文档内容
考点 13 动力学中的两类常见模型
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·海南卷·T16
2021·辽宁卷·T13
动力学中的两类常见模型
2021·全国乙卷·T21
2019·全国卷Ⅲ·T20
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：传送带和滑块-木板模型是高中物理中的高频考点。
【备考策略】
1.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题.
2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板模型”．
【命题预测】
传送带和滑块-木板模型是高中物理中的重要考点，要注意与动能定理、电磁学等知识相结合。
1.传送带模型的受力分析
（1）摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”、反向“互相阻碍”。
（2）共速时摩擦力可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突
变。
2.传送带模型的运动分析
（1）参考系的选择：①研究物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考系；②研究物体的滑行痕迹等
一般以传送带为参考系。
（2）判断共速后物体能否与传送带保持相对静止。
（3）判断物体在达到共速之前是否滑出传送带。
3.处理“板块”模型中动力学问题的流程考向 1 动力学中的传送带模型
1．水平传送带
滑块的运动情况
情景 传送带不足够长(未达到和传
传送带足够长
送带相对静止)
一直加速 先加速后匀速
vv时，一直减速 v>v时，先减速再匀速
0 0
滑块先减速到速度为 0，后
被传送带传回左端
滑块一直减速到右端 若vv，则返回到
0 0
左端时速度为v
2.倾斜传送带
滑块的运动情况
情景
传送带不足够长 传送带足够长一直加速(一定满足关系gsin 先加速后匀速(一定满足关系
θ<μgcos θ) gsin θ<μgcos θ)
若μ≥tan θ，先加速后匀速
一直加速(加速度为gsin θ＋
若μv时，若μv时，若μ≥tan θ，先减速
0
μgcos θ，若μ≥tan θ，一直减 后匀速；若μμgcos θ，一直加速；
gsin θ＝μgcos θ，一直匀速
gsin θ<μgcos θ，先减速到速
度为 0 后反向加速，若
(摩擦力方向一定沿斜 gsin θ<μgcos θ，一直减速 v≤v，加速到原位置时速度
0
面向上) 大小为v ；若v>v，运动到
0 0
原位置时速度大小为v
3.模型特点
传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向。
4．解题关键
(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。
(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，
对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
5．两类传送带问题的关键点
(1)水平传送带问题
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传
送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送
带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
(2)倾斜传送带问题
求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到
滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度
与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。【特别提醒】1．临界状态：当v ＝v 时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变．
物 带
2．物体与传送带的划痕长度Δx等于物体与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动
方向相同，则Δx＝Δx＋Δx(图甲)；若两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)．
1 2
（2021·辽宁·统考高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v=0.6m/s 运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距 L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
1
v=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数 μ=0.8。取重力
2
加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒
定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙而连接，另一端与物块不栓接。物块将弹簧压缩一段距离后
置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示， 为已知量，
则下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上先加速，后减速
B．工件向右运动 后与弹簧分离C．弹簧劲度系数
D．整个过程中摩擦力对物块做功
考向 2 动力学中的滑块—木板模型
1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用
下或者还有外力作用下发生相对滑动。
2.滑块—木板模型的状态分析
滑块与木板 滑块与木板共
运动状态 滑块与木板速度相等瞬间
速度不相等 速运动
处理方法 隔离法 假设法 整体法
（1）两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突
变。
临界条件
（2）当木板的长度一定时，滑块恰好滑到木板的边
缘，且速度相等，是滑块恰好不滑离木板的临界条件
3．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx
＝x－x＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x＋x＝L.
1 2 2 1
4．解题关键点
(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．
(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩
擦力(水平面上共同匀速运动)．
5．解题思路（2023·海南·统考高考真题）如图所示，有一固定的光滑 圆弧轨道，半径 ，一质量为 的
小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知 ，
B、C间动摩擦因数 ，C与地面间的动摩擦因数 ，C右端有一个挡板，C长为 。
求：
（1） 滑到 的底端时对 的压力是多大？
（2）若 未与 右端挡板碰撞，当 与地面保持相对静止时， 间因摩擦产生的热量是多少？
（3）在 时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求 从滑上 到最终停止所用
的时间。
（多选）（2019·全国·高考真题）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固
定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木
板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．0~2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【基础过关】
1．（2023春·安徽·高三校联考期中）2023年2月中国快递同比提升11.1%，总体来看行业规模实力有所增
强，服务能力稳步提升，发展态势持续向好。某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所
示，水平传送带AB长度L=5.25m，始终保持恒定速度v=1m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件（可
视为质点），快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反
B．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
C．快件与传送带的相对位移为0.5m
D．快件由A到B的时间为5.5s
2．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶
端由静止释放后一直做加速运动。则（ ）
A．滑块受到的摩擦力方向保持不变
B．滑块的加速度保持不变
C．若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
D．若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
3．（2023·湖北·模拟预测）一水平传送带长 ，以恒定速度 向右匀速运动，现在传送带左
端每隔1s由静止放上一个完全相同的质量为 的小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数 ，
重力加速度g取 ，则第1个小物块到达传送带最右端后的1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲
量大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示，一质量为0.3kg的“L”型平板B静置在地面上，平板B的上表
面O点左侧粗糙、右侧光滑，质量为0.1kg的小物块A从平板B上的O点以某一初速度沿平板B向右滑动，
与平板B右侧挡板碰撞后瞬间，二者速度大小均为2m/s，速度方向相反，当小物块A速度减为零时，恰好
返回到相对地面的出发位置，已知小物块A与平板B间的动摩擦因数为0.4，平板B与地面间的动摩擦因
数为0.225，重力加速度g=10m/s2，整个过程中小物块A始终未滑离平板B，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞后平板B在运动过程中加速度大小不变B．碰撞后小物块A减速时的加速度大小为2.25m/s2
C．碰撞后小物块A刚减速时平板B的速度大小为1m/s
D．平板B上O点右侧光滑部分的长度为
5．（多选）（2023·四川内江·四川省资中县第二中学校考模拟预测）如图所示，由于运力增加，石家庄正
定国际机场欲让货物尽快通过传送带。已知传送带两轴心间距为 ，传送带向右匀速传动，其速度的大
小可以由驱动系统根据需要设定，一可视为质点的小物块以 初速度从左端滑上传送带，已知小物块与
传送带间的动摩擦因数为 ，取 ，则下列传送带的速度符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·陕西·校联考模拟预测）如图所示，质量为 长木板A静止在光滑的平台上，长木板A
的上表面与水平传送带齐平，二者间的缝隙可忽略，传送带左右两端距离 ，沿逆时针方向以恒定
速度 转动。传送带的上表面距地面的高度 ，质量为 的物块B以初速度 从光滑水平
面的下方 点斜向上抛出， 点距传送带右端的水平距离为 ，恰好无碰撞地滑上水平传送带。物
块B与传送带、长木板A间的动摩擦因数均为 ，物块B可视为质点，重力加速度 。求：
（1）物块B抛出的初速度 的大小和方向；
（2）若传送带的速度 ，则物块B在传送带上运动的时间t；
（3）若传送带的速度 ，若物块B不能滑离长木板A，求木板A的长度至少为多少？
【能力提升】
7．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t=0时刻质量也为m
的滑块从板的左端以速度 水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为 、 且最大静摩
擦力等于滑动摩擦力。滑块的 图像如图所示，则有（ ）A． = B． < C． >2 D． =2
8．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图甲所示，质量 的木板B静止放在光滑
水平地面上，质量 的小物块A置于B的左端。 时刻，对A施加一水平向右、大小为F的作用
力，F随时间t变化的关系图像如图乙所示， 时撤去F。已知A、B之间的动摩擦因数 ，木板
B足够长，取 。下列说法正确的是（ ）
A． 时A的速度大小为11m/s
B．0~1s内摩擦力对B的冲量小于
C．B能获得的最大速度为
D．从 时刻至A、B共速，木板B运动的位移为4.5m
9．（多选）（2023·新疆·统考三模）如图甲所示，倾角为 的传送带以恒定的速率v沿逆时针方向运行。
时刻，质量 的小物块以初速度 从A端滑上传送带，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所
示， 时小物块从B端滑离传送带。沿传送带向下为正方向，重力加速度g取 ，则（ ）
A．传送带的倾角
B．小物块对传送带做功
C．小物块在传送带上留下的痕迹长度为
D．小物块与传送带间因摩擦而产生的热量为
10．（多选）（2023·全国·高三专题练习）皮带传送在生产、生活中有着广泛的应用。一运煤传送带传输
装置的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角 。若传送带以恒定的速率 逆时针运转，
将质量为 的煤块（看成质点）无初速度地放在传送带的顶端P，经时间 煤块速度与传送带相同，
再经 到达传送带底端 Q 点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 ，， ，则（ ）
A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5
B．传送带 的长度为
C．煤块从P点到Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度为
D．煤块从P点到Q点的过程中系统因摩擦产生的热量为
11．（多选）（2023·河南郑州·统考模拟预测）如图所示，一长木板a在水平地面上运动，在某时刻（
）将一相对于地面静止的物块b轻放到木板上，此时a的速度水平向右，大小为2v ，同时对a施加一
0
水平向右的恒力F。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间的动摩擦因数相等，物块
与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，a、b运动的速
度一时间图像可能是下列图中的（ ）
A． B．
C． D．
12．（多选）（2023·广东汕头·汕头金山中学南区学校校考三模）如图所示，水平传送带以速度匀速运动，
通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连物体P、Q， 时P在传送带左端具有速度 ，P与定滑轮间的绳水平，
时P离开传送带。不计滑轮质量和摩擦，绳足够长。物体P的速度随时间变化的图像可能是（
）A． B．
C． D．
13．（2023春·河南·高三校联考期末）如图所示，与水平面成 倾角的传送带长为 ，以 的速
率沿顺时针方向匀速运行，质量为 的物块 和质量为 的物块 同时从传送带的底端和顶端以大小
为 的速度滑上传送带，两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.75，不计物块的大小，两物块碰
撞后粘在一起，重力加速度为 ， ， 求：
（1）物块 和 从滑上传送带到碰撞所用的时间；
（2）两物块在传送带上运动过程中与传送带摩擦产生的热量。
14．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量
为 ，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物 b相连。重物b由静止释放
后 时，长木板c与挡板P发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率
的 0.8 倍反弹，已知物块 a 和重物 b 的质量均为 ，物块 a 与长木板 c 间的动摩擦因数为
，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高， 。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力及长木板c与挡板P碰前的速率为多少？
（2）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？【真题感知】
15．（多选）（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的
物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中
、 分别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面
间的动摩擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，
重力加速度大小为g。则（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
