文档内容
第七章 动量和动量守恒定律
近5年考情分析
考题统计
等级
考点要求 2022 2021 2020 2019 2018
要求
湖南卷·T7
动量和动量定 乙卷·T19 Ⅰ卷·T24 Ⅰ卷·T16 Ⅰ卷·T18
Ⅱ 山东卷·T2
律及其应用 乙卷·T24 Ⅲ卷·T25
乙卷·T20
动量守恒定律
Ⅱ 湖南卷·T4 Ⅱ卷·T21 Ⅱ卷·T24
及其应用
浙江6月卷
·T20
Ⅰ卷·T25
动量和能量的 乙卷·T25 乙卷·T14 Ⅰ卷·T24
Ⅱ Ⅲ卷·T15 Ⅱ卷·T25
综合应用 山东卷·T18
Ⅲ卷·T25
广东卷·T13
湖南卷·T14
甲卷·T23
实验八：验证 Ⅰ卷·T23
浙江1月卷 浙江11月卷·T21
动量守恒定律
·T23
物理观念:
1.动量、冲量的概念
2.动量定理的内容及表达式
3.动量守恒定律
4.碰撞的概念及碰撞的分类
核心素养
科学思维:
1应用动量定理解释现象
2.应用动量守恒定律解决碰撞、爆炸、反冲问题
3.“人船”模型及应用
科学态度与责任:动量知识在科技生活中的应用
1考查动量定理与动量守恒定律的应用。一般结合实际生活或现代科技命题，有时也结合图象
命题。
2.考查动量守恒与能量守恒的综合应用。一般以碰撞为情景，考查考生的分析综合能力和应用
命题规律
数学处理物理问题的能力。
3.对学科核心素养的考查主要体现在物理观念中物质观念、运动与相互作用观念、能量观念的
要素和科学思维中模型建构、科学推理要素。
1.掌握隔离法、整体法和用守恒思想分析物理问题的方法。
2.理解动量、冲量和动量定理，能用动量定理解释生产、生活中的有关现象。
3.定量分析一维碰撞问题并能解释生产、生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
备考策略
4.运用动量守恒定律、能量守恒定律解决碰撞、爆炸、反冲、“子弹打木块”模型、“弹簧系
统”模型、“滑块-木板”模型、“人船”模型。
5.理解验证动量守恒定律的实验原理，灵活处理多种实验方案。【网络构建】
专题 7.2 动量守恒定律及其应用
【网络构建】
考点一 动量守恒的理解和判断
1．动量守恒定律适用条件
(1)前提条件：存在相互作用的物体系．
(2)理想条件：系统不受外力．
(3)实际条件：系统所受合外力为0.
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力．
(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒．
2．动量守恒定律的表达式
(1)mv＋mv＝mv′＋mv′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
1 1 2 2 1 1 2 2
(2)Δp＝－Δp，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
1 2
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
3．动量守恒定律的“五性”
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球这
相对性 个参考系)．如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必
须转换成相对同一参考系的速度
动量是一个瞬时量，表达式中的p、p…必须是系统中各物体在相互作
1 2
同时性 用前同一时刻的动量，p′、p′…必须是系统中各物体在相互作用后同一
1 2
时刻的动量，不同时刻的动量不能相加
研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一
系统性
个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体
动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速
普适性
运动的微观粒子组成的系统
考点 二 对碰撞现象中规律的分析
1．碰撞遵守的规律
(1)动量守恒，即p＋p＝p′＋p′.
1 2 1 2
(2)动能不增加，即E ＋E ≥E′ ＋E′ 或＋≥＋.
k1 k2 k1 k2
(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v >v ，否
后 前
则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来
在后面的物体的速度，即v′ ≥v′ ，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动
前 后
方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
2．碰撞模型类型
(1)弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．
以质量为m、速度为v 的小球与质量为m 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有
1 1 2
mv＝mv′＋mv′
1 1 1 1 2 2
mv＝mv′＋mv′
1 1 2
解得v′＝，v′＝.
1 2
结论：
①当两球质量相等时，v′＝0，v′＝v，两球碰撞后交换了速度．
1 2 1
②当质量大的球碰质量小的球时，v′>0，v′>0，碰撞后两球都沿速度v 的方向运动．
1 2 1
③当质量小的球碰质量大的球时，v′<0，v′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．
1 2
④撞前相对速度与撞后相对速度大小相等．
(2)完全非弹性碰撞
①撞后共速．
②有动能损失，且损失最多．高频考点一 动量守恒的理解和判断
动量守恒的条件判断
例1、如图所示，A、B两物体质量之比m ∶m ＝3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，
A B
地面光滑．当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是( )
A．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统
B．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统
【变式训练】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧
连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(
)
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．无法判定动量、机械能是否守恒
某一方向上的动量守恒问题
例2、质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑．如图所示，一个质量
为m的小球以速度v 水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是( )
0
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动 B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动 D．小球可能做自由落体运动
【变式训练】如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部
与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑( )A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
爆炸反冲现象中的动量守恒
例3、如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量
为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断
细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列说法正确的是(
)
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
【变式训练】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口
在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s
高频考点二 对碰撞现象中规律的分析
碰撞的可能性分析
例4、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m ＝1 kg，m ＝2 kg，v ＝6 m/s，v ＝2 m/s.
A B A B
当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( )
A．v′ ＝5 m/s，v′ ＝2.5 m/s B．v′ ＝2 m/s，v′ ＝4 m/s
A B A B
C．v′ ＝－4 m/s，v′ ＝7 m/s D．v′ ＝7 m/s，v′ ＝1.5 m/s
A B A B
【变式训练】甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p ＝5 kg·m/s，p ＝7
1 2
kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m 与m 间的关系可能
1 2
是( )
A．m＝m B．2m＝m C．4m＝m D．6m＝m
1 2 1 2 1 2 1 2
弹性碰撞规律求解
例5、如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距
l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a以初速度v 向右滑动，此后a
0
与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．
【变式训练】如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间．A
的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应
满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．
非弹性碰撞的分析
例6、如图甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在t＝4 s时发生碰撞，图乙是两者的位移—时间图
象，已知物块P的质量为m ＝1 kg，由此可知( )
P
A．碰撞前P的动量为4 kg·m/s B．两物块的碰撞可能为弹性碰撞
C．物块Q的质量为4 kg D．两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是3 N·s
【变式训练】A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象，
a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图象，
若A球质量是m＝2 kg，则由图判断下列结论正确的是 ( )
A．碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/s B．碰撞时A球对B球所施的冲量为－4 N·s
C．A、B两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
