表达式为
弹性势能大小为代入数据整理得
根据动能定理可得
而
联立整理得
由题可得
可得动摩擦因数
10．（2022·广东·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是
倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点
时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
（1）将质量为m、直径为d 的小球a从长木板上的位置O 由静止释放，小球a通过光电门1、2
1 1
的挡光时间分别为Δt 与Δt ，当_________时，表明气垫导轨已调至水平位置。
1 2
（2）将质量为3m、直径为d 的小球b静置于气垫导轨上的位置O ，使小球a从长木板上的位置
2 2
O 由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt 与Δt ，小球b通过光电门的挡光时
1 3 4
间为Δt 。
5
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为_________；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则 ________；
（3）若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球 a的直径d 不变，逐渐增
1大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt 与碰撞之后小球b的挡光时间Δt 的比值 逐
6 7
渐趋近于__________；
（4）关于本实验的误差，该小组成员有不同的观点，其中正确的是_______。
A．保持长木板倾角一定，将小球a的释放点适当上移，可减小误差
B．保持小球a的释放点不变，将长木板的倾角适当增大，可减小误差
C．同等实验条件下，将倾斜长木板换为更光滑的玻璃板，可减小误差
D．以上说法都不正确
【答案】 D
【解析】（1）若气垫导轨调至水平位置，则小球a在气垫导轨上将做匀速直线运动，通过光电门
1、2的时间相等，即
（2）两小球碰撞前后动量守恒，因为小球a的质量较小，所以碰撞后小球a被反弹，则碰撞过程
动量守恒满足的关系式为
化简得
若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
解得
（3）设小球a的质量为M，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，
有
整理得当 时， 趋近于 ；
（4）因为认为气垫导轨是光滑的，所以小球在气垫导轨上做匀速直线运动，将小球a的释放点上
移、增大长木板的倾角或将倾斜长木板换成更光滑的玻璃板，小球仍然在气垫导轨上做匀速直线
运动，不会起到减小误差的作用，ABC错误，D正确。
故选D。
11．（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上
有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由
速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
碰撞后 A 的速 碰撞后B的速
A 的质量/ B 的质量/ 碰撞前 A 的速度
度大小/（ 度 大 小 / （
kg kg 大小/（ ）
） ）
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位
有效数字）
【答案】 C
【解析】①碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑
轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动
方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为解得
12．（2022·全国·高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 的滑块A与
质量为 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后 A和B的速度
大小 和 ，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为 和 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量
为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板
的距离 相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与 B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻
开始到各自撞到挡板所用的时间 和 ；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表
所示；
1 2 3 4 5
0.4 1.2
0.67 1.01 1.39
9 2
0.1 0.4
0.21 0.33 0.46
5 0
0.3 0.3
0.33 0.33
1 3
（6）表中的 ______（保留2位有效数字）；
（7） 的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 的理论表达式为______（用 和 表示），本实验中其值为______（保留2位有
效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的
碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34
【解析】（2）应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选 0.304kg的
滑块作为A。
（6）由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7） 平均值为
（8）弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得
联立解得
代入数据可得
