文档内容
第三章 牛顿运动定律
近5年考情分析
考题统计
等级
考点要求 2022 2021 2020 2019 2018
要求
浙江6月卷·T2
对牛顿运动定律的 全国甲卷·T14 山东卷·T1
Ⅰ 全国乙卷·T15
理解 浙江6月卷·T4 浙江1月
湖南卷·T9
浙江1月卷
·T19 江苏卷·T5
牛顿运动定律的综 全国乙卷·T21 Ⅱ卷·T19
Ⅱ 浙江6月卷 浙江1月 卷Ⅰ·T15
合应用 浙江6月卷·T19 Ⅲ卷·T20
·T19
全国甲卷·T19
实验四：验证牛顿 全国甲卷·T22 Ⅱ卷·T22 Ⅱ卷·T23
Ⅱ 山东卷·T13
运动定律 湖南卷·T11 浙江7月
物理观念:对惯性，超、失重和牛顿运动定律的理解。
科学思维:1.“轻绳”模型与“轻杆模型”.2.传送带、板块模型以及整体法隔离法解
核心素养 连接体问题。
科学态度与责任:用牛顿运动定律研究生产、科技、体育中的问题。
科学探究:探究加速度与力的关系。
高考命题中对本章内容的考查有惯性、力与运动的关系、加速度与力的关系、超重与
失重，题型有选择题、计算题.方法有整体法、隔离法、数图转换、函数论证、临界极
值法，控制变量法.能力有理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问
命题规律
题的能力、实验能力。试题难度中等偏易。高考试题会综合牛顿运动定律和运动学规
律，注重与电场、磁场的渗透，注重与生产、生活、当今热点、现代科技的联系，注
意社会责任、科学态度等要素的渗透。
1.牢记基础知识，熟练掌握基本方法，积累消化基础模型，努力拓展新情景下的应用.
2.准确把握物理考向:牛顿运动定律的理解、动力学的两类基本问题、超重与失
重、连接体问题、动力学中的图象问题、板块模型与多过程问题、传送带问题、实验
备考策略
的理解创新与改进.
3.每一个考向都要针对训练.
4.多关注当今与物理学有关的热点与现代科技。
【网络构建】专题 3.2 牛顿运动定律的综合应用
【网络构建】
考点一 超重和失重
1．超重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现
象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现
象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的情况称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4.判断超重和失重的方法
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重
从受力的角度
状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于
判断
完全失重状态
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的
从加速度的角
加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度
度判断
时，物体处于完全失重状态
从速度变化的 ①物体向上加速或向下减速时，超重
角度判断 ②物体向下加速或向上减速时，失重
考点二 动力学中的连接体问题
1．连接体的类型
(1)轻绳连接体
(2)接触连接体
(3)弹簧连接体
2．连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与
转动半径成正比．
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体
的速率相等．
3．解决方法(1)分析方法：整体法和隔离法．
(2)选用整体法和隔离法的策略
①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法．
②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解．
考点三 临界极值问题
1．临界或极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点．
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些
起止点往往就对应临界状态．
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是
临界点．
(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．
2．几种临界状态和其对应的临界条件
临界状态 临界条件
速度达到最大 物体所受的合外力为零
两物体刚好分离 两物体间的弹力F ＝0
N
绳刚好被拉直 绳中张力为零
绳刚好被拉断 绳中张力等于绳能承受的最大拉力
考点 四 传送带模型
项目 图示 滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速
情景1
(2)可能先加速后匀速
(1)v＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
0
情景2
(2)v＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
0
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
情景3 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v
0
＞v，返回时速度为v；若v＜v，返回时速度为v
0 0
项目 图示 滑块可能的运动情况(1)可能一直加速
情景1
(2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速
情景2 (2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a 加速后以a 加速
1 2
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先加速后匀速
情景3
(4)可能先减速后匀速
(5)可能先以a 加速后以a 加速
1 2
(6)可能一直减速
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
情景4
(3)可能先减速后反向加速
(4)可能一直减速
考点 五 滑块—木板模型
1．模型特征
滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程
问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆
环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似．
2．两种类型
类型图示 规律分析
木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是
物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x ＝
B
x ＋L
A
物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是
物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x ＋
B
L＝x
A
3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联高频考点一 超重和失重
例1、电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在
某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6 N, 关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10
m/s2( )
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2 B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2 D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2
【答案】 BC
【解析】电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，知重物的重力等于10 N，在某时刻电梯中的人观察
到弹簧秤的示数变为6 N，可知电梯处于失重状态，加速度向下，对重物根据牛顿第二定律有：mg－F＝
ma，解得a＝4 m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为4 m/s2，方向竖直向下．电梯可能向下做加速
运动，也可能向上做减速运动，故B、C正确，A、D错误．
5．【变式训练】为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡
度的变化而自动
调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)(
)A．处于超重状态 B．不受摩擦力的作用
C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D．所受合力方向竖直向上
【答案】C【解析】当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿
第二定律知人的合力方向沿斜面向下．
人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图所示．
将加速度沿竖直方向和水平方向分解，有竖直向下的加速度，则mg－F ＝ma，F ＜mg，乘客处于失重状
N y N
态，故A、B、D错误，C正确．
高频考点二 动力学中的连接体问题
例2、如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和
3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为
F .现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )
T
A．此过程中物体C受五个力作用 B．当F逐渐增大到F 时，轻绳刚好被拉断
T
C．当F逐渐增大到1.5F 时，轻绳刚好被拉断
T
D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为
【答案】 C
【解析】 对A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C受重力、A对C的压力、地面的
支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误；对整体分析，整体的加
速度a＝＝－μg，隔离对AC分析，根据牛顿第二定律得，F －μ·4mg＝4ma，计算得出F ＝F，当F＝1.5F
T T T时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC分析，加速度a＝，隔离对A分
析，A的摩擦力F＝ma＝，故D错误．
f
【变式训练】如图所示，质量分别为m 、m 的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始
A B
终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加
轻线上的张力，可行的办法是 ( )
A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量
C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ
【答案】AB
【解析】对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得：
F－(m ＋m )gsin θ－μ(m ＋m )gcos θ＝(m ＋m )a，
A B A B A B
隔离物块B，应用牛顿第二定律得，
F －m gsin θ－μm gcos θ＝m a.
T B B B
两式联立可解得：F ＝，由此可知，F 的大小与θ、μ无关，m 越大，m 越小，F 越大，故A、B均正确．
T T B A T
例3、在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机
车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为
F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨
间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )
A．8 B．10 C．15 D．18
【答案】 BC
【解析】 设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则F＝nma①
设PQ东边有k节车厢，则F＝km·a②
联立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶数，
当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5
当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10
当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15
当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确．
【变式训练】如图所示，在倾角为θ的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同，用平行于斜面的恒力F向上推物体A使两物体沿斜面向上做匀加速运动，且B对A的压力平
行于斜面，则下列说法中正确的是 ( )
A．只减小A的质量，B对A的压力大小不变
B．只减小B的质量，B对A的压力大小会增大
C．只减小斜面间的倾角，B对A的压力大小不变
D．只减小两物体与斜面间的动摩擦因数μ，B对A的压力会增大
【答案】C
【解析】将A、B看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力，沿斜面向下的滑动
摩擦力，沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得a＝＝－gsin θ－μgcos θ，隔离B分析可得F －
N
m gsin θ－μm gcos θ＝m a，解得F ＝，由牛顿第三定律可知，B对A的压力F ′＝，若只减小A的质量，
B B B N N
压力变大，若只减小B的质量，压力变小，A、B错误；A、B之间的压力与斜面的倾角、与斜面间的动摩
擦因数无关，C正确，D错误．
例4、如图所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右
做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L，则此时木块A、B间的距离为 ( )
0
A．L＋ B．L＋
0 0
C．L＋ D．L＋
0 0
【答案】 B
【解析】 先以A、B整体为研究对象，加速度为：a＝，再隔离A木块，弹簧的弹力：F ＝ma＝kΔx，则
弹
弹簧的长度L＝L＋＝L＋，故选B.
0 0
【变式训练】物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤
相连，如图所示，今对物体A、B分别施以方向相反的水平力F 、F ，且F 大于F ，则弹簧秤的示数(
1 2 1 2
)
A．一定等于F－F B．一定大于F 小于F
1 2 2 1C．一定等于F＋F D．条件不足，无法确定
1 2
【解析】两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体运用牛顿第二定律，有：F －F ＝(M＋
1 2
m)a，再对物体A受力分析，运用牛顿第二定律，得到：F －F＝Ma，由以上两式解得F＝，由于F 大于
1 1
F，故F一定大于F 小于F，故B正确．
2 2 1
【答案】B
高频考点三 临界极值问题
例5、如图所示，质量m＝2 kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面．G
取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
A．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 N
B．当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 N
C．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 N
D．当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N
【答案】 A
【解析】 小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零．斜面对小球的弹力恰好为零时，
设绳子的拉力为F，斜面的加速度为a.以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有Fcos θ＝ma ，Fsin θ－
0 0
mg＝0，代入数据解得a≈13.3 m/s2.
0
(1)由于a＝5 m/s2a，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示．
2 0设绳子与水平方向的夹角为α.以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
Fcos α＝ma ，Fsin α－mg＝0
2 2 2
代入数据解得F＝20 N，选项C、D错误．
2
【变式训练】如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把
相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，
两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现使车厢沿水平方向加
速
运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则( )
A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)g B．加速度一定向右，不能超过(1－μ)g
C．加速度一定向左，不能超过μg D．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g
【答案】B
【解析】开始A恰好不下滑，对A分析有f ＝mg＝μF ＝μF ，解得F ＝，此时弹簧处于压缩状态．当车
A NA 弹 弹
厢做加速运动时，为了保证A不下滑，侧壁对A的支持力必须大于等于，根据牛顿第二定律可知加速度方
向一定向右．对B分析，有f ＝μF ＝μ(F －mg)≥ma，解得a≤(1－μ)g，故选项B正确，A、C、D错误．
Bm NB 弹
高频考点 四 传送带模型例6、如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A
端瞬时速度v ＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为v ，则(g取10 m/s2)( )
A B
A．若传送带不动，则v ＝3 m/s
B
B．若传送带以速度v＝4 m/s逆时针匀速转动，v ＝3 m/s
B
C．若传送带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v ＝3 m/s
B
D．若传递带以速度v＝2 m/s顺时针匀速转动，v ＝2 m/s
B
【答案】ABC
【解析】.若传送带不动，由匀变速运动规律可知v－v＝－2as，a＝μg，代入数据解得v ＝3 m/s，当满足选
B
项B、C、D中的条件时，工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样，还是向左，加速度还是 μg，所以工
件到达B端时的瞬时速度仍为3 m/s，故选项A、B、C正确，D错误．
【变式训练】如图所示，水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传
送带
之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足够长．问：
(1)物体从A到B做什么运动？
(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？
(3)物体从A到B运动的时间为多少？
(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？
【答案】 (1)先匀加速，后匀速 (2) (3)＋ (4)v≥
【解析】 (1)物体先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，做匀速直线运动．
(2)由v＝at和a＝μg，解得t＝
物体的位移x＝at2＝
1
传送带的位移x＝vt＝
2
(3)物体从A到B运动的时间为
t ＝＋＝＋
总
(4)当物体从A到B一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，所以要求传送带的速度满足v≥.例7、如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端 A滑上传送带，滑上时速率为v ，
1
传送带的速率为v ，且v>v ，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的速率v和位置，下
2 2 1
面可能的是( )
A．从下端B离开，v>v B．从下端B离开，vv ，选项A正确；当摩擦力和重力的分力相等时，滑块一直做匀速直线
1
运动，v＝v，故本题应选A、B、C.
1
【变式训练】如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动
在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A
运动到B所需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
【答案】 2 s
【解析】 物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体沿传送带
向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图甲所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos
f
θ＝ma ，得a＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s2＝10 m/s2.
1 1
物体加速至与传送带速度相等需要的时间t＝＝ s＝1 s，时间t 内的位移x＝at＝5 m.
1 1 1由于μ
